Finite Group Databasebeta

← #14789037

Subgroups — #14789037

Order 2816.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622811C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073560C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069631C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069628C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#453C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#127C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623365—21no—
23#10623363—21no—
24#10623363C2211yescharacteristic
25#10623361—21no—
26#10623361C2211yescharacteristic
27#41×Dic11C2211yescharacteristic
28#10623336—21no—
29#10623336C2211yescharacteristic
30C2×#66993—21no—
31C2×#66993C2211yescharacteristic
32C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66992—22no—
34D4×C22⋊D11—22no—
35D4×C22⋊D11—22no—
36D4×C22⋊D11—21no—
37D4×C22⋊D11—21no—
38C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66985C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#453—24no—
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622836—22no—
49#10622834C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
51#10622828C2211yescharacteristic, complemented
52#10622811—24no—
53#10622778—21no—
54#10622777—21no—
55#10622775—21no—
56SD16×Dic11—21no—
57#10622766—21no—
58#10622765—21no—
59#10622763—21no—
60D8×Dic11—21no—
61C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
62#10622746C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
65#10622734C2211yescharacteristic, complemented
66#10622731C2211yescharacteristic, complemented
67M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
68#10622552C2211yescharacteristic, complemented
69C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11—22no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×D4×C11C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11—22no—
89C22×C22⋊D11—22no—
90C22×C22⋊D11D412yes—
91C22×C22⋊D11D412yes—
92C23×Dic11—21no—
93#67042—22no—
94#67042—22no—
95#67042—41no—
96#67042—41no—
97C2×#4343—21no—
98C2×D4×D11—22no—
99C2×D4×D11—21no—
100C2×#4339—21no—
101C2×#4339C2311yescharacteristic
102C22×D44—21no—
103C22×D44C2311yescharacteristic
104C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
105C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—21no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C11×#127—22no—
115C11×#127—41no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117#67006—22no—
118#67006—22no—
119#67006—22no—
120C2×C22⋊Dic11—22no—
121C2×C22⋊Dic11—21no—
122#67000—21no—
123#67000D411yescharacteristic, complemented
124Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
125Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
126#66997D411yescharacteristic, complemented
127#66993—22no—
128#66993—22no—
129#66993—21no—
130#66993—22no—
131#66993—21no—
132#66993—21no—
133#66993—21no—
134#66993—21no—
135#66993—21no—
136#66993—41no—
137#66993D411yescharacteristic, complemented
138#66992—22no—
139#66992—22no—
140#66992—21no—
141#66992—21no—
142#66992—48no—
143#66991—22no—
144#66991—22no—
145#66991—21no—
146#66991—21no—
147#66990—22no—
148#66990—22no—
149#66990—22no—
150#66989—21no—
151#66989D411yescharacteristic, complemented
152D4×Dic11—21no—
153D4×Dic11—21no—
154D4×Dic11—21no—
155D4×Dic11—21no—
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
159D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
160C2×#4324—21no—
161#66985—22no—
162#66985—41no—
163C2×#4323—21no—
164#66983—22no—
165#66983—22no—
166#66983—21no—
167#66983—21no—
168C4×C22⋊D11—22no—
169C4×C22⋊D11—22no—
170C4×C22⋊D11—21no—
171C4×C22⋊D11—21no—
172C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
173#66979—21no—
174#66979C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
176C2×Dic11⋊C4—21no—
177C2×C4×Dic11—21no—
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C2×#4318C2311yescharacteristic
182C11×#104—22no—
183C11×#104—22no—
184C11×#100—22no—
185#66901—22no—
186#66901—41no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66897—41no—
190#66896—21no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193#66896—21no—
194C11⋊#95—21no—
195#66889—22no—
196#66887—22no—
197#66887—41no—
198#66885—21no—
199#66882—21no—
200#66881—21no—
201#66880—21no—
202#66879—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204Dic11⋊C8—21no—
205C8×Dic11—21no—
206#66869—41no—
207#24230—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—22no—
209C24×C11—21no—
210C24×C11C2×D412yes—
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—44no—
245C2×D4×C11—44no—
246C2×D4×C11—44no—
247C2×D4×C11—42no—
248C2×D4×C11—42no—
249C2×D4×C11—44no—
250C2×D4×C11—82no—
251C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
252C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C11C2×D412yescomplemented
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—22no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11C2411yescharacteristic
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—22no—
263C2×C22⋊D11—22no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—21no—
268C2×C22⋊D11—22no—
269C2×C22⋊D11—22no—
270C2×C22⋊D11—21no—
271C2×C22⋊D11—44no—
272C2×C22⋊D11—44no—
273C2×C22⋊D11—44no—
274C2×C22⋊D11—82no—
275C2×C22⋊D11—82no—
276C2×C22⋊D11—84no—
277C2×C22⋊D11—84no—
278C22×Dic11—21no—
279C22×Dic11—21no—
280C22×Dic11—21no—
281C22×Dic11—21no—
282C22×Dic11—44no—
283C22×Dic11—41no—
284C22×Dic11—41no—
285C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
287#4343—42no—
288#4343—42no—
289D4×D11—44no—
290D4×D11—44no—
291D4×D11—42no—
292D4×D11—42no—
293#4339—21no—
294#4339—21no—
295#4339—21no—
296#4339—21no—
297#4339—42no—
298#4339—42no—
299C2×D44—22no—
300C2×D44—21no—
301C2×D44—21no—
302C2×D44—21no—
303C2×D44—21no—
304C2×D44—21no—
305C2×D44—21no—
306C2×D44—42no—
307C2×D44—42no—
308C2×D44C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D11—22no—
310C2×C4×D11—21no—
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C11×SD16—24no—
313C11×SD16—42no—
314C11×D8—24no—
315C11×D8—42no—
316C11×M16—21no—
317C11×M16—21no—
318C11×M16—21no—
319C11×M16C2×D412yescomplemented
320C2×C8×C11—21no—
321C2×C8×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C42×C11—21no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—22no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330C22⋊Dic11—21no—
331C22⋊Dic11—44no—
332C22⋊Dic11—41no—
333C22⋊Dic11—41no—
334#4324—42no—
335#4323—42no—
336(C2×D11)⋊C4—22no—
337(C2×D11)⋊C4—22no—
338(C2×D11)⋊C4—21no—
339(C2×D11)⋊C4—21no—
340(C2×D11)⋊C4—44no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11—21no—
344C4⋊Dic11—21no—
345C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
347Dic11⋊C4—24no—
348Dic11⋊C4—21no—
349Dic11⋊C4—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11—21no—
354C4×Dic11—21no—
355C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
358C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
359#4318—21no—
360#4318—21no—
361#4318—21no—
362#4318—21no—
363C2×C11⋊C8—21no—
364C2×C11⋊C8—21no—
365#3498—111no—
366#3036—111no—
367C2×#453—111no—
368C2×#453D1111yescharacteristic, complemented
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370#2541—111no—
371#2037—111no—
372#2037—111no—
373#2002—111no—
374#2002—111no—
375#1980—111no—
376#1965—111no—
377#1806—111no—
378#1792—111no—
379#1792—111no—
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—22no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—44no—
389C23×C11—42no—
390C23×C11—42no—
391C23×C11—41no—
392C23×C11—41no—
393C23×C11—82no—
394C23×C11—82no—
395C23×C11C22×D411yescharacteristic
396C22×D11—22no—
397C22×D11—21no—
398C22×D11—22no—
399C22×D11—22no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—21no—
408Q8×C11#12112yescomplemented
409D4×C11—22no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—22no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—22no—
414D4×C11—21no—
415D4×C11—21no—
416D4×C11—44no—
417D4×C11—44no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11—41no—
423D4×C11—41no—
424D4×C11—41no—
425D4×C11—41no—
426D4×C11—88no—
427D4×C11#12112yescomplemented
428C2×C4×C11—21no—
429C2×C4×C11—22no—
430C2×C4×C11—22no—
431C2×C4×C11—22no—
432C2×C4×C11—21no—
433C2×C4×C11—44no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11—41no—
436C2×C4×C11—41no—
437C2×C4×C11—41no—
438C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
442C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C22⋊D11—44no—
445C22⋊D11—42no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—41no—
448C22⋊D11—41no—
449C22⋊D11—44no—
450C22⋊D11—42no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—82no—
455C22⋊D11—82no—
456C22⋊D11—82no—
457C22⋊D11—88no—
458C2×Dic11—22no—
459C2×Dic11—22no—
460C2×Dic11—21no—
461C2×Dic11—21no—
462C2×Dic11—21no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11—41no—
466C2×Dic11—41no—
467C2×Dic11—42no—
468C2×Dic11—42no—
469C2×Dic11—41no—
470C2×Dic11—82no—
471C2×Dic11—82no—
472C2×Dic11#12011yescharacteristic
473C2×Dic11#12011yescharacteristic
474C2×Dic11#12011yescharacteristic
475C2×Dic11#12011yescharacteristic
476D44—21no—
477D44—21no—
478D44—44no—
479D44—41no—
480D44—41no—
481D44—41no—
482D44—41no—
483C4×D11—44no—
484C4×D11—41no—
485C4×D11—41no—
486Dic22—21no—
487Dic22—21no—
488C8×C11—22no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—41no—
491C11⋊C8—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—111no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
496C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic, complemented
497#550—221no—
498#550—221no—
499D42—221no—
500D42—221no—
501D42—222no—
502D42—222no—
503#535—111no—
504#535—111no—
505#535—221no—
506#535—221no—
507#532—111no—
508#532—221no—
509C2×#127—111no—
510C2×#127—111no—
511C2×#127—221no—
512C2×#127C2×D1111yescharacteristic, complemented
513C2×#121—222no—
514C4×#41—111no—
515C2×C4×D4—111no—
516#463—221no—
517#463—221no—
518#461—221no—
519#459—221no—
520#453—24no—
521#453—224no—
522#442—221no—
523#440—221no—
524C4×SD16—221no—
525C4×D8—221no—
526#428—111no—
527#423—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#418—111no—
535#417—111no—
536#417—111no—
537#417—111no—
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540C2×#100—111no—
541C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
542C4×M16—111no—
543#392—222no—
544#390—111no—
545#390—111no—
546C4×C4⋊C4—111no—
547#339—111no—
548#339—111no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—22no—
552C22×C11—44no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—41no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—42no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—42no—
561C22×C11—41no—
562C22×C11—82no—
563C22×C11—82no—
564C22×C11—82no—
565C22×C11—81no—
566C22×C11—81no—
567C22×C11—164no—
568C22×C11C2×#12011yescharacteristic
569C22×C11D4211yescharacteristic
570C22×C11#54611yescharacteristic
571C2×D11—42no—
572C2×D11—41no—
573C2×D11—42no—
574C2×D11—41no—
575C2×D11—42no—
576C2×D11—41no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—82no—
579C2×D11—164no—
580C4×C11—22no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11C2×#12111yescharacteristic
584C4×C11#53511yescharacteristic
585C4×C11D4211yescharacteristic
586C4×C11#54611yescharacteristic
587Dic11—21no—
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—42no—
591Dic11—41no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—81no—
595Dic11#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—41no—
600H(5,𝔽2)—222no—
601H(5,𝔽2)—222no—
602H(5,𝔽2)—441no—
603H(5,𝔽2)—441no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—111no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—22no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—112no—
617C22×D4—111no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—222no—
622C22×D4—221no—
623C22×D4—222no—
624C22×D4C22×D1111yescharacteristic
625C22×D4C22×D1111yescharacteristic
626C23×C4—221no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—441no—
632AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—221no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—221no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16C22×D1111yescharacteristic
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊Q8—111no—
644#127—22no—
645#127—41no—
646#127—111no—
647#127—221no—
648#127—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—221no—
652#127—222no—
653#127—222no—
654#127—221no—
655#127—222no—
656#127—441no—
657#124—111no—
658#124—111no—
659#124—221no—
660#124—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—448no—
674#120—222no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680C4×Q8—111no—
681C4×Q8—111no—
682C4×D4—111no—
683C4×D4—111no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—222no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—111no—
697C2×C4⋊C4—221no—
698C2×C22⋊C4—222no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705#107—221no—
706#106—221no—
707C4⋊C8—221no—
708C4⋊C8—221no—
709#104—22no—
710#104—22no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—441no—
714#104—441no—
715#103—221no—
716#103—221no—
717#103—221no—
718#102—221no—
719#102—221no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#102—221no—
723#100—22no—
724#100—222no—
725#100—441no—
726#100—441no—
727#97—221no—
728C4×C8—221no—
729#95—221no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—21no—
732C2×C11—42no—
733C2×C11—82no—
734C2×C11—82no—
735C2×C11—81no—
736C2×C11#240811yescharacteristic
737C2×C11C2×#45311yescharacteristic
738C2×C11#301911yescharacteristic
739D11—82no—
740D11—81no—
741C24—22no—
742C24—21no—
743C24—112no—
744C24—222no—
745C24D4×D1112yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—221no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41#434112yes—
765#41C2×C22⋊D1112yes—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—44no—
788C2×D4—44no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—82no—
793C2×D4—111no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—221no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—222no—
801C2×D4—222no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—222no—
804C2×D4—222no—
805C2×D4—222no—
806C2×D4—222no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—221no—
812C2×D4—221no—
813C2×D4—442no—
814C2×D4—442no—
815C2×D4—444no—
816C2×D4—444no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—444no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—884no—
823C2×D4—884no—
824C2×D4—882no—
825C2×D4—882no—
826C2×D4D4×D1111yescharacteristic
827C2×D4D4×D1111yescharacteristic
828C2×D4C2×C22⋊D1112yescomplemented
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—111no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—222no—
836C22×C4—221no—
837C22×C4—221no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—441no—
842C22×C4—441no—
843C22×C4—444no—
844C22×C4C23×D1111yescharacteristic
845SD16—24no—
846SD16—42no—
847SD16—442no—
848D8—24no—
849D8—42no—
850D8—442no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—221no—
855M16—221no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—111no—
864C4⋊C4—111no—
865C4⋊C4—221no—
866C4⋊C4—221no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—224no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—221no—
872C22⋊C4—221no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—222no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—221no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—222no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—221no—
883C22⋊C4—444no—
884C22⋊C4—441no—
885C22⋊C4—441no—
886C22⋊C4—444no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—111no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—111no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—221no—
898C11#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—44no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23—221no—
915C23—222no—
916C23—222no—
917C23—222no—
918C23—444no—
919C23—442no—
920C23—442no—
921C23—882no—
922C23—882no—
923C23C2×D4×D1111yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8#6699212yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—21no—
936D4—21no—
937D4—44no—
938D4—44no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—88no—
948D4—221no—
949D4—221no—
950D4—444no—
951D4—444no—
952D4—442no—
953D4—444no—
954D4—442no—
955D4—444no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—441no—
959D4—441no—
960D4—441no—
961D4—441no—
962D4—882no—
963D4—882no—
964D4—882no—
965D4—882no—
966D4—882no—
967D4—882no—
968D4—888no—
969D4#6699212yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—111no—
981C2×C4—111no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—111no—
984C2×C4—222no—
985C2×C4—222no—
986C2×C4—221no—
987C2×C4—221no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—444no—
990C2×C4—442no—
991C2×C4—441no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—441no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—442no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—882no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×#434111yescharacteristic
1004C2×C4#6703711yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
1007C8—22no—
1008C8—41no—
1009C8—441no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—44no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—82no—
1025C22—82no—
1026C22—82no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—164no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—442no—
1033C22—441no—
1034C22—442no—
1035C22—441no—
1036C22—882no—
1037C22—882no—
1038C22—1764no—
1039C22D11×#12011yescharacteristic
1040C22#1062312211yescharacteristic
1041C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—112no—
1046C4—221no—
1047C4—221no—
1048C4—221no—
1049C4—442no—
1050C4—441no—
1051C4—441no—
1052C4—441no—
1053C4—881no—
1054C4#1062312211yescharacteristic
1055C4#1062312311yescharacteristic
1056C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1057C4C2×#6699211yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—82no—
1063C2—81no—
1064C2—882no—
1065C2—881no—
1066C2#1307196911yescharacteristic
1067C2D11×#45311yescharacteristic
1068C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#453C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#453D11
hypocenterC11#24230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082390C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. C2×#10622811C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
5. #13073560C2semidirect
6. #13069827C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069631C2semidirect
9. #13069628C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068634C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#453C2semidirect
19. C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
20. C2×C11×#127C22semidirect
32. C2×#66993C22semidirect
38. C2×D4×Dic11C22semidirect
39. C2×#66985C22semidirect
42. C2×C11×#104C22semidirect
43. C2×C11×#100C22semidirect
45. C2×#66901C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
49. #10622834C22semidirect
50. C2×#66897C22semidirect
51. #10622828C22semidirect
61. C2×#66889C22semidirect
62. #10622746C22semidirect
63. C2×#66887C22semidirect
64. C2×#66887C22semidirect
65. #10622734C22semidirect
66. #10622731C22semidirect
67. M16×Dic11C22semidirect
68. #10622552C22semidirect
69. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
70. C2×#66869C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
107. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
123. #67000D4semidirect
124. Q8×Dic11D4semidirect
125. Q8×Dic11D4semidirect
126. #66997D4semidirect
137. #66993D4semidirect
151. #66989D4semidirect
158. D4×Dic11D4semidirect
159. D4×Dic11D4semidirect
253. C2×D4×C11C2×D4semidirect
319. C11×M16C2×D4semidirect
368. C2×#453D11semidirect
408. Q8×C11#121semidirect
427. D4×C11#121semidirect
496. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D11semidirect
512. C2×#127C2×D11semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
541. C2×#100C2×D11semidirect
595. Dic11#453semidirect
632. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
828. C2×D4C2×C22⋊D11semidirect
858. M16C2×C22⋊D11semidirect
898. C11#24230semidirect
929. Q8#66992semidirect
969. D4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823902
#130780772
C2×#106228112
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130735602
#130698272
#130698252
#130696312
#130696282
#130695332
#130694542
#130686342
#130685712
#130685702
C2×C11×#4532
#2423011