Finite Group Databasebeta

← #14789407

Subgroups — #14789407

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076896C212yesmaximal, complemented
4#120×Dic11C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069866C212yesmaximal, complemented
6#13069739C212yesmaximal, complemented
7#13069450C212yesmaximal, complemented
8#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068564C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C11×B(4,𝔽2)C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C24×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#67037C2211yescharacteristic
15C2×C11×#120C2211yescharacteristic
16C2×C11×#120C2212yescomplemented
17C2×#67006C2212yescomplemented
18#10623364—21no—
19#10623363—21no—
20#10623360—22no—
21#10623355—22no—
22#10623337—22no—
23#10623335—21no—
24#10623335C2212yes—
25C2×#66992—21no—
26C2×#66992—22no—
27C2×#66992C2212yes—
28D4×C22⋊D11—22no—
29C2×D4×Dic11—21no—
30C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
31C11×B(4,𝔽2)—24no—
32C2×C11×#99C2211yescharacteristic
33C2×C11×#99C2212yescomplemented
34#10622860C2211yescharacteristic, complemented
35#10622833—21no—
36#10622833—22no—
37#10622833C2211yescharacteristic
38#10622833C2212yescomplemented
39C2×#66898C2211yescharacteristic
40C2×#66898C2212yescomplemented
41#10622645—24no—
42#10622571—22no—
43#10622571C2212yescomplemented
44C2×#66870C2212yescomplemented
45C2×#66870C2212yescomplemented
46#10622563—21no—
47#10622563C2211yescharacteristic, complemented
48#10622555—22no—
49#10622555C2212yescomplemented
50C22⋊C4×Dic11—21no—
51C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622165C2212yescomplemented
53C25×C11C2311yescharacteristic
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41—21no—
59C22×D4×C11—21no—
60C22×D4×C11—22no—
61C22×D4×C11—21no—
62C22×D4×C11—22no—
63C22×D4×C11C2312yes—
64C22×D4×C11C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11D412yescomplemented
69C22×C22⋊D11C2312yes—
70C23×Dic11—21no—
71C23×Dic11—22no—
72C23×Dic11—21no—
73C23×Dic11—22no—
74C23×Dic11—44no—
75C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic11C2311yescharacteristic
77C23×Dic11C2311yescharacteristic
78#67037—22no—
79#67037—22no—
80#67037—42no—
81C2×#4341—22no—
82C2×D4×D11—22no—
83C2×#4339—21no—
84C11×#120—22no—
85C11×#120—24no—
86C11×#120—42no—
87C11×#120D414yescomplemented
88C2×C11×C22⋊C4—21no—
89C2×C11×C22⋊C4—22no—
90C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92#67006—22no—
93#67006—22no—
94#67006—24no—
95#67006—42no—
96C2×C22⋊Dic11—21no—
97C2×C22⋊Dic11—21no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11—21no—
100C2×C22⋊Dic11—22no—
101C2×C22⋊Dic11—21no—
102C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
103C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
104C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic11C2312yes—
106C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
107#67000—21no—
108#66999—22no—
109#66997—21no—
110#66993—21no—
111#66992—22no—
112#66992—22no—
113#66992—22no—
114#66992—22no—
115#66992—22no—
116#66992—22no—
117#66992—22no—
118#66992—22no—
119#66992—48no—
120#66991—22no—
121#66990—22no—
122#66990—22no—
123#66989—21no—
124#66988—22no—
125#66988—22no—
126D4×Dic11—22no—
127D4×Dic11—22no—
128D4×Dic11—44no—
129#66983—22no—
130#66982—22no—
131#66982—22no—
132C4×C22⋊D11—22no—
133C4×C22⋊D11—22no—
134C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
137C2×C4⋊Dic11—21no—
138C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
139#66977—22no—
140C2×Dic11⋊C4—21no—
141C2×Dic11⋊C4—22no—
142C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
143C2×C4×Dic11—21no—
144C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
145C11×#99—22no—
146C11×#99—24no—
147#66898—22no—
148#66898—42no—
149C11⋊#95—21no—
150C11⋊#95—22no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—22no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#24260—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11—22no—
160C24×C11—21no—
161C24×C11—21no—
162C24×C11—22no—
163C24×C11—42no—
164C24×C11—42no—
165C24×C11C2×D412yes—
166C24×C11C2×D411yescharacteristic
167C24×C11C2×D412yescomplemented
168C24×C11C2411yescharacteristic
169C23×D11—21no—
170C23×D11C2×D412yes—
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—42no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—24no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—44no—
188C2×D4×C11—44no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11—42no—
191C2×D4×C11—42no—
192C2×D4×C11—42no—
193C2×D4×C11—44no—
194C2×D4×C11—44no—
195C2×D4×C11—44no—
196C2×D4×C11C2×D412yes—
197C2×D4×C11#4112yes—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—22no—
200C22×C4×C11—21no—
201C22×C4×C11—22no—
202C22×C4×C11C2×D412yes—
203C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—22no—
214C2×C22⋊D11—22no—
215C2×C22⋊D11—44no—
216C2×C22⋊D11—42no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—24no—
224C22×Dic11—28no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—21no—
230C22×Dic11—22no—
231C22×Dic11—42no—
232C22×Dic11—44no—
233C22×Dic11—42no—
234C22×Dic11—42no—
235C22×Dic11—42no—
236C22×Dic11—44no—
237C22×Dic11—42no—
238C22×Dic11—44no—
239C22×Dic11—42no—
240C22×Dic11—41no—
241C22×Dic11—42no—
242C22×Dic11—41no—
243C22×Dic11C2×D412yes—
244C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic11C2×D412yes—
246C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic11C2×D412yes—
250#4341—44no—
251#4341—44no—
252D4×D11—44no—
253D4×D11—44no—
254#4339—42no—
255#4339—42no—
256C2×D44—21no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×Dic22—21no—
259C11×C22⋊C4—21no—
260C11×C22⋊C4—24no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—22no—
263C11×C22⋊C4—44no—
264C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—22no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11—22no—
274C22⋊Dic11—44no—
275C22⋊Dic11—42no—
276C22⋊Dic11—42no—
277C22⋊Dic11—42no—
278C22⋊Dic11—44no—
279(C2×D11)⋊C4—22no—
280(C2×D11)⋊C4—22no—
281(C2×D11)⋊C4—22no—
282(C2×D11)⋊C4—22no—
283(C2×D11)⋊C4—44no—
284C4⋊Dic11—22no—
285C4⋊Dic11—42no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—22no—
290Dic11⋊C4—44no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—42no—
294#3496—111no—
295C2×B(4,𝔽2)—111no—
296C2×B(4,𝔽2)D1111yescharacteristic, complemented
297#2847—112no—
298C4×#120—111no—
299#2044—112no—
300#2021—112no—
301#1964—112no—
302#1799—111no—
303#1790—111no—
304#1790—111no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—24no—
308C23×C11—24no—
309C23×C11—21no—
310C23×C11—22no—
311C23×C11—24no—
312C23×C11—21no—
313C23×C11—22no—
314C23×C11—22no—
315C23×C11—22no—
316C23×C11—41no—
317C23×C11—44no—
318C23×C11—41no—
319C23×C11—42no—
320C23×C11—41no—
321C23×C11—42no—
322C23×C11—41no—
323C23×C11—44no—
324C23×C11—48no—
325C23×C11—41no—
326C23×C11—41no—
327C23×C11—42no—
328C23×C11—42no—
329C23×C11—42no—
330C23×C11—41no—
331C23×C11—41no—
332C23×C11—42no—
333C23×C11—81no—
334C23×C11—81no—
335C23×C11#12112yescomplemented
336C23×C11C22×D411yescharacteristic
337C23×C11C22×D412yes—
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C23×C11C2×#4111yescharacteristic
340C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
341C22×D11—22no—
342C22×D11—22no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349Q8×C11—42no—
350D4×C11—24no—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—42no—
353D4×C11—48no—
354D4×C11—44no—
355D4×C11—42no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358D4×C11—42no—
359D4×C11—88no—
360C2×C4×C11—21no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—44no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—42no—
370C2×C4×C11—42no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—42no—
373C2×C4×C11#12112yescomplemented
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—42no—
378C22⋊D11—42no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—82no—
381C22⋊D11—82no—
382C22⋊D11—82no—
383C22⋊D11—88no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—24no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—24no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—22no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—41no—
395C2×Dic11—44no—
396C2×Dic11—48no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11—42no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—44no—
402C2×Dic11—42no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—42no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—42no—
411C2×Dic11—81no—
412C2×Dic11#12011yescharacteristic
413C2×Dic11#12012yes—
414C2×Dic11#12011yescharacteristic
415D44—42no—
416C4×D11—44no—
417Dic22—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—111no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
420C24×C4—111no—
421#547—222no—
422#546—222no—
423#546—222no—
424D42—222no—
425#537—221no—
426#534—112no—
427#534—221no—
428#532—221no—
429C2×#121—112no—
430C2×#121—221no—
431C2×#121—222no—
432C2×#120—112no—
433C2×#120C2×D1111yescharacteristic
434C2×#120C2×D1112yescomplemented
435C2×C4×D4—111no—
436C2×C4×D4—221no—
437B(4,𝔽2)—24no—
438B(4,𝔽2)—224no—
439C2×#99—111no—
440C2×#99—112no—
441C2×#99—112no—
442C2×#99—112no—
443C2×#99C2×D1111yescharacteristic
444C2×#99C2×D1112yescomplemented
445#386—112no—
446#386—111no—
447#386—112no—
448#386—222no—
449#386—222no—
450#386—221no—
451#385—111no—
452#385—221no—
453#380—112no—
454#380—222no—
455#379—111no—
456C4×C22⋊C4—111no—
457C4×C22⋊C4—221no—
458#342—112no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—24no—
464C22×C11—28no—
465C22×C11—22no—
466C22×C11—41no—
467C22×C11—41no—
468C22×C11—42no—
469C22×C11—42no—
470C22×C11—44no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—42no—
474C22×C11—44no—
475C22×C11—44no—
476C22×C11—42no—
477C22×C11—41no—
478C22×C11—42no—
479C22×C11—41no—
480C22×C11—42no—
481C22×C11—42no—
482C22×C11—42no—
483C22×C11—42no—
484C22×C11—81no—
485C22×C11—82no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—162no—
488C22×C11C2×#12011yescharacteristic
489C22×C11C2×#12111yescharacteristic
490C22×C11#53511yescharacteristic
491C22×C11D4212yes—
492C22×C11#54612yes—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—82no—
497C2×D11—82no—
498C2×D11—162no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—82no—
503Dic11—21no—
504Dic11—22no—
505Dic11—42no—
506Dic11—42no—
507Dic11—41no—
508Dic11—41no—
509Dic11—81no—
510Dic11—82no—
511Dic11B(4,𝔽2)12yescomplemented
512C25C22×D1111yescharacteristic
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—42no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—442no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—221no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—21no—
525C22×D4—22no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—112no—
528C22×D4—112no—
529C22×D4—222no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4C22×D1112yes—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C23×C4—111no—
536C23×C4—111no—
537C23×C4—111no—
538C23×C4—221no—
539C23×C4—222no—
540C23×C4—221no—
541C23×C4—222no—
542C23×C4—444no—
543C4⋊Q8—221no—
544#127—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553#121—222no—
554#121—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—448no—
564#120—22no—
565#120—24no—
566#120—42no—
567#120—222no—
568#120—222no—
569#120—222no—
570#120—222no—
571#120—224no—
572#120—442no—
573#120C22⋊D1114yescomplemented
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—444no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—112no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—112no—
588C2×C22⋊C4—111no—
589C2×C22⋊C4—112no—
590C2×C22⋊C4—112no—
591C2×C22⋊C4—111no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—222no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—221no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C42—111no—
603C2×C42—221no—
604#99—22no—
605#99—24no—
606#99—222no—
607#99—224no—
608#99—442no—
609#99—442no—
610#95—221no—
611#95—221no—
612#95—222no—
613#95—222no—
614#95—221no—
615#95—222no—
616C2×C11—22no—
617C2×C11—21no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—22no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11—44no—
622C2×C11—82no—
623C2×C11#240811yescharacteristic
624C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
625C2×C11#302511yescharacteristic
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—22no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—22no—
632C24—42no—
633C24—42no—
634C24—112no—
635C24—221no—
636C24D4×D1112yes—
637C24D4×D1111yescharacteristic
638C24C2×C22⋊D1112yescomplemented
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—442no—
645#41—444no—
646#41—444no—
647#41—442no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—221no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—24no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—22no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—44no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—221no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—222no—
678C2×D4—222no—
679C2×D4—222no—
680C2×D4—222no—
681C2×D4—222no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—444no—
684C2×D4—444no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4#434112yes—
692C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—22no—
697C22×C4—111no—
698C22×C4—112no—
699C22×C4—112no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—111no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—222no—
705C22×C4—221no—
706C22×C4—221no—
707C22×C4—221no—
708C22×C4—224no—
709C22×C4—228no—
710C22×C4—222no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—222no—
714C22×C4—441no—
715C22×C4—441no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—442no—
718C22×C4—442no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—444no—
721C22×C4—444no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4—442no—
724C22×C4—442no—
725C22×C4—444no—
726C22×C4D4×D1112yes—
727C22×C4D4×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—444no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—24no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—222no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—222no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—222no—
753C22⋊C4—444no—
754C22⋊C4—444no—
755C22⋊C4—442no—
756C22⋊C4—444no—
757C22⋊C4—442no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4C2×C22⋊D1112yescomplemented
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—442no—
763C11#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—24no—
767C23—24no—
768C23—24no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—22no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—41no—
776C23—44no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—42no—
782C23—44no—
783C23—48no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—41no—
790C23—42no—
791C23—41no—
792C23—81no—
793C23—81no—
794C23—222no—
795C23—222no—
796C23—222no—
797C23—442no—
798C23—442no—
799C23—442no—
800C23—881no—
801C23—881no—
802C23#6699212yescomplemented
803C23C2×D4×D1112yes—
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805C23C2×#434111yescharacteristic
806C23#6703712yes—
807C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
808Q8—42no—
809Q8—442no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—48no—
814D4—44no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—42no—
819D4—88no—
820D4—442no—
821D4—444no—
822D4—444no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—442no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—888no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—111no—
845C2×C4—111no—
846C2×C4—112no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—224no—
849C2×C4—224no—
850C2×C4—222no—
851C2×C4—222no—
852C2×C4—221no—
853C2×C4—221no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—444no—
857C2×C4—444no—
858C2×C4—442no—
859C2×C4—442no—
860C2×C4—441no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—448no—
863C2×C4—441no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—441no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—442no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—441no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4#6699212yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—28no—
883C22—22no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—44no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—82no—
905C22—162no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—882no—
910C22—882no—
911C22—1762no—
912C22D11×#12011yescharacteristic
913C22#1062312212yes—
914C22#1062312311yescharacteristic
915C22D4×C22⋊D1112yes—
916C22C2×#6699211yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—112no—
922C4—221no—
923C4—222no—
924C4—442no—
925C4—442no—
926C4—441no—
927C4—441no—
928C4—882no—
929C4—881no—
930C2—21no—
931C2—22no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—44no—
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—882no—
938C2#1307196911yescharacteristic
939C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1307800611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC2×C11×B(4,𝔽2)C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenterC2×B(4,𝔽2)D11
hypocenterC11#24260
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ C2×B(4,𝔽2)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082375C2semidirect
2. C2×#10622645C2semidirect
3. #13076896C2semidirect
4. #120×Dic11C2semidirect
5. #13069866C2semidirect
6. #13069739C2semidirect
7. #13069450C2semidirect
8. #13068602C2semidirect
9. #13068564C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C2×C11×B(4,𝔽2)C2semidirect
13. C24×Dic11C22semidirect
16. C2×C11×#120C22semidirect
17. C2×#67006C22semidirect
33. C2×C11×#99C22semidirect
34. #10622860C22semidirect
38. #10622833C22semidirect
40. C2×#66898C22semidirect
43. #10622571C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. C2×#66870C22semidirect
47. #10622563C22semidirect
49. #10622555C22semidirect
51. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
68. C22×C22⋊D11D4semidirect
75. C23×Dic11D4semidirect
87. C11×#120D4semidirect
102. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
136. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
138. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
142. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
144. C2×C4×Dic11D4semidirect
167. C24×C11C2×D4semidirect
264. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
296. C2×B(4,𝔽2)D11semidirect
335. C23×C11#121semidirect
373. C2×C4×C11#121semidirect
434. C2×#120C2×D11semidirect
444. C2×#99C2×D11semidirect
511. Dic11B(4,𝔽2)semidirect
573. #120C22⋊D11semidirect
638. C24C2×C22⋊D11semidirect
759. C22⋊C4C2×C22⋊D11semidirect
763. C11#24260semidirect
802. C23#66992semidirect
876. C2×C4#66992semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106226452
#130768962
#120×Dic112
#130698662
#130697392
#130694502
#130686022
#130685642
#130685622
C2×C11×B(4,𝔽2)2
#2426011