Finite Group Databasebeta

← #14789044

Subgroups — #14789044

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082398C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622675C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077420C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069639C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21#10623363C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66989C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27#10623255—21no—
28D11×C4⋊Q8—21no—
29#10623206—21no—
30#10623199—21no—
31#10623186—22no—
32#10623186—22no—
33#10623163—21no—
34#10623163—21no—
35#10623162—21no—
36#10623162—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623053C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#418C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45C2×#66900C2211yescharacteristic
46#10622814—24no—
47#10622778—21no—
48#10622775—21no—
49#10622766—21no—
50#10622763—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66888C2211yescharacteristic
54C2×#66888C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622675—24no—
60#10622608C2211yescharacteristic
61#10622565—22no—
62#10622555—22no—
63C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
64#10622542C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67#10622398—21no—
68#10622371—21no—
69#10622370—21no—
70#10622369—21no—
71C11×#339C2211yescharacteristic
72#10622170C2211yescharacteristic
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C23×Dic11—21no—
77#67043—22no—
78#67043—22no—
79#67043—41no—
80#67043—41no—
81#67040—22no—
82#67040—22no—
83#67040—41no—
84#67040—41no—
85C2×#4343—21no—
86C2×#4343—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×Q8×D11—21no—
90C2×#4341—21no—
91C2×#4341—22no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—21no—
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×D8—21no—
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C11×C4⋊Q8—21no—
105C11×#124—21no—
106C11×#124—22no—
107C11×#124—41no—
108C11×#123—22no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×C22⋊Q8—21no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112C2×C11×C22⋊C4—22no—
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic11—22no—
115C2×C22⋊Dic11—21no—
116#67000D411yescharacteristic
117#66997—21no—
118#66997—21no—
119#66997—21no—
120#66997—21no—
121#66997D411yescharacteristic
122#66993D411yescharacteristic
123#66992—21no—
124#66992—21no—
125#66989—22no—
126#66989—41no—
127#66989D411yescharacteristic
128D4×Dic11—21no—
129D4×Dic11—21no—
130D4×Dic11—21no—
131D4×Dic11—21no—
132C2×#4324—21no—
133C2×#4324—21no—
134#66985—22no—
135#66985—22no—
136#66985—41no—
137#66985D414yescomplemented
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140C4×C22⋊D11—21no—
141C4×C22⋊D11—21no—
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×Dic11⋊C4D412yes—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66947—22no—
155#66947—22no—
156#66946D411yescharacteristic
157#66946D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D11—22no—
159C4⋊C4×D11—22no—
160#66941—22no—
161#66941—22no—
162#66940D411yescharacteristic
163#66940D411yescharacteristic
164#66939—22no—
165#66937—22no—
166#66937—22no—
167#66936—22no—
168#66936—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—22no—
170(C22⋊D11)⋊C4—22no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173#66931—22no—
174#66931—22no—
175#66928—21no—
176#66925—21no—
177C42×D11—21no—
178#66922—21no—
179C11×#104—41no—
180C11×#102—21no—
181C11×#102—21no—
182C11×#101—41no—
183#66901—22no—
184#66900—22no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187C11⋊#95—22no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—21no—
190#66889—22no—
191#66889—41no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24231—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11C2×D412yes—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11—44no—
240C22×Dic11—41no—
241C22×Dic11—41no—
242C22×Dic11C2×D412yes—
243C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245#4343—42no—
246#4343—42no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252Q8×D11—42no—
253Q8×D11—42no—
254Q8×D11—42no—
255#4341—42no—
256#4341—42no—
257#4341—44no—
258#4341—44no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267#4339—42no—
268#4339—42no—
269#4339C2×D412yes—
270#4339#4112yes—
271C2×D44—22no—
272C2×D44C2×D411yescharacteristic
273C2×D44C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11—22no—
275C2×C4×D11—22no—
276C2×C4×D11—22no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×C4×D11—21no—
279C2×C4×D11—21no—
280C2×C4×D11—21no—
281C2×Dic22—22no—
282C2×Dic22—22no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—42no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×SD16—42no—
294C11×D8—42no—
295C11×M16—21no—
296C11×M16—21no—
297C11×M16—21no—
298C11×M16—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C11×C4⋊C4—22no—
302C11×C4⋊C4—22no—
303C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
304C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
305C11×C22⋊C4—22no—
306C11×C22⋊C4—22no—
307C11×C22⋊C4—21no—
308C11×C22⋊C4—44no—
309C42×C11—21no—
310C42×C11—21no—
311C42×C11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—21no—
314C22⋊Dic11—44no—
315C22⋊Dic11—41no—
316C22⋊Dic11—41no—
317#4324—24no—
318#4324—42no—
319#4323—24no—
320#4323—42no—
321(C2×D11)⋊C4—22no—
322(C2×D11)⋊C4—22no—
323(C2×D11)⋊C4—21no—
324(C2×D11)⋊C4—21no—
325(C2×D11)⋊C4—21no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327C4⋊Dic11—22no—
328C4⋊Dic11—22no—
329C4⋊Dic11—21no—
330C4⋊Dic11—21no—
331Dic11⋊C4—21no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—21no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—42no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318C2×D412yes—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354#3499—111no—
355#3036—111no—
356C2×#454—111no—
357C2×#454—111no—
358C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
359#2547—111no—
360#2038—111no—
361#2038—111no—
362#2003—111no—
363#2003D1111yescharacteristic, complemented
364#1980—111no—
365#1966—111no—
366#1806—111no—
367#1793—111no—
368#1793—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—22no—
371C23×C11—42no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—41no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11C22×D411yescharacteristic
376C22×D11—21no—
377C22×D11—21no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—41no—
381Q8×C11—41no—
382Q8×C11—41no—
383Q8×C11—41no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—22no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—21no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—22no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—42no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—41no—
414C22⋊D11—41no—
415C22⋊D11—42no—
416C2×Dic11—21no—
417C2×Dic11—22no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—22no—
421C2×Dic11—22no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—44no—
424C2×Dic11—41no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11—42no—
427C2×Dic11—41no—
428C2×Dic11—41no—
429C2×Dic11—82no—
430C2×Dic11—82no—
431C2×Dic11#12011yescharacteristic
432C2×Dic11#12011yescharacteristic
433C2×Dic11#12011yescharacteristic
434C2×Dic11#12011yescharacteristic
435D44—21no—
436D44—21no—
437D44—21no—
438D44—44no—
439D44#12112yes—
440C4×D11—22no—
441C4×D11—22no—
442C4×D11—42no—
443C4×D11—44no—
444C4×D11—44no—
445C4×D11—44no—
446C4×D11—41no—
447C4×D11—41no—
448C4×D11—42no—
449Dic22—21no—
450Dic22—21no—
451Dic22—21no—
452Dic22—44no—
453Dic22—44no—
454Dic22—41no—
455Dic22—41no—
456Dic22—41no—
457Dic22—41no—
458Dic22#12112yes—
459C8×C11—41no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—22no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×2−1+4—111no—
464C2×2−1+4—111no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
468D4×Q8—221no—
469D4×Q8—221no—
470#547—222no—
471#547—222no—
472#547—221no—
473#547—221no—
474#536—111no—
475#536—221no—
476#536—221no—
477#536C2×D1111yescharacteristic
478#532—111no—
479#532—221no—
480C2×C4⋊Q8—111no—
481C2×C4⋊Q8—221no—
482C2×#124—111no—
483C2×#124C2×D1111yescharacteristic
484C4×#41—111no—
485C2×C4×D4—111no—
486#463—221no—
487#463—221no—
488#461—221no—
489#459—221no—
490#454—224no—
491#454—224no—
492#442—221no—
493#440—221no—
494C4×SD16—221no—
495C4×D8—221no—
496#428—111no—
497#423—111no—
498C2×#104—111no—
499C2×#104—111no—
500C2×#104—111no—
501C2×#104—111no—
502C2×#104—111no—
503C2×#104C2×D1111yescharacteristic
504#418C2×D1111yescharacteristic
505#417—111no—
506#417—111no—
507#417—111no—
508C2×#101—111no—
509C2×#101—111no—
510C2×#101—111no—
511C2×#101C2×D1111yescharacteristic
512C4×M16—111no—
513#397—222no—
514#391—111no—
515#391—111no—
516#380—222no—
517C4×C4⋊C4—111no—
518#339—111no—
519#339C2×D1111yescharacteristic
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—44no—
523C22×C11—41no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—82no—
528C22×C11—81no—
529C22×C11—81no—
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C22×C11D4211yescharacteristic
532C22×C11#54611yescharacteristic
533C2×D11—22no—
534C2×D11—41no—
535C2×D11—41no—
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C4×C11—42no—
540C4×C11—41no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—41no—
543C4×C11—81no—
544C4×C11C2×#12111yescharacteristic
545C4×C11#53511yescharacteristic
546C4×C11D4211yescharacteristic
547C4×C11#54611yescharacteristic
548Dic11—22no—
549Dic11—21no—
550Dic11—21no—
551Dic11—21no—
552Dic11—41no—
553Dic11—42no—
554Dic11—81no—
555Dic11—81no—
556Dic11#45412yescomplemented
5572−1+4—222no—
5582−1+4—222no—
5592−1+4—222no—
5602−1+4—222no—
5612−1+4—441no—
5622−1+4—441no—
5632−1+4—441no—
5642−1+4—441no—
565C2×#41—111no—
566C2×#41—111no—
567C2×#41—221no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—221no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41—222no—
573C2×#41C22×D1111yescharacteristic
574C22×Q8—111no—
575C22×Q8—221no—
576C22×Q8—221no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—221no—
579C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
580C22×D4C22×D1111yescharacteristic
581C23×C4—221no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—41no—
584AGL(1,ℤ/8)—114no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586AGL(1,ℤ/8)—222no—
587AGL(1,ℤ/8)—441no—
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—221no—
593C2×D8—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C4⋊Q8—21no—
599C4⋊Q8—111no—
600C4⋊Q8—221no—
601C4⋊Q8—221no—
602C4⋊Q8—221no—
603C4⋊Q8—221no—
604C4⋊Q8—221no—
605C4⋊Q8—222no—
606C4⋊Q8—222no—
607#127—111no—
608#124—21no—
609#124—22no—
610#124—41no—
611#124—111no—
612#124—111no—
613#124—221no—
614#124—222no—
615#124—441no—
616#123—22no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619#123—222no—
620#123—222no—
621#123—222no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—222no—
625C22⋊Q8—222no—
626C22⋊Q8—222no—
627C22⋊Q8—222no—
628C22⋊Q8—221no—
629C22⋊Q8—221no—
630#121—222no—
631#121—222no—
632#121—221no—
633#121—221no—
634C4×Q8—111no—
635C4×Q8—111no—
636C4×D4—111no—
637C4×D4—111no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—221no—
645C4×D4—221no—
646C4×D4—222no—
647C4×D4—222no—
648#117—221no—
649#117C22×D1111yescharacteristic
650C2×C4⋊C4—112no—
651C2×C4⋊C4—112no—
652C2×C4⋊C4—111no—
653C2×C4⋊C4—222no—
654C2×C4⋊C4—222no—
655C2×C4⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—222no—
659C2×C42—111no—
660C2×C42—111no—
661C2×C42—221no—
662C2×C42C22×D1111yescharacteristic
663#107—221no—
664#106—221no—
665C4⋊C8—221no—
666C4⋊C8—221no—
667#104—41no—
668#104—222no—
669#104—222no—
670#104—222no—
671#104—222no—
672#104—441no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#103—221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#101—41no—
682#101—222no—
683#101—222no—
684#101—441no—
685#97—221no—
686C4×C8—221no—
687#95—221no—
688#95—222no—
689#95—222no—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—81no—
693C2×C11—82no—
694C2×C11#240811yescharacteristic
695C2×C11C2×#45411yescharacteristic
696C2×C11#302011yescharacteristic
697D11—42no—
698D11—81no—
699C24—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—112no—
705#41—112no—
706#41—221no—
707#41—221no—
708#41—221no—
709#41—221no—
710#41—221no—
711#41—221no—
712#41—444no—
713#41—444no—
714#41—442no—
715#41—442no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—444no—
719#41—444no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41—442no—
723#41—442no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—111no—
731C2×Q8—111no—
732C2×Q8—222no—
733C2×Q8—222no—
734C2×Q8—221no—
735C2×Q8—221no—
736C2×Q8—221no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8—442no—
745C2×Q8—442no—
746C2×Q8—442no—
747C2×Q8—442no—
748C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—111no—
756C2×D4—111no—
757C2×D4—222no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—221no—
761C2×D4—222no—
762C2×D4—221no—
763C2×D4D4×D1111yescharacteristic
764C2×D4D4×D1112yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—111no—
768C22×C4—111no—
769C22×C4—112no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—222no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—441no—
781C22×C4—441no—
782C22×C4—444no—
783C22×C4D4×D1112yes—
784C22×C4C23×D1111yescharacteristic
785SD16—42no—
786SD16—224no—
787SD16—442no—
788D8—42no—
789D8—224no—
790D8—442no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—112no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16—221no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—222no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—221no—
816C4⋊C4—221no—
817C4⋊C4—442no—
818C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—221no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—221no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—441no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—444no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—111no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—221no—
854C23—221no—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—112no—
863Q8—221no—
864Q8—221no—
865Q8—221no—
866Q8—444no—
867Q8—444no—
868Q8—441no—
869Q8—441no—
870Q8—441no—
871Q8—441no—
872D4—21no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—112no—
881D4—222no—
882D4—222no—
883D4—221no—
884D4—221no—
885D4—221no—
886D4—444no—
887D4—442no—
888D4—442no—
889D4—444no—
890D4—441no—
891D4—441no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—111no—
904C2×C4—111no—
905C2×C4—111no—
906C2×C4—111no—
907C2×C4—222no—
908C2×C4—221no—
909C2×C4—222no—
910C2×C4—222no—
911C2×C4—222no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—222no—
914C2×C4—222no—
915C2×C4—442no—
916C2×C4—444no—
917C2×C4—442no—
918C2×C4—444no—
919C2×C4—444no—
920C2×C4—441no—
921C2×C4—444no—
922C2×C4—441no—
923C2×C4—441no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—442no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—882no—
930C2×C4—882no—
931C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
933C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
934C2×C4#6703711yescharacteristic
935C2×C4#6703711yescharacteristic
936C2×C4#41×D1111yescharacteristic
937C8—41no—
938C8—41no—
939C8—222no—
940C8—441no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—44no—
944C22—41no—
945C22—42no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—82no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—222no—
952C22—441no—
953C22—441no—
954C22—441no—
955C22—441no—
956C22—441no—
957C22D11×#12011yescharacteristic
958C22#1062312111yescharacteristic
959C22#1062314111yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—41no—
964C4—81no—
965C4—112no—
966C4—222no—
967C4—221no—
968C4—221no—
969C4—221no—
970C4—442no—
971C4—441no—
972C4—881no—
973C4—881no—
974C4#1062312111yescharacteristic
975C4D11×#12111yescharacteristic
976C4#1062314111yescharacteristic
977C4#1062324611yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—82no—
981C2—81no—
982C2—442no—
983C2—881no—
984C2#1307196511yescharacteristic
985C2D11×#45411yescharacteristic
986C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2003C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2003D11
hypocenterC11#24231
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082398C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. C2×#10622675C2semidirect
4. C2×#10622814C2semidirect
5. #13077420C2semidirect
6. #13073609C2semidirect
7. #13069836C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069639C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069458C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068577C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2003C2semidirect
137. #66985D4semidirect
363. #2003D11semidirect
556. Dic11#454semidirect
846. C11#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823982
#130780772
C2×#106226752
C2×#106228142
#130774202
#130736092
#130698362
#130698302
#130696392
#130695332
#130694582
#130686352
#130685772
#130685762
C11×#20032
#2423111