Finite Group Databasebeta

← #14789068

Subgroups — #14789068

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082398C211yesmaximal, characteristic
2#13078087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622365C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13073606C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069835C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069655C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069650C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069533C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069458C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C11×#536C2211yescharacteristic
19#10623363C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#66997C2211yescharacteristic
22C2×#66997C2211yescharacteristic
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25#10623255—21no—
26D11×C4⋊Q8—21no—
27#10623206—21no—
28#10623199—21no—
29#10623186—22no—
30#10623186—22no—
31#10623163—21no—
32#10623163—21no—
33#10623162—21no—
34#10623162—21no—
35#10623057C2211yescharacteristic
36#10623053C2211yescharacteristic
37C2×#66940C2211yescharacteristic
38C2×#66922C2211yescharacteristic
39C11×#428C2211yescharacteristic
40C2×C11×#104C2211yescharacteristic
41C11×#417C2211yescharacteristic
42C2×C11×#101C2211yescharacteristic
43C11×#391C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic
45C2×#66900C2211yescharacteristic
46C2×#66889C2211yescharacteristic
47C2×#66889C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49C2×#66888C2211yescharacteristic
50#10622731C2211yescharacteristic
51M16×Dic11C2211yescharacteristic
52#10622617C2211yescharacteristic
53#10622587C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic
55#10622579C2211yescharacteristic
56C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622502—21no—
60#10622486—21no—
61#10622466—21no—
62#10622465—21no—
63#10622439—24no—
64#10622411—21no—
65#10622406—21no—
66#10622380—21no—
67#10622375—21no—
68#10622365—24no—
69#10622270—22no—
70#10622260—22no—
71C11×#339C2211yescharacteristic
72#10622170C2211yescharacteristic
73C2×C11×#41C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78#67043—41no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82#67040—41no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C22×Dic22—21no—
95C22×Dic22C2311yescharacteristic
96C22×Dic22C2311yescharacteristic
97C2×C11×M16C2311yescharacteristic
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C11×C4⋊Q8—21no—
100C11×#124—21no—
101C11×#123—22no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×#117C2311yescharacteristic
105C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C11C2311yescharacteristic
107#67004—22no—
108#67004—41no—
109#67000D411yescharacteristic
110#66997—22no—
111#66997—21no—
112#66997—21no—
113#66997—21no—
114#66997—21no—
115#66997—41no—
116#66997D411yescharacteristic
117C2×#4326—21no—
118#66993D411yescharacteristic
119#66992—21no—
120#66992—21no—
121#66989D411yescharacteristic
122C2×#4324—21no—
123C4×C22⋊D11—21no—
124C4×C22⋊D11—21no—
125C2×C4⋊Dic11—22no—
126C2×Dic11⋊C4—21no—
127C2×Dic11⋊C4—22no—
128C2×Dic11⋊C4—21no—
129C2×Dic11⋊C4D412yes—
130C2×Dic11⋊C4D412yes—
131C2×C4×Dic11—21no—
132C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
134C2×#4318C2311yescharacteristic
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136#66962—22no—
137#66962—22no—
138#66962—41no—
139#66962D414yescomplemented
140C2×Dic44—21no—
141C2×Dic44—21no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4314—21no—
144#66950—21no—
145#66950—21no—
146#66949—22no—
147#66949—22no—
148#66947—22no—
149#66947—22no—
150#66946D411yescharacteristic
151#66946D411yescharacteristic
152C4⋊C4×D11—22no—
153C4⋊C4×D11—22no—
154#66941—22no—
155#66941—22no—
156#66940—21no—
157#66940—21no—
158#66940—21no—
159#66940—21no—
160#66940D411yescharacteristic
161#66940D411yescharacteristic
162#66939—22no—
163#66937—22no—
164#66937—22no—
165#66936—22no—
166#66936—22no—
167(C22⋊D11)⋊C4—22no—
168(C22⋊D11)⋊C4—22no—
169(C22⋊D11)⋊C4—21no—
170(C22⋊D11)⋊C4—21no—
171#66931—22no—
172#66931—22no—
173#66928—21no—
174#66925—21no—
175C42×D11—21no—
176#66922—21no—
177#66922—22no—
178#66922—41no—
179C11×#107—21no—
180C11×#106—21no—
181C11×#104—22no—
182C11×#103—21no—
183C11×#102—21no—
184C11×#101—22no—
185C11×#95—22no—
186#66901—41no—
187#66900—41no—
188C11⋊#95—22no—
189C11⋊#95—21no—
190#66889—22no—
191#66889—22no—
192#66888—22no—
193#66888—41no—
194#66879—21no—
195Dic11⋊C8—21no—
196Dic11⋊C8—21no—
197C8×Dic11—21no—
198#66874—21no—
199#66874—21no—
200#66874—21no—
201#66874—21no—
202#66873—21no—
203#66873—21no—
204#66869—22no—
205#66869—41no—
206#24233—111nomaximal, Sylow
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—21no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11—21no—
221C22×C4×C11—21no—
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11C2×D412yes—
224C22×C4×C11C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—21no—
227C2×C22⋊D11—21no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—21no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11C2×D412yes—
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
236#4343—42no—
237#4343—42no—
238#4343—42no—
239#4343—42no—
240Q8×D11—42no—
241Q8×D11—42no—
242Q8×D11—42no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245Q8×D11—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—44no—
249#4341—44no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—44no—
257#4339—44no—
258#4339—42no—
259#4339—42no—
260#4339C2×D412yes—
261#4339#4112yes—
262C2×D44—22no—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×D44C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D11—22no—
266C2×C4×D11—22no—
267C2×C4×D11—22no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—21no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—22no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22—21no—
283C2×Dic22—21no—
284C2×Dic22—21no—
285C2×Dic22—42no—
286C2×Dic22—42no—
287C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic22C2×D412yes—
289C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16C2×D412yes—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C11×C4⋊C4—22no—
297C11×C4⋊C4—22no—
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
301C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
302C11×C22⋊C4—22no—
303C11×C22⋊C4—22no—
304C11×C22⋊C4—21no—
305C42×C11—21no—
306C42×C11—21no—
307C42×C11—21no—
308C22⋊Dic11—21no—
309C22⋊Dic11—21no—
310#4326—42no—
311#4324—42no—
312(C2×D11)⋊C4—22no—
313(C2×D11)⋊C4—22no—
314(C2×D11)⋊C4—21no—
315(C2×D11)⋊C4—21no—
316(C2×D11)⋊C4—21no—
317(C2×D11)⋊C4—21no—
318C4⋊Dic11—22no—
319C4⋊Dic11—22no—
320C4⋊Dic11—44no—
321Dic11⋊C4—24no—
322Dic11⋊C4—21no—
323Dic11⋊C4—21no—
324Dic11⋊C4—22no—
325Dic11⋊C4—22no—
326Dic11⋊C4—22no—
327Dic11⋊C4—22no—
328Dic11⋊C4—21no—
329Dic11⋊C4—21no—
330Dic11⋊C4—44no—
331Dic11⋊C4—41no—
332Dic11⋊C4—41no—
333C4×Dic11—21no—
334C4×Dic11—21no—
335C4×Dic11—21no—
336C4×Dic11—21no—
337C4×Dic11—41no—
338C4×Dic11—41no—
339C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
340C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
341C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
342C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
343#4318—21no—
344#4318—21no—
345#4318—21no—
346#4318—21no—
347C2×C11⋊C8—21no—
348C2×C11⋊C8—21no—
349Dic44—24no—
350Dic44—42no—
351#4314—24no—
352#4314—42no—
353#3499—111no—
354#3037—111no—
355C2×#456—111no—
356C2×#456—111no—
357C4×#137—111no—
358#2546—111no—
359#2038—111no—
360#2038D1111yescharacteristic, complemented
361#2005—111no—
362#2005—111no—
363#1980—111no—
364#1966—111no—
365#1806—111no—
366#1793—111no—
367#1793—111no—
368C23×C11—21no—
369C23×C11C22×D411yescharacteristic
370C22×D11—21no—
371C22×D11—21no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—21no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—42no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
399C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C22⋊D11—22no—
402C22⋊D11—22no—
403C22⋊D11—42no—
404C22⋊D11—44no—
405C22⋊D11—41no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—42no—
408C2×Dic11—21no—
409C2×Dic11—22no—
410C2×Dic11—22no—
411C2×Dic11—22no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—22no—
414C2×Dic11—22no—
415C2×Dic11—22no—
416C2×Dic11—41no—
417C2×Dic11—44no—
418C2×Dic11—41no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11#12011yescharacteristic
423C2×Dic11#12011yescharacteristic
424C2×Dic11#12011yescharacteristic
425C2×Dic11#12011yescharacteristic
426D44—21no—
427D44—21no—
428D44—21no—
429D44—44no—
430D44#12112yes—
431C4×D11—22no—
432C4×D11—22no—
433C4×D11—42no—
434C4×D11—44no—
435C4×D11—44no—
436C4×D11—44no—
437C4×D11—41no—
438C4×D11—41no—
439C4×D11—42no—
440Dic22—21no—
441Dic22—22no—
442Dic22—22no—
443Dic22—21no—
444Dic22—21no—
445Dic22—44no—
446Dic22—44no—
447Dic22—41no—
448Dic22—41no—
449Dic22—41no—
450Dic22—41no—
451Dic22—41no—
452Dic22—41no—
453Dic22#12112yes—
454C8×C11—22no—
455C8×C11—41no—
456C11⋊C8—41no—
457C11⋊C8—41no—
458C2×2−1+4—111no—
459C2×2−1+4—111no—
460C2×#137—111no—
461C2×#137—111no—
462C2×#137—111no—
463D4×Q8—221no—
464D4×Q8—221no—
465#547—222no—
466#547—222no—
467#547—221no—
468#547—221no—
469#536—111no—
470#536—221no—
471#536—221no—
472#536C2×D1111yescharacteristic
473#532—111no—
474#532—221no—
475C2×C4⋊Q8—111no—
476C2×C4⋊Q8—111no—
477C2×C4⋊Q8—111no—
478C2×C4⋊Q8—221no—
479C4×#41—111no—
480C2×C4×Q8—111no—
481#464—221no—
482#464—221no—
483#462—221no—
484#460—221no—
485#456—224no—
486#456—224no—
487#441—221no—
488#440—221no—
489C4×Q16—221no—
490C4×SD16—221no—
491#428C2×D1111yescharacteristic
492#423—111no—
493C2×#104—111no—
494C2×#104—111no—
495C2×#104—111no—
496C2×#104—111no—
497C2×#104—111no—
498C2×#104C2×D1111yescharacteristic
499#419—111no—
500#417—111no—
501#417—111no—
502#417C2×D1111yescharacteristic
503C2×#101—111no—
504C2×#101—111no—
505C2×#101—111no—
506C2×#101C2×D1111yescharacteristic
507C4×M16—111no—
508#398—222no—
509#391—111no—
510#391C2×D1111yescharacteristic
511#389—222no—
512C4×C4⋊C4—111no—
513#339—111no—
514#339C2×D1111yescharacteristic
515C22×C11—21no—
516C22×C11—21no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—41no—
519C22×C11—41no—
520C22×C11C2×#12011yescharacteristic
521C22×C11D4211yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C2×D11—22no—
524C2×D11—41no—
525C2×D11—41no—
526C2×D11—41no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C4×C11—42no—
530C4×C11—42no—
531C4×C11—41no—
532C4×C11—41no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—81no—
535C4×C11C2×#12111yescharacteristic
536C4×C11#53511yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538C4×C11#54611yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—21no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543Dic11—42no—
544Dic11—41no—
545Dic11—42no—
546Dic11—42no—
547Dic11#45612yescomplemented
5482−1+4—222no—
5492−1+4—222no—
5502−1+4—222no—
5512−1+4—222no—
5522−1+4—441no—
5532−1+4—441no—
5542−1+4—441no—
5552−1+4—441no—
556C2×#41—111no—
557C2×#41—111no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—222no—
560C2×#41—221no—
561C2×#41—221no—
562C2×#41—221no—
563C2×#41—222no—
564C2×#41C22×D1111yescharacteristic
565C22×Q8—111no—
566C22×Q8—111no—
567C22×Q8—221no—
568C22×Q8—221no—
569C22×Q8—221no—
570C22×Q8—221no—
571C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—222no—
576#137—441no—
577#137—441no—
578C2×Q16—221no—
579C2×Q16—221no—
580C2×Q16—221no—
581C2×SD16—221no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C4⋊Q8—21no—
589C4⋊Q8—111no—
590C4⋊Q8—221no—
591C4⋊Q8—222no—
592C4⋊Q8—221no—
593C4⋊Q8—221no—
594C4⋊Q8—221no—
595C4⋊Q8—221no—
596C4⋊Q8—222no—
597C4⋊Q8—222no—
598C4⋊Q8—222no—
599C4⋊Q8—441no—
600C4⋊Q8—441no—
601#127—111no—
602#124—21no—
603#124—111no—
604#124—111no—
605#124—221no—
606#123—22no—
607#123—222no—
608#123—222no—
609#123—222no—
610#123—222no—
611#123—222no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—222no—
615C22⋊Q8—222no—
616C22⋊Q8—222no—
617C22⋊Q8—222no—
618C22⋊Q8—221no—
619C22⋊Q8—221no—
620#121—222no—
621#121—222no—
622#121—221no—
623#121—221no—
624C4×Q8—111no—
625C4×Q8—111no—
626C4×Q8—221no—
627C4×Q8—221no—
628C4×Q8—221no—
629C4×Q8—221no—
630C4×D4—111no—
631C4×D4—111no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—221no—
636C4×D4—222no—
637C4×D4—222no—
638#117—221no—
639#117C22×D1111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4—112no—
641C2×C4⋊C4—112no—
642C2×C4⋊C4—222no—
643C2×C4⋊C4—222no—
644C2×C4⋊C4—221no—
645C2×C4⋊C4—221no—
646C2×C4⋊C4—222no—
647C2×C4⋊C4—222no—
648C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
649C2×C42—111no—
650C2×C42—111no—
651C2×C42—221no—
652C2×C42—221no—
653C2×C42C22×D1111yescharacteristic
654#107—21no—
655#106—21no—
656C4⋊C8—221no—
657C4⋊C8—221no—
658#104—22no—
659#104—222no—
660#104—222no—
661#104—222no—
662#104—441no—
663#104—441no—
664#103—21no—
665#103—221no—
666#103—221no—
667#103—221no—
668#103—221no—
669#102—21no—
670#102—221no—
671#102—221no—
672#101—22no—
673#101—222no—
674#101—441no—
675#101—441no—
676#97—221no—
677C4×C8—221no—
678#95—22no—
679#95—221no—
680#95—222no—
681C2×C11—21no—
682C2×C11—21no—
683C2×C11—81no—
684C2×C11#240811yescharacteristic
685C2×C11C2×#45611yescharacteristic
686C2×C11#302011yescharacteristic
687D11—42no—
688D11—81no—
689#41—21no—
690#41—21no—
691#41—21no—
692#41—21no—
693#41—112no—
694#41—112no—
695#41—221no—
696#41—221no—
697#41—221no—
698#41—221no—
699#41—221no—
700#41—221no—
701#41—444no—
702#41—444no—
703#41—442no—
704#41—442no—
705#41—442no—
706#41—442no—
707#41—444no—
708#41—444no—
709#41—442no—
710#41—442no—
711#41—442no—
712#41—442no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—111no—
720C2×Q8—111no—
721C2×Q8—112no—
722C2×Q8—222no—
723C2×Q8—222no—
724C2×Q8—221no—
725C2×Q8—221no—
726C2×Q8—221no—
727C2×Q8—221no—
728C2×Q8—221no—
729C2×Q8—221no—
730C2×Q8—221no—
731C2×Q8—221no—
732C2×Q8—221no—
733C2×Q8—221no—
734C2×Q8—221no—
735C2×Q8—442no—
736C2×Q8—442no—
737C2×Q8—442no—
738C2×Q8—442no—
739C2×Q8—442no—
740C2×Q8—442no—
741C2×Q8—442no—
742C2×Q8—442no—
743C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
744C2×D4—21no—
745C2×D4—111no—
746C2×D4—111no—
747C2×D4—222no—
748C2×D4—221no—
749C2×D4—221no—
750C2×D4—221no—
751C2×D4—222no—
752C2×D4—221no—
753C2×D4D4×D1111yescharacteristic
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—111no—
759C22×C4—112no—
760C22×C4—221no—
761C22×C4—221no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—222no—
764C22×C4—222no—
765C22×C4—221no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4D4×D1112yes—
771C22×C4C23×D1111yescharacteristic
772Q16—224no—
773Q16—442no—
774Q16—442no—
775SD16—224no—
776SD16—442no—
777SD16—442no—
778M16—21no—
779M16—21no—
780M16—21no—
781M16—221no—
782M16—221no—
783M16—221no—
784M16—221no—
785M16D4×D1112yes—
786C2×C8—21no—
787C2×C8—21no—
788C2×C8—221no—
789C2×C8—221no—
790C4⋊C4—22no—
791C4⋊C4—22no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—222no—
795C4⋊C4—222no—
796C4⋊C4—222no—
797C4⋊C4—222no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—222no—
803C4⋊C4—222no—
804C4⋊C4—224no—
805C4⋊C4—444no—
806C4⋊C4—441no—
807C4⋊C4—441no—
808C4⋊C4—444no—
809C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
810C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—22no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—221no—
815C22⋊C4—221no—
816C22⋊C4—221no—
817C22⋊C4—221no—
818C22⋊C4—222no—
819C22⋊C4—222no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—221no—
822C42—21no—
823C42—21no—
824C42—21no—
825C42—111no—
826C42—111no—
827C42—111no—
828C42—111no—
829C42—221no—
830C42—221no—
831C42—221no—
832C42—221no—
833C42—441no—
834C42—441no—
835C11#2423311yescharacteristic, complemented, Sylow
836C23—21no—
837C23—221no—
838C23—221no—
839C23C2×D4×D1111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—112no—
847Q8—221no—
848Q8—222no—
849Q8—222no—
850Q8—221no—
851Q8—221no—
852Q8—444no—
853Q8—444no—
854Q8—441no—
855Q8—441no—
856Q8—441no—
857Q8—441no—
858Q8—441no—
859Q8—441no—
860D4—21no—
861D4—21no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—112no—
865D4—222no—
866D4—222no—
867D4—221no—
868D4—221no—
869D4—221no—
870D4—444no—
871D4—442no—
872D4—442no—
873D4—444no—
874D4—441no—
875D4—441no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—111no—
890C2×C4—111no—
891C2×C4—111no—
892C2×C4—111no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—222no—
896C2×C4—222no—
897C2×C4—222no—
898C2×C4—222no—
899C2×C4—221no—
900C2×C4—222no—
901C2×C4—222no—
902C2×C4—222no—
903C2×C4—442no—
904C2×C4—444no—
905C2×C4—442no—
906C2×C4—444no—
907C2×C4—444no—
908C2×C4—441no—
909C2×C4—444no—
910C2×C4—441no—
911C2×C4—441no—
912C2×C4—441no—
913C2×C4—441no—
914C2×C4—441no—
915C2×C4—441no—
916C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
919C2×C4#41×D1111yescharacteristic
920C2×C4#6704211yescharacteristic
921C2×C4#6704211yescharacteristic
922C8—22no—
923C8—41no—
924C8—441no—
925C8—441no—
926C22—21no—
927C22—21no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—222no—
932C22—441no—
933C22—441no—
934C22—441no—
935C22—441no—
936C22—441no—
937C22D11×#12011yescharacteristic
938C22#1062314011yescharacteristic
939C22#1062318511yescharacteristic
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—112no—
947C4—222no—
948C4—221no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—442no—
952C4—442no—
953C4—441no—
954C4—442no—
955C4D11×#12111yescharacteristic
956C4#1062314011yescharacteristic
957C4#1062318511yescharacteristic
958C4#1062320511yescharacteristic
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—442no—
963C2—881no—
964C2#1307196711yescharacteristic
965C2D11×#45611yescharacteristic
966C2#1307797711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2038C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082398C2
hypercenter#2038D11
hypocenterC11#24233
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13078087C2semidirect
3. C2×#10622365C2semidirect
4. C2×#10622439C2semidirect
5. #13077434C2semidirect
6. #13073606C2semidirect
7. #13069835C2semidirect
8. #13069655C2semidirect
9. #13069650C2semidirect
10. #13069533C2semidirect
11. #13069458C2semidirect
12. #13068635C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068573C2semidirect
15. C11×#2038C2semidirect
139. #66962D4semidirect
360. #2038D11semidirect
547. Dic11#456semidirect
835. C11#24233semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823982
#130780872
C2×#106223652
C2×#106224392
#130774342
#130736062
#130698352
#130696552
#130696502
#130695332
#130694582
#130686352
#130685742
#130685732
C11×#20382
#2423311