Finite Group Databasebeta

← #14789406

Subgroups — #14789406

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622645C212yesmaximal, complemented
3#13076898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#67006C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069865C212yesmaximal, complemented
6#13069739C212yesmaximal, complemented
7#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068563C212yesmaximal, complemented
11C11×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C11C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#67037C2212yes—
14C2×C11×#121—21no—
15C2×C11×#121C2211yescharacteristic
16C2×C11×#120C2212yescomplemented
17C2×#67006C2211yescharacteristic
18C2×#67006C2212yescomplemented
19#10623335C2212yes—
20D4×C22⋊D11—21no—
21C2×#66983—21no—
22C2×#66983C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D11—21no—
24C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
25#10623142—21no—
26#10623141—22no—
27#10623140—21no—
28#10623136—21no—
29D11×#121—21no—
30#10623128—21no—
31#10623127—21no—
32#10623038—21no—
33#10623021—22no—
34C11×#386—22no—
35C11×#386C2212yescomplemented
36C11×#380—21no—
37C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
38#10622860C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#66898C2212yescomplemented
40C2×#66898C2212yescomplemented
41#10622826—21no—
42#10622826—22no—
43#10622826C2211yescharacteristic
44#10622826C2212yescomplemented
45#10622825—21no—
46#10622825C2211yescharacteristic, complemented
47#10622823—21no—
48#10622823C2211yescharacteristic, complemented
49C4×C22⋊Dic11—21no—
50C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
51#10622645—28no—
52C2×#66870C2212yes—
53C2×#66870C2212yescomplemented
54C2×#66870C2212yescomplemented
55#10622165C2212yescomplemented
56C25×C11C2311yescharacteristic
57C22×D4×C11—22no—
58C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C11C2312yes—
60C23×C4×C11—21no—
61C23×C4×C11—21no—
62C23×C4×C11—21no—
63C23×C4×C11—21no—
64C23×C4×C11—21no—
65C23×C4×C11—21no—
66C23×C4×C11—44no—
67C23×C4×C11C2311yescharacteristic
68C23×C4×C11C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D11—22no—
70C22×C22⋊D11—21no—
71C22×C22⋊D11—22no—
72C22×C22⋊D11C2312yes—
73C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
74#67037—24no—
75#67037—24no—
76#67037—42no—
77#67037—42no—
78C2×#4341—22no—
79C2×#4341—22no—
80C2×D4×D11—22no—
81C2×D4×D11—22no—
82C2×D4×D11—21no—
83C2×#4339—22no—
84C22×D44D411yescharacteristic, complemented
85C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C11×#121—44no—
91C11×#120—24no—
92C11×#120—42no—
93C2×C11×C4⋊C4—21no—
94C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
95C2×C11×C22⋊C4—22no—
96C2×C11×C22⋊C4—22no—
97C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
98C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
99#67006—22no—
100#67006—22no—
101#67006—24no—
102#67006—42no—
103#67006D414yescomplemented
104C2×C22⋊Dic11—21no—
105C2×C22⋊Dic11—21no—
106C2×C22⋊Dic11—21no—
107C2×C22⋊Dic11—22no—
108C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic11C2312yes—
110C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
112#66993—21no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66991—21no—
117#66990—22no—
118#66990—22no—
119#66988—22no—
120D4×Dic11—21no—
121#66983—21no—
122#66983—21no—
123#66983—21no—
124#66983—21no—
125#66983—44no—
126#66982—22no—
127C4×C22⋊D11—21no—
128C4×C22⋊D11—21no—
129C4×C22⋊D11—21no—
130C4×C22⋊D11—21no—
131C4×C22⋊D11—44no—
132C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
136C2×C4⋊Dic11—21no—
137C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
138C2×Dic11⋊C4—21no—
139C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
140C2×C4×Dic11—21no—
141C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
142#66949—22no—
143#66948—21no—
144#66947—22no—
145#66946—21no—
146C4⋊C4×D11—21no—
147#66941—21no—
148#66938—22no—
149#66937—22no—
150#66937—22no—
151#66936—22no—
152#66935—22no—
153(C22⋊D11)⋊C4—22no—
154C22⋊C4×D11—22no—
155#66931—22no—
156C11×#95—22no—
157C11×#95—21no—
158#66898—24no—
159#66898—42no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—21no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95—21no—
164C11⋊#95—22no—
165#66870—24no—
166#66870—24no—
167#66870—42no—
168#24260—111nomaximal, Sylow
169C24×C11—21no—
170C24×C11—21no—
171C24×C11—21no—
172C24×C11—21no—
173C24×C11—21no—
174C24×C11—21no—
175C24×C11—42no—
176C24×C11—42no—
177C24×C11C2×D412yes—
178C24×C11C2×D412yescomplemented
179C24×C11C2411yescharacteristic
180C23×D11—22no—
181C23×D11C2×D412yes—
182C23×D11C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—44no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—44no—
195C22×C4×C11—24no—
196C22×C4×C11—24no—
197C22×C4×C11—24no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11—42no—
203C22×C4×C11—42no—
204C22×C4×C11—42no—
205C22×C4×C11—42no—
206C22×C4×C11—42no—
207C22×C4×C11—42no—
208C22×C4×C11—42no—
209C22×C4×C11—42no—
210C22×C4×C11—42no—
211C22×C4×C11—42no—
212C22×C4×C11—42no—
213C22×C4×C11—41no—
214C22×C4×C11—41no—
215C22×C4×C11—41no—
216C22×C4×C11—41no—
217C22×C4×C11C2×D412yes—
218C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D11—22no—
225C2×C22⋊D11—22no—
226C2×C22⋊D11—22no—
227C2×C22⋊D11—22no—
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—22no—
231C2×C22⋊D11—22no—
232C2×C22⋊D11—22no—
233C2×C22⋊D11—22no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—22no—
237C2×C22⋊D11—22no—
238C2×C22⋊D11—24no—
239C2×C22⋊D11—44no—
240C2×C22⋊D11—44no—
241C2×C22⋊D11—44no—
242C2×C22⋊D11—42no—
243C2×C22⋊D11—42no—
244C2×C22⋊D11—44no—
245C2×C22⋊D11—44no—
246C2×C22⋊D11C2×D412yes—
247C2×C22⋊D11#4112yes—
248C22×Dic11—22no—
249C22×Dic11—21no—
250C22×Dic11—21no—
251C22×Dic11—22no—
252C22×Dic11C2×D412yes—
253C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
256#4341—44no—
257#4341—44no—
258#4341—44no—
259#4341—44no—
260D4×D11—44no—
261D4×D11—44no—
262D4×D11—44no—
263D4×D11—44no—
264D4×D11—82no—
265#4339—44no—
266#4339—44no—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—42no—
271C2×C4×D11—22no—
272C2×C4×D11—22no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—42no—
276C2×Dic22—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—42no—
280C11×C22⋊C4—22no—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—44no—
285C11×C22⋊C4—44no—
286C22⋊Dic11—22no—
287C22⋊Dic11—22no—
288C22⋊Dic11—24no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—22no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—21no—
294C22⋊Dic11—21no—
295C22⋊Dic11—22no—
296C22⋊Dic11—44no—
297C22⋊Dic11—42no—
298C22⋊Dic11—42no—
299C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
300(C2×D11)⋊C4—22no—
301(C2×D11)⋊C4—22no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—21no—
304(C2×D11)⋊C4—21no—
305(C2×D11)⋊C4—22no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—44no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—42no—
311Dic11⋊C4—22no—
312Dic11⋊C4—22no—
313Dic11⋊C4—21no—
314Dic11⋊C4—21no—
315Dic11⋊C4—42no—
316C4×Dic11—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—42no—
319#3496—111no—
320C2×B(4,𝔽2)—112no—
321#2847—111no—
322#2847D1111yescharacteristic, complemented
323C4×#120—111no—
324#2044—112no—
325#2021—112no—
326#1964—111no—
327#1964—111no—
328#1799—111no—
329#1790—112no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—22no—
334C23×C11—22no—
335C23×C11—22no—
336C23×C11—22no—
337C23×C11—22no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—44no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—41no—
346C23×C11—41no—
347C23×C11—41no—
348C23×C11—41no—
349C23×C11—41no—
350C23×C11—41no—
351C23×C11—44no—
352C23×C11—44no—
353C23×C11—44no—
354C23×C11—42no—
355C23×C11—42no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11C22×D411yescharacteristic
361C23×C11C22×D411yescharacteristic
362C23×C11C22×D411yescharacteristic
363C23×C11C22×D411yescharacteristic
364C23×C11C2×#4111yescharacteristic
365C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—22no—
370C22×D11—22no—
371C22×D11—22no—
372C22×D11—44no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11#12112yescomplemented
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—81no—
386D4×C11—88no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—22no—
394C2×C4×C11—22no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—44no—
400C2×C4×C11—44no—
401C2×C4×C11—44no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—44no—
407C2×C4×C11—42no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11#12011yescharacteristic
411C2×C4×C11#12011yescharacteristic
412C2×C4×C11#12011yescharacteristic
413C2×C4×C11#12011yescharacteristic
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—22no—
416C22⋊D11—22no—
417C22⋊D11—22no—
418C22⋊D11—44no—
419C22⋊D11—44no—
420C22⋊D11—48no—
421C22⋊D11—42no—
422C22⋊D11—42no—
423C22⋊D11—42no—
424C22⋊D11—42no—
425C22⋊D11—82no—
426C22⋊D11—82no—
427C22⋊D11—88no—
428C2×Dic11—21no—
429C2×Dic11—21no—
430C2×Dic11—21no—
431C2×Dic11—21no—
432C2×Dic11—22no—
433C2×Dic11—22no—
434C2×Dic11—22no—
435C2×Dic11—22no—
436C2×Dic11—44no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—41no—
439C2×Dic11—41no—
440C2×Dic11—41no—
441C2×Dic11—41no—
442C2×Dic11—42no—
443C2×Dic11—41no—
444C2×Dic11—42no—
445C2×Dic11—41no—
446C2×Dic11—42no—
447C2×Dic11#12112yescomplemented
448D44—44no—
449D44—42no—
450D44—81no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—44no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—81no—
455Dic22—44no—
456C2×H(5,𝔽2)—112no—
457C24×C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
458#547—221no—
459#547—221no—
460#546—222no—
461#546—222no—
462D42—221no—
463D42—221no—
464#537—221no—
465#534—112no—
466#534—221no—
467#532—221no—
468C2×#121—21no—
469C2×#121—111no—
470C2×#121—221no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121C2×D1111yescharacteristic
473C2×#120—111no—
474C2×#120—112no—
475C2×#120C2×D1112yescomplemented
476C2×C4×D4—111no—
477C2×C4×D4—221no—
478B(4,𝔽2)—228no—
479C2×#99—112no—
480C2×#99—112no—
481C2×#99—112no—
482C2×#99—112no—
483C2×#99—112no—
484#386—22no—
485#386—112no—
486#386—111no—
487#386—222no—
488#386—221no—
489#386C2×D1112yescomplemented
490#385—111no—
491#385—221no—
492#380—21no—
493#380—111no—
494#380—221no—
495#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#379—111no—
497C4×C22⋊C4—111no—
498C4×C22⋊C4—221no—
499#342—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—24no—
507C22×C11—24no—
508C22×C11—24no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—41no—
511C22×C11—41no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—42no—
514C22×C11—42no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—42no—
517C22×C11—42no—
518C22×C11—42no—
519C22×C11—42no—
520C22×C11—42no—
521C22×C11—42no—
522C22×C11—42no—
523C22×C11—42no—
524C22×C11—42no—
525C22×C11—42no—
526C22×C11—42no—
527C22×C11—42no—
528C22×C11—82no—
529C22×C11—82no—
530C22×C11C2×#12011yescharacteristic
531C22×C11C2×#12111yescharacteristic
532C22×C11#53511yescharacteristic
533C22×C11D4211yescharacteristic
534C22×C11D4211yescharacteristic
535C22×C11#54611yescharacteristic
536C22×C11#54611yescharacteristic
537C2×D11—22no—
538C2×D11—41no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—164no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—82no—
554C4×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
555Dic11—22no—
556Dic11—42no—
557Dic11—42no—
558Dic11—41no—
559Dic11—41no—
560Dic11—81no—
561Dic11—82no—
562C25C22×D1111yescharacteristic
563H(5,𝔽2)—224no—
564H(5,𝔽2)—224no—
565H(5,𝔽2)—442no—
566H(5,𝔽2)—442no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—111no—
572C22×D4—112no—
573C22×D4—111no—
574C22×D4—222no—
575C22×D4—222no—
576C22×D4—221no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—222no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
581C22×D4C22×D1112yes—
582C23×C4—21no—
583C23×C4—21no—
584C23×C4—21no—
585C23×C4—21no—
586C23×C4—21no—
587C23×C4—21no—
588C23×C4—44no—
589C23×C4—111no—
590C23×C4C22×D1111yescharacteristic
591C23×C4C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#127—221no—
594#124—222no—
595#123—222no—
596#123—222no—
597#123—222no—
598#123—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—44no—
606#121—222no—
607#121—222no—
608#121—221no—
609#121—222no—
610#121—222no—
611#121—221no—
612#121—222no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—221no—
617#121—444no—
618#120—24no—
619#120—42no—
620#120—114no—
621#120—222no—
622#120—222no—
623#120—222no—
624#120—222no—
625#120—222no—
626#120—224no—
627#120—442no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—444no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
643C2×C22⋊C4—22no—
644C2×C22⋊C4—22no—
645C2×C22⋊C4—111no—
646C2×C22⋊C4—111no—
647C2×C22⋊C4—111no—
648C2×C22⋊C4—112no—
649C2×C22⋊C4—112no—
650C2×C22⋊C4—111no—
651C2×C22⋊C4—222no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—221no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—221no—
656C2×C22⋊C4—222no—
657C2×C22⋊C4—221no—
658C2×C22⋊C4C22⋊D1112yescomplemented
659C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
660C2×C42—111no—
661C2×C42—221no—
662#99—224no—
663#99—224no—
664#99—224no—
665#99—442no—
666#99—442no—
667#95—22no—
668#95—21no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95—222no—
672#95—221no—
673#95—221no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—21no—
676C2×C11—21no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—21no—
679C2×C11—21no—
680C2×C11—44no—
681C2×C11—82no—
682C2×C11#240811yescharacteristic
683C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
684C2×C11#302511yescharacteristic
685D11—42no—
686D11—82no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—42no—
694C24—42no—
695C24—111no—
696C24—112no—
697C24—222no—
698C24D4×D1112yescomplemented
699C24C2×C22⋊D1112yes—
700C24C23×D1111yescharacteristic
701#41—444no—
702#41—444no—
703#41—444no—
704#41—444no—
705#41—444no—
706#41—444no—
707C2×Q8—222no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C2×D4—112no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—222no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—224no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—222no—
736C2×D4—222no—
737C2×D4—222no—
738C2×D4—221no—
739C2×D4—221no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4—444no—
742C2×D4—444no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—444no—
746C2×D4—444no—
747C2×D4—442no—
748C2×D4—442no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—882no—
753C22×C4—24no—
754C22×C4—24no—
755C22×C4—24no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—42no—
761C22×C4—42no—
762C22×C4—42no—
763C22×C4—42no—
764C22×C4—42no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—42no—
767C22×C4—42no—
768C22×C4—42no—
769C22×C4—42no—
770C22×C4—42no—
771C22×C4—41no—
772C22×C4—41no—
773C22×C4—41no—
774C22×C4—41no—
775C22×C4—111no—
776C22×C4—112no—
777C22×C4—111no—
778C22×C4—111no—
779C22×C4—222no—
780C22×C4—222no—
781C22×C4—222no—
782C22×C4—221no—
783C22×C4—221no—
784C22×C4—221no—
785C22×C4—221no—
786C22×C4—222no—
787C22×C4—442no—
788C22×C4D4×D1111yescharacteristic
789C22×C4D4×D1111yescharacteristic
790C22×C4D4×D1111yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
793C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
794C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—442no—
805C4⋊C4—442no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—44no—
811C22⋊C4—44no—
812C22⋊C4—112no—
813C22⋊C4—222no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—224no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—221no—
821C22⋊C4—222no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—221no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—221no—
827C22⋊C4—221no—
828C22⋊C4—222no—
829C22⋊C4—442no—
830C22⋊C4—444no—
831C22⋊C4—444no—
832C22⋊C4—442no—
833C22⋊C4—442no—
834C42—221no—
835C42—221no—
836C42—442no—
837C11#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—44no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—44no—
860C23—44no—
861C23—44no—
862C23—42no—
863C23—42no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—112no—
869C23—221no—
870C23—221no—
871C23—222no—
872C23—222no—
873C23—222no—
874C23—441no—
875C23—441no—
876C23—442no—
877C23—442no—
878C23—444no—
879C23—882no—
880C23—882no—
881C23C2×D4×D1111yescharacteristic
882C23C2×D4×D1111yescharacteristic
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884C23#6703711yescharacteristic
885C23#41×D1111yescharacteristic
886C23#6704211yescharacteristic
887C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
888Q8—444no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—88no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—222no—
900D4—444no—
901D4—444no—
902D4—448no—
903D4—444no—
904D4—442no—
905D4—442no—
906D4—442no—
907D4—442no—
908D4—442no—
909D4—881no—
910D4—882no—
911D4—882no—
912D4—888no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—44no—
926C2×C4—44no—
927C2×C4—44no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—44no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—42no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—112no—
937C2×C4—221no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—221no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—222no—
943C2×C4—222no—
944C2×C4—222no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—444no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—442no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—441no—
953C2×C4—441no—
954C2×C4—442no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—441no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4#6699011yescharacteristic
961C2×C4#6699011yescharacteristic
962C2×C4#6699011yescharacteristic
963C2×C4#6699011yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—24no—
971C22—24no—
972C22—24no—
973C22—41no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—42no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—42no—
983C22—42no—
984C22—42no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—222no—
995C22—442no—
996C22—441no—
997C22—441no—
998C22—442no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—881no—
1002C22—882no—
1003C22—882no—
1004C22—1764no—
1005C22D11×#12111yescharacteristic
1006C22#1062313811yescharacteristic
1007C22#1062314011yescharacteristic
1008C22#1062314311yescharacteristic
1009C22C2×#6699011yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
1011C22#1062336011yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—222no—
1019C4—442no—
1020C4—442no—
1021C4—441no—
1022C4—441no—
1023C4—882no—
1024C4—881no—
1025C4#1062264512yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—44no—
1033C2—82no—
1034C2—442no—
1035C2—882no—
1036C2#1307196811yescharacteristic
1037C2C2×#1062264511yescharacteristic
1038C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2847C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#2847D11
hypocenterC11#24260
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622645C2semidirect
3. #13076898C2semidirect
4. C4×#67006C2semidirect
5. #13069865C2semidirect
6. #13069739C2semidirect
7. #13069453C2semidirect
8. #13069451C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068563C2semidirect
11. C11×#2847C2semidirect
12. C24×C4×C11C22semidirect
16. C2×C11×#120C22semidirect
18. C2×#67006C22semidirect
35. C11×#386C22semidirect
37. C11×#380C22semidirect
38. #10622860C22semidirect
39. C2×#66898C22semidirect
40. C2×#66898C22semidirect
44. #10622826C22semidirect
46. #10622825C22semidirect
48. #10622823C22semidirect
50. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
53. C2×#66870C22semidirect
54. C2×#66870C22semidirect
55. #10622165C22semidirect
58. C22×D4×C11D4semidirect
84. C22×D44D4semidirect
85. C22×C4×D11D4semidirect
94. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
97. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
103. #67006D4semidirect
134. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
135. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
137. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
139. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
141. C2×C4×Dic11D4semidirect
178. C24×C11C2×D4semidirect
299. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
322. #2847D11semidirect
379. C22×D11#121semidirect
447. C2×Dic11#121semidirect
457. C24×C4C2×D11semidirect
475. C2×#120C2×D11semidirect
489. #386C2×D11semidirect
495. #380C2×D11semidirect
554. C4×C11B(4,𝔽2)semidirect
580. C22×D4C22⋊D11semidirect
642. C2×C4⋊C4C22⋊D11semidirect
658. C2×C22⋊C4C22⋊D11semidirect
698. C24D4×D11semidirect
837. C11#24260semidirect
1025. C4#10622645semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106226452
#130768982
C4×#670062
#130698652
#130697392
#130694532
#130694512
#130686012
#130685632
C11×#28472
#2426011