Finite Group Databasebeta

← #14789039

Subgroups — #14789039

Order 2816.

1624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1070 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082390C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077429C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073561C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069824C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069633C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069630C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623365—21no—
19#10623365—21no—
20#10623363—21no—
21#10623363C2211yescharacteristic
22#10623361—21no—
23#10623361C2211yescharacteristic
24#41×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#67002C2211yescharacteristic
26C2×#67002C2211yescharacteristic, complemented
27#10623336—21no—
28#10623336C2211yescharacteristic
29C2×#66993—21no—
30C2×#66993C2211yescharacteristic
31C2×#66993C2211yescharacteristic, complemented
32D4×C22⋊D11—22no—
33D4×C22⋊D11—22no—
34D4×C22⋊D11—21no—
35D4×C22⋊D11—21no—
36C2×#66961C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#66946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66937—22no—
39C2×#66927C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#417C2211yescharacteristic
43C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
45C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
46#10622854—24no—
47C2×#66901C2211yescharacteristic
48C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
51#10622744C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
54#10622731C2211yescharacteristic, complemented
55M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
56#10622601C2211yescharacteristic, complemented
57#10622579C2211yescharacteristic, complemented
58#10622577C2211yescharacteristic, complemented
59#10622573—22no—
60C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
62#10622435—24no—
63#10622432—21no—
64#10622431—21no—
65#10622430—21no—
66#10622401—21no—
67#10622400—21no—
68#10622399—21no—
69#10622398—21no—
70#10622369—21no—
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×D4×C11—22no—
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D11—22no—
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11D412yes—
89C22×C22⋊D11D412yes—
90#67042—22no—
91#67042—22no—
92#67042—41no—
93#67042—41no—
94C2×#4343—21no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44—22no—
101C22×D44C2311yescharacteristic
102C22×D44C2311yescharacteristic
103C22×C4×D11—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C11×C22⋊C4—22no—
108C2×C42×C11C2311yescharacteristic
109#67006—22no—
110#67006—22no—
111#67006—22no—
112#67002—22no—
113#67002—22no—
114#67002—41no—
115#67002D414yescomplemented
116#67000—21no—
117#67000D411yescharacteristic, complemented
118Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
119Q8×Dic11D411yescharacteristic, complemented
120#66997D411yescharacteristic, complemented
121C2×#4325—21no—
122C2×#4325—21no—
123#66993—22no—
124#66993—22no—
125#66993—21no—
126#66993—21no—
127#66993—22no—
128#66993—21no—
129#66993—21no—
130#66993—21no—
131#66993—21no—
132#66993—41no—
133#66993D411yescharacteristic, complemented
134#66992—22no—
135#66992—22no—
136#66992—21no—
137#66992—21no—
138#66991—22no—
139#66991—22no—
140#66991—21no—
141#66991—21no—
142#66990—22no—
143#66990—22no—
144#66990—22no—
145#66989—21no—
146#66989D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic11—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
150D4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
151C2×#4323—21no—
152C2×#4323—21no—
153#66983—22no—
154#66983—22no—
155#66983—21no—
156#66983—21no—
157C4×C22⋊D11—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—21no—
160C4×C22⋊D11—21no—
161C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
163#66979—21no—
164#66979C2311yescharacteristic
165C2×Dic11⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic11—21no—
167C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
169C2×#4318C2311yescharacteristic
170C2×#4318C2311yescharacteristic
171#66961—22no—
172#66961—41no—
173C2×D88—21no—
174C2×#4314—21no—
175#66946—21no—
176#66946—21no—
177#66946—21no—
178#66946—21no—
179#66937—48no—
180#66927—22no—
181#66927—41no—
182C11×#104—22no—
183C11×#104—41no—
184C11×#103—21no—
185C11×#103—21no—
186C11×#102—21no—
187C11×#102—21no—
188C11×#100—41no—
189#66901—22no—
190#66901—22no—
191#66897—22no—
192C11⋊#95—21no—
193#66889—41no—
194#66887—22no—
195#66887—41no—
196#66885—21no—
197#66885—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66874—21no—
203#66873—21no—
204#66872—21no—
205#66871—21no—
206#66869—22no—
207#24230—111nomaximal, Sylow
208C24×C11—22no—
209C24×C11C2×D412yes—
210C23×D11—21no—
211C23×D11—22no—
212C23×D11C2×D412yes—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—21no—
218C11×#41—21no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41—42no—
222C11×#41—42no—
223C11×#41C2×D412yes—
224C11×#41#4112yes—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—22no—
229C2×D4×C11—22no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—42no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—22no—
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D11—22no—
252C2×C22⋊D11—22no—
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—22no—
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—21no—
259C2×C22⋊D11—21no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—44no—
264C2×C22⋊D11—44no—
265C2×C22⋊D11—44no—
266C2×C22⋊D11—82no—
267C2×C22⋊D11—82no—
268C2×C22⋊D11—84no—
269C2×C22⋊D11—84no—
270C22×Dic11—21no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
275#4343—42no—
276#4343—42no—
277D4×D11—44no—
278D4×D11—44no—
279D4×D11—42no—
280D4×D11—42no—
281#4339—21no—
282#4339—21no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—42no—
286#4339—42no—
287C2×D44—22no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—21no—
297C2×D44—21no—
298C2×D44—21no—
299C2×D44—42no—
300C2×D44—42no—
301C2×D44—44no—
302C2×D44—44no—
303C2×D44—82no—
304C2×D44C2×D411yescharacteristic
305C2×D44C2×D412yescomplemented
306C2×C4×D11—22no—
307C2×C4×D11—21no—
308C2×C4×D11—44no—
309C2×C4×D11—41no—
310C2×C4×D11—41no—
311C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
312C11×M16—21no—
313C11×M16—21no—
314C11×M16—21no—
315C11×M16—21no—
316C2×C8×C11—21no—
317C2×C8×C11—21no—
318C11×C4⋊C4—21no—
319C11×C4⋊C4—21no—
320C11×C22⋊C4—44no—
321C42×C11—21no—
322C42×C11—21no—
323C22⋊Dic11—22no—
324C22⋊Dic11—22no—
325C22⋊Dic11—21no—
326C22⋊Dic11—21no—
327C22⋊Dic11—21no—
328C22⋊Dic11—21no—
329C22⋊Dic11—21no—
330#4325—24no—
331#4325—42no—
332#4323—24no—
333#4323—42no—
334(C2×D11)⋊C4—22no—
335(C2×D11)⋊C4—22no—
336(C2×D11)⋊C4—21no—
337(C2×D11)⋊C4—21no—
338(C2×D11)⋊C4—44no—
339(C2×D11)⋊C4—41no—
340(C2×D11)⋊C4—41no—
341C4⋊Dic11—21no—
342C4⋊Dic11—21no—
343C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
345Dic11⋊C4—24no—
346Dic11⋊C4—21no—
347Dic11⋊C4—21no—
348C4×Dic11—21no—
349C4×Dic11—21no—
350C4×Dic11—21no—
351C4×Dic11—21no—
352C4×Dic11—21no—
353C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
354C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
356C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
357#4318—21no—
358#4318—21no—
359#4318—21no—
360#4318C2×D412yescomplemented
361C2×C11⋊C8—21no—
362C2×C11⋊C8—21no—
363D88—42no—
364#4314—42no—
365#3498—111no—
366#3036—111no—
367C2×#453—111no—
368C2×#453—111no—
369C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
370#2541—111no—
371#2037—111no—
372#2037—111no—
373#2002—111no—
374#2002—111no—
375#1980—111no—
376#1965—111no—
377#1806—111no—
378#1792—111no—
379#1792D1111yescharacteristic, complemented
380C23×C11—21no—
381C23×C11—22no—
382C23×C11—21no—
383C23×C11—22no—
384C23×C11—22no—
385C23×C11—44no—
386C23×C11—42no—
387C23×C11—42no—
388C23×C11—82no—
389C23×C11—82no—
390C23×C11C22×D411yescharacteristic
391C22×D11—22no—
392C22×D11—21no—
393C22×D11—22no—
394C22×D11—22no—
395C22×D11—22no—
396C22×D11—42no—
397C22×D11—42no—
398C22×D11—41no—
399C22×D11—41no—
400C22×D11—44no—
401C22×D11—42no—
402C22×D11—42no—
403C22×D11—82no—
404C22×D11—82no—
405Q8×C11—21no—
406Q8×C11—21no—
407Q8×C11—21no—
408Q8×C11#12112yescomplemented
409D4×C11—22no—
410D4×C11—22no—
411D4×C11—21no—
412D4×C11—21no—
413D4×C11—21no—
414D4×C11—44no—
415D4×C11—44no—
416D4×C11—41no—
417D4×C11—41no—
418D4×C11—41no—
419D4×C11—41no—
420D4×C11—41no—
421D4×C11—41no—
422D4×C11#12112yescomplemented
423C2×C4×C11—21no—
424C2×C4×C11—22no—
425C2×C4×C11—22no—
426C2×C4×C11—22no—
427C2×C4×C11—21no—
428C2×C4×C11—44no—
429C2×C4×C11—41no—
430C2×C4×C11—41no—
431C2×C4×C11—41no—
432C2×C4×C11—41no—
433C2×C4×C11—42no—
434C2×C4×C11—41no—
435C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
439C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D11—44no—
442C22⋊D11—42no—
443C22⋊D11—44no—
444C22⋊D11—41no—
445C22⋊D11—41no—
446C22⋊D11—44no—
447C22⋊D11—42no—
448C22⋊D11—82no—
449C22⋊D11—82no—
450C22⋊D11—82no—
451C22⋊D11—82no—
452C22⋊D11—82no—
453C22⋊D11—82no—
454C22⋊D11—88no—
455C2×Dic11—22no—
456C2×Dic11—22no—
457C2×Dic11—21no—
458C2×Dic11—21no—
459C2×Dic11—21no—
460C2×Dic11—41no—
461C2×Dic11—42no—
462C2×Dic11—41no—
463C2×Dic11—41no—
464C2×Dic11—42no—
465C2×Dic11#12011yescharacteristic
466C2×Dic11#12011yescharacteristic
467C2×Dic11#12011yescharacteristic
468C2×Dic11#12011yescharacteristic
469D44—22no—
470D44—22no—
471D44—21no—
472D44—21no—
473D44—44no—
474D44—41no—
475D44—41no—
476D44—41no—
477D44—41no—
478D44—41no—
479D44—41no—
480D44—88no—
481C4×D11—44no—
482C4×D11—41no—
483C4×D11—41no—
484C4×D11—82no—
485C4×D11—82no—
486Dic22—21no—
487Dic22—21no—
488C8×C11—41no—
489C8×C11—41no—
490C11⋊C8—22no—
491C11⋊C8—41no—
492C2×H(5,𝔽2)—111no—
493C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
494C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
495C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
496C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
497#550—221no—
498#550—221no—
499D42—221no—
500D42—221no—
501D42—222no—
502D42—222no—
503#535—111no—
504#535—111no—
505#535—221no—
506#535—221no—
507#532—111no—
508#532—221no—
509C2×#127—111no—
510C2×#127—111no—
511C2×#127—111no—
512C2×#127—221no—
513C2×#121—222no—
514C4×#41—111no—
515C2×C4×D4—111no—
516#463—221no—
517#463—221no—
518#461—221no—
519#459—221no—
520#453—224no—
521#453—224no—
522#442—221no—
523#440—221no—
524C4×SD16—221no—
525C4×D8—221no—
526#428—111no—
527#423—111no—
528C2×#104—111no—
529C2×#104—111no—
530C2×#104—111no—
531C2×#104—111no—
532C2×#104C2×D1111yescharacteristic
533C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
534#418—111no—
535#417—111no—
536#417C2×D1111yescharacteristic
537#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
538C2×#100—111no—
539C2×#100—111no—
540C2×#100—111no—
541C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
542C4×M16—111no—
543#392—222no—
544#390—111no—
545#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
546C4×C4⋊C4—111no—
547#339—111no—
548#339—111no—
549C22×C11—21no—
550C22×C11—21no—
551C22×C11—22no—
552C22×C11—41no—
553C22×C11—41no—
554C22×C11—41no—
555C22×C11—42no—
556C22×C11—42no—
557C22×C11—41no—
558C22×C11—42no—
559C22×C11—41no—
560C22×C11—82no—
561C22×C11—82no—
562C22×C11—164no—
563C22×C11C2×#12011yescharacteristic
564C22×C11D4211yescharacteristic
565C22×C11#54611yescharacteristic
566C2×D11—44no—
567C2×D11—42no—
568C2×D11—41no—
569C2×D11—42no—
570C2×D11—42no—
571C2×D11—41no—
572C2×D11—42no—
573C2×D11—41no—
574C2×D11—82no—
575C2×D11—81no—
576C2×D11—81no—
577C2×D11—82no—
578C2×D11—82no—
579C2×D11—164no—
580C4×C11—22no—
581C4×C11—42no—
582C4×C11—41no—
583C4×C11—81no—
584C4×C11C2×#12111yescharacteristic
585C4×C11#53511yescharacteristic
586C4×C11D4211yescharacteristic
587C4×C11#54611yescharacteristic
588Dic11—21no—
589Dic11—21no—
590Dic11—21no—
591Dic11—42no—
592Dic11—41no—
593Dic11—41no—
594Dic11—41no—
595Dic11#45312yescomplemented
596H(5,𝔽2)—22no—
597H(5,𝔽2)—22no—
598H(5,𝔽2)—41no—
599H(5,𝔽2)—41no—
600H(5,𝔽2)—222no—
601H(5,𝔽2)—222no—
602H(5,𝔽2)—441no—
603H(5,𝔽2)—441no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—111no—
607C2×#41—221no—
608C2×#41—221no—
609C2×#41C22×D1111yescharacteristic
610C2×#41C22×D1111yescharacteristic
611C22×D4—22no—
612C22×D4—21no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—112no—
615C22×D4—112no—
616C22×D4—111no—
617C22×D4—111no—
618C22×D4—221no—
619C22×D4—222no—
620C22×D4—222no—
621C22×D4—222no—
622C22×D4—222no—
623C22×D4—221no—
624C22×D4—222no—
625C22×D4C22×D1111yescharacteristic
626C23×C4—221no—
627AGL(1,ℤ/8)—114no—
628AGL(1,ℤ/8)—222no—
629AGL(1,ℤ/8)—222no—
630AGL(1,ℤ/8)—222no—
631AGL(1,ℤ/8)—441no—
632AGL(1,ℤ/8)—441no—
633C2×SD16—221no—
634C2×SD16—221no—
635C2×SD16—221no—
636C2×D8—221no—
637C2×D8—221no—
638C2×D8—221no—
639C2×M16—111no—
640C2×M16—111no—
641C2×M16C22×D1111yescharacteristic
642C2×M16C22×D1111yescharacteristic
643C4⋊Q8—111no—
644#127—111no—
645#127—222no—
646#127—221no—
647#127—221no—
648#127—221no—
649#127—221no—
650#127—221no—
651#127—222no—
652#127—222no—
653#127—222no—
654#127—221no—
655#127—441no—
656#127—441no—
657#124—111no—
658#124—111no—
659#124—221no—
660#124—221no—
661#121—221no—
662#121—221no—
663#121—221no—
664#121—221no—
665#121—222no—
666#121—222no—
667#121—221no—
668#121—221no—
669#121—222no—
670#121—222no—
671#121—222no—
672#121—222no—
673#121—448no—
674#120—222no—
675#120—222no—
676#120—222no—
677#120—222no—
678#120—222no—
679#120—222no—
680C4×Q8—111no—
681C4×Q8—111no—
682C4×D4—111no—
683C4×D4—111no—
684C4×D4—221no—
685C4×D4—221no—
686C4×D4—221no—
687C4×D4—221no—
688C4×D4—221no—
689C4×D4—221no—
690C4×D4—222no—
691C4×D4—222no—
692C4×D4—221no—
693C4×D4—221no—
694#117—111no—
695#117—221no—
696C2×C4⋊C4—221no—
697C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—221no—
700C2×C22⋊C4—222no—
701C2×C42—111no—
702C2×C42—111no—
703C2×C42—221no—
704C2×C42C22×D1111yescharacteristic
705#107—221no—
706#106—221no—
707C4⋊C8—221no—
708C4⋊C8—221no—
709#104—22no—
710#104—41no—
711#104—222no—
712#104—222no—
713#104—222no—
714#104—441no—
715#103—21no—
716#103—21no—
717#103—221no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—221no—
721#102—221no—
722#102—221no—
723#100—41no—
724#100—222no—
725#100—222no—
726#100—441no—
727#97—221no—
728C4×C8—221no—
729#95—221no—
730C2×C11—21no—
731C2×C11—21no—
732C2×C11—42no—
733C2×C11—82no—
734C2×C11—81no—
735C2×C11#240811yescharacteristic
736C2×C11C2×#45311yescharacteristic
737C2×C11#301911yescharacteristic
738D11—82no—
739D11—82no—
740D11—81no—
741C24—22no—
742C24—112no—
743C24—222no—
744C24—221no—
745C24D4×D1112yes—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—221no—
757#41—221no—
758#41—221no—
759#41—221no—
760#41—442no—
761#41—442no—
762#41—442no—
763#41—442no—
764#41#433912yes—
765#41D4×D1112yes—
766C2×Q8—111no—
767C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
768C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—22no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—111no—
786C2×D4—112no—
787C2×D4—222no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—222no—
791C2×D4—222no—
792C2×D4—222no—
793C2×D4—222no—
794C2×D4—222no—
795C2×D4—221no—
796C2×D4—222no—
797C2×D4—222no—
798C2×D4—222no—
799C2×D4—222no—
800C2×D4—221no—
801C2×D4—221no—
802C2×D4—221no—
803C2×D4—221no—
804C2×D4—221no—
805C2×D4—221no—
806C2×D4—221no—
807C2×D4—221no—
808C2×D4—221no—
809C2×D4—221no—
810C2×D4—221no—
811C2×D4—442no—
812C2×D4—442no—
813C2×D4—444no—
814C2×D4—444no—
815C2×D4—444no—
816C2×D4—444no—
817C2×D4—444no—
818C2×D4—444no—
819C2×D4—442no—
820C2×D4—442no—
821C2×D4—444no—
822C2×D4—882no—
823C2×D4—884no—
824C2×D4—884no—
825C2×D4—882no—
826C2×D4—882no—
827C2×D4D4×D1111yescharacteristic
828C2×D4D4×D1111yescharacteristic
829C22×C4—21no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—111no—
835C22×C4—111no—
836C22×C4—222no—
837C22×C4—221no—
838C22×C4—221no—
839C22×C4—221no—
840C22×C4—221no—
841C22×C4—441no—
842C22×C4—441no—
843C22×C4—444no—
844C22×C4C23×D1111yescharacteristic
845SD16—224no—
846SD16—442no—
847SD16—442no—
848D8—224no—
849D8—442no—
850D8—442no—
851M16—21no—
852M16—21no—
853M16—21no—
854M16—21no—
855M16—112no—
856M16—221no—
857M16—221no—
858M16—221no—
859C2×C8—21no—
860C2×C8—21no—
861C2×C8—221no—
862C2×C8—221no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—111no—
866C4⋊C4—111no—
867C4⋊C4—221no—
868C4⋊C4—221no—
869C4⋊C4—221no—
870C4⋊C4—221no—
871C4⋊C4—224no—
872C22⋊C4—44no—
873C22⋊C4—221no—
874C22⋊C4—221no—
875C22⋊C4—222no—
876C22⋊C4—222no—
877C22⋊C4—221no—
878C22⋊C4—221no—
879C22⋊C4—221no—
880C22⋊C4—221no—
881C22⋊C4—222no—
882C22⋊C4—222no—
883C22⋊C4—221no—
884C22⋊C4—441no—
885C22⋊C4—441no—
886C22⋊C4—444no—
887C42—21no—
888C42—21no—
889C42—111no—
890C42—111no—
891C42—111no—
892C42—111no—
893C42—221no—
894C42—221no—
895C42—221no—
896C42—221no—
897C42—221no—
898C11#2423011yescharacteristic, complemented, Sylow
899C23—21no—
900C23—22no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—44no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—82no—
908C23—82no—
909C23—221no—
910C23—222no—
911C23—222no—
912C23—222no—
913C23—222no—
914C23—442no—
915C23—442no—
916C23—444no—
917C23—442no—
918C23—442no—
919C23—441no—
920C23—441no—
921C23—882no—
922C23—882no—
923C23C2×D4×D1111yescharacteristic
924Q8—21no—
925Q8—21no—
926Q8—21no—
927Q8—221no—
928Q8—221no—
929Q8#6693712yescomplemented
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—44no—
936D4—44no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—41no—
943D4—222no—
944D4—221no—
945D4—222no—
946D4—221no—
947D4—444no—
948D4—444no—
949D4—442no—
950D4—444no—
951D4—442no—
952D4—444no—
953D4—441no—
954D4—441no—
955D4—441no—
956D4—441no—
957D4—441no—
958D4—441no—
959D4—441no—
960D4—441no—
961D4—888no—
962D4—882no—
963D4—882no—
964D4—882no—
965D4—882no—
966D4—882no—
967D4—882no—
968D4—888no—
969D4#6693712yescomplemented
970C2×C4—21no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—44no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—42no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—111no—
983C2×C4—111no—
984C2×C4—111no—
985C2×C4—111no—
986C2×C4—222no—
987C2×C4—222no—
988C2×C4—221no—
989C2×C4—221no—
990C2×C4—221no—
991C2×C4—444no—
992C2×C4—442no—
993C2×C4—441no—
994C2×C4—442no—
995C2×C4—441no—
996C2×C4—441no—
997C2×C4—441no—
998C2×C4—441no—
999C2×C4—882no—
1000C2×C4—882no—
1001C2×C4C2×#433911yescharacteristic
1002C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1003C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
1005C2×C4#6703711yescharacteristic
1006C2×C4#6703711yescharacteristic
1007C8—41no—
1008C8—41no—
1009C8—222no—
1010C8—441no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—22no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—42no—
1021C22—41no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—164no—
1025C22—444no—
1026C22—441no—
1027C22—442no—
1028C22—442no—
1029C22—442no—
1030C22—441no—
1031C22—442no—
1032C22—441no—
1033C22—882no—
1034C22—882no—
1035C22—882no—
1036C22—881no—
1037C22—881no—
1038C22—1764no—
1039C22#1062302111yescharacteristic
1040C22D11×#12011yescharacteristic
1041C22#1062312111yescharacteristic
1042C4—22no—
1043C4—42no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—112no—
1047C4—221no—
1048C4—221no—
1049C4—221no—
1050C4—442no—
1051C4—441no—
1052C4—441no—
1053C4—441no—
1054C4C2×#6693711yescharacteristic
1055C4#1062302111yescharacteristic
1056C4#1062312111yescharacteristic
1057C4#1062312311yescharacteristic
1058C2—21no—
1059C2—21no—
1060C2—42no—
1061C2—82no—
1062C2—81no—
1063C2—882no—
1064C2—882no—
1065C2—881no—
1066C2#1307197111yescharacteristic
1067C2D11×#45311yescharacteristic
1068C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24230
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082390C2semidirect
2. #13078079C2semidirect
3. C2×#10622435C2semidirect
4. C2×#10622854C2semidirect
5. #13077429C2semidirect
6. #13073561C2semidirect
7. #13069826C2semidirect
8. #13069824C2semidirect
9. #13069633C2semidirect
10. #13069630C2semidirect
11. #13069533C2semidirect
12. #13069454C2semidirect
13. #13068634C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
26. C2×#67002C22semidirect
31. C2×#66993C22semidirect
36. C2×#66961C22semidirect
37. C2×#66946C22semidirect
39. C2×#66927C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
43. C11×#417C22semidirect
44. C2×C11×#100C22semidirect
45. C11×#390C22semidirect
48. C2×#66901C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
50. C2×#66889C22semidirect
51. #10622744C22semidirect
52. C2×#66887C22semidirect
53. C2×#66887C22semidirect
54. #10622731C22semidirect
55. M16×Dic11C22semidirect
56. #10622601C22semidirect
57. #10622579C22semidirect
58. #10622577C22semidirect
60. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
61. C2×#66869C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
115. #67002D4semidirect
117. #67000D4semidirect
118. Q8×Dic11D4semidirect
119. Q8×Dic11D4semidirect
120. #66997D4semidirect
133. #66993D4semidirect
146. #66989D4semidirect
149. D4×Dic11D4semidirect
150. D4×Dic11D4semidirect
305. C2×D44C2×D4semidirect
360. #4318C2×D4semidirect
379. #1792D11semidirect
408. Q8×C11#121semidirect
422. D4×C11#121semidirect
533. C2×#104C2×D11semidirect
537. #417C2×D11semidirect
541. C2×#100C2×D11semidirect
545. #390C2×D11semidirect
595. Dic11#453semidirect
898. C11#24230semidirect
929. Q8#66937semidirect
969. D4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823902
#130780792
C2×#106224352
C2×#106228542
#130774292
#130735612
#130698262
#130698242
#130696332
#130696302
#130695332
#130694542
#130686342
#130685682
C11×#17922
#2423011