Finite Group Databasebeta

← #14789048

Subgroups — #14789048

Order 2816.

1368 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078077C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622814C211yesmaximal, characteristic, complemented
4AGL(1,ℤ/8)×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073609C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069834C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069832C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069635C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#454C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic
21#10623363—21no—
22#10623363C2211yescharacteristic
23#41×Dic11C2211yescharacteristic
24#10623356—21no—
25#10623356C2211yescharacteristic
26#10623355—21no—
27#10623355—21no—
28#10623355—22no—
29#10623355—22no—
30#10623347—21no—
31#10623347C2211yescharacteristic
32Q8×C22⋊D11—21no—
33Q8×C22⋊D11—21no—
34C2×#66997—21no—
35C2×#66997C2211yescharacteristic
36C2×#66989C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
38C2×#66985C2211yescharacteristic
39C11×#454—24no—
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622843C2211yescharacteristic
48C2×#66900C2211yescharacteristic
49#10622828C2211yescharacteristic
50#10622814—24no—
51#10622778—21no—
52#10622777—21no—
53#10622775—21no—
54SD16×Dic11—21no—
55#10622766—21no—
56#10622765—21no—
57#10622763—21no—
58D8×Dic11—21no—
59C2×#66889C2211yescharacteristic
60C2×#66888C2211yescharacteristic
61C2×#66888C2211yescharacteristic
62#10622746C2211yescharacteristic
63#10622734C2211yescharacteristic
64#10622731C2211yescharacteristic
65M16×Dic11C2211yescharacteristic
66#10622565—22no—
67#10622555—22no—
68C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
69#10622542C2211yescharacteristic
70C2×#66869C2211yescharacteristic
71#10622193C2211yescharacteristic
72#10622161C2211yescharacteristic
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—22no—
75C11×2−1+4—41no—
76C11×2−1+4—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—22no—
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C2×C11×#41C2311yescharacteristic
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11—21no—
84C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C23×Dic11—21no—
87#67043—22no—
88#67043—22no—
89#67043—41no—
90#67043—41no—
91C2×Q8×D11—21no—
92C2×#4341—21no—
93C2×#4341—22no—
94C2×#4339—21no—
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C22×Dic22—21no—
97C22×Dic22C2311yescharacteristic
98C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×D8—21no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C11×#124—22no—
109C11×#124—41no—
110C2×C11×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113C2×C22⋊Dic11—21no—
114#67000—21no—
115#67000D411yescharacteristic
116#66999—22no—
117#66999—22no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120Q8×Dic11D411yescharacteristic
121Q8×Dic11D411yescharacteristic
122#66997—22no—
123#66997—22no—
124#66997—21no—
125#66997—21no—
126#66997—21no—
127#66997—21no—
128#66997—21no—
129#66997—21no—
130#66997D411yescharacteristic
131#66993D411yescharacteristic
132#66992—22no—
133#66992—22no—
134#66992—21no—
135#66992—21no—
136#66989—21no—
137#66989—22no—
138#66989—41no—
139#66989D411yescharacteristic
140#66988—22no—
141#66988—22no—
142#66988—22no—
143D4×Dic11—21no—
144D4×Dic11—21no—
145D4×Dic11—21no—
146D4×Dic11—21no—
147D4×Dic11—21no—
148D4×Dic11—21no—
149D4×Dic11D411yescharacteristic
150D4×Dic11D411yescharacteristic
151C2×#4324—21no—
152#66985—22no—
153#66985—41no—
154C2×#4323—21no—
155#66982—22no—
156#66982—22no—
157#66982—22no—
158C4×C22⋊D11—22no—
159C4×C22⋊D11—22no—
160C4×C22⋊D11—21no—
161C4×C22⋊D11—21no—
162#66979—21no—
163#66979C2311yescharacteristic
164C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
165#66977—22no—
166#66977—22no—
167#66977—21no—
168#66977—21no—
169C2×Dic11⋊C4—22no—
170C2×Dic11⋊C4—22no—
171C2×Dic11⋊C4—21no—
172C2×Dic11⋊C4D412yes—
173C2×Dic11⋊C4D412yes—
174C2×C4×Dic11—21no—
175C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
176C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
177C2×#4318C2311yescharacteristic
178C2×#4318C2311yescharacteristic
179C11×#104—22no—
180C11×#104—22no—
181C11×#101—22no—
182#66901—22no—
183#66901—41no—
184#66900—41no—
185#66899—21no—
186#66899—21no—
187#66896—21no—
188#66896—21no—
189#66896—21no—
190#66896—21no—
191C11⋊#95—22no—
192C11⋊#95—22no—
193C11⋊#95—21no—
194#66889—22no—
195#66888—22no—
196#66888—41no—
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204C8×Dic11—21no—
205#66869—41no—
206#24231—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—44no—
217C11×#41—44no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41C2×D412yes—
221C11×#41#4112yes—
222C2×Q8×C11—22no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11—21no—
229C2×Q8×C11—42no—
230C2×Q8×C11—42no—
231C2×Q8×C11—42no—
232C2×Q8×C11—42no—
233C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
234C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—22no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—21no—
242C2×D4×C11—21no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D412yes—
245C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C11—21no—
247C22×C4×C11—22no—
248C22×C4×C11—22no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11C2×D412yes—
252C22×C4×C11C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D11—22no—
254C2×C22⋊D11—21no—
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—21no—
257C22×Dic11—22no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261C22×Dic11—21no—
262C22×Dic11—44no—
263C22×Dic11—41no—
264C22×Dic11—41no—
265C22×Dic11C2×D412yes—
266C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
268Q8×D11—42no—
269Q8×D11—42no—
270#4341—44no—
271#4341—44no—
272#4341—42no—
273#4341—42no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280C2×D44C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D11—22no—
282C2×C4×D11—21no—
283C2×Dic22—22no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—21no—
287C2×Dic22—21no—
288C2×Dic22—21no—
289C2×Dic22—21no—
290C2×Dic22—42no—
291C2×Dic22—42no—
292C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
293C11×SD16—24no—
294C11×SD16—42no—
295C11×D8—24no—
296C11×D8—42no—
297C11×M16—21no—
298C11×M16—21no—
299C11×M16—21no—
300C11×M16C2×D412yes—
301C2×C8×C11—21no—
302C2×C8×C11—21no—
303C11×C22⋊C4—44no—
304C42×C11—21no—
305C42×C11—21no—
306C22⋊Dic11—22no—
307C22⋊Dic11—22no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311C22⋊Dic11—21no—
312C22⋊Dic11—21no—
313C22⋊Dic11—44no—
314C22⋊Dic11—41no—
315C22⋊Dic11—41no—
316#4324—42no—
317#4323—42no—
318(C2×D11)⋊C4—22no—
319(C2×D11)⋊C4—22no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321(C2×D11)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic11—21no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—21no—
326C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
327C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
328Dic11⋊C4—22no—
329Dic11⋊C4—22no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—22no—
335Dic11⋊C4—22no—
336Dic11⋊C4—22no—
337Dic11⋊C4—22no—
338Dic11⋊C4—42no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354#3499—111no—
355#3036—111no—
356C2×#454—111no—
357C2×#454D1111yescharacteristic, complemented
358C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
359#2547—111no—
360#2038—111no—
361#2038—111no—
362#2003—111no—
363#2003—111no—
364#1980—111no—
365#1966—111no—
366#1806—111no—
367#1793—111no—
368#1793—111no—
369C23×C11—21no—
370C23×C11—21no—
371C23×C11—22no—
372C23×C11—42no—
373C23×C11—42no—
374C23×C11—41no—
375C23×C11—41no—
376C23×C11C22×D411yescharacteristic
377C22×D11—21no—
378Q8×C11—21no—
379Q8×C11—21no—
380Q8×C11—21no—
381Q8×C11—44no—
382Q8×C11—41no—
383Q8×C11—41no—
384Q8×C11—41no—
385Q8×C11—41no—
386Q8×C11#12112yes—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—22no—
389D4×C11—22no—
390D4×C11—21no—
391D4×C11—22no—
392D4×C11—21no—
393D4×C11—21no—
394D4×C11—44no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11—41no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11#12112yes—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—22no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—44no—
408C2×C4×C11—44no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D11—42no—
421C22⋊D11—44no—
422C22⋊D11—41no—
423C22⋊D11—41no—
424C22⋊D11—42no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—22no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—42no—
434C2×Dic11—44no—
435C2×Dic11—42no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—82no—
442C2×Dic11—82no—
443C2×Dic11#12011yescharacteristic
444C2×Dic11#12011yescharacteristic
445C2×Dic11#12011yescharacteristic
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447D44—21no—
448D44—21no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—41no—
451C4×D11—41no—
452Dic22—21no—
453Dic22—21no—
454Dic22—44no—
455Dic22—41no—
456Dic22—41no—
457Dic22—41no—
458Dic22—41no—
459C8×C11—22no—
460C8×C11—41no—
461C11⋊C8—41no—
462C11⋊C8—41no—
463C2×2−1+4—111no—
464C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
465C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
467C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
468D4×Q8—221no—
469D4×Q8—221no—
470#547—222no—
471#547—222no—
472#547—221no—
473#547—221no—
474#536—111no—
475#536—111no—
476#536—221no—
477#536—221no—
478#532—111no—
479#532—221no—
480C2×C4⋊Q8—111no—
481C2×C4⋊Q8—221no—
482C2×#124—111no—
483C2×#124C2×D1111yescharacteristic
484C4×#41—111no—
485C2×C4×D4—111no—
486#463—221no—
487#463—221no—
488#461—221no—
489#459—221no—
490#454—24no—
491#454—224no—
492#442—221no—
493#440—221no—
494C4×SD16—221no—
495C4×D8—221no—
496#428—111no—
497#423—111no—
498C2×#104—111no—
499C2×#104—111no—
500C2×#104—111no—
501C2×#104—111no—
502C2×#104C2×D1111yescharacteristic
503C2×#104C2×D1111yescharacteristic
504#418—111no—
505#417—111no—
506#417—111no—
507#417—111no—
508C2×#101—111no—
509C2×#101—111no—
510C2×#101—111no—
511C2×#101C2×D1111yescharacteristic
512C4×M16—111no—
513#397—222no—
514#391—111no—
515#391—111no—
516#380—222no—
517C4×C4⋊C4—111no—
518#339—111no—
519#339—111no—
520C22×C11—21no—
521C22×C11—21no—
522C22×C11—22no—
523C22×C11—44no—
524C22×C11—41no—
525C22×C11—41no—
526C22×C11—41no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—41no—
529C22×C11—41no—
530C22×C11—82no—
531C22×C11—81no—
532C22×C11—81no—
533C22×C11C2×#12011yescharacteristic
534C22×C11D4211yescharacteristic
535C22×C11#54611yescharacteristic
536C2×D11—41no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—41no—
539C4×C11—22no—
540C4×C11—42no—
541C4×C11—41no—
542C4×C11—81no—
543C4×C11C2×#12111yescharacteristic
544C4×C11#53511yescharacteristic
545C4×C11D4211yescharacteristic
546C4×C11#54611yescharacteristic
547Dic11—21no—
548Dic11—21no—
549Dic11—21no—
550Dic11—41no—
551Dic11—42no—
552Dic11—41no—
553Dic11—41no—
554Dic11—81no—
555Dic11—81no—
556Dic11#45412yescomplemented
5572−1+4—22no—
5582−1+4—22no—
5592−1+4—41no—
5602−1+4—41no—
5612−1+4—222no—
5622−1+4—222no—
5632−1+4—441no—
5642−1+4—441no—
565C2×#41—21no—
566C2×#41—21no—
567C2×#41—22no—
568C2×#41—111no—
569C2×#41—221no—
570C2×#41—222no—
571C2×#41—221no—
572C2×#41C22×D1111yescharacteristic
573C2×#41C22×D1111yescharacteristic
574C22×Q8—21no—
575C22×Q8—21no—
576C22×Q8—111no—
577C22×Q8—221no—
578C22×Q8—221no—
579C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
580C22×D4C22×D1111yescharacteristic
581C23×C4—221no—
582AGL(1,ℤ/8)—22no—
583AGL(1,ℤ/8)—22no—
584AGL(1,ℤ/8)—41no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586AGL(1,ℤ/8)—441no—
587AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
588C2×SD16—21no—
589C2×SD16—21no—
590C2×SD16—221no—
591C2×D8—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—221no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C4⋊Q8—111no—
599C4⋊Q8—221no—
600C4⋊Q8—221no—
601C4⋊Q8—221no—
602C4⋊Q8—221no—
603C4⋊Q8—221no—
604C4⋊Q8—222no—
605C4⋊Q8—222no—
606C4⋊Q8—221no—
607#127—111no—
608#124—22no—
609#124—41no—
610#124—111no—
611#124—111no—
612#124—221no—
613#124—221no—
614#124—222no—
615#124—441no—
616#123—222no—
617#123—222no—
618#123—222no—
619#123—222no—
620#123—222no—
621#123—222no—
622C22⋊Q8—221no—
623C22⋊Q8—221no—
624C22⋊Q8—221no—
625C22⋊Q8—221no—
626C22⋊Q8—222no—
627C22⋊Q8—222no—
628C22⋊Q8—222no—
629C22⋊Q8—222no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632#121—222no—
633#121—222no—
634C4×Q8—111no—
635C4×Q8—111no—
636C4×D4—111no—
637C4×D4—111no—
638C4×D4—221no—
639C4×D4—221no—
640C4×D4—221no—
641C4×D4—221no—
642C4×D4—221no—
643C4×D4—221no—
644C4×D4—222no—
645C4×D4—222no—
646C4×D4—221no—
647C4×D4—221no—
648#117—111no—
649#117—221no—
650C2×C4⋊C4—112no—
651C2×C4⋊C4—112no—
652C2×C4⋊C4—111no—
653C2×C4⋊C4—222no—
654C2×C4⋊C4—222no—
655C2×C4⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—22no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4—222no—
659C2×C42—111no—
660C2×C42—111no—
661C2×C42—221no—
662C2×C42C22×D1111yescharacteristic
663#107—221no—
664#106—221no—
665C4⋊C8—221no—
666C4⋊C8—221no—
667#104—22no—
668#104—22no—
669#104—222no—
670#104—222no—
671#104—441no—
672#104—441no—
673#103—221no—
674#103—221no—
675#103—221no—
676#102—221no—
677#102—221no—
678#102—221no—
679#102—221no—
680#102—221no—
681#101—22no—
682#101—222no—
683#101—441no—
684#101—441no—
685#97—221no—
686C4×C8—221no—
687#95—221no—
688#95—222no—
689#95—222no—
690C2×C11—21no—
691C2×C11—21no—
692C2×C11—42no—
693C2×C11—81no—
694C2×C11—82no—
695C2×C11#240811yescharacteristic
696C2×C11C2×#45411yescharacteristic
697C2×C11#302011yescharacteristic
698D11—81no—
699C24—21no—
700#41—21no—
701#41—21no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—42no—
707#41—42no—
708#41—44no—
709#41—44no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—221no—
713#41—221no—
714#41—221no—
715#41—221no—
716#41—442no—
717#41—442no—
718#41—444no—
719#41—444no—
720#41—442no—
721#41—442no—
722#41#434112yes—
723#41C2×C22⋊D1112yes—
724C2×Q8—22no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—42no—
732C2×Q8—42no—
733C2×Q8—42no—
734C2×Q8—42no—
735C2×Q8—111no—
736C2×Q8—222no—
737C2×Q8—221no—
738C2×Q8—221no—
739C2×Q8—221no—
740C2×Q8—221no—
741C2×Q8—221no—
742C2×Q8—221no—
743C2×Q8—442no—
744C2×Q8—442no—
745C2×Q8—442no—
746C2×Q8—442no—
747C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
748C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
749C2×D4—21no—
750C2×D4—22no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—111no—
758C2×D4—221no—
759C2×D4—221no—
760C2×D4—222no—
761C2×D4—221no—
762C2×D4D4×D1111yescharacteristic
763C2×D4D4×D1111yescharacteristic
764C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—111no—
771C22×C4—111no—
772C22×C4—112no—
773C22×C4—222no—
774C22×C4—221no—
775C22×C4—221no—
776C22×C4—222no—
777C22×C4—221no—
778C22×C4—221no—
779C22×C4—221no—
780C22×C4—441no—
781C22×C4—441no—
782C22×C4—444no—
783C22×C4D4×D1112yes—
784C22×C4C23×D1111yescharacteristic
785SD16—24no—
786SD16—42no—
787SD16—442no—
788D8—24no—
789D8—42no—
790D8—442no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—221no—
795M16—221no—
796M16—221no—
797M16—221no—
798M16C2×C22⋊D1112yes—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C4⋊C4—111no—
804C4⋊C4—111no—
805C4⋊C4—222no—
806C4⋊C4—222no—
807C4⋊C4—222no—
808C4⋊C4—222no—
809C4⋊C4—221no—
810C4⋊C4—221no—
811C4⋊C4—221no—
812C4⋊C4—221no—
813C4⋊C4—222no—
814C4⋊C4—222no—
815C4⋊C4—222no—
816C4⋊C4—222no—
817C4⋊C4—221no—
818C4⋊C4—221no—
819C4⋊C4—442no—
820C22⋊C4—44no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—221no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—221no—
829C22⋊C4—222no—
830C22⋊C4—222no—
831C22⋊C4—221no—
832C22⋊C4—441no—
833C22⋊C4—441no—
834C22⋊C4—444no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—111no—
838C42—111no—
839C42—111no—
840C42—111no—
841C42—221no—
842C42—221no—
843C42—221no—
844C42—221no—
845C42—221no—
846C11#2423111yescharacteristic, complemented, Sylow
847C23—21no—
848C23—22no—
849C23—21no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—221no—
855C23C2×D4×D1111yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—21no—
859Q8—44no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—41no—
864Q8—221no—
865Q8—221no—
866Q8—444no—
867Q8—441no—
868Q8—441no—
869Q8—441no—
870Q8—441no—
871Q8#6699212yes—
872D4—22no—
873D4—22no—
874D4—21no—
875D4—22no—
876D4—22no—
877D4—21no—
878D4—21no—
879D4—44no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—221no—
885D4—221no—
886D4—442no—
887D4—442no—
888D4—444no—
889D4—441no—
890D4—441no—
891D4#6699212yes—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—22no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—44no—
900C2×C4—44no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—111no—
907C2×C4—111no—
908C2×C4—111no—
909C2×C4—111no—
910C2×C4—222no—
911C2×C4—222no—
912C2×C4—221no—
913C2×C4—221no—
914C2×C4—222no—
915C2×C4—221no—
916C2×C4—222no—
917C2×C4—444no—
918C2×C4—442no—
919C2×C4—441no—
920C2×C4—442no—
921C2×C4—444no—
922C2×C4—441no—
923C2×C4—441no—
924C2×C4—441no—
925C2×C4—442no—
926C2×C4—441no—
927C2×C4—441no—
928C2×C4—441no—
929C2×C4—882no—
930C2×C4—882no—
931C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
933C2×C4C2×#434111yescharacteristic
934C2×C4#6703711yescharacteristic
935C2×C4#6703711yescharacteristic
936C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
937C8—22no—
938C8—41no—
939C8—441no—
940C8—441no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—22no—
944C22—44no—
945C22—41no—
946C22—41no—
947C22—41no—
948C22—42no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—82no—
952C22—81no—
953C22—81no—
954C22—441no—
955C22—441no—
956C22—441no—
957C22D11×#12011yescharacteristic
958C22#1062312211yescharacteristic
959C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
960C4—22no—
961C4—42no—
962C4—41no—
963C4—81no—
964C4—112no—
965C4—221no—
966C4—221no—
967C4—221no—
968C4—442no—
969C4—441no—
970C4—441no—
971C4—441no—
972C4—881no—
973C4—881no—
974C4#1062312211yescharacteristic
975C4#1062312311yescharacteristic
976C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
977C4C2×#6699211yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—42no—
981C2—82no—
982C2—81no—
983C2—881no—
984C2#1307196911yescharacteristic
985C2D11×#45411yescharacteristic
986C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#454C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×#454D11
hypocenterC11#24231
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082397C2semidirect
2. #13078077C2semidirect
3. C2×#10622814C2semidirect
4. AGL(1,ℤ/8)×Dic11C2semidirect
5. #13073609C2semidirect
6. #13069834C2semidirect
7. #13069832C2semidirect
8. #13069638C2semidirect
9. #13069635C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069458C2semidirect
12. #13068634C2semidirect
13. #13068576C2semidirect
14. #13068575C2semidirect
15. C2×C11×#454C2semidirect
101. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
357. C2×#454D11semidirect
556. Dic11#454semidirect
587. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
846. C11#24231semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823972
#130780772
C2×#106228142
AGL(1,ℤ/8)×Dic112
#130736092
#130698342
#130698322
#130696382
#130696352
#130695332
#130694582
#130686342
#130685762
#130685752
C2×C11×#4542
#2423111