Finite Group Databasebeta

← #14789408

Subgroups — #14789408

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1040 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C212yesmaximal, complemented
3#13076899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076895C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C4×#66935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069866C212yesmaximal, complemented
7#13069741C212yesmaximal, complemented
8#13069452C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C212yesmaximal, complemented
11C11×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
14C2×C11×#121C2211yescharacteristic
15#10623335C2212yes—
16D4×C22⋊D11—21no—
17C2×#66991—21no—
18C2×#66990C2212yescomplemented
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
21#10623142—21no—
22#10623141—22no—
23#10623140—21no—
24#10623136—21no—
25D11×#121—21no—
26#10623128—21no—
27#10623127—21no—
28#10623038—21no—
29C2×#66948—21no—
30#10623021—22no—
31C2×#66935C2211yescharacteristic
32C2×#66935C2212yescomplemented
33C2×C4×D44—21no—
34C2×C11×#99C2212yescomplemented
35C2×C11×#99C2212yescomplemented
36C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
37C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
38#10622833C2212yescomplemented
39#10622825C2211yescharacteristic, complemented
40#10622600—21no—
41#10622600—21no—
42#10622571C2211yescharacteristic
43#10622571C2212yescomplemented
44#10622569—22no—
45#10622568C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66870C2212yes—
47C2×#66870C2212yescomplemented
48C2×#66870C2212yescomplemented
49#10622563C2211yescharacteristic, complemented
50C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
51#10622354—28no—
52#10622281—21no—
53#10622278—21no—
54#10622278—22no—
55#10622165C2212yescomplemented
56C24×D11C2311yescharacteristic
57C22×D4×C11D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C11C2312yes—
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D11—22no—
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11C2312yes—
63C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
64C23×Dic11C2311yescharacteristic
65#67037—24no—
66#67037—24no—
67#67037—42no—
68#67037—42no—
69C2×#4341—22no—
70C2×#4341—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—22no—
73C2×D4×D11—21no—
74C2×#4339—22no—
75C22×D44—21no—
76C22×D44—22no—
77C22×D44D411yescharacteristic, complemented
78C22×C4×D11—21no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—21no—
81C22×C4×D11—21no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—21no—
84C22×C4×D11—44no—
85C22×C4×D11D411yescharacteristic, complemented
86C11×#121—21no—
87C11×#121—21no—
88C11×#121—21no—
89C11×#121—21no—
90C2×C11×C4⋊C4—21no—
91C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
92C2×C11×C22⋊C4D412yescomplemented
93C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
94C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
95C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C11—21no—
97#67006—22no—
98C2×C22⋊Dic11—22no—
99C2×C22⋊Dic11C2312yes—
100C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
101#66993—21no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66991—21no—
106#66991—44no—
107#66990—22no—
108#66990—22no—
109#66990—24no—
110#66990—42no—
111#66988—22no—
112D4×Dic11—21no—
113#66983—21no—
114#66983—21no—
115#66983—21no—
116#66983—21no—
117#66982—22no—
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
131C2×C4⋊Dic11—21no—
132C2×C4⋊Dic11—21no—
133C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
134C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic, complemented
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
136#66949—22no—
137#66948—21no—
138#66948—44no—
139#66947—22no—
140#66946—21no—
141C4⋊C4×D11—21no—
142#66941—21no—
143#66938—22no—
144#66937—22no—
145#66937—22no—
146#66936—22no—
147#66935—22no—
148#66935—22no—
149#66935—24no—
150#66935—42no—
151#66935D414yescomplemented
152(C22⋊D11)⋊C4—22no—
153C22⋊C4×D11—22no—
154#66931—22no—
155C4×D44—44no—
156C11×#99—24no—
157C11×#99—42no—
158C11×#95—21no—
159C11×#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95—22no—
164C11⋊#95—21no—
165#66870—24no—
166#66870—24no—
167#66870—42no—
168#24260—111nomaximal, Sylow
169C24×C11C2×D412yes—
170C24×C11C2411yescharacteristic
171C23×D11—21no—
172C23×D11—21no—
173C23×D11—21no—
174C23×D11—21no—
175C23×D11—21no—
176C23×D11—21no—
177C23×D11—22no—
178C23×D11—42no—
179C23×D11—42no—
180C23×D11C2×D412yes—
181C23×D11C2×D411yescharacteristic
182C23×D11C2×D412yescomplemented
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—22no—
187C2×D4×C11—22no—
188C2×D4×C11—22no—
189C2×D4×C11—21no—
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11—42no—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—42no—
196C22×C4×C11C2×D412yes—
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C2×C22⋊D11—22no—
216C2×C22⋊D11—22no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—44no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—44no—
221C2×C22⋊D11—44no—
222C2×C22⋊D11C2×D412yes—
223C2×C22⋊D11#4112yes—
224C22×Dic11—22no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—22no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11C2×D412yes—
231C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234#4341—44no—
235#4341—44no—
236#4341—44no—
237#4341—44no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—44no—
240D4×D11—44no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—82no—
243#4339—44no—
244#4339—44no—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—24no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44—44no—
251C2×D44—42no—
252C2×D44—42no—
253C2×D44—44no—
254C2×D44—44no—
255C2×C4×D11—24no—
256C2×C4×D11—22no—
257C2×C4×D11—22no—
258C2×C4×D11—24no—
259C2×C4×D11—24no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—42no—
263C2×C4×D11—42no—
264C2×C4×D11—42no—
265C2×C4×D11—42no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—41no—
273C2×C4×D11—41no—
274C2×C4×D11—41no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×Dic22—22no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—42no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—22no—
282C11×C22⋊C4—22no—
283C11×C22⋊C4—22no—
284C11×C22⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C11×C22⋊C4—22no—
287C11×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
288C42×C11—42no—
289C22⋊Dic11—22no—
290C22⋊Dic11—22no—
291C22⋊Dic11—21no—
292C22⋊Dic11—21no—
293C22⋊Dic11—22no—
294C22⋊Dic11—22no—
295C22⋊Dic11—44no—
296(C2×D11)⋊C4—22no—
297(C2×D11)⋊C4—22no—
298(C2×D11)⋊C4—24no—
299(C2×D11)⋊C4—22no—
300(C2×D11)⋊C4—21no—
301(C2×D11)⋊C4—21no—
302(C2×D11)⋊C4—22no—
303(C2×D11)⋊C4—44no—
304(C2×D11)⋊C4—44no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308(C2×D11)⋊C4—44no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311C4⋊Dic11—42no—
312C4⋊Dic11—42no—
313Dic11⋊C4—22no—
314Dic11⋊C4—22no—
315Dic11⋊C4—21no—
316Dic11⋊C4—21no—
317C4×Dic11—21no—
318C4×Dic11—21no—
319#3496—111no—
320C2×B(4,𝔽2)—112no—
321#2847—111no—
322#2847—111no—
323C4×#120—111no—
324#2044—112no—
325#2021—112no—
326#1964—111no—
327#1964D1111yescharacteristic, complemented
328#1799—111no—
329#1790—112no—
330C23×C11—22no—
331C23×C11—22no—
332C23×C11—22no—
333C23×C11—41no—
334C23×C11—41no—
335C23×C11—42no—
336C23×C11—42no—
337C23×C11C22×D411yescharacteristic
338C23×C11C22×D411yescharacteristic
339C23×C11C22×D411yescharacteristic
340C23×C11C22×D411yescharacteristic
341C23×C11C2×#4111yescharacteristic
342C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—22no—
345C22×D11—22no—
346C22×D11—22no—
347C22×D11—22no—
348C22×D11—22no—
349C22×D11—22no—
350C22×D11—21no—
351C22×D11—22no—
352C22×D11—22no—
353C22×D11—22no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—22no—
357C22×D11—22no—
358C22×D11—44no—
359C22×D11—44no—
360C22×D11—44no—
361C22×D11—44no—
362C22×D11—44no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—41no—
371C22×D11—41no—
372C22×D11—41no—
373C22×D11—41no—
374C22×D11—41no—
375C22×D11—42no—
376C22×D11—42no—
377C22×D11—82no—
378C22×D11—82no—
379C22×D11#12112yescomplemented
380D4×C11—42no—
381D4×C11—42no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—81no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—22no—
390C2×C4×C11—22no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11—42no—
400C2×C4×C11—41no—
401C2×C4×C11—42no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11#12011yescharacteristic
405C2×C4×C11#12011yescharacteristic
406C2×C4×C11#12011yescharacteristic
407C2×C4×C11#12011yescharacteristic
408C22⋊D11—22no—
409C22⋊D11—22no—
410C22⋊D11—22no—
411C22⋊D11—22no—
412C22⋊D11—44no—
413C22⋊D11—44no—
414C22⋊D11—42no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—42no—
418C22⋊D11—82no—
419C22⋊D11—82no—
420C22⋊D11—88no—
421C2×Dic11—21no—
422C2×Dic11—21no—
423C2×Dic11—22no—
424C2×Dic11—22no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—21no—
427C2×Dic11—21no—
428C2×Dic11—22no—
429C2×Dic11—22no—
430C2×Dic11—22no—
431C2×Dic11—44no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—41no—
434C2×Dic11—41no—
435C2×Dic11—41no—
436C2×Dic11—41no—
437C2×Dic11—41no—
438C2×Dic11—42no—
439C2×Dic11—42no—
440C2×Dic11—42no—
441C2×Dic11#12112yescomplemented
442D44—48no—
443D44—44no—
444D44—42no—
445D44—81no—
446D44—88no—
447C4×D11—44no—
448C4×D11—44no—
449C4×D11—44no—
450C4×D11—44no—
451C4×D11—44no—
452C4×D11—44no—
453C4×D11—42no—
454C4×D11—81no—
455Dic22—44no—
456C2×H(5,𝔽2)—112no—
457C24×C4—111no—
458#547—221no—
459#547—221no—
460#546—222no—
461#546—222no—
462D42—221no—
463D42—221no—
464#537—221no—
465#534—112no—
466#534—221no—
467#532—221no—
468C2×#121—111no—
469C2×#121—221no—
470C2×#121—221no—
471C2×#121—221no—
472C2×#121C2×D1111yescharacteristic
473C2×#120—112no—
474C2×#120—111no—
475C2×#120—112no—
476C2×C4×D4—111no—
477C2×C4×D4—221no—
478B(4,𝔽2)—228no—
479C2×#99—112no—
480C2×#99—112no—
481C2×#99—112no—
482C2×#99C2×D1112yescomplemented
483C2×#99C2×D1112yescomplemented
484#386—112no—
485#386—112no—
486#386—111no—
487#386—222no—
488#386—221no—
489#386—222no—
490#385—111no—
491#385—221no—
492#380—111no—
493#380—221no—
494#380—221no—
495#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
496#379—111no—
497C4×C22⋊C4—221no—
498C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic, complemented
499#342—112no—
500C22×C11—21no—
501C22×C11—21no—
502C22×C11—21no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—41no—
510C22×C11—42no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—42no—
513C22×C11—82no—
514C22×C11—82no—
515C22×C11C2×#12011yescharacteristic
516C22×C11C2×#12111yescharacteristic
517C22×C11#53511yescharacteristic
518C22×C11D4211yescharacteristic
519C22×C11D4211yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C22×C11#54611yescharacteristic
522C2×D11—24no—
523C2×D11—24no—
524C2×D11—24no—
525C2×D11—22no—
526C2×D11—42no—
527C2×D11—42no—
528C2×D11—42no—
529C2×D11—42no—
530C2×D11—42no—
531C2×D11—42no—
532C2×D11—42no—
533C2×D11—42no—
534C2×D11—42no—
535C2×D11—42no—
536C2×D11—42no—
537C2×D11—41no—
538C2×D11—42no—
539C2×D11—41no—
540C2×D11—42no—
541C2×D11—42no—
542C2×D11—42no—
543C2×D11—42no—
544C2×D11—81no—
545C2×D11—82no—
546C2×D11—82no—
547C2×D11—164no—
548C4×C11—21no—
549C4×C11—21no—
550C4×C11—21no—
551C4×C11—42no—
552C4×C11—42no—
553C4×C11—81no—
554C4×C11—82no—
555C4×C11B(4,𝔽2)12yescomplemented
556Dic11—22no—
557Dic11—42no—
558Dic11—42no—
559Dic11—41no—
560Dic11—41no—
561Dic11—82no—
562C25—111no—
563H(5,𝔽2)—224no—
564H(5,𝔽2)—224no—
565H(5,𝔽2)—442no—
566H(5,𝔽2)—442no—
567C2×#41—222no—
568C2×#41—222no—
569C2×#41—222no—
570C22×D4—111no—
571C22×D4—112no—
572C22×D4—111no—
573C22×D4—221no—
574C22×D4—222no—
575C22×D4—222no—
576C22×D4—222no—
577C22×D4—221no—
578C22×D4—222no—
579C22×D4—222no—
580C22×D4D4411yescharacteristic, complemented
581C22×D4C22×D1112yes—
582C23×C4—111no—
583C23×C4—111no—
584C23×C4—221no—
585C23×C4—221no—
586C23×C4—221no—
587C23×C4—221no—
588C23×C4—221no—
589C23×C4—221no—
590C23×C4—444no—
591C23×C4C22×D1111yescharacteristic
592C4⋊Q8—221no—
593#127—221no—
594#124—222no—
595#123—222no—
596#123—222no—
597#123—222no—
598#123—222no—
599C22⋊Q8—222no—
600C22⋊Q8—222no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—21no—
605#121—222no—
606#121—222no—
607#121—221no—
608#121—222no—
609#121—222no—
610#121—221no—
611#121—222no—
612#121—221no—
613#121—221no—
614#121—221no—
615#121—221no—
616#121—444no—
617#121—444no—
618#120—114no—
619#120—222no—
620#120—222no—
621#120—224no—
622#120—222no—
623#120—222no—
624#120—222no—
625#120—224no—
626#120—442no—
627#120—442no—
628C4×D4—222no—
629C4×D4—221no—
630C4×D4—221no—
631C4×D4—221no—
632C4×D4—221no—
633C4×D4—221no—
634C4×D4—221no—
635C4×D4—444no—
636C2×C4⋊C4—21no—
637C2×C4⋊C4—111no—
638C2×C4⋊C4—111no—
639C2×C4⋊C4—221no—
640C2×C4⋊C4—221no—
641C2×C4⋊C4—221no—
642C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
643C2×C22⋊C4—111no—
644C2×C22⋊C4—111no—
645C2×C22⋊C4—112no—
646C2×C22⋊C4—112no—
647C2×C22⋊C4—222no—
648C2×C22⋊C4—221no—
649C2×C22⋊C4—221no—
650C2×C22⋊C4—222no—
651C2×C22⋊C4—221no—
652C2×C22⋊C4—221no—
653C2×C22⋊C4—222no—
654C2×C22⋊C4—222no—
655C2×C22⋊C4—222no—
656C2×C22⋊C4D4412yescomplemented
657C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
658C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
659C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
660C2×C42—21no—
661C2×C42—111no—
662#99—24no—
663#99—42no—
664#99—224no—
665#99—224no—
666#99—442no—
667#95—21no—
668#95—21no—
669#95—221no—
670#95—221no—
671#95—222no—
672#95—221no—
673#95—222no—
674C2×C11—21no—
675C2×C11—21no—
676C2×C11—21no—
677C2×C11—21no—
678C2×C11—21no—
679C2×C11—21no—
680C2×C11—82no—
681C2×C11#240811yescharacteristic
682C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
683C2×C11#302511yescharacteristic
684D11—44no—
685D11—42no—
686D11—82no—
687C24—111no—
688C24—112no—
689C24—112no—
690C24—222no—
691C24—221no—
692C24—221no—
693C24—221no—
694C24—221no—
695C24—221no—
696C24—221no—
697C24—442no—
698C24—442no—
699C24C2×D4412yes—
700C24C23×D1111yescharacteristic
701#41—444no—
702#41—444no—
703#41—444no—
704#41—444no—
705#41—444no—
706#41—444no—
707C2×Q8—222no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—22no—
710C2×D4—22no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—112no—
718C2×D4—112no—
719C2×D4—224no—
720C2×D4—222no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—222no—
726C2×D4—222no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—222no—
729C2×D4—222no—
730C2×D4—222no—
731C2×D4—222no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—222no—
734C2×D4—222no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—444no—
741C2×D4—444no—
742C2×D4—444no—
743C2×D4—444no—
744C2×D4—444no—
745C2×D4—444no—
746C2×D4—444no—
747C2×D4—444no—
748C2×D4—444no—
749C2×D4—444no—
750C2×D4—444no—
751C2×D4—444no—
752C2×D4—882no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—42no—
757C22×C4—111no—
758C22×C4—112no—
759C22×C4—111no—
760C22×C4—111no—
761C22×C4—222no—
762C22×C4—222no—
763C22×C4—224no—
764C22×C4—224no—
765C22×C4—224no—
766C22×C4—222no—
767C22×C4—221no—
768C22×C4—221no—
769C22×C4—221no—
770C22×C4—221no—
771C22×C4—221no—
772C22×C4—222no—
773C22×C4—442no—
774C22×C4—442no—
775C22×C4—442no—
776C22×C4—442no—
777C22×C4—442no—
778C22×C4—442no—
779C22×C4—442no—
780C22×C4—442no—
781C22×C4—442no—
782C22×C4—442no—
783C22×C4—442no—
784C22×C4—441no—
785C22×C4—441no—
786C22×C4—441no—
787C22×C4—441no—
788C22×C4C2×D4412yes—
789C22×C4C2×D4411yescharacteristic
790C22×C4C2×D4411yescharacteristic
791C22×C4D4×D1111yescharacteristic
792C22×C4D4×D1111yescharacteristic
793C22×C4D4×D1111yescharacteristic
794C22×C4D4×D1111yescharacteristic
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—42no—
798C4⋊C4—222no—
799C4⋊C4—222no—
800C4⋊C4—221no—
801C4⋊C4—221no—
802C4⋊C4—221no—
803C4⋊C4—221no—
804C4⋊C4—442no—
805C4⋊C4—442no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—22no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—224no—
814C22⋊C4—222no—
815C22⋊C4—222no—
816C22⋊C4—222no—
817C22⋊C4—222no—
818C22⋊C4—221no—
819C22⋊C4—221no—
820C22⋊C4—222no—
821C22⋊C4—221no—
822C22⋊C4—221no—
823C22⋊C4—222no—
824C22⋊C4—222no—
825C22⋊C4—222no—
826C22⋊C4—444no—
827C22⋊C4—444no—
828C22⋊C4—442no—
829C22⋊C4—444no—
830C22⋊C4—442no—
831C22⋊C4—442no—
832C22⋊C4—444no—
833C22⋊C4D4×D1112yescomplemented
834C42—42no—
835C42—221no—
836C42—221no—
837C11#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—42no—
844C23—42no—
845C23—112no—
846C23—222no—
847C23—222no—
848C23—222no—
849C23—222no—
850C23—222no—
851C23—222no—
852C23—222no—
853C23—221no—
854C23—222no—
855C23—222no—
856C23—221no—
857C23—222no—
858C23—222no—
859C23—222no—
860C23—441no—
861C23—441no—
862C23—441no—
863C23—441no—
864C23—441no—
865C23—441no—
866C23—441no—
867C23—441no—
868C23—442no—
869C23—442no—
870C23—444no—
871C23—444no—
872C23—444no—
873C23—444no—
874C23—444no—
875C23—441no—
876C23—441no—
877C23—441no—
878C23—441no—
879C23—882no—
880C23—882no—
881C23C22×D4411yescharacteristic
882C23C2×D4×D1111yescharacteristic
883C23C2×D4×D1111yescharacteristic
884C23C2×D4×D1111yescharacteristic
885C23#6703711yescharacteristic
886C23#41×D1111yescharacteristic
887C23#6704211yescharacteristic
888Q8—444no—
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—81no—
895D4—222no—
896D4—222no—
897D4—222no—
898D4—222no—
899D4—444no—
900D4—448no—
901D4—444no—
902D4—444no—
903D4—442no—
904D4—442no—
905D4—442no—
906D4—442no—
907D4—442no—
908D4—881no—
909D4—888no—
910D4—882no—
911D4—882no—
912D4—888no—
913C2×C4—22no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—22no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—42no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—42no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—112no—
932C2×C4—221no—
933C2×C4—221no—
934C2×C4—222no—
935C2×C4—222no—
936C2×C4—222no—
937C2×C4—222no—
938C2×C4—221no—
939C2×C4—221no—
940C2×C4—222no—
941C2×C4—222no—
942C2×C4—444no—
943C2×C4—444no—
944C2×C4—444no—
945C2×C4—444no—
946C2×C4—444no—
947C2×C4—444no—
948C2×C4—441no—
949C2×C4—441no—
950C2×C4—441no—
951C2×C4—441no—
952C2×C4—444no—
953C2×C4—442no—
954C2×C4—441no—
955C2×C4—441no—
956C2×C4—442no—
957C2×C4—442no—
958C2×C4—442no—
959C2×C4—881no—
960C2×C4#6693511yescharacteristic
961C2×C4#6693511yescharacteristic
962C2×C4#6693511yescharacteristic
963C2×C4#6693511yescharacteristic
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—82no—
978C22—82no—
979C22—224no—
980C22—224no—
981C22—224no—
982C22—222no—
983C22—442no—
984C22—442no—
985C22—442no—
986C22—442no—
987C22—442no—
988C22—442no—
989C22—442no—
990C22—442no—
991C22—442no—
992C22—442no—
993C22—442no—
994C22—442no—
995C22—441no—
996C22—442no—
997C22—441no—
998C22—442no—
999C22—442no—
1000C22—442no—
1001C22—881no—
1002C22—882no—
1003C22—882no—
1004C22—1764no—
1005C22C2×#6693511yescharacteristic
1006C22D4×D4411yescharacteristic
1007C22#1062308511yescharacteristic
1008C22D11×#12111yescharacteristic
1009C22#1062313811yescharacteristic
1010C22#1062320711yescharacteristic
1011C22#1062324811yescharacteristic
1012C4—21no—
1013C4—21no—
1014C4—21no—
1015C4—42no—
1016C4—42no—
1017C4—82no—
1018C4—81no—
1019C4—222no—
1020C4—442no—
1021C4—442no—
1022C4—441no—
1023C4—441no—
1024C4—882no—
1025C4#1062235412yescomplemented
1026C2—21no—
1027C2—21no—
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—444no—
1034C2—442no—
1035C2—882no—
1036C2#1307197011yescharacteristic
1037C2C2×#1062235411yescharacteristic
1038C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1964C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1964D11
hypocenterC11#24260
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082373C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. #13076899C2semidirect
4. #13076895C2semidirect
5. C4×#66935C2semidirect
6. #13069866C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069452C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C11×#1964C2semidirect
13. C23×C4×D11C22semidirect
18. C2×#66990C22semidirect
32. C2×#66935C22semidirect
34. C2×C11×#99C22semidirect
35. C2×C11×#99C22semidirect
36. C11×#380C22semidirect
37. C4×C11×C22⋊C4C22semidirect
38. #10622833C22semidirect
39. #10622825C22semidirect
43. #10622571C22semidirect
45. #10622568C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
48. C2×#66870C22semidirect
49. #10622563C22semidirect
55. #10622165C22semidirect
57. C22×D4×C11D4semidirect
77. C22×D44D4semidirect
85. C22×C4×D11D4semidirect
91. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
92. C2×C11×C22⋊C4D4semidirect
129. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
130. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
134. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
135. C2×C4×Dic11D4semidirect
151. #66935D4semidirect
182. C23×D11C2×D4semidirect
287. C11×C22⋊C4C2×D4semidirect
327. #1964D11semidirect
379. C22×D11#121semidirect
441. C2×Dic11#121semidirect
482. C2×#99C2×D11semidirect
483. C2×#99C2×D11semidirect
495. #380C2×D11semidirect
498. C4×C22⋊C4C2×D11semidirect
555. C4×C11B(4,𝔽2)semidirect
580. C22×D4D44semidirect
642. C2×C4⋊C4D44semidirect
656. C2×C22⋊C4D44semidirect
833. C22⋊C4D4×D11semidirect
837. C11#24260semidirect
1025. C4#10622354semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106223542
#130768992
#130768952
C4×#669352
#130698662
#130697412
#130694522
#130686012
#130685622
C11×#19642
#2426011