Finite Group Databasebeta

← #14789066

Subgroups — #14789066

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082398C211yesmaximal, characteristic
2#13078085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622708C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077431C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069836C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068577C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C11×#536C2211yescharacteristic
20C2×C11×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
21#10623363C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic11C2211yescharacteristic
23C2×#66997C2211yescharacteristic
24C2×#66997C2211yescharacteristic
25C2×#66995C2211yescharacteristic
26C2×#66995C2211yescharacteristic
27#10623255—21no—
28D11×C4⋊Q8—21no—
29#10623206—21no—
30#10623199—21no—
31#10623186—22no—
32#10623186—22no—
33#10623163—21no—
34#10623163—21no—
35#10623162—21no—
36#10623162—21no—
37#10623057C2211yescharacteristic
38#10623053C2211yescharacteristic
39C2×C11×#104C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43#10622845C2211yescharacteristic
44#10622843C2211yescharacteristic
45C2×#66900C2211yescharacteristic
46#10622818—24no—
47#10622798—21no—
48#10622795—21no—
49#10622779—21no—
50#10622776—21no—
51C2×#66889C2211yescharacteristic
52C2×#66889C2211yescharacteristic
53C2×#66888C2211yescharacteristic
54C2×#66888C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622746C2211yescharacteristic
57#10622731C2211yescharacteristic
58M16×Dic11C2211yescharacteristic
59#10622708—24no—
60#10622608C2211yescharacteristic
61#10622597—22no—
62#10622585—22no—
63C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
64#10622542C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic
67#10622430—21no—
68#10622403—21no—
69#10622402—21no—
70#10622401—21no—
71C11×#339C2211yescharacteristic
72#10622170C2211yescharacteristic
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
76#67043—22no—
77#67043—22no—
78#67043—41no—
79#67043—41no—
80#67040—22no—
81#67040—22no—
82#67040—41no—
83#67040—41no—
84C2×#4343—21no—
85C2×#4343—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—22no—
91C2×#4339—22no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C22×Dic22—21no—
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C11×#137—22no—
98C11×#137—41no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×C4⋊Q8—21no—
104C11×C4⋊Q8—22no—
105C11×C4⋊Q8—41no—
106C11×#124—21no—
107C11×#123—22no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×C22⋊Q8—21no—
110C11×#117C2311yescharacteristic
111C2×C11×C4⋊C4—22no—
112C2×C42×C11C2311yescharacteristic
113#67000D411yescharacteristic
114Q8×Dic11—21no—
115Q8×Dic11—21no—
116Q8×Dic11—21no—
117Q8×Dic11—21no—
118#66997—22no—
119#66997—21no—
120#66997—21no—
121#66997—21no—
122#66997—21no—
123#66997—41no—
124#66997D411yescharacteristic
125C2×#4326—21no—
126C2×#4326—21no—
127#66995—22no—
128#66995—22no—
129#66995—41no—
130#66995D414yescomplemented
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325—21no—
133#66993D411yescharacteristic
134#66992—21no—
135#66992—21no—
136#66989D411yescharacteristic
137C4×C22⋊D11—21no—
138C4×C22⋊D11—21no—
139C2×C4⋊Dic11—21no—
140C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
141C2×Dic11⋊C4—21no—
142C2×Dic11⋊C4—22no—
143C2×Dic11⋊C4D412yes—
144C2×Dic11⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150#66950—21no—
151#66950—21no—
152#66949—22no—
153#66949—22no—
154#66947—22no—
155#66947—22no—
156#66946D411yescharacteristic
157#66946D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D11—22no—
159C4⋊C4×D11—22no—
160#66941—22no—
161#66941—22no—
162#66940D411yescharacteristic
163#66940D411yescharacteristic
164#66939—22no—
165#66937—22no—
166#66937—22no—
167#66936—22no—
168#66936—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—22no—
170(C22⋊D11)⋊C4—22no—
171(C22⋊D11)⋊C4—21no—
172(C22⋊D11)⋊C4—21no—
173#66931—22no—
174#66931—22no—
175#66928—21no—
176#66925—21no—
177C42×D11—21no—
178#66922—21no—
179C11×#104—41no—
180C11×#103—21no—
181C11×#103—21no—
182C11×#101—41no—
183#66901—22no—
184#66900—22no—
185#66899—21no—
186#66896—21no—
187C11⋊#95—22no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—21no—
190#66889—22no—
191#66889—41no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66885—21no—
195#66885—21no—
196#66880—21no—
197#66880—21no—
198#66879—21no—
199Dic11⋊C8—21no—
200Dic11⋊C8—21no—
201C8×Dic11—21no—
202#66872—21no—
203#66871—21no—
204#66869—22no—
205#66869—22no—
206#24233—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—21no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D412yes—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C11—21no—
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11C2×D412yes—
230C22×C4×C11C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—21no—
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C22×Dic11—22no—
237C22×Dic11—21no—
238C22×Dic11—21no—
239C22×Dic11C2×D412yes—
240C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
242#4343—42no—
243#4343—42no—
244#4343—42no—
245#4343—42no—
246Q8×D11—42no—
247Q8×D11—42no—
248Q8×D11—42no—
249Q8×D11—42no—
250Q8×D11—42no—
251Q8×D11—42no—
252#4341—42no—
253#4341—42no—
254#4341—44no—
255#4341—44no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—21no—
260#4339—21no—
261#4339—21no—
262#4339—44no—
263#4339—44no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339C2×D412yes—
267#4339#4112yes—
268C2×D44—22no—
269C2×D44C2×D411yescharacteristic
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—22no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—21no—
277C2×C4×D11—21no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—22no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—21no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22—42no—
288C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×Q16—42no—
291C11×SD16—42no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—21no—
295C11×M16—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C11×C4⋊C4—22no—
299C11×C4⋊C4—22no—
300C11×C4⋊C4—44no—
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—22no—
305C11×C22⋊C4—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C42×C11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310C22⋊Dic11—21no—
311#4326—24no—
312#4326—42no—
313#4325—24no—
314#4325—42no—
315(C2×D11)⋊C4—22no—
316(C2×D11)⋊C4—22no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318(C2×D11)⋊C4—21no—
319(C2×D11)⋊C4—21no—
320(C2×D11)⋊C4—21no—
321C4⋊Dic11—22no—
322C4⋊Dic11—22no—
323C4⋊Dic11—21no—
324C4⋊Dic11—21no—
325C4⋊Dic11—41no—
326C4⋊Dic11—41no—
327Dic11⋊C4—24no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—22no—
331Dic11⋊C4—22no—
332Dic11⋊C4—22no—
333Dic11⋊C4—22no—
334Dic11⋊C4—21no—
335Dic11⋊C4—21no—
336Dic11⋊C4—44no—
337C4×Dic11—21no—
338C4×Dic11—21no—
339C4×Dic11—21no—
340C4×Dic11—21no—
341C4×Dic11—41no—
342C4×Dic11—41no—
343C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
344C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
345C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
346C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
347#4318—21no—
348#4318—21no—
349#4318—21no—
350#4318C2×D412yes—
351C2×C11⋊C8—21no—
352C2×C11⋊C8—21no—
353#3499—111no—
354#3037—111no—
355C2×#456—111no—
356C2×#456—111no—
357C4×#137—111no—
358#2546—111no—
359#2038—111no—
360#2038—111no—
361#2005—111no—
362#2005D1111yescharacteristic, complemented
363#1980—111no—
364#1966—111no—
365#1806—111no—
366#1793—111no—
367#1793—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—21no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378Q8×C11—41no—
379Q8×C11—41no—
380Q8×C11—41no—
381Q8×C11—41no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—41no—
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D11—22no—
407C22⋊D11—22no—
408C22⋊D11—42no—
409C22⋊D11—44no—
410C22⋊D11—41no—
411C22⋊D11—41no—
412C22⋊D11—42no—
413C2×Dic11—21no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—22no—
417C2×Dic11—21no—
418C2×Dic11—22no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—44no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—41no—
424C2×Dic11—42no—
425C2×Dic11—41no—
426C2×Dic11#12011yescharacteristic
427C2×Dic11#12011yescharacteristic
428C2×Dic11#12011yescharacteristic
429C2×Dic11#12011yescharacteristic
430D44—21no—
431D44—21no—
432D44—21no—
433D44—44no—
434D44#12112yes—
435C4×D11—22no—
436C4×D11—22no—
437C4×D11—42no—
438C4×D11—44no—
439C4×D11—44no—
440C4×D11—44no—
441C4×D11—41no—
442C4×D11—41no—
443C4×D11—42no—
444Dic22—21no—
445Dic22—21no—
446Dic22—21no—
447Dic22—44no—
448Dic22—44no—
449Dic22—41no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453Dic22#12112yes—
454C8×C11—41no—
455C8×C11—41no—
456C11⋊C8—22no—
457C11⋊C8—41no—
458C2×2−1+4—111no—
459C2×2−1+4—111no—
460C2×#137—111no—
461C2×#137—111no—
462C2×#137C2×D1111yescharacteristic
463D4×Q8—221no—
464D4×Q8—221no—
465#547—222no—
466#547—222no—
467#547—221no—
468#547—221no—
469#536—111no—
470#536—221no—
471#536—221no—
472#536C2×D1111yescharacteristic
473#532—111no—
474#532—221no—
475C2×C4⋊Q8—111no—
476C2×C4⋊Q8—111no—
477C2×C4⋊Q8—221no—
478C2×C4⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
479C4×#41—111no—
480C2×C4×Q8—111no—
481#464—221no—
482#464—221no—
483#462—221no—
484#460—221no—
485#456—224no—
486#456—224no—
487#441—221no—
488#440—221no—
489C4×Q16—221no—
490C4×SD16—221no—
491#428—111no—
492#423—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104—111no—
495C2×#104—111no—
496C2×#104—111no—
497C2×#104—111no—
498C2×#104C2×D1111yescharacteristic
499#419C2×D1111yescharacteristic
500#417—111no—
501#417—111no—
502#417—111no—
503C2×#101—111no—
504C2×#101—111no—
505C2×#101—111no—
506C2×#101C2×D1111yescharacteristic
507C4×M16—111no—
508#398—222no—
509#391—111no—
510#391—111no—
511#389—222no—
512C4×C4⋊C4—111no—
513#339—111no—
514#339C2×D1111yescharacteristic
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11C2×#12011yescharacteristic
521C22×C11D4211yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—42no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—41no—
535C4×C11C2×#12111yescharacteristic
536C4×C11#53511yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538C4×C11#54611yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—21no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—42no—
546Dic11—81no—
547Dic11#45612yescomplemented
5482−1+4—222no—
5492−1+4—222no—
5502−1+4—222no—
5512−1+4—222no—
5522−1+4—441no—
5532−1+4—441no—
5542−1+4—441no—
5552−1+4—441no—
556C2×#41—111no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—221no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41C22×D1111yescharacteristic
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—221no—
567C22×Q8—221no—
568C22×Q8—221no—
569C22×Q8—221no—
570C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
571C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
572#137—22no—
573#137—41no—
574#137—114no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577#137—441no—
578C2×Q16—21no—
579C2×Q16—221no—
580C2×Q16—221no—
581C2×SD16—21no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—22no—
590C4⋊Q8—41no—
591C4⋊Q8—111no—
592C4⋊Q8—221no—
593C4⋊Q8—221no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—221no—
597C4⋊Q8—222no—
598C4⋊Q8—222no—
599C4⋊Q8—222no—
600C4⋊Q8—441no—
601#127—111no—
602#124—21no—
603#124—111no—
604#124—111no—
605#124—221no—
606#123—22no—
607#123—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624C4×Q8—111no—
625C4×Q8—111no—
626C4×Q8—221no—
627C4×Q8—221no—
628C4×Q8—221no—
629C4×Q8—221no—
630C4×D4—111no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—22no—
641C2×C4⋊C4—112no—
642C2×C4⋊C4—112no—
643C2×C4⋊C4—111no—
644C2×C4⋊C4—222no—
645C2×C4⋊C4—222no—
646C2×C4⋊C4—221no—
647C2×C4⋊C4—221no—
648C2×C4⋊C4—222no—
649C2×C42—111no—
650C2×C42—111no—
651C2×C42—221no—
652C2×C42—221no—
653C2×C42C22×D1111yescharacteristic
654#107—221no—
655#106—221no—
656C4⋊C8—221no—
657C4⋊C8—221no—
658#104—41no—
659#104—222no—
660#104—222no—
661#104—222no—
662#104—222no—
663#104—441no—
664#103—21no—
665#103—21no—
666#103—221no—
667#103—221no—
668#103—221no—
669#102—221no—
670#102—221no—
671#102—221no—
672#101—41no—
673#101—222no—
674#101—222no—
675#101—441no—
676#97—221no—
677C4×C8—221no—
678#95—221no—
679#95—222no—
680#95—222no—
681C2×C11—21no—
682C2×C11—21no—
683C2×C11—81no—
684C2×C11#240811yescharacteristic
685C2×C11C2×#45611yescharacteristic
686C2×C11#302011yescharacteristic
687D11—42no—
688D11—81no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—112no—
694#41—112no—
695#41—221no—
696#41—221no—
697#41—221no—
698#41—221no—
699#41—221no—
700#41—221no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707#41—444no—
708#41—444no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—21no—
723C2×Q8—21no—
724C2×Q8—111no—
725C2×Q8—111no—
726C2×Q8—222no—
727C2×Q8—222no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—221no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—442no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
743C2×Q8D4×D1112yes—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—111no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4D4×D1112yes—
771C22×C4C23×D1111yescharacteristic
772Q16—42no—
773Q16—224no—
774Q16—442no—
775SD16—42no—
776SD16—224no—
777SD16—442no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—21no—
782M16—112no—
783M16—221no—
784M16—221no—
785M16—221no—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—221no—
789C2×C8—221no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—44no—
793C4⋊C4—222no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—221no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—222no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—224no—
804C4⋊C4—221no—
805C4⋊C4—221no—
806C4⋊C4—444no—
807C4⋊C4—441no—
808C4⋊C4—441no—
809C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—111no—
826C42—111no—
827C42—111no—
828C42—111no—
829C42—221no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C42—441no—
834C42—441no—
835C11#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—221no—
838C23—221no—
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8—41no—
849Q8—41no—
850Q8—112no—
851Q8—221no—
852Q8—221no—
853Q8—221no—
854Q8—444no—
855Q8—444no—
856Q8—441no—
857Q8—441no—
858Q8—441no—
859Q8—441no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—112no—
865D4—222no—
866D4—222no—
867D4—221no—
868D4—221no—
869D4—221no—
870D4—444no—
871D4—442no—
872D4—442no—
873D4—444no—
874D4—441no—
875D4—441no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—22no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—111no—
892C2×C4—111no—
893C2×C4—111no—
894C2×C4—222no—
895C2×C4—221no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—222no—
900C2×C4—221no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—444no—
907C2×C4—444no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—442no—
915C2×C4—441no—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#6703711yescharacteristic
920C2×C4#6703711yescharacteristic
921C2×C4#41×D1111yescharacteristic
922C8—41no—
923C8—41no—
924C8—222no—
925C8—441no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—222no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22D11×#12011yescharacteristic
938C22#1062312111yescharacteristic
939C22#1062314111yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—42no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—112no—
947C4—222no—
948C4—221no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—442no—
952C4—442no—
953C4—441no—
954C4—881no—
955C4#1062312111yescharacteristic
956C4D11×#12111yescharacteristic
957C4#1062314111yescharacteristic
958C4#1062324611yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—442no—
963C2—881no—
964C2#1307196511yescharacteristic
965C2D11×#45611yescharacteristic
966C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2005C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082398C2
hypercenter#2005D11
hypocenterC11#24233
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078085C2semidirect
3. C2×#10622708C2semidirect
4. C2×#10622818C2semidirect
5. #13077431C2semidirect
6. #13073602C2semidirect
7. #13069836C2semidirect
8. #13069830C2semidirect
9. #13069653C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069458C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068577C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#2005C2semidirect
130. #66995D4semidirect
362. #2005D11semidirect
547. Dic11#456semidirect
835. C11#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823982
#130780852
C2×#106227082
C2×#106228182
#130774312
#130736022
#130698362
#130698302
#130696532
#130695332
#130694582
#130686352
#130685772
#130685762
C11×#20052
#2423311