Finite Group Databasebeta

← #14789059

Subgroups — #14789059

Order 2816.

1488 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1036 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082390C211yesmaximal, characteristic
2#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622815C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#137×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13073616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069825C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069645C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069642C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#455C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#124C2211yescharacteristic, complemented
21#10623365—21no—
22#10623365—21no—
23#10623363—21no—
24#10623363C2211yescharacteristic
25#10623361—21no—
26#10623361C2211yescharacteristic
27#41×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#67000C2211yescharacteristic, complemented
29C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
31#10623336—21no—
32#10623336C2211yescharacteristic
33C2×#66993—21no—
34C2×#66993C2211yescharacteristic
35D4×C22⋊D11—22no—
36D4×C22⋊D11—22no—
37D4×C22⋊D11—21no—
38D4×C22⋊D11—21no—
39C11×#455—24no—
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic, complemented
47#10622838C2211yescharacteristic, complemented
48#10622834C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
50#10622815—24no—
51#10622798—21no—
52#10622797—21no—
53Q16×Dic11—21no—
54#10622795—21no—
55#10622779—21no—
56#10622777—21no—
57#10622776—21no—
58SD16×Dic11—21no—
59C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
60#10622746C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
63#10622734C2211yescharacteristic, complemented
64#10622731C2211yescharacteristic, complemented
65M16×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
66#10622574—22no—
67#10622570—22no—
68#10622552C2211yescharacteristic, complemented
69C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
71#10622193C2211yescharacteristic, complemented
72#10622161C2211yescharacteristic, complemented
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—22no—
75C11×H(5,𝔽2)—41no—
76C11×H(5,𝔽2)—41no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
82C22×D4×C11—22no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11—21no—
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—22no—
87C22×C22⋊D11—22no—
88C22×C22⋊D11D412yes—
89C22×C22⋊D11D412yes—
90#67042—22no—
91#67042—22no—
92#67042—41no—
93#67042—41no—
94C2×#4343—21no—
95C2×D4×D11—22no—
96C2×D4×D11—21no—
97C2×#4339—21no—
98C2×#4339C2311yescharacteristic
99C22×D44—21no—
100C22×D44C2311yescharacteristic
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C11×#137—41no—
104C11×#137D414yescomplemented
105C2×C11×Q16—21no—
106C2×C11×Q16—21no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C2×C11×M16C2311yescharacteristic
111C11×#124—22no—
112C11×#124—41no—
113C2×C11×C22⋊C4—22no—
114C2×C42×C11C2311yescharacteristic
115#67006—22no—
116#67006—22no—
117#67006—22no—
118C2×C22⋊Dic11—22no—
119#67000—21no—
120#67000—22no—
121#67000—41no—
122#67000D411yescharacteristic
123Q8×Dic11—21no—
124Q8×Dic11—21no—
125Q8×Dic11—21no—
126Q8×Dic11—21no—
127Q8×Dic11D411yescharacteristic
128Q8×Dic11D411yescharacteristic
129#66997D411yescharacteristic
130C2×#4326—21no—
131#66995—22no—
132#66995—41no—
133C2×#4325—21no—
134#66993—22no—
135#66993—22no—
136#66993—21no—
137#66993—21no—
138#66993—21no—
139#66993—21no—
140#66993—21no—
141#66993—21no—
142#66993D411yescharacteristic
143#66992—22no—
144#66992—22no—
145#66992—21no—
146#66992—21no—
147#66991—22no—
148#66991—22no—
149#66991—21no—
150#66991—21no—
151#66990—22no—
152#66990—22no—
153#66990—22no—
154#66989—21no—
155#66989D411yescharacteristic
156D4×Dic11—21no—
157D4×Dic11—21no—
158D4×Dic11D411yescharacteristic
159D4×Dic11D411yescharacteristic
160#66983—22no—
161#66983—22no—
162#66983—21no—
163#66983—21no—
164C4×C22⋊D11—22no—
165C4×C22⋊D11—22no—
166C4×C22⋊D11—21no—
167C4×C22⋊D11—21no—
168C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
170#66979—21no—
171#66979C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊Dic11—21no—
173C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
174C2×Dic11⋊C4—21no—
175C2×C4×Dic11—21no—
176C2×C4×Dic11—21no—
177C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
179C2×#4318C2311yescharacteristic
180C2×#4318C2311yescharacteristic
181C11×#104—22no—
182C11×#104—22no—
183C11×#100—22no—
184#66901—22no—
185#66901—41no—
186#66899—21no—
187#66899—21no—
188#66899—21no—
189#66899—21no—
190#66897—41no—
191#66896—21no—
192#66896—21no—
193C11⋊#95—21no—
194#66889—22no—
195#66887—22no—
196#66887—41no—
197#66885—21no—
198#66882—21no—
199#66881—21no—
200#66880—21no—
201#66879—21no—
202Dic11⋊C8—21no—
203Dic11⋊C8—21no—
204C8×Dic11—21no—
205#66869—41no—
206#24232—111nomaximal, Sylow
207C24×C11—22no—
208C24×C11C2×D412yes—
209C23×D11—22no—
210C23×D11C2×D412yes—
211C11×#41—21no—
212C11×#41—21no—
213C11×#41—21no—
214C11×#41—21no—
215C11×#41—21no—
216C11×#41—21no—
217C11×#41—42no—
218C11×#41—42no—
219C11×#41—42no—
220C11×#41—42no—
221C11×#41C2×D412yes—
222C11×#41#4112yes—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—21no—
227C2×Q8×C11—21no—
228C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×Q8×C11C2×D412yescomplemented
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—22no—
233C2×D4×C11—22no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—42no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—44no—
244C2×D4×C11—44no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—42no—
247C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—22no—
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—22no—
256C2×C22⋊D11—22no—
257C2×C22⋊D11—22no—
258C2×C22⋊D11—22no—
259C2×C22⋊D11—22no—
260C2×C22⋊D11—22no—
261C2×C22⋊D11—22no—
262C2×C22⋊D11—21no—
263C2×C22⋊D11—21no—
264C2×C22⋊D11—22no—
265C2×C22⋊D11—22no—
266C2×C22⋊D11—21no—
267C2×C22⋊D11—44no—
268C2×C22⋊D11—82no—
269C2×C22⋊D11—84no—
270C2×C22⋊D11—84no—
271C22×Dic11—21no—
272C22×Dic11—21no—
273C22×Dic11—21no—
274C22×Dic11—21no—
275C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
277#4343—42no—
278#4343—42no—
279D4×D11—44no—
280D4×D11—44no—
281D4×D11—42no—
282D4×D11—42no—
283#4339—21no—
284#4339—21no—
285#4339—21no—
286#4339—21no—
287#4339—42no—
288#4339—42no—
289C2×D44—22no—
290C2×D44—21no—
291C2×D44—21no—
292C2×D44—21no—
293C2×D44—21no—
294C2×D44—21no—
295C2×D44—21no—
296C2×D44—42no—
297C2×D44—42no—
298C2×D44C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D11—22no—
300C2×C4×D11—21no—
301C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
302C11×Q16—24no—
303C11×Q16—42no—
304C11×SD16—24no—
305C11×SD16—42no—
306C11×M16—21no—
307C11×M16—21no—
308C11×M16—21no—
309C11×M16C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C11—21no—
311C2×C8×C11—21no—
312C11×C22⋊C4—44no—
313C42×C11—21no—
314C42×C11—21no—
315C22⋊Dic11—22no—
316C22⋊Dic11—22no—
317C22⋊Dic11—21no—
318C22⋊Dic11—21no—
319C22⋊Dic11—21no—
320C22⋊Dic11—21no—
321C22⋊Dic11—21no—
322C22⋊Dic11—82no—
323#4326—42no—
324#4325—42no—
325(C2×D11)⋊C4—22no—
326(C2×D11)⋊C4—22no—
327(C2×D11)⋊C4—21no—
328(C2×D11)⋊C4—21no—
329(C2×D11)⋊C4—44no—
330(C2×D11)⋊C4—82no—
331C4⋊Dic11—21no—
332C4⋊Dic11—21no—
333C4⋊Dic11—21no—
334C4⋊Dic11—21no—
335C4⋊Dic11—41no—
336C4⋊Dic11—41no—
337C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
339Dic11⋊C4—21no—
340Dic11⋊C4—21no—
341Dic11⋊C4—42no—
342C4×Dic11—21no—
343C4×Dic11—21no—
344C4×Dic11—21no—
345C4×Dic11—21no—
346C4×Dic11—21no—
347C4×Dic11—41no—
348C4×Dic11—41no—
349C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
350C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
351C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
352C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
353#4318—21no—
354#4318—21no—
355#4318—21no—
356#4318—21no—
357C2×C11⋊C8—21no—
358C2×C11⋊C8—21no—
359#3498—111no—
360#3037—111no—
361C2×#455—111no—
362C2×#455D1111yescharacteristic, complemented
363C4×#137—111no—
364#2548—111no—
365#2037—111no—
366#2037—111no—
367#2004—111no—
368#2004—111no—
369#1980—111no—
370#1965—111no—
371#1806—111no—
372#1792—111no—
373#1792—111no—
374C23×C11—21no—
375C23×C11—22no—
376C23×C11—21no—
377C23×C11—22no—
378C23×C11—22no—
379C23×C11—44no—
380C23×C11—42no—
381C23×C11—42no—
382C23×C11—82no—
383C23×C11—82no—
384C23×C11C22×D411yescharacteristic
385C22×D11—22no—
386C22×D11—21no—
387C22×D11—22no—
388C22×D11—22no—
389C22×D11—44no—
390C22×D11—42no—
391C22×D11—42no—
392C22×D11—82no—
393C22×D11—82no—
394Q8×C11—21no—
395Q8×C11—22no—
396Q8×C11—22no—
397Q8×C11—21no—
398Q8×C11—21no—
399Q8×C11—41no—
400Q8×C11—41no—
401Q8×C11#12112yes—
402D4×C11—22no—
403D4×C11—22no—
404D4×C11—21no—
405D4×C11—21no—
406D4×C11—21no—
407D4×C11—44no—
408D4×C11—44no—
409D4×C11—41no—
410D4×C11—41no—
411D4×C11—41no—
412D4×C11—41no—
413D4×C11—41no—
414D4×C11—41no—
415D4×C11#12112yes—
416C2×C4×C11—21no—
417C2×C4×C11—22no—
418C2×C4×C11—22no—
419C2×C4×C11—21no—
420C2×C4×C11—22no—
421C2×C4×C11—44no—
422C2×C4×C11—41no—
423C2×C4×C11—41no—
424C2×C4×C11—41no—
425C2×C4×C11—41no—
426C2×C4×C11—41no—
427C2×C4×C11—41no—
428C2×C4×C11—41no—
429C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
432C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
433C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C22⋊D11—44no—
436C22⋊D11—42no—
437C22⋊D11—44no—
438C22⋊D11—41no—
439C22⋊D11—41no—
440C22⋊D11—44no—
441C22⋊D11—42no—
442C22⋊D11—82no—
443C22⋊D11—82no—
444C22⋊D11—82no—
445C22⋊D11—82no—
446C22⋊D11—82no—
447C22⋊D11—82no—
448C2×Dic11—22no—
449C2×Dic11—21no—
450C2×Dic11—21no—
451C2×Dic11—21no—
452C2×Dic11—41no—
453C2×Dic11—42no—
454C2×Dic11—42no—
455C2×Dic11—41no—
456C2×Dic11—42no—
457C2×Dic11—41no—
458C2×Dic11—41no—
459C2×Dic11—41no—
460C2×Dic11#12011yescharacteristic
461C2×Dic11#12011yescharacteristic
462C2×Dic11#12011yescharacteristic
463C2×Dic11#12011yescharacteristic
464D44—21no—
465D44—21no—
466D44—44no—
467D44—41no—
468D44—41no—
469D44—41no—
470D44—41no—
471C4×D11—44no—
472C4×D11—41no—
473C4×D11—41no—
474Dic22—21no—
475Dic22—21no—
476C8×C11—22no—
477C8×C11—41no—
478C11⋊C8—41no—
479C11⋊C8—41no—
480C2×H(5,𝔽2)—111no—
481C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
482C2×#137—111no—
483C2×#137C2×D1111yescharacteristic
484C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
485#550—221no—
486#550—221no—
487D42—221no—
488D42—221no—
489D42—222no—
490D42—222no—
491#535—111no—
492#535—111no—
493#535—221no—
494#535—221no—
495#532—111no—
496#532—221no—
497C2×#127—111no—
498C2×#127—221no—
499C2×#124—111no—
500C2×#124C2×D1111yescharacteristic, complemented
501C4×#41—111no—
502C2×C4×Q8—111no—
503#464—221no—
504#464—221no—
505#462—221no—
506#460—221no—
507#455—24no—
508#455—224no—
509#441—221no—
510#440—221no—
511C4×Q16—221no—
512C4×SD16—221no—
513#428—111no—
514#423—111no—
515C2×#104—111no—
516C2×#104—111no—
517C2×#104—111no—
518C2×#104—111no—
519C2×#104C2×D1111yescharacteristic
520C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
521#419—111no—
522#417—111no—
523#417—111no—
524#417—111no—
525C2×#100—111no—
526C2×#100—111no—
527C2×#100—111no—
528C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
529C4×M16—111no—
530#394—222no—
531#390—111no—
532#390—111no—
533#390—222no—
534C4×C4⋊C4—111no—
535#339—111no—
536#339—111no—
537C22×C11—21no—
538C22×C11—21no—
539C22×C11—22no—
540C22×C11—41no—
541C22×C11—41no—
542C22×C11—41no—
543C22×C11—42no—
544C22×C11—42no—
545C22×C11—41no—
546C22×C11—42no—
547C22×C11—41no—
548C22×C11—82no—
549C22×C11—82no—
550C22×C11—164no—
551C22×C11C2×#12011yescharacteristic
552C22×C11D4211yescharacteristic
553C22×C11#54611yescharacteristic
554C2×D11—42no—
555C2×D11—41no—
556C2×D11—42no—
557C2×D11—41no—
558C2×D11—42no—
559C2×D11—41no—
560C2×D11—82no—
561C2×D11—82no—
562C2×D11—164no—
563C4×C11—22no—
564C4×C11—41no—
565C4×C11—42no—
566C4×C11—81no—
567C4×C11C2×#12111yescharacteristic
568C4×C11#53511yescharacteristic
569C4×C11D4211yescharacteristic
570C4×C11#54611yescharacteristic
571Dic11—21no—
572Dic11—21no—
573Dic11—21no—
574Dic11—41no—
575Dic11—41no—
576Dic11—41no—
577Dic11—81no—
578Dic11—81no—
579Dic11#45512yescomplemented
580H(5,𝔽2)—22no—
581H(5,𝔽2)—22no—
582H(5,𝔽2)—41no—
583H(5,𝔽2)—41no—
584H(5,𝔽2)—222no—
585H(5,𝔽2)—222no—
586H(5,𝔽2)—441no—
587H(5,𝔽2)—441no—
588C2×#41—21no—
589C2×#41—21no—
590C2×#41—111no—
591C2×#41—221no—
592C2×#41—221no—
593C2×#41C22×D1111yescharacteristic
594C2×#41C22×D1111yescharacteristic
595C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
596C22×D4—22no—
597C22×D4—21no—
598C22×D4—21no—
599C22×D4—112no—
600C22×D4—112no—
601C22×D4—111no—
602C22×D4—221no—
603C22×D4—222no—
604C22×D4—222no—
605C22×D4—222no—
606C22×D4—221no—
607C22×D4C22×D1111yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—22no—
610#137—41no—
611#137—222no—
612#137—441no—
613#137C22⋊D1114yescomplemented
614C2×Q16—21no—
615C2×Q16—21no—
616C2×Q16—221no—
617C2×SD16—21no—
618C2×SD16—21no—
619C2×SD16—221no—
620C2×M16—111no—
621C2×M16—111no—
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C2×M16C22×D1111yescharacteristic
624C4⋊Q8—111no—
625#127—111no—
626#127—221no—
627#127—221no—
628#127—221no—
629#127—221no—
630#127—221no—
631#127—222no—
632#127—222no—
633#127—221no—
634#124—22no—
635#124—41no—
636#124—111no—
637#124—111no—
638#124—221no—
639#124—221no—
640#124—222no—
641#124—441no—
642#121—221no—
643#121—221no—
644#121—221no—
645#121—221no—
646#121—222no—
647#121—222no—
648#121—221no—
649#121—221no—
650#121—222no—
651#121—222no—
652#121—222no—
653#121—222no—
654#120—222no—
655#120—222no—
656#120—222no—
657#120—222no—
658#120—222no—
659#120—222no—
660C4×Q8—111no—
661C4×Q8—111no—
662C4×Q8—221no—
663C4×Q8—221no—
664C4×Q8—221no—
665C4×Q8—221no—
666C4×D4—111no—
667C4×D4—111no—
668C4×D4—221no—
669C4×D4—221no—
670C4×D4—222no—
671C4×D4—222no—
672C4×D4—221no—
673C4×D4—221no—
674#117—111no—
675#117—221no—
676C2×C4⋊C4—111no—
677C2×C4⋊C4—221no—
678C2×C4⋊C4—221no—
679C2×C22⋊C4—22no—
680C2×C22⋊C4—222no—
681C2×C22⋊C4—222no—
682C2×C22⋊C4—222no—
683C2×C42—111no—
684C2×C42—111no—
685C2×C42—221no—
686C2×C42—221no—
687C2×C42C22×D1111yescharacteristic
688#107—221no—
689#106—221no—
690C4⋊C8—221no—
691C4⋊C8—221no—
692#104—22no—
693#104—22no—
694#104—222no—
695#104—222no—
696#104—441no—
697#104—441no—
698#103—221no—
699#103—221no—
700#103—221no—
701#103—221no—
702#103—221no—
703#102—221no—
704#102—221no—
705#102—221no—
706#100—22no—
707#100—222no—
708#100—441no—
709#100—441no—
710#97—221no—
711C4×C8—221no—
712#95—221no—
713C2×C11—21no—
714C2×C11—21no—
715C2×C11—42no—
716C2×C11—82no—
717C2×C11—81no—
718C2×C11#240811yescharacteristic
719C2×C11C2×#45511yescharacteristic
720C2×C11#301911yescharacteristic
721D11—82no—
722D11—81no—
723C24—22no—
724C24—112no—
725C24—222no—
726C24D4×D1112yes—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—21no—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—42no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—42no—
737#41—221no—
738#41—221no—
739#41—221no—
740#41—221no—
741#41—442no—
742#41—442no—
743#41—442no—
744#41—442no—
745#41#434112yes—
746#41C2×C22⋊D1112yes—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—111no—
753C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
754C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
755C2×Q8C2×C22⋊D1112yescomplemented
756C2×D4—21no—
757C2×D4—22no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—42no—
767C2×D4—42no—
768C2×D4—44no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—42no—
771C2×D4—42no—
772C2×D4—111no—
773C2×D4—222no—
774C2×D4—221no—
775C2×D4—221no—
776C2×D4—222no—
777C2×D4—222no—
778C2×D4—222no—
779C2×D4—222no—
780C2×D4—222no—
781C2×D4—221no—
782C2×D4—222no—
783C2×D4—222no—
784C2×D4—222no—
785C2×D4—222no—
786C2×D4—221no—
787C2×D4—221no—
788C2×D4—221no—
789C2×D4—221no—
790C2×D4—221no—
791C2×D4—221no—
792C2×D4—442no—
793C2×D4—442no—
794C2×D4—444no—
795C2×D4—444no—
796C2×D4—444no—
797C2×D4—442no—
798C2×D4—442no—
799C2×D4—884no—
800C2×D4—884no—
801C2×D4—882no—
802C2×D4D4×D1111yescharacteristic
803C2×D4D4×D1111yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—111no—
810C22×C4—111no—
811C22×C4—222no—
812C22×C4—221no—
813C22×C4—221no—
814C22×C4—221no—
815C22×C4—221no—
816C22×C4—221no—
817C22×C4C23×D1111yescharacteristic
818Q16—24no—
819Q16—42no—
820Q16—442no—
821SD16—24no—
822SD16—42no—
823SD16—442no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—221no—
828M16—221no—
829M16—221no—
830M16—221no—
831M16C2×C22⋊D1112yescomplemented
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—221no—
835C2×C8—221no—
836C4⋊C4—111no—
837C4⋊C4—111no—
838C4⋊C4—221no—
839C4⋊C4—221no—
840C4⋊C4—221no—
841C4⋊C4—221no—
842C4⋊C4—221no—
843C4⋊C4—221no—
844C4⋊C4—441no—
845C4⋊C4—441no—
846C4⋊C4—442no—
847C22⋊C4—44no—
848C22⋊C4—221no—
849C22⋊C4—221no—
850C22⋊C4—222no—
851C22⋊C4—222no—
852C22⋊C4—221no—
853C22⋊C4—221no—
854C22⋊C4—221no—
855C22⋊C4—221no—
856C22⋊C4—222no—
857C22⋊C4—222no—
858C22⋊C4—221no—
859C22⋊C4—444no—
860C22⋊C4—882no—
861C22⋊C4—882no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—111no—
865C42—111no—
866C42—111no—
867C42—111no—
868C42—221no—
869C42—221no—
870C42—221no—
871C42—221no—
872C42—221no—
873C42—441no—
874C42—441no—
875C11#2423211yescharacteristic, complemented, Sylow
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—44no—
882C23—42no—
883C23—42no—
884C23—82no—
885C23—82no—
886C23—221no—
887C23—222no—
888C23—222no—
889C23—222no—
890C23—444no—
891C23—442no—
892C23—442no—
893C23—882no—
894C23—882no—
895C23C2×D4×D1111yescharacteristic
896Q8—21no—
897Q8—22no—
898Q8—21no—
899Q8—22no—
900Q8—21no—
901Q8—41no—
902Q8—41no—
903Q8—221no—
904Q8—221no—
905Q8#6699212yes—
906D4—22no—
907D4—22no—
908D4—21no—
909D4—21no—
910D4—21no—
911D4—44no—
912D4—44no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—221no—
920D4—221no—
921D4—444no—
922D4—444no—
923D4—442no—
924D4—444no—
925D4—442no—
926D4—444no—
927D4—441no—
928D4—441no—
929D4—441no—
930D4—441no—
931D4—441no—
932D4—441no—
933D4—882no—
934D4—882no—
935D4—882no—
936D4—882no—
937D4—882no—
938D4—882no—
939D4#6699212yes—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—44no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—111no—
954C2×C4—111no—
955C2×C4—111no—
956C2×C4—111no—
957C2×C4—222no—
958C2×C4—221no—
959C2×C4—221no—
960C2×C4—221no—
961C2×C4—444no—
962C2×C4—442no—
963C2×C4—441no—
964C2×C4—442no—
965C2×C4—441no—
966C2×C4—441no—
967C2×C4—441no—
968C2×C4—442no—
969C2×C4—441no—
970C2×C4—441no—
971C2×C4—441no—
972C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
973C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
974C2×C4C2×#434111yescharacteristic
975C2×C4#6703711yescharacteristic
976C2×C4#6703711yescharacteristic
977C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
978C8—22no—
979C8—41no—
980C8—441no—
981C8—441no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—22no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—164no—
996C22—441no—
997C22—442no—
998C22—442no—
999C22—441no—
1000C22—442no—
1001C22—441no—
1002C22—882no—
1003C22—882no—
1004C22—1764no—
1005C22D11×#12011yescharacteristic
1006C22#1062312211yescharacteristic
1007C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1008C4—22no—
1009C4—41no—
1010C4—42no—
1011C4—81no—
1012C4—112no—
1013C4—221no—
1014C4—221no—
1015C4—221no—
1016C4—441no—
1017C4—441no—
1018C4—441no—
1019C4—881no—
1020C4—881no—
1021C4#1062312211yescharacteristic
1022C4#1062312311yescharacteristic
1023C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1024C4C2×#6699211yescharacteristic
1025C2—21no—
1026C2—21no—
1027C2—42no—
1028C2—82no—
1029C2—81no—
1030C2—882no—
1031C2—881no—
1032C2#1307196911yescharacteristic
1033C2D11×#45511yescharacteristic
1034C2#1307797411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#455C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082390C2
hypercenterC2×#455D11
hypocenterC11#24232
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078085C2semidirect
3. C2×#10622815C2semidirect
4. #137×Dic11C2semidirect
5. #13073616C2semidirect
6. #13069827C2semidirect
7. #13069825C2semidirect
8. #13069645C2semidirect
9. #13069642C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069454C2semidirect
12. #13068634C2semidirect
13. #13068571C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#455C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
20. C2×C11×#124C22semidirect
28. C2×#67000C22semidirect
29. C2×Q8×Dic11C22semidirect
30. C2×#66995C22semidirect
41. C2×C11×#104C22semidirect
42. C2×C11×#100C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
46. #10622845C22semidirect
47. #10622838C22semidirect
48. #10622834C22semidirect
49. C2×#66897C22semidirect
59. C2×#66889C22semidirect
60. #10622746C22semidirect
61. C2×#66887C22semidirect
62. C2×#66887C22semidirect
63. #10622734C22semidirect
64. #10622731C22semidirect
65. M16×Dic11C22semidirect
68. #10622552C22semidirect
69. C4×Dic11⋊C4C22semidirect
70. C2×#66869C22semidirect
71. #10622193C22semidirect
72. #10622161C22semidirect
104. C11×#137D4semidirect
230. C2×Q8×C11C2×D4semidirect
309. C11×M16C2×D4semidirect
362. C2×#455D11semidirect
484. C2×#137C2×D11semidirect
500. C2×#124C2×D11semidirect
520. C2×#104C2×D11semidirect
528. C2×#100C2×D11semidirect
579. Dic11#455semidirect
613. #137C22⋊D11semidirect
755. C2×Q8C2×C22⋊D11semidirect
831. M16C2×C22⋊D11semidirect
875. C11#24232semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823902
#130780852
C2×#106228152
#137×Dic112
#130736162
#130698272
#130698252
#130696452
#130696422
#130695332
#130694542
#130686342
#130685712
#130685702
C2×C11×#4552
#2423211