Finite Group Databasebeta

← #14789409

Subgroups — #14789409

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082375C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622354C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622857C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13076897C212yesmaximal, complemented
5#13071121C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069865C212yesmaximal, complemented
7#13069741C212yesmaximal, complemented
8#13069450C212yesmaximal, complemented
9#13068602C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068563C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
13C2×#67037C2211yescharacteristic
14C23×C4×D11C2211yescharacteristic, complemented
15#10623364—21no—
16#10623363—21no—
17#10623360—22no—
18#10623355—22no—
19#10623337—22no—
20#10623335—21no—
21#10623335C2212yes—
22C2×#66992—21no—
23C2×#66992C2212yes—
24D4×C22⋊D11—22no—
25C2×#66990C2211yescharacteristic
26C2×#66990C2212yescomplemented
27C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
28C2×#66937—22no—
29C2×#66935C2212yescomplemented
30C2×(C22⋊D11)⋊C4—21no—
31C2×C11×#99C2211yescharacteristic
32C2×C11×#99C2212yescomplemented
33C11×#386C2211yescharacteristic
34C11×#386C2212yescomplemented
35#10622857—24no—
36C2×#66898C2211yescharacteristic
37C2×#66898C2212yescomplemented
38#10622826C2212yescomplemented
39#10622823C2211yescharacteristic, complemented
40#10622569—21no—
41#10622569—22no—
42#10622568C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66870C2212yescomplemented
44C2×#66870C2212yescomplemented
45#10622555C2212yescomplemented
46C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
47#10622354—24no—
48#10622281—21no—
49#10622280—22no—
50#10622279—21no—
51#10622278—22no—
52#10622165C2212yescomplemented
53C24×D11C2311yescharacteristic
54C11×H(5,𝔽2)—22no—
55C11×H(5,𝔽2)—22no—
56C11×H(5,𝔽2)—42no—
57C2×C11×#41—22no—
58C2×C11×#41—21no—
59C22×D4×C11—22no—
60C22×D4×C11—21no—
61C22×D4×C11C2312yes—
62C22×D4×C11C2311yescharacteristic
63C23×C4×C11C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D11—21no—
65C22×C22⋊D11—21no—
66C22×C22⋊D11—21no—
67C22×C22⋊D11—22no—
68C22×C22⋊D11D412yescomplemented
69C22×C22⋊D11C2312yes—
70C23×Dic11D411yescharacteristic, complemented
71C23×Dic11C2311yescharacteristic
72#67037—22no—
73#67037—22no—
74#67037—42no—
75C2×#4341—22no—
76C2×D4×D11—22no—
77C2×#4339—21no—
78C22×D44—22no—
79C22×C4×D11—21no—
80C22×C4×D11—22no—
81C22×C4×D11—22no—
82C22×C4×D11—21no—
83C22×C4×D11—44no—
84C2×C11×C22⋊C4—21no—
85C2×C11×C22⋊C4—22no—
86C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
87C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
88#67006—22no—
89#67006—22no—
90C2×C22⋊Dic11—21no—
91C2×C22⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
92C2×C22⋊Dic11D412yescomplemented
93C2×C22⋊Dic11C2312yes—
94C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
96#67000—21no—
97#66999—22no—
98#66997—21no—
99#66993—21no—
100#66992—22no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66992—22no—
105#66992—22no—
106#66992—22no—
107#66992—22no—
108#66991—22no—
109#66990—22no—
110#66990—22no—
111#66990—22no—
112#66990—24no—
113#66990—42no—
114#66990D414yescomplemented
115#66989—21no—
116#66988—22no—
117#66988—22no—
118D4×Dic11—22no—
119D4×Dic11—22no—
120#66983—22no—
121#66982—22no—
122#66982—22no—
123C4×C22⋊D11—22no—
124C4×C22⋊D11—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
128C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
131C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D11)⋊C4D412yescomplemented
133C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
134#66977—22no—
135C2×Dic11⋊C4—21no—
136C2×Dic11⋊C4—21no—
137C2×Dic11⋊C4—22no—
138C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
139C2×C4×Dic11—21no—
140C2×C4×Dic11D411yescharacteristic, complemented
141#66937—48no—
142#66935—24no—
143#66935—42no—
144(C22⋊D11)⋊C4—44no—
145C11×#99—22no—
146C11×#99—42no—
147C11×#95—22no—
148C11×#95—21no—
149#66898—22no—
150#66898—24no—
151C11⋊#95—22no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154C11⋊#95—21no—
155#66870—24no—
156#66870—42no—
157#24260—111nomaximal, Sylow
158C24×C11—21no—
159C24×C11C2×D412yes—
160C24×C11C2×D411yescharacteristic
161C24×C11C2411yescharacteristic
162C23×D11—21no—
163C23×D11—22no—
164C23×D11—21no—
165C23×D11—22no—
166C23×D11—21no—
167C23×D11—42no—
168C23×D11—42no—
169C23×D11C2×D412yes—
170C23×D11C2×D412yescomplemented
171C11×#41—44no—
172C11×#41—44no—
173C11×#41—42no—
174C11×#41—42no—
175C2×Q8×C11—21no—
176C2×D4×C11—22no—
177C2×D4×C11—22no—
178C2×D4×C11—22no—
179C2×D4×C11—21no—
180C2×D4×C11—22no—
181C2×D4×C11—22no—
182C2×D4×C11—22no—
183C2×D4×C11—22no—
184C2×D4×C11—22no—
185C2×D4×C11—22no—
186C2×D4×C11—44no—
187C2×D4×C11—44no—
188C2×D4×C11—42no—
189C2×D4×C11—42no—
190C2×D4×C11C2×D412yes—
191C2×D4×C11#4112yes—
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—21no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—22no—
198C22×C4×C11—42no—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—22no—
204C2×C22⋊D11—22no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—24no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—22no—
210C2×C22⋊D11—22no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—42no—
215C2×C22⋊D11—42no—
216C2×C22⋊D11—44no—
217C2×C22⋊D11—44no—
218C2×C22⋊D11—42no—
219C2×C22⋊D11—44no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—82no—
222C22×Dic11—21no—
223C22×Dic11—21no—
224C22×Dic11—21no—
225C22×Dic11—21no—
226C22×Dic11—22no—
227C22×Dic11—42no—
228C22×Dic11—42no—
229C22×Dic11C2×D412yes—
230C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic11C2×D412yes—
232C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic11C2×D412yes—
236#4341—44no—
237#4341—44no—
238D4×D11—44no—
239D4×D11—44no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—44no—
244C2×D44—44no—
245C2×D44—44no—
246C2×C4×D11—24no—
247C2×C4×D11—28no—
248C2×C4×D11—22no—
249C2×C4×D11—42no—
250C2×C4×D11—44no—
251C2×C4×D11—42no—
252C2×C4×D11—44no—
253C2×C4×D11—42no—
254C2×C4×D11—44no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—42no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×Dic22—21no—
259C11×C22⋊C4—22no—
260C11×C22⋊C4—22no—
261C11×C22⋊C4—22no—
262C11×C22⋊C4—42no—
263C11×C22⋊C4—44no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—22no—
266C22⋊Dic11—22no—
267C22⋊Dic11—22no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11—22no—
270C22⋊Dic11—22no—
271C22⋊Dic11—21no—
272C22⋊Dic11—22no—
273C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
274(C2×D11)⋊C4—22no—
275(C2×D11)⋊C4—22no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—22no—
278(C2×D11)⋊C4—24no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280(C2×D11)⋊C4—44no—
281(C2×D11)⋊C4—44no—
282(C2×D11)⋊C4—42no—
283(C2×D11)⋊C4—42no—
284C4⋊Dic11—22no—
285Dic11⋊C4—22no—
286Dic11⋊C4—22no—
287Dic11⋊C4—22no—
288Dic11⋊C4—22no—
289Dic11⋊C4—42no—
290Dic11⋊C4—44no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—21no—
293C4×Dic11—42no—
294#3496—111no—
295C2×B(4,𝔽2)—111no—
296C2×B(4,𝔽2)—111no—
297#2847—112no—
298C4×#120—111no—
299#2044—112no—
300#2021—112no—
301#1964—112no—
302#1799—111no—
303#1790—111no—
304#1790D1111yescharacteristic, complemented
305C23×C11—21no—
306C23×C11—21no—
307C23×C11—22no—
308C23×C11—22no—
309C23×C11—22no—
310C23×C11—41no—
311C23×C11—41no—
312C23×C11—41no—
313C23×C11—41no—
314C23×C11—42no—
315C23×C11—42no—
316C23×C11—42no—
317C23×C11—81no—
318C23×C11—81no—
319C23×C11#12112yescomplemented
320C23×C11C22×D411yescharacteristic
321C23×C11C22×D412yes—
322C23×C11C22×D411yescharacteristic
323C23×C11C2×#4111yescharacteristic
324C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
325C22×D11—22no—
326C22×D11—22no—
327C22×D11—24no—
328C22×D11—24no—
329C22×D11—22no—
330C22×D11—24no—
331C22×D11—22no—
332C22×D11—22no—
333C22×D11—22no—
334C22×D11—44no—
335C22×D11—48no—
336C22×D11—44no—
337C22×D11—42no—
338C22×D11—41no—
339C22×D11—42no—
340C22×D11—41no—
341C22×D11—41no—
342C22×D11—41no—
343C22×D11—42no—
344C22×D11—42no—
345C22×D11—42no—
346C22×D11—42no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349Q8×C11—42no—
350D4×C11—24no—
351D4×C11—24no—
352D4×C11—42no—
353D4×C11—44no—
354D4×C11—42no—
355D4×C11—42no—
356D4×C11—42no—
357D4×C11—42no—
358C2×C4×C11—21no—
359C2×C4×C11—21no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—24no—
362C2×C4×C11—22no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—44no—
366C2×C4×C11—42no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—42no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—42no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—42no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—42no—
376C2×C4×C11#12112yescomplemented
377C22⋊D11—48no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—42no—
380C22⋊D11—42no—
381C22⋊D11—42no—
382C22⋊D11—42no—
383C22⋊D11—44no—
384C22⋊D11—82no—
385C22⋊D11—82no—
386C22⋊D11—82no—
387C22⋊D11—88no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—24no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—22no—
392C2×Dic11—21no—
393C2×Dic11—22no—
394C2×Dic11—22no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—42no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—42no—
400C2×Dic11—41no—
401C2×Dic11—42no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—42no—
405C2×Dic11—42no—
406C2×Dic11—42no—
407C2×Dic11—81no—
408C2×Dic11#12011yescharacteristic
409C2×Dic11#12012yes—
410C2×Dic11#12011yescharacteristic
411D44—42no—
412D44—88no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—48no—
415C4×D11—44no—
416C4×D11—44no—
417Dic22—42no—
418C2×H(5,𝔽2)—111no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
420C24×C4—111no—
421#547—222no—
422#546—222no—
423#546—222no—
424D42—222no—
425#537—221no—
426#534—112no—
427#534—221no—
428#532—221no—
429C2×#121—112no—
430C2×#121—222no—
431C2×#121—221no—
432C2×#120—111no—
433C2×#120—112no—
434C2×#120—112no—
435C2×C4×D4—111no—
436C2×C4×D4—221no—
437B(4,𝔽2)—224no—
438B(4,𝔽2)—224no—
439C2×#99—111no—
440C2×#99—112no—
441C2×#99—112no—
442C2×#99—112no—
443C2×#99C2×D1111yescharacteristic
444C2×#99C2×D1112yescomplemented
445#386—112no—
446#386—222no—
447#386—222no—
448#386—221no—
449#386C2×D1111yescharacteristic
450#386C2×D1112yescomplemented
451#385—111no—
452#385—221no—
453#380—112no—
454#380—222no—
455#379—111no—
456C4×C22⋊C4—111no—
457C4×C22⋊C4—221no—
458#342—112no—
459C22×C11—22no—
460C22×C11—21no—
461C22×C11—22no—
462C22×C11—21no—
463C22×C11—22no—
464C22×C11—41no—
465C22×C11—41no—
466C22×C11—42no—
467C22×C11—42no—
468C22×C11—41no—
469C22×C11—41no—
470C22×C11—42no—
471C22×C11—42no—
472C22×C11—42no—
473C22×C11—81no—
474C22×C11—82no—
475C22×C11—82no—
476C22×C11—162no—
477C22×C11C2×#12011yescharacteristic
478C22×C11C2×#12111yescharacteristic
479C22×C11#53511yescharacteristic
480C22×C11D4212yes—
481C22×C11#54612yes—
482C2×D11—28no—
483C2×D11—24no—
484C2×D11—42no—
485C2×D11—44no—
486C2×D11—42no—
487C2×D11—42no—
488C2×D11—44no—
489C2×D11—44no—
490C2×D11—42no—
491C2×D11—42no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—42no—
494C2×D11—42no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—82no—
497C2×D11—82no—
498C2×D11—162no—
499C4×C11—22no—
500C4×C11—42no—
501C4×C11—42no—
502C4×C11—81no—
503C4×C11—82no—
504Dic11—21no—
505Dic11—22no—
506Dic11—42no—
507Dic11—42no—
508Dic11—41no—
509Dic11—41no—
510Dic11—82no—
511Dic11B(4,𝔽2)12yescomplemented
512C25—111no—
513H(5,𝔽2)—22no—
514H(5,𝔽2)—22no—
515H(5,𝔽2)—42no—
516H(5,𝔽2)—222no—
517H(5,𝔽2)—222no—
518H(5,𝔽2)—442no—
519C2×#41—21no—
520C2×#41—22no—
521C2×#41—222no—
522C2×#41—221no—
523C22×D4—21no—
524C22×D4—22no—
525C22×D4—112no—
526C22×D4—112no—
527C22×D4—222no—
528C22×D4—222no—
529C22×D4—221no—
530C22×D4—221no—
531C22×D4—221no—
532C22×D4—222no—
533C22×D4C22×D1112yes—
534C22×D4C22×D1111yescharacteristic
535C23×C4—111no—
536C23×C4—111no—
537C23×C4—221no—
538C23×C4—222no—
539C23×C4—221no—
540C23×C4—222no—
541C23×C4—444no—
542C23×C4C22×D1111yescharacteristic
543C4⋊Q8—221no—
544#127—221no—
545#124—221no—
546#124—221no—
547#123—222no—
548#123—222no—
549#123—222no—
550#123—222no—
551C22⋊Q8—222no—
552C22⋊Q8—222no—
553#121—222no—
554#121—222no—
555#121—222no—
556#121—222no—
557#121—222no—
558#121—222no—
559#121—222no—
560#121—222no—
561#121—222no—
562#121—222no—
563#121—448no—
564#120—114no—
565#120—224no—
566#120—222no—
567#120—222no—
568#120—222no—
569#120—222no—
570#120—222no—
571#120—224no—
572#120—442no—
573#120—442no—
574C4×D4—222no—
575C4×D4—222no—
576C4×D4—222no—
577C4×D4—222no—
578C4×D4—444no—
579C2×C4⋊C4—111no—
580C2×C4⋊C4—112no—
581C2×C4⋊C4—221no—
582C2×C4⋊C4—221no—
583C2×C4⋊C4—222no—
584C2×C22⋊C4—21no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—111no—
587C2×C22⋊C4—111no—
588C2×C22⋊C4—112no—
589C2×C22⋊C4—111no—
590C2×C22⋊C4—112no—
591C2×C22⋊C4—112no—
592C2×C22⋊C4—221no—
593C2×C22⋊C4—221no—
594C2×C22⋊C4—221no—
595C2×C22⋊C4—221no—
596C2×C22⋊C4—222no—
597C2×C22⋊C4—221no—
598C2×C22⋊C4—222no—
599C2×C22⋊C4—222no—
600C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
601C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
602C2×C42—111no—
603C2×C42—221no—
604#99—22no—
605#99—42no—
606#99—224no—
607#99—224no—
608#99—222no—
609#99—442no—
610#95—21no—
611#95—22no—
612#95—221no—
613#95—221no—
614#95—222no—
615#95—222no—
616C2×C11—21no—
617C2×C11—22no—
618C2×C11—21no—
619C2×C11—22no—
620C2×C11—42no—
621C2×C11—82no—
622C2×C11#240811yescharacteristic
623C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
624C2×C11#302511yescharacteristic
625D11—44no—
626D11—82no—
627C24—21no—
628C24—112no—
629C24—112no—
630C24—221no—
631C24—221no—
632C24—222no—
633C24—221no—
634C24—222no—
635C24—442no—
636C24—442no—
637C24D4×D1112yes—
638C24D4×D1111yescharacteristic
639C24C23×D1111yescharacteristic
640#41—44no—
641#41—44no—
642#41—42no—
643#41—42no—
644#41—442no—
645#41—444no—
646#41—444no—
647#41—442no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—221no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—221no—
665C2×D4—222no—
666C2×D4—222no—
667C2×D4—222no—
668C2×D4—224no—
669C2×D4—222no—
670C2×D4—222no—
671C2×D4—222no—
672C2×D4—222no—
673C2×D4—222no—
674C2×D4—222no—
675C2×D4—222no—
676C2×D4—222no—
677C2×D4—444no—
678C2×D4—444no—
679C2×D4—444no—
680C2×D4—444no—
681C2×D4—444no—
682C2×D4—444no—
683C2×D4—442no—
684C2×D4—442no—
685C2×D4—442no—
686C2×D4—442no—
687C2×D4—444no—
688C2×D4—444no—
689C2×D4—444no—
690C2×D4—882no—
691C2×D4#433912yes—
692C2×D4D4×D1112yes—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—22no—
695C22×C4—22no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—111no—
701C22×C4—112no—
702C22×C4—112no—
703C22×C4—111no—
704C22×C4—112no—
705C22×C4—111no—
706C22×C4—111no—
707C22×C4—222no—
708C22×C4—224no—
709C22×C4—228no—
710C22×C4—221no—
711C22×C4—221no—
712C22×C4—221no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—222no—
715C22×C4—444no—
716C22×C4—442no—
717C22×C4—441no—
718C22×C4—441no—
719C22×C4—442no—
720C22×C4—442no—
721C22×C4—444no—
722C22×C4—442no—
723C22×C4—444no—
724C22×C4—442no—
725C22×C4—442no—
726C22×C4D4×D1112yes—
727C22×C4D4×D1111yescharacteristic
728C4⋊C4—222no—
729C4⋊C4—222no—
730C4⋊C4—222no—
731C4⋊C4—222no—
732C4⋊C4—222no—
733C4⋊C4—442no—
734C4⋊C4—444no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—44no—
740C22⋊C4—112no—
741C22⋊C4—222no—
742C22⋊C4—222no—
743C22⋊C4—222no—
744C22⋊C4—222no—
745C22⋊C4—222no—
746C22⋊C4—222no—
747C22⋊C4—222no—
748C22⋊C4—222no—
749C22⋊C4—222no—
750C22⋊C4—221no—
751C22⋊C4—222no—
752C22⋊C4—224no—
753C22⋊C4—222no—
754C22⋊C4—222no—
755C22⋊C4—444no—
756C22⋊C4—444no—
757C22⋊C4—444no—
758C22⋊C4—442no—
759C22⋊C4—442no—
760C42—221no—
761C42—221no—
762C42—442no—
763C11#2426011yescharacteristic, complemented, Sylow
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—81no—
777C23—81no—
778C23—222no—
779C23—222no—
780C23—224no—
781C23—224no—
782C23—222no—
783C23—224no—
784C23—222no—
785C23—222no—
786C23—222no—
787C23—441no—
788C23—442no—
789C23—441no—
790C23—442no—
791C23—442no—
792C23—442no—
793C23—442no—
794C23—444no—
795C23—444no—
796C23—448no—
797C23—442no—
798C23—441no—
799C23—441no—
800C23—881no—
801C23—881no—
802C23#6693712yescomplemented
803C23C2×#433911yescharacteristic
804C23C2×D4×D1111yescharacteristic
805C23C2×D4×D1112yes—
806C23C2×D4×D1111yescharacteristic
807C23#6703712yes—
808Q8—42no—
809Q8—442no—
810D4—24no—
811D4—24no—
812D4—42no—
813D4—44no—
814D4—42no—
815D4—42no—
816D4—42no—
817D4—42no—
818D4—442no—
819D4—444no—
820D4—444no—
821D4—448no—
822D4—442no—
823D4—442no—
824D4—442no—
825D4—442no—
826D4—888no—
827D4—882no—
828D4—882no—
829D4—882no—
830D4—888no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—111no—
850C2×C4—111no—
851C2×C4—112no—
852C2×C4—222no—
853C2×C4—224no—
854C2×C4—222no—
855C2×C4—222no—
856C2×C4—221no—
857C2×C4—221no—
858C2×C4—222no—
859C2×C4—222no—
860C2×C4—444no—
861C2×C4—444no—
862C2×C4—444no—
863C2×C4—448no—
864C2×C4—442no—
865C2×C4—442no—
866C2×C4—441no—
867C2×C4—441no—
868C2×C4—442no—
869C2×C4—441no—
870C2×C4—441no—
871C2×C4—441no—
872C2×C4—442no—
873C2×C4—442no—
874C2×C4—442no—
875C2×C4—881no—
876C2×C4#6693712yescomplemented
877C22—21no—
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—81no—
892C22—82no—
893C22—82no—
894C22—162no—
895C22—224no—
896C22—228no—
897C22—444no—
898C22—442no—
899C22—442no—
900C22—442no—
901C22—444no—
902C22—444no—
903C22—442no—
904C22—442no—
905C22—442no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—442no—
909C22—882no—
910C22—882no—
911C22—1762no—
912C22C2×#6693711yescharacteristic
913C22#1062302112yes—
914C22D11×#12011yescharacteristic
915C22#1062312112yes—
916C22#1062312311yescharacteristic
917C4—22no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—82no—
921C4—81no—
922C4—112no—
923C4—221no—
924C4—222no—
925C4—442no—
926C4—442no—
927C4—441no—
928C4—441no—
929C4—882no—
930C2—22no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—22no—
934C2—42no—
935C2—82no—
936C2—444no—
937C2—882no—
938C2#1307197111yescharacteristic
939C2D11×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
940C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1790C2
socleC22×C11C2×#120
hypercenter#1790D11
hypocenterC11#24260
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082375C2semidirect
2. C2×#10622354C2semidirect
3. C2×#10622857C2semidirect
4. #13076897C2semidirect
5. #13071121C2semidirect
6. #13069865C2semidirect
7. #13069741C2semidirect
8. #13069450C2semidirect
9. #13068602C2semidirect
10. #13068563C2semidirect
11. C11×#1790C2semidirect
14. C23×C4×D11C22semidirect
26. C2×#66990C22semidirect
29. C2×#66935C22semidirect
32. C2×C11×#99C22semidirect
34. C11×#386C22semidirect
37. C2×#66898C22semidirect
38. #10622826C22semidirect
39. #10622823C22semidirect
42. #10622568C22semidirect
43. C2×#66870C22semidirect
44. C2×#66870C22semidirect
45. #10622555C22semidirect
46. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
52. #10622165C22semidirect
68. C22×C22⋊D11D4semidirect
70. C23×Dic11D4semidirect
91. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic11D4semidirect
114. #66990D4semidirect
132. C2×(C2×D11)⋊C4D4semidirect
133. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
138. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
140. C2×C4×Dic11D4semidirect
170. C23×D11C2×D4semidirect
273. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
304. #1790D11semidirect
319. C23×C11#121semidirect
376. C2×C4×C11#121semidirect
444. C2×#99C2×D11semidirect
450. #386C2×D11semidirect
511. Dic11B(4,𝔽2)semidirect
763. C11#24260semidirect
802. C23#66937semidirect
876. C2×C4#66937semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823752
C2×#106223542
C2×#106228572
#130768972
#130711212
#130698652
#130697412
#130694502
#130686022
#130685632
C11×#17902
#2426011