Finite Group Databasebeta

← #14789412

Subgroups — #14789412

Order 2816.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082377C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
3#13076945C212yesmaximal, complemented
4#13071133C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069864C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069450C212yesmaximal, complemented
9#13068603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068562C212yesmaximal, complemented
11C11×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C11×#534C2211yescharacteristic
14C2×C11×#123C2212yescomplemented
15C2×#66992C2212yes—
16C2×#66982C2211yescharacteristic
17C2×#66982C2212yescomplemented
18C22×C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
19#10623186—22no—
20#10623185—22no—
21#10623136—21no—
22D11×#121—21no—
23#10623128—21no—
24#10623127—21no—
25#10623122—22no—
26#10623121—22no—
27#10623024C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D11)⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×C11×#99C2212yescomplemented
30C11×#381C2211yescharacteristic, complemented
31#10622833C2212yescomplemented
32C2×#66898C2212yescomplemented
33#10622666—28no—
34#10622603—22no—
35#10622585—22no—
36#10622571C2211yescharacteristic
37#10622571C2212yescomplemented
38#10622570—22no—
39C2×#66870C2212yes—
40C2×#66870C2212yescomplemented
41C2×#66870C2212yescomplemented
42#10622559C2211yescharacteristic, complemented
43#10622558—22no—
44#10622555C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
46#10622282—21no—
47#10622279—21no—
48#10622265—21no—
49#10622262—21no—
50C11×#342C2211yescharacteristic, complemented
51#10622164C2211yescharacteristic, complemented
52C22×D4×C11C2312yes—
53C23×C4×C11C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D11—22no—
55C22×C22⋊D11D412yes—
56C22×C22⋊D11C2312yes—
57C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
58C23×Dic11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60#67037—24no—
61#67037—24no—
62#67037—42no—
63#67037—42no—
64C2×#4341—22no—
65C2×#4341—22no—
66C2×D4×D11—22no—
67C2×D4×D11—22no—
68C2×D4×D11—21no—
69C2×#4339—22no—
70C22×C4×D11D411yescharacteristic
71C11×#123—22no—
72C11×#123—24no—
73C11×#123—42no—
74C11×#121—21no—
75C11×#121—21no—
76C11×#120—22no—
77C2×C11×C4⋊C4—22no—
78C2×C11×C22⋊C4—22no—
79C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
80C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11—22no—
83C2×C22⋊Dic11D412yes—
84C2×C22⋊Dic11C2312yes—
85C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
86#66993—21no—
87#66992—22no—
88#66992—22no—
89#66992—22no—
90#66992—22no—
91#66992—22no—
92#66991—21no—
93#66990—22no—
94D4×Dic11—21no—
95#66983—21no—
96#66983—21no—
97#66982—22no—
98#66982—24no—
99#66982—42no—
100#66982D414yescomplemented
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
107C2×Dic11⋊C4—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—22no—
111C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
112C2×Dic11⋊C4D412yes—
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11—21no—
115C2×C4×Dic11—21no—
116C2×C4×Dic11—22no—
117C2×C4×Dic11—22no—
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119#66949—22no—
120#66948—21no—
121#66947—22no—
122#66946—21no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124#66941—21no—
125#66939—22no—
126#66938—22no—
127#66937—22no—
128#66937—22no—
129#66936—22no—
130#66935—22no—
131#66935—22no—
132(C22⋊D11)⋊C4—22no—
133(C22⋊D11)⋊C4—22no—
134(C22⋊D11)⋊C4—22no—
135C22⋊C4×D11—22no—
136#66931—22no—
137C11×#99—42no—
138C11×#95—21no—
139C11×#95—21no—
140#66898—24no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—22no—
143C11⋊#95—21no—
144C11⋊#95—21no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—22no—
147#66870—24no—
148#66870—24no—
149#66870—42no—
150#24261—111nomaximal, Sylow
151C24×C11C2×D412yes—
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—22no—
154C23×D11C2×D412yes—
155C23×D11C2×D411yescharacteristic
156C2×D4×C11—22no—
157C2×D4×C11—22no—
158C2×D4×C11—22no—
159C2×D4×C11—22no—
160C2×D4×C11—22no—
161C2×D4×C11—22no—
162C2×D4×C11—21no—
163C2×D4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—22no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—22no—
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
174C2×C22⋊D11—22no—
175C2×C22⋊D11—22no—
176C2×C22⋊D11—22no—
177C2×C22⋊D11—22no—
178C2×C22⋊D11—22no—
179C2×C22⋊D11—22no—
180C2×C22⋊D11—22no—
181C2×C22⋊D11—22no—
182C2×C22⋊D11—22no—
183C2×C22⋊D11—22no—
184C2×C22⋊D11—22no—
185C2×C22⋊D11—22no—
186C2×C22⋊D11—44no—
187C2×C22⋊D11—44no—
188C2×C22⋊D11—44no—
189C2×C22⋊D11C2×D412yes—
190C2×C22⋊D11#4112yes—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—21no—
193C22×Dic11—22no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—22no—
196C22×Dic11—42no—
197C22×Dic11—42no—
198C22×Dic11C2×D412yes—
199C22×Dic11C2×D412yes—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic11C2×D412yes—
203C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
204#4341—44no—
205#4341—44no—
206#4341—44no—
207#4341—44no—
208D4×D11—44no—
209D4×D11—44no—
210D4×D11—44no—
211D4×D11—44no—
212D4×D11—82no—
213#4339—44no—
214#4339—44no—
215C2×D44—22no—
216C2×D44—21no—
217C2×D44—21no—
218C2×C4×D11—22no—
219C2×C4×D11—22no—
220C2×C4×D11—21no—
221C2×C4×D11—21no—
222C2×C4×D11—42no—
223C2×Dic22—22no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—21no—
226C11×C4⋊C4—44no—
227C11×C22⋊C4—22no—
228C11×C22⋊C4—22no—
229C11×C22⋊C4—22no—
230C11×C22⋊C4—22no—
231C11×C22⋊C4—22no—
232C11×C22⋊C4—22no—
233C11×C22⋊C4—44no—
234C22⋊Dic11—22no—
235C22⋊Dic11—22no—
236C22⋊Dic11—22no—
237C22⋊Dic11—21no—
238C22⋊Dic11—22no—
239C22⋊Dic11—44no—
240C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
241(C2×D11)⋊C4—22no—
242(C2×D11)⋊C4—22no—
243(C2×D11)⋊C4—22no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—24no—
247(C2×D11)⋊C4—44no—
248(C2×D11)⋊C4—42no—
249(C2×D11)⋊C4—44no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—24no—
256Dic11⋊C4—44no—
257Dic11⋊C4—42no—
258Dic11⋊C4—44no—
259C4×Dic11—21no—
260C4×Dic11—21no—
261C4×Dic11—42no—
262C4×Dic11—41no—
263C4×Dic11—42no—
264C4×Dic11—41no—
265#3496—111no—
266C2×#458—112no—
267#2854—112no—
268C4×#123—111no—
269#2044—111no—
270#2044—111no—
271#2022—111no—
272#2022D1111yescharacteristic, complemented
273#1964—112no—
274#1799—111no—
275#1790—112no—
276C23×C11—22no—
277C23×C11—22no—
278C23×C11—22no—
279C23×C11—41no—
280C23×C11—41no—
281C23×C11—42no—
282C23×C11—42no—
283C23×C11C22×D411yescharacteristic
284C23×C11C22×D412yes—
285C23×C11C22×D411yescharacteristic
286C23×C11C2×#4111yescharacteristic
287C23×C11H(5,𝔽2)12yes—
288C22×D11—21no—
289C22×D11—21no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—22no—
292C22×D11—22no—
293C22×D11—44no—
294C22×D11—41no—
295C22×D11—41no—
296C22×D11—42no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—82no—
299C22×D11—82no—
300C22×D11#12112yes—
301D4×C11—42no—
302D4×C11—42no—
303D4×C11—42no—
304D4×C11—42no—
305D4×C11—81no—
306D4×C11—81no—
307C2×C4×C11—21no—
308C2×C4×C11—21no—
309C2×C4×C11—22no—
310C2×C4×C11—22no—
311C2×C4×C11—24no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—41no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—42no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—42no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—42no—
325C22⋊D11—24no—
326C22⋊D11—24no—
327C22⋊D11—44no—
328C22⋊D11—44no—
329C22⋊D11—42no—
330C22⋊D11—42no—
331C22⋊D11—42no—
332C22⋊D11—42no—
333C22⋊D11—44no—
334C22⋊D11—82no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—24no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—24no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—22no—
345C2×Dic11—42no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—44no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—42no—
355C2×Dic11—42no—
356C2×Dic11#12011yescharacteristic
357C2×Dic11#12012yes—
358C2×Dic11#12011yescharacteristic
359C2×Dic11#12112yes—
360D44—44no—
361D44—81no—
362D44—81no—
363C4×D11—44no—
364C4×D11—44no—
365C4×D11—42no—
366C4×D11—81no—
367Dic22—44no—
368C2×H(5,𝔽2)—112no—
369#547—222no—
370#546—222no—
371#546—222no—
372D42—222no—
373#537—221no—
374#534—111no—
375#534—221no—
376#534C2×D1111yescharacteristic
377#532—221no—
378C2×#123—111no—
379C2×#123—112no—
380C2×#123C2×D1112yescomplemented
381C2×#121—112no—
382C2×#121—221no—
383C2×C4×D4—111no—
384C22×C42—111no—
385#458—228no—
386C2×#99—112no—
387C2×#99—112no—
388C2×#99—112no—
389C2×#99—112no—
390C2×#99C2×D1112yescomplemented
391#390—222no—
392#389—222no—
393#388—221no—
394#388—222no—
395#388—222no—
396#387—221no—
397#386—112no—
398#386—112no—
399#386—111no—
400#385—111no—
401#381C2×D1111yescharacteristic, complemented
402#380—112no—
403C4×C4⋊C4—221no—
404C4×C22⋊C4—111no—
405C4×C22⋊C4—221no—
406#342—111no—
407#342C2×D1111yescharacteristic, complemented
408C22×C11—21no—
409C22×C11—22no—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—22no—
412C22×C11—41no—
413C22×C11—41no—
414C22×C11—42no—
415C22×C11—42no—
416C22×C11—42no—
417C22×C11—42no—
418C22×C11—82no—
419C22×C11—82no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11C2×#12111yescharacteristic
422C22×C11#53511yescharacteristic
423C22×C11D4212yes—
424C22×C11#54612yes—
425C2×D11—22no—
426C2×D11—41no—
427C2×D11—41no—
428C2×D11—42no—
429C2×D11—42no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—81no—
433C2×D11—82no—
434C2×D11—82no—
435C2×D11—164no—
436C4×C11—42no—
437C4×C11—42no—
438C4×C11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—82no—
441C4×C11—81no—
442Dic11—22no—
443Dic11—21no—
444Dic11—22no—
445Dic11—42no—
446Dic11—42no—
447Dic11—42no—
448Dic11—82no—
449Dic11#45812yescomplemented
450H(5,𝔽2)—224no—
451H(5,𝔽2)—224no—
452H(5,𝔽2)—442no—
453H(5,𝔽2)—442no—
454C2×#41—222no—
455C2×#41—222no—
456C2×#41—222no—
457C22×D4—111no—
458C22×D4—112no—
459C22×D4—112no—
460C22×D4—222no—
461C22×D4—222no—
462C22×D4—221no—
463C22×D4—222no—
464C22×D4C22×D1112yes—
465C23×C4—111no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4—111no—
468C23×C4C22×D1111yescharacteristic
469C4⋊Q8—221no—
470#127—221no—
471#124—222no—
472#123—22no—
473#123—24no—
474#123—42no—
475#123—114no—
476#123—222no—
477#123—222no—
478#123—222no—
479#123—222no—
480#123—224no—
481#123—442no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—222no—
484#121—21no—
485#121—21no—
486#121—222no—
487#121—222no—
488#121—221no—
489#121—222no—
490#121—222no—
491#121—222no—
492#121—222no—
493#121—221no—
494#121—222no—
495#121—221no—
496#121—221no—
497#120—22no—
498#120—222no—
499#120—222no—
500#120—222no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—222no—
504C4×D4—221no—
505C4×D4—221no—
506C2×C4⋊C4—22no—
507C2×C4⋊C4—111no—
508C2×C4⋊C4—112no—
509C2×C4⋊C4—221no—
510C2×C4⋊C4—221no—
511C2×C4⋊C4—222no—
512C2×C4⋊C4—222no—
513C2×C4⋊C4—221no—
514C2×C22⋊C4—22no—
515C2×C22⋊C4—111no—
516C2×C22⋊C4—112no—
517C2×C22⋊C4—111no—
518C2×C22⋊C4—112no—
519C2×C22⋊C4—112no—
520C2×C22⋊C4—222no—
521C2×C22⋊C4—221no—
522C2×C22⋊C4—222no—
523C2×C22⋊C4—221no—
524C2×C22⋊C4—222no—
525C2×C22⋊C4—222no—
526C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
527C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
529C2×C42—111no—
530C2×C42—221no—
531C2×C42—221no—
532C2×C42—221no—
533C2×C42—222no—
534C2×C42—222no—
535#99—42no—
536#99—224no—
537#99—224no—
538#99—224no—
539#99—442no—
540#95—21no—
541#95—21no—
542#95—221no—
543#95—221no—
544#95—222no—
545#95—222no—
546#95—221no—
547#95—222no—
548C2×C11—21no—
549C2×C11—22no—
550C2×C11—21no—
551C2×C11—22no—
552C2×C11—82no—
553C2×C11#240811yescharacteristic
554C2×C11C2×#45811yescharacteristic
555C2×C11#302511yescharacteristic
556D11—42no—
557D11—82no—
558C24—111no—
559C24—112no—
560C24—222no—
561C24D4×D1112yes—
562C24C23×D1111yescharacteristic
563#41—444no—
564#41—444no—
565#41—444no—
566#41—444no—
567#41—444no—
568#41—444no—
569C2×Q8—222no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—112no—
579C2×D4—112no—
580C2×D4—222no—
581C2×D4—221no—
582C2×D4—221no—
583C2×D4—222no—
584C2×D4—222no—
585C2×D4—222no—
586C2×D4—222no—
587C2×D4—222no—
588C2×D4—222no—
589C2×D4—222no—
590C2×D4—222no—
591C2×D4—222no—
592C2×D4—222no—
593C2×D4—222no—
594C2×D4—222no—
595C2×D4—444no—
596C2×D4—444no—
597C2×D4—444no—
598C2×D4—444no—
599C2×D4—444no—
600C2×D4—444no—
601C2×D4—444no—
602C2×D4—882no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—111no—
610C22×C4—111no—
611C22×C4—112no—
612C22×C4—112no—
613C22×C4—111no—
614C22×C4—112no—
615C22×C4—221no—
616C22×C4—221no—
617C22×C4—222no—
618C22×C4—222no—
619C22×C4—222no—
620C22×C4—222no—
621C22×C4—221no—
622C22×C4—221no—
623C22×C4—222no—
624C22×C4—442no—
625C22×C4—442no—
626C22×C4—442no—
627C22×C4D4×D1112yes—
628C22×C4D4×D1111yescharacteristic
629C22×C4D4×D1111yescharacteristic
630C22×C4D4×D1112yescomplemented
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—44no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—222no—
637C4⋊C4—224no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—444no—
641C4⋊C4—442no—
642C4⋊C4—444no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—44no—
650C22⋊C4—112no—
651C22⋊C4—222no—
652C22⋊C4—222no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—224no—
655C22⋊C4—222no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—221no—
660C22⋊C4—222no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—444no—
663C22⋊C4—444no—
664C22⋊C4—442no—
665C22⋊C4—444no—
666C42—221no—
667C42—221no—
668C42—441no—
669C42—441no—
670C42—442no—
671C42—442no—
672C11#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—112no—
681C23—221no—
682C23—221no—
683C23—222no—
684C23—222no—
685C23—222no—
686C23—441no—
687C23—441no—
688C23—442no—
689C23—442no—
690C23—444no—
691C23—882no—
692C23—882no—
693C23C2×D4×D1111yescharacteristic
694C23C2×D4×D1112yes—
695C23C2×D4×D1111yescharacteristic
696C23#6703712yes—
697C23#41×D1111yescharacteristic
698Q8—444no—
699D4—42no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—81no—
704D4—81no—
705D4—224no—
706D4—224no—
707D4—444no—
708D4—444no—
709D4—444no—
710D4—444no—
711D4—442no—
712D4—442no—
713D4—442no—
714D4—442no—
715D4—881no—
716D4—881no—
717D4—882no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—111no—
737C2×C4—111no—
738C2×C4—112no—
739C2×C4—112no—
740C2×C4—222no—
741C2×C4—224no—
742C2×C4—221no—
743C2×C4—221no—
744C2×C4—224no—
745C2×C4—222no—
746C2×C4—222no—
747C2×C4—222no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—442no—
751C2×C4—444no—
752C2×C4—444no—
753C2×C4—442no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—444no—
756C2×C4—441no—
757C2×C4—441no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4—441no—
761C2×C4—442no—
762C2×C4—442no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—881no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—21no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—222no—
778C22—442no—
779C22—441no—
780C22—441no—
781C22—442no—
782C22—442no—
783C22—442no—
784C22—881no—
785C22—882no—
786C22—882no—
787C22—1764no—
788C22D11×#12011yescharacteristic
789C22#1062312112yes—
790C22D11×#12111yescharacteristic
791C22#1062314112yes—
792C22#1062324611yescharacteristic
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—82no—
798C4—81no—
799C4—112no—
800C4—222no—
801C4—221no—
802C4—222no—
803C4—442no—
804C4—442no—
805C4—442no—
806C4—882no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—22no—
811C2—82no—
812C2—442no—
813C2—882no—
814C2#1307196511yescharacteristic
815C2D11×#45811yescharacteristic
816C2#1307800911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2022C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082377C2
hypercenter#2022D11
hypocenterC11#24261
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622666C2semidirect
3. #13076945C2semidirect
4. #13071133C2semidirect
5. #13069868C2semidirect
6. #13069864C2semidirect
7. #13069747C2semidirect
8. #13069450C2semidirect
9. #13068603C2semidirect
10. #13068562C2semidirect
11. C11×#2022C2semidirect
14. C2×C11×#123C22semidirect
17. C2×#66982C22semidirect
18. C22×C4×Dic11C22semidirect
29. C2×C11×#99C22semidirect
30. C11×#381C22semidirect
31. #10622833C22semidirect
32. C2×#66898C22semidirect
37. #10622571C22semidirect
40. C2×#66870C22semidirect
41. C2×#66870C22semidirect
42. #10622559C22semidirect
44. #10622555C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic11C22semidirect
50. C11×#342C22semidirect
51. #10622164C22semidirect
100. #66982D4semidirect
173. C22×C4×C11C2×D4semidirect
240. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
272. #2022D11semidirect
380. C2×#123C2×D11semidirect
390. C2×#99C2×D11semidirect
401. #381C2×D11semidirect
407. #342C2×D11semidirect
449. Dic11#458semidirect
630. C22×C4D4×D11semidirect
672. C11#24261semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823772
C2×#106226662
#130769452
#130711332
#130698682
#130698642
#130697472
#130694502
#130686032
#130685622
C11×#20222
#2426111