Finite Group Databasebeta

← #14789057

Subgroups — #14789057

Order 2816.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082391C211yesmaximal, characteristic
2#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622359C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069828C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069648C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069643C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C11×#535C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66993C2211yescharacteristic
22C2×#66989C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
25#10623246—21no—
26D11×#127—21no—
27#10623205—21no—
28#10623199—21no—
29#10623140—21no—
30#10623140—21no—
31#10623130—21no—
32#10623130—21no—
33#10623121—22no—
34#10623121—22no—
35#10623056C2211yescharacteristic
36#10623053C2211yescharacteristic
37C2×#66940C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#66928C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#428C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C11×#390C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
50#10622731C2211yescharacteristic, complemented
51M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622617C2211yescharacteristic, complemented
53#10622601C2211yescharacteristic, complemented
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic, complemented
56#10622572—22no—
57#10622570—22no—
58C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66869C2211yescharacteristic
60C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
61#10622502—21no—
62#10622486—21no—
63#10622466—21no—
64#10622465—21no—
65#10622438—24no—
66#10622411—21no—
67#10622406—21no—
68#10622380—21no—
69#10622375—21no—
70#10622359—24no—
71C11×#339C2211yescharacteristic, complemented
72#10622170C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×D4×C11C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D11—22no—
76C22×C22⋊D11D412yes—
77C22×C22⋊D11D412yes—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81#67042—41no—
82C2×#4343—21no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86#67037—41no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×D4×D11—22no—
90C2×D4×D11—21no—
91C2×D4×D11—22no—
92C2×D4×D11—22no—
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11—21no—
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C2×#4339C2311yescharacteristic
98C22×D44—21no—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C22×Dic22C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×#127—21no—
104C11×#124—21no—
105C11×#121—21no—
106C11×#121—21no—
107C11×#120—22no—
108C11×#117C2311yescharacteristic
109C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C11×C22⋊C4—22no—
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic11—22no—
113#67004—22no—
114#67004—41no—
115#67000D411yescharacteristic
116#66997D411yescharacteristic
117C2×#4326—21no—
118#66993—22no—
119#66993—22no—
120#66993—21no—
121#66993—21no—
122#66993—21no—
123#66993—21no—
124#66993D411yescharacteristic
125#66992—22no—
126#66992—22no—
127#66992—21no—
128#66992—21no—
129#66990—22no—
130#66990—22no—
131#66989—22no—
132#66989—41no—
133#66989D411yescharacteristic
134C2×#4324—21no—
135C4×C22⋊D11—21no—
136C4×C22⋊D11—21no—
137C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
139C2×Dic11⋊C4—21no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×C4×Dic11—21no—
142C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318C2311yescharacteristic
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146#66962—22no—
147#66962—22no—
148#66962—41no—
149#66962D414yescomplemented
150C2×Dic44—21no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66948—21no—
155#66948—21no—
156#66946D411yescharacteristic
157#66946D411yescharacteristic
158#66940—21no—
159#66940—21no—
160#66940—21no—
161#66940—21no—
162#66940D411yescharacteristic
163#66940D411yescharacteristic
164#66937—22no—
165#66937—22no—
166#66937—22no—
167#66937—22no—
168#66935—22no—
169#66935—22no—
170#66935—22no—
171(C22⋊D11)⋊C4—22no—
172(C22⋊D11)⋊C4—22no—
173(C22⋊D11)⋊C4—21no—
174(C22⋊D11)⋊C4—21no—
175#66928—21no—
176#66928—22no—
177#66928—41no—
178#66927—21no—
179#66925—21no—
180C42×D11—21no—
181C11×#107—21no—
182C11×#106—21no—
183C11×#104—22no—
184C11×#103—21no—
185C11×#102—21no—
186C11×#100—22no—
187#66901—41no—
188#66897—41no—
189C11⋊#95—21no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66887—22no—
193#66887—41no—
194#66879—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197C8×Dic11—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24232—111nomaximal, Sylow
207C24×C11C2×D412yes—
208C23×D11—22no—
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—22no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—22no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—22no—
239C2×C22⋊D11—21no—
240C2×C22⋊D11—21no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—44no—
243C2×C22⋊D11—44no—
244C2×C22⋊D11—82no—
245C22×Dic11—22no—
246C22×Dic11—21no—
247C22×Dic11—21no—
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
250#4343—42no—
251#4343—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—42no—
255#4341—42no—
256D4×D11—42no—
257D4×D11—42no—
258D4×D11—44no—
259D4×D11—44no—
260D4×D11—42no—
261D4×D11—42no—
262D4×D11—42no—
263D4×D11—42no—
264D4×D11—84no—
265D4×D11—84no—
266#4339—21no—
267#4339—21no—
268#4339—21no—
269#4339—21no—
270#4339—21no—
271#4339—21no—
272#4339—42no—
273#4339—42no—
274#4339C2×D412yes—
275#4339#4112yes—
276C2×D44—22no—
277C2×D44—22no—
278C2×D44—22no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C2×D44—21no—
284C2×D44—21no—
285C2×D44—42no—
286C2×D44—42no—
287C2×D44C2×D411yescharacteristic
288C2×D44C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D11—22no—
290C2×C4×D11—21no—
291C2×C4×D11—21no—
292C2×C4×D11—21no—
293C2×C4×D11—21no—
294C2×Dic22—21no—
295C2×Dic22—21no—
296C2×Dic22—21no—
297C2×Dic22—21no—
298C2×Dic22—21no—
299C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
301C2×Dic22C2×D412yescomplemented
302C11×M16—21no—
303C11×M16—21no—
304C11×M16—21no—
305C11×M16C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C11—21no—
307C2×C8×C11—21no—
308C11×C4⋊C4—21no—
309C11×C4⋊C4—21no—
310C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
311C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
312C11×C22⋊C4—22no—
313C11×C22⋊C4—22no—
314C11×C22⋊C4—21no—
315C11×C22⋊C4—82no—
316C42×C11—21no—
317C42×C11—21no—
318C42×C11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—44no—
322#4326—42no—
323#4324—42no—
324(C2×D11)⋊C4—22no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—21no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—21no—
330(C2×D11)⋊C4—44no—
331(C2×D11)⋊C4—82no—
332Dic11⋊C4—21no—
333Dic11⋊C4—21no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—42no—
337Dic11⋊C4—41no—
338Dic11⋊C4—41no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—21no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—41no—
344C4×Dic11—41no—
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
348C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
349#4318—21no—
350#4318—21no—
351#4318—21no—
352#4318—21no—
353C2×C11⋊C8—21no—
354C2×C11⋊C8—21no—
355Dic44—24no—
356Dic44—42no—
357#4314—24no—
358#4314—42no—
359#3498—111no—
360#3037—111no—
361C2×#455—111no—
362C2×#455—111no—
363C4×#137—111no—
364#2548—111no—
365#2037—111no—
366#2037D1111yescharacteristic, complemented
367#2004—111no—
368#2004—111no—
369#1980—111no—
370#1965—111no—
371#1806—111no—
372#1792—111no—
373#1792—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—22no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—42no—
379C23×C11—42no—
380C23×C11C22×D411yescharacteristic
381C22×D11—21no—
382C22×D11—22no—
383C22×D11—21no—
384C22×D11—22no—
385C22×D11—22no—
386C22×D11—44no—
387C22×D11—44no—
388C22×D11—42no—
389C22×D11—42no—
390C22×D11—82no—
391C22×D11—82no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11—82no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—21no—
396D4×C11—21no—
397D4×C11—21no—
398D4×C11—41no—
399D4×C11—41no—
400D4×C11—41no—
401D4×C11—41no—
402D4×C11—41no—
403D4×C11—41no—
404D4×C11—82no—
405D4×C11—82no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—41no—
410C2×C4×C11—41no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—42no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—41no—
415C2×C4×C11—41no—
416C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D11—22no—
423C22⋊D11—22no—
424C22⋊D11—44no—
425C22⋊D11—44no—
426C22⋊D11—42no—
427C22⋊D11—44no—
428C22⋊D11—44no—
429C22⋊D11—41no—
430C22⋊D11—41no—
431C22⋊D11—42no—
432C22⋊D11—44no—
433C22⋊D11—82no—
434C22⋊D11—82no—
435C2×Dic11—21no—
436C2×Dic11—22no—
437C2×Dic11—21no—
438C2×Dic11—22no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—44no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—41no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—41no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11#12011yescharacteristic
447C2×Dic11#12011yescharacteristic
448C2×Dic11#12011yescharacteristic
449C2×Dic11#12011yescharacteristic
450D44—21no—
451D44—21no—
452D44—21no—
453D44—44no—
454D44—41no—
455D44—41no—
456D44—41no—
457D44—41no—
458D44—82no—
459D44—82no—
460D44#12112yes—
461C4×D11—22no—
462C4×D11—22no—
463C4×D11—44no—
464C4×D11—42no—
465C4×D11—41no—
466C4×D11—41no—
467C4×D11—42no—
468Dic22—21no—
469Dic22—22no—
470Dic22—22no—
471Dic22—21no—
472Dic22—21no—
473Dic22—41no—
474Dic22—41no—
475Dic22#12112yes—
476C8×C11—22no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—111no—
481C2×H(5,𝔽2)—111no—
482C2×#137—111no—
483C2×#137—111no—
484C2×#137—111no—
485#550—221no—
486#550—221no—
487D42—221no—
488D42—221no—
489D42—222no—
490D42—222no—
491#535—111no—
492#535—221no—
493#535—221no—
494#535C2×D1111yescharacteristic
495#532—111no—
496#532—221no—
497C2×#127—111no—
498C2×#127—221no—
499C2×#124—111no—
500C2×#124—111no—
501C4×#41—111no—
502C2×C4×Q8—111no—
503#464—221no—
504#464—221no—
505#462—221no—
506#460—221no—
507#455—224no—
508#455—224no—
509#441—221no—
510#440—221no—
511C4×Q16—221no—
512C4×SD16—221no—
513#428C2×D1111yescharacteristic, complemented
514#423—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104—111no—
520C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#419—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
525C2×#100—111no—
526C2×#100—111no—
527C2×#100—111no—
528C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C4×M16—111no—
530#394—222no—
531#390—111no—
532#390—222no—
533#390C2×D1111yescharacteristic, complemented
534C4×C4⋊C4—111no—
535#339—111no—
536#339C2×D1111yescharacteristic, complemented
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—41no—
540C22×C11—42no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—42no—
543C22×C11—41no—
544C22×C11—42no—
545C22×C11—82no—
546C22×C11—82no—
547C22×C11C2×#12011yescharacteristic
548C22×C11D4211yescharacteristic
549C22×C11#54611yescharacteristic
550C2×D11—22no—
551C2×D11—41no—
552C2×D11—41no—
553C2×D11—42no—
554C2×D11—41no—
555C2×D11—42no—
556C2×D11—41no—
557C2×D11—42no—
558C2×D11—41no—
559C2×D11—82no—
560C2×D11—82no—
561C2×D11—164no—
562C2×D11—164no—
563C4×C11—41no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—41no—
566C4×C11—81no—
567C4×C11—81no—
568C4×C11C2×#12111yescharacteristic
569C4×C11#53511yescharacteristic
570C4×C11D4211yescharacteristic
571C4×C11#54611yescharacteristic
572Dic11—22no—
573Dic11—21no—
574Dic11—21no—
575Dic11—21no—
576Dic11—42no—
577Dic11—41no—
578Dic11—81no—
579Dic11#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—222no—
581H(5,𝔽2)—222no—
582H(5,𝔽2)—222no—
583H(5,𝔽2)—222no—
584H(5,𝔽2)—441no—
585H(5,𝔽2)—441no—
586H(5,𝔽2)—441no—
587H(5,𝔽2)—441no—
588C2×#41—111no—
589C2×#41—111no—
590C2×#41—221no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41—221no—
594C2×#41C22×D1111yescharacteristic
595C22×Q8—111no—
596C22×D4—112no—
597C22×D4—112no—
598C22×D4—111no—
599C22×D4—221no—
600C22×D4—221no—
601C22×D4—221no—
602C22×D4—222no—
603C22×D4—222no—
604C22×D4—222no—
605C22×D4—222no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4C22×D1111yescharacteristic
608#137—114no—
609#137—222no—
610#137—222no—
611#137—222no—
612#137—441no—
613#137—441no—
614C2×Q16—221no—
615C2×Q16—221no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—221no—
618C2×SD16—221no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C2×M16C22×D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8—111no—
625#127—21no—
626#127—111no—
627#127—221no—
628#127—221no—
629#127—221no—
630#127—221no—
631#127—221no—
632#127—222no—
633#127—222no—
634#124—21no—
635#124—111no—
636#124—111no—
637#124—221no—
638#124—222no—
639#124—222no—
640#124—441no—
641#124—441no—
642#121—21no—
643#121—21no—
644#121—222no—
645#121—222no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—221no—
653#121—221no—
654#120—22no—
655#120—222no—
656#120—222no—
657#120—222no—
658#120—222no—
659#120—222no—
660C4×Q8—111no—
661C4×Q8—111no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—111no—
667C4×D4—111no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—221no—
671C4×D4—221no—
672C4×D4—222no—
673C4×D4—222no—
674#117—221no—
675#117C22×D1111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4—221no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C42—111no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—221no—
686C2×C42—221no—
687C2×C42C22×D1111yescharacteristic
688#107—21no—
689#106—21no—
690C4⋊C8—221no—
691C4⋊C8—221no—
692#104—22no—
693#104—222no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—441no—
697#104—441no—
698#103—21no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—21no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#100—22no—
707#100—222no—
708#100—441no—
709#100—441no—
710#97—221no—
711C4×C8—221no—
712#95—221no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—81no—
716C2×C11—82no—
717C2×C11#240811yescharacteristic
718C2×C11C2×#45511yescharacteristic
719C2×C11#301911yescharacteristic
720D11—42no—
721D11—82no—
722D11—81no—
723C24—112no—
724C24—222no—
725C24—222no—
726C24D4×D1112yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—112no—
732#41—112no—
733#41—221no—
734#41—221no—
735#41—221no—
736#41—221no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—442no—
740#41—442no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41—442no—
746#41—442no—
747C2×Q8—111no—
748C2×Q8—111no—
749C2×Q8—112no—
750C2×Q8—221no—
751C2×Q8—221no—
752C2×Q8—221no—
753C2×Q8—221no—
754C2×Q8—221no—
755C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—111no—
766C2×D4—111no—
767C2×D4—222no—
768C2×D4—222no—
769C2×D4—222no—
770C2×D4—221no—
771C2×D4—221no—
772C2×D4—222no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—222no—
775C2×D4—222no—
776C2×D4—221no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—221no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—221no—
783C2×D4—221no—
784C2×D4—221no—
785C2×D4—221no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—442no—
788C2×D4—442no—
789C2×D4—442no—
790C2×D4—442no—
791C2×D4—442no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—444no—
794C2×D4—442no—
795C2×D4—444no—
796C2×D4—444no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—444no—
799C2×D4—444no—
800C2×D4—884no—
801C2×D4—884no—
802C2×D4—882no—
803C2×D4D4×D1111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—111no—
808C22×C4—111no—
809C22×C4—221no—
810C22×C4—221no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—222no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—224no—
819Q16—442no—
820Q16—442no—
821SD16—224no—
822SD16—442no—
823SD16—442no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—221no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—221no—
831M16D4×D1112yescomplemented
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—221no—
835C2×C8—221no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—441no—
843C4⋊C4—441no—
844C4⋊C4—442no—
845C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
846C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
847C22⋊C4—22no—
848C22⋊C4—22no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—82no—
851C22⋊C4—221no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—222no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—221no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—444no—
860C22⋊C4—444no—
861C22⋊C4—882no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—111no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C42—441no—
874C42—441no—
875C11#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—221no—
883C23—221no—
884C23—222no—
885C23—222no—
886C23—222no—
887C23—442no—
888C23—442no—
889C23—444no—
890C23—444no—
891C23—882no—
892C23—882no—
893C23—882no—
894C23—882no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—21no—
898Q8—112no—
899Q8—221no—
900Q8—222no—
901Q8—222no—
902Q8—221no—
903Q8—221no—
904Q8—441no—
905Q8—441no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—82no—
915D4—82no—
916D4—112no—
917D4—222no—
918D4—222no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—221no—
922D4—444no—
923D4—444no—
924D4—442no—
925D4—444no—
926D4—444no—
927D4—442no—
928D4—444no—
929D4—444no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—441no—
934D4—441no—
935D4—441no—
936D4—882no—
937D4—882no—
938D4—882no—
939D4—882no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—111no—
951C2×C4—111no—
952C2×C4—111no—
953C2×C4—111no—
954C2×C4—222no—
955C2×C4—221no—
956C2×C4—222no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—222no—
960C2×C4—442no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—444no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—441no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
974C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
975C2×C4#41×D1111yescharacteristic
976C2×C4#6704211yescharacteristic
977C2×C4#6704211yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—441no—
981C8—441no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—41no—
985C22—42no—
986C22—41no—
987C22—42no—
988C22—41no—
989C22—42no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—222no—
993C22—441no—
994C22—441no—
995C22—441no—
996C22—442no—
997C22—442no—
998C22—441no—
999C22—442no—
1000C22—441no—
1001C22—882no—
1002C22—882no—
1003C22—1764no—
1004C22—1764no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062314011yescharacteristic
1007C22#1062318511yescharacteristic
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—81no—
1013C4—112no—
1014C4—222no—
1015C4—221no—
1016C4—221no—
1017C4—221no—
1018C4—441no—
1019C4—442no—
1020C4—881no—
1021C4D11×#12111yescharacteristic
1022C4#1062314011yescharacteristic
1023C4#1062318511yescharacteristic
1024C4#1062320511yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—82no—
1028C2—81no—
1029C2—442no—
1030C2—882no—
1031C2—881no—
1032C2#1307196711yescharacteristic
1033C2D11×#45511yescharacteristic
1034C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2037C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082391C2
hypercenter#2037D11
hypocenterC11#24232
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078087C2semidirect
3. C2×#10622359C2semidirect
4. C2×#10622438C2semidirect
5. #13077434C2semidirect
6. #13073620C2semidirect
7. #13069828C2semidirect
8. #13069648C2semidirect
9. #13069643C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068569C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#2037C2semidirect
20. C2×#67004C22semidirect
22. C2×#66989C22semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
37. C2×#66940C22semidirect
38. C2×#66928C22semidirect
39. C11×#428C22semidirect
40. C2×C11×#104C22semidirect
41. C11×#417C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
43. C11×#390C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
45. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66889C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66887C22semidirect
50. #10622731C22semidirect
51. M16×Dic11C22semidirect
52. #10622617C22semidirect
53. #10622601C22semidirect
55. #10622579C22semidirect
58. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
60. C2×#66869C22semidirect
71. C11×#339C22semidirect
72. #10622170C22semidirect
149. #66962D4semidirect
301. C2×Dic22C2×D4semidirect
305. C11×M16C2×D4semidirect
366. #2037D11semidirect
513. #428C2×D11semidirect
520. C2×#104C2×D11semidirect
524. #417C2×D11semidirect
528. C2×#100C2×D11semidirect
533. #390C2×D11semidirect
536. #339C2×D11semidirect
579. Dic11#455semidirect
831. M16D4×D11semidirect
875. C11#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823912
#130780872
C2×#106223592
C2×#106224382
#130774342
#130736202
#130698282
#130696482
#130696432
#130695332
#130694542
#130686352
#130685692
#130685682
C11×#20372
#2423211