Finite Group Databasebeta

← #14789055

Subgroups — #14789055

Order 2816.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082391C211yesmaximal, characteristic
2#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622674C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069829C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069823C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
19C11×#535C2211yescharacteristic
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623363C2211yescharacteristic
22C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
23C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66995C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66993C2211yescharacteristic
27#10623246—21no—
28D11×#127—21no—
29#10623205—21no—
30#10623199—21no—
31#10623140—21no—
32#10623140—21no—
33#10623130—21no—
34#10623130—21no—
35#10623121—22no—
36#10623121—22no—
37#10623056C2211yescharacteristic
38#10623053C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#419C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
43#10622845C2211yescharacteristic, complemented
44#10622834C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
46#10622815—24no—
47#10622798—21no—
48#10622795—21no—
49#10622779—21no—
50#10622776—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
53#10622746C2211yescharacteristic
54#10622746C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57#10622731C2211yescharacteristic, complemented
58M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
59#10622674—24no—
60#10622608C2211yescharacteristic, complemented
61#10622574—22no—
62#10622570—22no—
63#10622552C2211yescharacteristic, complemented
64C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67#10622430—21no—
68#10622403—21no—
69#10622402—21no—
70#10622401—21no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×D4×C11C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D11—22no—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78C22×C22⋊D11D412yes—
79#67042—22no—
80#67042—22no—
81#67042—41no—
82#67042—41no—
83C2×#4343—21no—
84#67037—22no—
85#67037—22no—
86#67037—41no—
87#67037—41no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×D4×D11—22no—
91C2×D4×D11—21no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—22no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×D4×D11—21no—
96C2×#4339—21no—
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—41no—
103C2×C11×Q16—21no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×#127—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#124—22no—
110C11×#124—41no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#120—22no—
114C11×#117C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—22no—
116C2×C42×C11C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic11—22no—
118#67000—22no—
119#67000—41no—
120#67000D411yescharacteristic
121Q8×Dic11—21no—
122Q8×Dic11—21no—
123Q8×Dic11—21no—
124Q8×Dic11—21no—
125#66997D411yescharacteristic
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—22no—
129#66995—22no—
130#66995—41no—
131#66995D414yescomplemented
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325—21no—
134#66993—22no—
135#66993—22no—
136#66993—21no—
137#66993—21no—
138#66993—21no—
139#66993—21no—
140#66993D411yescharacteristic
141#66992—22no—
142#66992—22no—
143#66992—21no—
144#66992—21no—
145#66990—22no—
146#66990—22no—
147#66989D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D11—21no—
149C4×C22⋊D11—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
152C2×C4⋊Dic11—21no—
153C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
154C2×Dic11⋊C4—21no—
155C2×C4×Dic11—21no—
156C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
158C2×#4318C2311yescharacteristic
159C2×#4318C2311yescharacteristic
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162#66946D411yescharacteristic
163#66946D411yescharacteristic
164#66940D411yescharacteristic
165#66940D411yescharacteristic
166#66937—22no—
167#66937—22no—
168#66937—22no—
169#66937—22no—
170#66935—22no—
171#66935—22no—
172#66935—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—22no—
174(C22⋊D11)⋊C4—22no—
175(C22⋊D11)⋊C4—21no—
176(C22⋊D11)⋊C4—21no—
177#66928—21no—
178#66927—21no—
179#66925—21no—
180C42×D11—21no—
181C11×#104—41no—
182C11×#103—21no—
183C11×#103—21no—
184C11×#100—41no—
185#66901—22no—
186#66899—21no—
187#66897—22no—
188#66896—21no—
189C11⋊#95—21no—
190#66889—22no—
191#66889—41no—
192#66887—22no—
193#66887—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24232—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—22no—
224C2×D4×C11—22no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—22no—
240C2×C22⋊D11—22no—
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—21no—
243C2×C22⋊D11—22no—
244C2×C22⋊D11—22no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—44no—
248C2×C22⋊D11—44no—
249C2×C22⋊D11—44no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11—21no—
253C22×Dic11—21no—
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4343—42no—
257#4343—42no—
258#4341—42no—
259#4341—42no—
260#4341—42no—
261#4341—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—44no—
265D4×D11—44no—
266D4×D11—42no—
267D4×D11—42no—
268D4×D11—42no—
269D4×D11—42no—
270D4×D11—84no—
271D4×D11—84no—
272#4339—21no—
273#4339—21no—
274#4339—21no—
275#4339—21no—
276#4339—21no—
277#4339—21no—
278#4339—42no—
279#4339—42no—
280#4339C2×D412yes—
281#4339#4112yes—
282C2×D44—22no—
283C2×D44—22no—
284C2×D44—22no—
285C2×D44—21no—
286C2×D44—21no—
287C2×D44—21no—
288C2×D44—21no—
289C2×D44—21no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—42no—
292C2×D44—42no—
293C2×D44C2×D411yescharacteristic
294C2×D44C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D11—22no—
296C2×C4×D11—21no—
297C2×C4×D11—21no—
298C2×C4×D11—21no—
299C2×C4×D11—21no—
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—42no—
303C11×SD16—42no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16—21no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C2×C8×C11—21no—
309C2×C8×C11—21no—
310C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—44no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—82no—
322#4326—24no—
323#4326—42no—
324#4325—24no—
325#4325—42no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—22no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—21no—
331(C2×D11)⋊C4—21no—
332(C2×D11)⋊C4—44no—
333(C2×D11)⋊C4—82no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—21no—
336C4⋊Dic11—41no—
337C4⋊Dic11—41no—
338Dic11⋊C4—21no—
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—21no—
342Dic11⋊C4—42no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—41no—
348C4×Dic11—41no—
349C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318C2×D412yescomplemented
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359#3498—111no—
360#3037—111no—
361C2×#455—111no—
362C2×#455—111no—
363C4×#137—111no—
364#2548—111no—
365#2037—111no—
366#2037—111no—
367#2004—111no—
368#2004D1111yescharacteristic, complemented
369#1980—111no—
370#1965—111no—
371#1806—111no—
372#1792—111no—
373#1792—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—42no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—44no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—82no—
391C22×D11—82no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11—82no—
394Q8×C11—22no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—21no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—41no—
399Q8×C11—41no—
400D4×C11—21no—
401D4×C11—21no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—41no—
405D4×C11—41no—
406D4×C11—41no—
407D4×C11—41no—
408D4×C11—82no—
409D4×C11—82no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—21no—
413C2×C4×C11—22no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11—41no—
417C2×C4×C11—41no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D11—22no—
428C22⋊D11—22no—
429C22⋊D11—44no—
430C22⋊D11—44no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—44no—
434C22⋊D11—41no—
435C22⋊D11—41no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—82no—
439C22⋊D11—82no—
440C2×Dic11—21no—
441C2×Dic11—22no—
442C2×Dic11—21no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—44no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11—41no—
448C2×Dic11—41no—
449C2×Dic11—41no—
450C2×Dic11#12011yescharacteristic
451C2×Dic11#12011yescharacteristic
452C2×Dic11#12011yescharacteristic
453C2×Dic11#12011yescharacteristic
454D44—21no—
455D44—21no—
456D44—21no—
457D44—44no—
458D44—41no—
459D44—41no—
460D44—41no—
461D44—41no—
462D44—82no—
463D44—82no—
464D44#12112yes—
465C4×D11—22no—
466C4×D11—22no—
467C4×D11—44no—
468C4×D11—42no—
469C4×D11—41no—
470C4×D11—41no—
471C4×D11—42no—
472Dic22—21no—
473Dic22—21no—
474Dic22—21no—
475Dic22#12112yes—
476C8×C11—41no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—22no—
479C11⋊C8—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—111no—
481C2×H(5,𝔽2)—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#550—221no—
486#550—221no—
487D42—221no—
488D42—221no—
489D42—222no—
490D42—222no—
491#535—111no—
492#535—221no—
493#535—221no—
494#535C2×D1111yescharacteristic
495#532—111no—
496#532—221no—
497C2×#127—111no—
498C2×#127—221no—
499C2×#124—111no—
500C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C4×#41—111no—
502C2×C4×Q8—111no—
503#464—221no—
504#464—221no—
505#462—221no—
506#460—221no—
507#455—224no—
508#455—224no—
509#441—221no—
510#440—221no—
511C4×Q16—221no—
512C4×SD16—221no—
513#428—111no—
514#423—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#419C2×D1111yescharacteristic, complemented
522#417—111no—
523#417—111no—
524#417—111no—
525C2×#100—111no—
526C2×#100—111no—
527C2×#100—111no—
528C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C4×M16—111no—
530#394—222no—
531#390—111no—
532#390—111no—
533#390—222no—
534C4×C4⋊C4—111no—
535#339—111no—
536#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—42no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—42no—
545C22×C11—82no—
546C22×C11—82no—
547C22×C11C2×#12011yescharacteristic
548C22×C11D4211yescharacteristic
549C22×C11#54611yescharacteristic
550C2×D11—22no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—82no—
560C2×D11—82no—
561C2×D11—164no—
562C2×D11—164no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—42no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—41no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53511yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—22no—
573Dic11—21no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—41no—
577Dic11—81no—
578Dic11—81no—
579Dic11#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—222no—
581H(5,𝔽2)—222no—
582H(5,𝔽2)—222no—
583H(5,𝔽2)—222no—
584H(5,𝔽2)—441no—
585H(5,𝔽2)—441no—
586H(5,𝔽2)—441no—
587H(5,𝔽2)—441no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41C22×D1111yescharacteristic
595C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C22×D4—112no—
597C22×D4—112no—
598C22×D4—111no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—222no—
603C22×D4—222no—
604C22×D4—222no—
605C22×D4—222no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4C22×D1111yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—114no—
611#137—222no—
612#137—222no—
613#137—441no—
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C2×M16C22×D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8—111no—
625#127—21no—
626#127—111no—
627#127—221no—
628#127—221no—
629#127—221no—
630#127—221no—
631#127—221no—
632#127—222no—
633#127—222no—
634#124—21no—
635#124—22no—
636#124—41no—
637#124—111no—
638#124—111no—
639#124—221no—
640#124—222no—
641#124—441no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#120—22no—
655#120—222no—
656#120—222no—
657#120—222no—
658#120—222no—
659#120—222no—
660C4×Q8—111no—
661C4×Q8—111no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—111no—
667C4×D4—111no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—222no—
673C4×D4—222no—
674#117—221no—
675#117C22×D1111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C42—111no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—221no—
686C2×C42—221no—
687C2×C42C22×D1111yescharacteristic
688#107—221no—
689#106—221no—
690C4⋊C8—221no—
691C4⋊C8—221no—
692#104—41no—
693#104—222no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—222no—
697#104—441no—
698#103—21no—
699#103—21no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#100—41no—
707#100—222no—
708#100—222no—
709#100—441no—
710#97—221no—
711C4×C8—221no—
712#95—221no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—82no—
717C2×C11#240811yescharacteristic
718C2×C11C2×#45511yescharacteristic
719C2×C11#301911yescharacteristic
720D11—42no—
721D11—82no—
722D11—81no—
723C24—112no—
724C24—222no—
725C24—222no—
726C24D4×D1112yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—112no—
732#41—112no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8—111no—
754C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
755C2×Q8D4×D1112yescomplemented
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—222no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—222no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—444no—
794C2×D4—442no—
795C2×D4—444no—
796C2×D4—444no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—444no—
799C2×D4—444no—
800C2×D4—884no—
801C2×D4—884no—
802C2×D4—882no—
803C2×D4D4×D1111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—224no—
820Q16—442no—
821SD16—42no—
822SD16—224no—
823SD16—442no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—112no—
829M16—221no—
830M16—221no—
831M16—221no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—221no—
835C2×C8—221no—
836C4⋊C4—221no—
837C4⋊C4—221no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—441no—
843C4⋊C4—441no—
844C4⋊C4—442no—
845C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—44no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—444no—
860C22⋊C4—882no—
861C22⋊C4—882no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C42—441no—
874C42—441no—
875C11#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—222no—
885C23—222no—
886C23—222no—
887C23—442no—
888C23—442no—
889C23—444no—
890C23—444no—
891C23—882no—
892C23—882no—
893C23—882no—
894C23—882no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—21no—
898Q8—22no—
899Q8—21no—
900Q8—41no—
901Q8—41no—
902Q8—112no—
903Q8—221no—
904Q8—221no—
905Q8—221no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—112no—
917D4—222no—
918D4—222no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—221no—
922D4—444no—
923D4—444no—
924D4—442no—
925D4—444no—
926D4—444no—
927D4—442no—
928D4—444no—
929D4—444no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—882no—
937D4—882no—
938D4—882no—
939D4—882no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—111no—
954C2×C4—111no—
955C2×C4—222no—
956C2×C4—221no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—222no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
975C2×C4#6703711yescharacteristic
976C2×C4#6703711yescharacteristic
977C2×C4#41×D1111yescharacteristic
978C8—41no—
979C8—41no—
980C8—222no—
981C8—441no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—222no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—442no—
997C22—442no—
998C22—441no—
999C22—442no—
1000C22—441no—
1001C22—882no—
1002C22—882no—
1003C22—1764no—
1004C22—1764no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062312111yescharacteristic
1007C22#1062314111yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—42no—
1010C4—41no—
1011C4—41no—
1012C4—81no—
1013C4—112no—
1014C4—222no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—221no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312111yescharacteristic
1022C4D11×#12111yescharacteristic
1023C4#1062314111yescharacteristic
1024C4#1062324611yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—442no—
1030C2—882no—
1031C2—881no—
1032C2#1307196511yescharacteristic
1033C2D11×#45511yescharacteristic
1034C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2004C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082391C2
hypercenter#2004D11
hypocenterC11#24232
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078085C2semidirect
3. C2×#10622674C2semidirect
4. C2×#10622815C2semidirect
5. #13077431C2semidirect
6. #13073616C2semidirect
7. #13069829C2semidirect
8. #13069823C2semidirect
9. #13069646C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068572C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2004C2semidirect
18. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
22. C2×#67000C22semidirect
23. C2×Q8×Dic11C22semidirect
25. C2×#66995C22semidirect
39. C2×C11×#104C22semidirect
40. C11×#419C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. C2×#66901C22semidirect
43. #10622845C22semidirect
44. #10622834C22semidirect
45. C2×#66897C22semidirect
52. C2×#66889C22semidirect
54. #10622746C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. #10622731C22semidirect
58. M16×Dic11C22semidirect
60. #10622608C22semidirect
63. #10622552C22semidirect
64. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
131. #66995D4semidirect
221. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
356. #4318C2×D4semidirect
368. #2004D11semidirect
484. C2×#137C2×D11semidirect
500. C2×#124C2×D11semidirect
520. C2×#104C2×D11semidirect
521. #419C2×D11semidirect
528. C2×#100C2×D11semidirect
536. #339C2×D11semidirect
579. Dic11#455semidirect
755. C2×Q8D4×D11semidirect
875. C11#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823912
#130780852
C2×#106226742
C2×#106228152
#130774312
#130736162
#130698292
#130698232
#130696462
#130695332
#130694542
#130686352
#130685722
#130685712
C11×#20042
#2423211