Finite Group Databasebeta

← #14789035

Subgroups — #14789035

Order 2816.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077423C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069634C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069629C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66961C2211yescharacteristic
24C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
25#10623246—21no—
26D11×#127—21no—
27#10623205—21no—
28#10623199—21no—
29#10623140—21no—
30#10623140—21no—
31#10623130—21no—
32#10623130—21no—
33#10623121—22no—
34#10623121—22no—
35#10623056C2211yescharacteristic
36#10623053C2211yescharacteristic
37C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66937—22no—
39C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51#10622731C2211yescharacteristic, complemented
52M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
53#10622614C2211yescharacteristic, complemented
54#10622601C2211yescharacteristic, complemented
55#10622579C2211yescharacteristic
56#10622579C2211yescharacteristic, complemented
57#10622573—22no—
58C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
61#10622502—21no—
62#10622485—21no—
63#10622482—21no—
64#10622465—21no—
65#10622435—24no—
66#10622432—21no—
67#10622431—21no—
68#10622400—21no—
69#10622399—21no—
70#10622360—24no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78C22×C22⋊D11D412yes—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—41no—
82#67042—41no—
83C2×#4343—21no—
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037—41no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44—22no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C11×#127—21no—
107C11×#124—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#120—22no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C11×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67002—22no—
116#67002—41no—
117#67000D411yescharacteristic, complemented
118#66997D411yescharacteristic, complemented
119C2×#4325—21no—
120#66993—22no—
121#66993—22no—
122#66993—22no—
123#66993—21no—
124#66993—21no—
125#66993—21no—
126#66993—21no—
127#66993—41no—
128#66993D411yescharacteristic, complemented
129#66992—22no—
130#66992—22no—
131#66992—21no—
132#66992—21no—
133#66990—22no—
134#66990—22no—
135#66989D411yescharacteristic, complemented
136C2×#4323—21no—
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66961—22no—
147#66961—22no—
148#66961—41no—
149#66961D414yescomplemented
150C2×D88—21no—
151C2×D88—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66946—21no—
157#66946—21no—
158#66946—21no—
159#66946—21no—
160#66946D411yescharacteristic, complemented
161#66946D411yescharacteristic, complemented
162#66940D411yescharacteristic, complemented
163#66940D411yescharacteristic, complemented
164#66937—22no—
165#66937—22no—
166#66937—22no—
167#66937—22no—
168#66937—48no—
169#66935—22no—
170#66935—22no—
171#66935—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176#66928—21no—
177#66927—21no—
178#66927—22no—
179#66927—41no—
180#66925—21no—
181C42×D11—21no—
182C11×#107—21no—
183C11×#106—21no—
184C11×#104—22no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#100—22no—
188#66901—41no—
189#66897—41no—
190C11⋊#95—21no—
191#66889—22no—
192#66889—22no—
193#66887—22no—
194#66887—41no—
195#66879—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197Dic11⋊C8—21no—
198C8×Dic11—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66873—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66873—21no—
205#66869—22no—
206#66869—41no—
207#24230—111nomaximal, Sylow
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—21no—
210C23×D11—22no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—22no—
220C2×D4×C11—22no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—22no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—21no—
238C2×C22⋊D11—21no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11—44no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—82no—
249C2×C22⋊D11—82no—
250C22×Dic11—22no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254#4343—42no—
255#4343—42no—
256#4341—42no—
257#4341—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—44no—
264D4×D11—42no—
265D4×D11—42no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—84no—
269D4×D11—84no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—42no—
277#4339—42no—
278#4339C2×D412yes—
279#4339#4112yes—
280C2×D44—22no—
281C2×D44—22no—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—44no—
295C2×D44—44no—
296C2×D44—42no—
297C2×D44—42no—
298C2×D44—82no—
299C2×D44C2×D411yescharacteristic
300C2×D44C2×D411yescharacteristic
301C2×D44C2×D412yescomplemented
302C2×C4×D11—22no—
303C2×C4×D11—21no—
304C2×C4×D11—21no—
305C2×C4×D11—21no—
306C2×C4×D11—21no—
307C2×C4×D11—44no—
308C2×C4×D11—41no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
321C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
322C11×C22⋊C4—22no—
323C11×C22⋊C4—22no—
324C11×C22⋊C4—21no—
325C11×C22⋊C4—44no—
326C42×C11—21no—
327C42×C11—21no—
328C42×C11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331#4325—42no—
332#4323—42no—
333(C2×D11)⋊C4—22no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—21no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—44no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341(C2×D11)⋊C4—41no—
342Dic11⋊C4—24no—
343Dic11⋊C4—21no—
344Dic11⋊C4—21no—
345Dic11⋊C4—21no—
346Dic11⋊C4—21no—
347C4×Dic11—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
353C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359C2×C11⋊C8—21no—
360C2×C11⋊C8—21no—
361D88—24no—
362D88—42no—
363#4314—24no—
364#4314—42no—
365#3498—111no—
366#3036—111no—
367C2×#453—111no—
368C2×#453—111no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370#2541—111no—
371#2037—111no—
372#2037D1111yescharacteristic, complemented
373#2002—111no—
374#2002—111no—
375#1980—111no—
376#1965—111no—
377#1806—111no—
378#1792—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—22no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—42no—
385C23×C11—42no—
386C23×C11C22×D411yescharacteristic
387C22×D11—21no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—21no—
390C22×D11—22no—
391C22×D11—22no—
392C22×D11—22no—
393C22×D11—44no—
394C22×D11—44no—
395C22×D11—42no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—41no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—42no—
400C22×D11—42no—
401C22×D11—82no—
402C22×D11—82no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—21no—
407D4×C11—21no—
408D4×C11—21no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11—82no—
416D4×C11—82no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—21no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—21no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—42no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
431C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C22⋊D11—22no—
434C22⋊D11—22no—
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—44no—
437C22⋊D11—42no—
438C22⋊D11—44no—
439C22⋊D11—44no—
440C22⋊D11—41no—
441C22⋊D11—41no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—82no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—88no—
447C2×Dic11—21no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—22no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—41no—
452C2×Dic11—44no—
453C2×Dic11—41no—
454C2×Dic11—41no—
455C2×Dic11#12011yescharacteristic
456C2×Dic11#12011yescharacteristic
457C2×Dic11#12011yescharacteristic
458C2×Dic11#12011yescharacteristic
459D44—22no—
460D44—21no—
461D44—22no—
462D44—21no—
463D44—21no—
464D44—44no—
465D44—41no—
466D44—41no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471D44—82no—
472D44—82no—
473D44—88no—
474D44#12112yescomplemented
475C4×D11—22no—
476C4×D11—22no—
477C4×D11—44no—
478C4×D11—42no—
479C4×D11—41no—
480C4×D11—41no—
481C4×D11—42no—
482C4×D11—82no—
483C4×D11—82no—
484Dic22—21no—
485Dic22—21no—
486Dic22—21no—
487Dic22#12112yescomplemented
488C8×C11—22no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—111no—
493C2×H(5,𝔽2)—111no—
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
497#550—221no—
498#550—221no—
499D42—221no—
500D42—221no—
501D42—222no—
502D42—222no—
503#535—111no—
504#535—221no—
505#535—221no—
506#535C2×D1111yescharacteristic
507#532—111no—
508#532—221no—
509C2×#127—111no—
510C2×#127—111no—
511C2×#127—111no—
512C2×#127—221no—
513C2×#121—222no—
514C4×#41—111no—
515C2×C4×D4—111no—
516#463—221no—
517#463—221no—
518#461—221no—
519#459—221no—
520#453—224no—
521#453—224no—
522#442—221no—
523#440—221no—
524C4×SD16—221no—
525C4×D8—221no—
526#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
527#423—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104—111no—
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#418—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540C2×#100—111no—
541C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
542C4×M16—111no—
543#392—222no—
544#390—111no—
545#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
546C4×C4⋊C4—111no—
547#339—111no—
548#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—41no—
552C22×C11—42no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—42no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—82no—
558C22×C11—82no—
559C22×C11C2×#12011yescharacteristic
560C22×C11D4211yescharacteristic
561C22×C11#54611yescharacteristic
562C2×D11—22no—
563C2×D11—41no—
564C2×D11—41no—
565C2×D11—44no—
566C2×D11—42no—
567C2×D11—41no—
568C2×D11—42no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—41no—
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—82no—
574C2×D11—81no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—82no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—164no—
579C2×D11—164no—
580C4×C11—42no—
581C4×C11—41no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—41no—
584C4×C11—81no—
585C4×C11C2×#12111yescharacteristic
586C4×C11#53511yescharacteristic
587C4×C11D4211yescharacteristic
588C4×C11#54611yescharacteristic
589Dic11—22no—
590Dic11—21no—
591Dic11—21no—
592Dic11—21no—
593Dic11—42no—
594Dic11—41no—
595Dic11#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—222no—
597H(5,𝔽2)—222no—
598H(5,𝔽2)—222no—
599H(5,𝔽2)—222no—
600H(5,𝔽2)—441no—
601H(5,𝔽2)—441no—
602H(5,𝔽2)—441no—
603H(5,𝔽2)—441no—
604C2×#41—111no—
605C2×#41—111no—
606C2×#41—221no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41—221no—
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—112no—
612C22×D4—112no—
613C22×D4—111no—
614C22×D4—111no—
615C22×D4—221no—
616C22×D4—222no—
617C22×D4—221no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—222no—
622C22×D4—222no—
623C22×D4—221no—
624C22×D4—222no—
625C22×D4C22×D1111yescharacteristic
626C23×C4—221no—
627AGL(1,ℤ/8)—114no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—441no—
632AGL(1,ℤ/8)—441no—
633C2×SD16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×D8—221no—
637C2×D8—221no—
638C2×D8—221no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16C22×D1111yescharacteristic
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊Q8—111no—
644#127—21no—
645#127—111no—
646#127—221no—
647#127—222no—
648#127—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#127—222no—
653#127—222no—
654#127—222no—
655#127—441no—
656#127—441no—
657#124—21no—
658#124—111no—
659#124—111no—
660#124—221no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—222no—
664#121—222no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—221no—
672#121—221no—
673#121—448no—
674#120—22no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680C4×Q8—111no—
681C4×Q8—111no—
682C4×D4—111no—
683C4×D4—111no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—221no—
691C4×D4—221no—
692C4×D4—222no—
693C4×D4—222no—
694#117—221no—
695#117C22×D1111yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705#107—21no—
706#106—21no—
707C4⋊C8—221no—
708C4⋊C8—221no—
709#104—22no—
710#104—222no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#104—441no—
715#103—21no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—21no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#102—221no—
723#100—22no—
724#100—222no—
725#100—441no—
726#100—441no—
727#97—221no—
728C4×C8—221no—
729#95—221no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—21no—
732C2×C11—81no—
733C2×C11—82no—
734C2×C11#240811yescharacteristic
735C2×C11C2×#45311yescharacteristic
736C2×C11#301911yescharacteristic
737D11—42no—
738D11—82no—
739D11—82no—
740D11—81no—
741C24—112no—
742C24—222no—
743C24—222no—
744C24—221no—
745C24D4×D1112yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—112no—
751#41—112no—
752#41—221no—
753#41—221no—
754#41—221no—
755#41—221no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—442no—
759#41—442no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41—442no—
765#41—442no—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8—111no—
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—111no—
779C2×D4—111no—
780C2×D4—112no—
781C2×D4—222no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—222no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—222no—
789C2×D4—222no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—221no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—221no—
798C2×D4—221no—
799C2×D4—221no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—444no—
807C2×D4—442no—
808C2×D4—442no—
809C2×D4—444no—
810C2×D4—442no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—444no—
816C2×D4—442no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—444no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—444no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—444no—
823C2×D4—882no—
824C2×D4—884no—
825C2×D4—884no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4—882no—
828C2×D4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—111no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—221no—
835C22×C4—221no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—221no—
838C22×C4—222no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—441no—
842C22×C4—441no—
843C22×C4—444no—
844C22×C4C23×D1111yescharacteristic
845SD16—224no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848D8—224no—
849D8—442no—
850D8—442no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16D4×D1112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
871C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—44no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—441no—
885C22⋊C4—441no—
886C22⋊C4—444no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—21no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—111no—
893C42—111no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—221no—
898C11#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—221no—
906C23—221no—
907C23—222no—
908C23—222no—
909C23—222no—
910C23—222no—
911C23—442no—
912C23—442no—
913C23—442no—
914C23—442no—
915C23—444no—
916C23—444no—
917C23—441no—
918C23—441no—
919C23—882no—
920C23—882no—
921C23—882no—
922C23—882no—
923C23C2×D4×D1111yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—112no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8—221no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—82no—
939D4—82no—
940D4—112no—
941D4—222no—
942D4—222no—
943D4—222no—
944D4—222no—
945D4—221no—
946D4—221no—
947D4—221no—
948D4—444no—
949D4—444no—
950D4—442no—
951D4—444no—
952D4—444no—
953D4—442no—
954D4—444no—
955D4—444no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—441no—
959D4—441no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—441no—
963D4—441no—
964D4—882no—
965D4—882no—
966D4—888no—
967D4—882no—
968D4—882no—
969D4—888no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—42no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—111no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—111no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—221no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—222no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—444no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—444no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—882no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4#41×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6704211yescharacteristic
1006C2×C4#6704211yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—82no—
1020C22—82no—
1021C22—222no—
1022C22—444no—
1023C22—441no—
1024C22—441no—
1025C22—441no—
1026C22—442no—
1027C22—442no—
1028C22—442no—
1029C22—441no—
1030C22—442no—
1031C22—441no—
1032C22—882no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—881no—
1036C22—881no—
1037C22—1764no—
1038C22—1764no—
1039C22D11×#12011yescharacteristic
1040C22#1062314011yescharacteristic
1041C22#1062318511yescharacteristic
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—81no—
1047C4—112no—
1048C4—222no—
1049C4—221no—
1050C4—221no—
1051C4—221no—
1052C4—442no—
1053C4—441no—
1054C4D11×#12111yescharacteristic
1055C4#1062314011yescharacteristic
1056C4#1062318511yescharacteristic
1057C4#1062320511yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—82no—
1061C2—81no—
1062C2—442no—
1063C2—882no—
1064C2—882no—
1065C2—881no—
1066C2#1307196711yescharacteristic
1067C2D11×#45311yescharacteristic
1068C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082391C2semidirect
2. #13078079C2semidirect
3. C2×#10622360C2semidirect
4. C2×#10622435C2semidirect
5. #13077423C2semidirect
6. #13073561C2semidirect
7. #13069828C2semidirect
8. #13069634C2semidirect
9. #13069629C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
20. C2×#67002C22semidirect
22. C2×#66993C22semidirect
24. C2×#66961C22semidirect
37. C2×#66946C22semidirect
39. C2×#66927C22semidirect
40. C11×#428C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C11×#417C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
44. C11×#390C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66889C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. #10622731C22semidirect
52. M16×Dic11C22semidirect
53. #10622614C22semidirect
54. #10622601C22semidirect
56. #10622579C22semidirect
58. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
60. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
117. #67000D4semidirect
118. #66997D4semidirect
128. #66993D4semidirect
135. #66989D4semidirect
149. #66961D4semidirect
160. #66946D4semidirect
161. #66946D4semidirect
162. #66940D4semidirect
163. #66940D4semidirect
301. C2×D44C2×D4semidirect
315. C11×M16C2×D4semidirect
372. #2037D11semidirect
474. D44#121semidirect
487. Dic22#121semidirect
526. #428C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
541. C2×#100C2×D11semidirect
545. #390C2×D11semidirect
548. #339C2×D11semidirect
595. Dic11#453semidirect
858. M16D4×D11semidirect
898. C11#24230semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823912
#130780792
C2×#106223602
C2×#106224352
#130774232
#130735612
#130698282
#130696342
#130696292
#130695332
#130694542
#130686352
#130685692
#130685682
C11×#20372
#2423011