Finite Group Databasebeta

← #14789415

Subgroups — #14789415

Order 2816.

1546 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082373C211yesmaximal, characteristic
2C2×#10622666C212yesmaximal, complemented
3#13076947C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069865C212yesmaximal, complemented
6#13069744C212yesmaximal, complemented
7#13069453C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069451C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068563C212yesmaximal, complemented
11C11×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#67037C2212yes—
13C2×C11×#123C2212yescomplemented
14C2×C11×#121C2211yescharacteristic
15C22×C42×C11C2211yescharacteristic, complemented
16#10623335C2212yes—
17D4×C22⋊D11—21no—
18C2×#66983C2211yescharacteristic
19C2×#66982C2211yescharacteristic
20C2×#66982C2212yescomplemented
21C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
22#10623142—21no—
23#10623141—22no—
24#10623140—21no—
25#10623136—21no—
26D11×#121—21no—
27#10623128—21no—
28#10623127—21no—
29#10623038—21no—
30#10623021—22no—
31C11×#390—21no—
32C11×#389—21no—
33C11×#388—22no—
34C11×#386C2212yescomplemented
35C11×#380C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#66898C2212yescomplemented
37C2×#66898C2212yescomplemented
38#10622826C2211yescharacteristic
39#10622826C2212yescomplemented
40#10622825C2211yescharacteristic, complemented
41#10622824C2211yescharacteristic, complemented
42#10622823C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic, complemented
44#10622666—28no—
45C2×#66870C2212yes—
46C2×#66870C2212yescomplemented
47C2×#66870C2212yescomplemented
48#10622553—21no—
49#10622553—22no—
50#10622552—21no—
51C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
52#10622546—21no—
53C4×Dic11⋊C4—21no—
54#10622541—21no—
55#10622165C2212yescomplemented
56C22×D4×C11D411yescharacteristic
57C22×D4×C11C2312yes—
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C23×C4×C11C2311yescharacteristic
60C23×C4×C11C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D11—22no—
62C22×C22⋊D11C2312yes—
63C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
64#67037—24no—
65#67037—24no—
66#67037—42no—
67#67037—42no—
68C2×#4341—22no—
69C2×#4341—22no—
70C2×D4×D11—22no—
71C2×D4×D11—22no—
72C2×D4×D11—21no—
73C2×#4339—22no—
74C22×D44D411yescharacteristic
75C22×C4×D11D411yescharacteristic
76C11×#123—24no—
77C11×#123—42no—
78C11×#121—21no—
79C11×#121—21no—
80C11×#121—21no—
81C11×#121—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—22no—
84C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C11×C22⋊C4—22no—
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C11×C22⋊C4D412yes—
88C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
89C2×C42×C11—21no—
90C2×C42×C11—21no—
91C2×C42×C11—21no—
92C2×C42×C11—21no—
93C2×C42×C11—21no—
94C2×C42×C11—21no—
95#67006—22no—
96C2×C22⋊Dic11C2312yes—
97C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
100#66993—21no—
101#66992—22no—
102#66992—22no—
103#66992—22no—
104#66991—21no—
105#66990—22no—
106#66990—22no—
107#66988—22no—
108D4×Dic11—21no—
109#66983—21no—
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66982—22no—
114#66982—22no—
115#66982—24no—
116#66982—42no—
117#66982D414yescomplemented
118C4×C22⋊D11—21no—
119C4×C22⋊D11—21no—
120C4×C22⋊D11—21no—
121C4×C22⋊D11—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
128C2×C4⋊Dic11—21no—
129C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
130C2×Dic11⋊C4—21no—
131C2×Dic11⋊C4—22no—
132C2×Dic11⋊C4—21no—
133C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic11—21no—
135C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
136#66949—22no—
137#66948—21no—
138#66947—22no—
139#66946—21no—
140C4⋊C4×D11—21no—
141#66941—21no—
142#66938—22no—
143#66937—22no—
144#66937—22no—
145#66936—22no—
146#66935—22no—
147(C22⋊D11)⋊C4—22no—
148C22⋊C4×D11—22no—
149#66931—22no—
150C11×#95—21no—
151C11×#95—22no—
152#66898—24no—
153#66898—42no—
154C11⋊#95—21no—
155C11⋊#95—21no—
156C11⋊#95—22no—
157C11⋊#95—21no—
158C11⋊#95—21no—
159C11⋊#95—21no—
160C11⋊#95—21no—
161#66870—24no—
162#66870—24no—
163#66870—42no—
164#24261—111nomaximal, Sylow
165C24×C11C2×D412yes—
166C24×C11C2411yescharacteristic
167C23×D11—22no—
168C23×D11C2×D412yes—
169C23×D11C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C11—22no—
171C2×D4×C11—22no—
172C2×D4×C11—22no—
173C2×D4×C11—22no—
174C2×D4×C11—22no—
175C2×D4×C11—22no—
176C2×D4×C11—21no—
177C2×D4×C11—21no—
178C2×D4×C11—42no—
179C22×C4×C11—21no—
180C22×C4×C11—21no—
181C22×C4×C11—21no—
182C22×C4×C11—21no—
183C22×C4×C11—21no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11—21no—
187C22×C4×C11—21no—
188C22×C4×C11—22no—
189C22×C4×C11—42no—
190C22×C4×C11—42no—
191C22×C4×C11C2×D412yes—
192C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2×D412yescomplemented
199C2×C22⋊D11—22no—
200C2×C22⋊D11—22no—
201C2×C22⋊D11—22no—
202C2×C22⋊D11—22no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—21no—
205C2×C22⋊D11—22no—
206C2×C22⋊D11—22no—
207C2×C22⋊D11—22no—
208C2×C22⋊D11—22no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—22no—
212C2×C22⋊D11—22no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C2×C22⋊D11C2×D412yes—
216C2×C22⋊D11#4112yes—
217C22×Dic11—22no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—22no—
221C22×Dic11C2×D412yes—
222C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
225#4341—44no—
226#4341—44no—
227#4341—44no—
228#4341—44no—
229D4×D11—44no—
230D4×D11—44no—
231D4×D11—44no—
232D4×D11—44no—
233D4×D11—82no—
234#4339—44no—
235#4339—44no—
236C2×D44—22no—
237C2×D44—21no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—42no—
240C2×C4×D11—22no—
241C2×C4×D11—22no—
242C2×C4×D11—21no—
243C2×C4×D11—21no—
244C2×C4×D11—42no—
245C2×Dic22—22no—
246C11×C4⋊C4—21no—
247C11×C4⋊C4—21no—
248C11×C4⋊C4—44no—
249C11×C4⋊C4—42no—
250C11×C22⋊C4—22no—
251C11×C22⋊C4—22no—
252C11×C22⋊C4—22no—
253C11×C22⋊C4—22no—
254C11×C22⋊C4—44no—
255C11×C22⋊C4—44no—
256C42×C11—41no—
257C42×C11—41no—
258C42×C11—41no—
259C42×C11—41no—
260C22⋊Dic11—22no—
261C22⋊Dic11—22no—
262C22⋊Dic11—21no—
263C22⋊Dic11—21no—
264C22⋊Dic11—22no—
265C22⋊Dic11—21no—
266C22⋊Dic11—21no—
267C22⋊Dic11—21no—
268C22⋊Dic11—22no—
269C22⋊Dic11C2×D412yescomplemented
270(C2×D11)⋊C4—22no—
271(C2×D11)⋊C4—22no—
272(C2×D11)⋊C4—24no—
273(C2×D11)⋊C4—22no—
274(C2×D11)⋊C4—21no—
275(C2×D11)⋊C4—21no—
276(C2×D11)⋊C4—22no—
277(C2×D11)⋊C4—44no—
278(C2×D11)⋊C4—42no—
279(C2×D11)⋊C4—44no—
280C4⋊Dic11—21no—
281C4⋊Dic11—21no—
282C4⋊Dic11—42no—
283Dic11⋊C4—22no—
284Dic11⋊C4—22no—
285Dic11⋊C4—24no—
286Dic11⋊C4—21no—
287Dic11⋊C4—21no—
288Dic11⋊C4—44no—
289Dic11⋊C4—42no—
290C4×Dic11—21no—
291C4×Dic11—21no—
292C4×Dic11—42no—
293#3496—111no—
294C2×#458—112no—
295#2854—111no—
296#2854D1111yescharacteristic, complemented
297C4×#123—111no—
298#2044—112no—
299#2022—112no—
300#1964—111no—
301#1964—111no—
302#1799—111no—
303#1790—112no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—22no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—42no—
310C23×C11—42no—
311C23×C11C22×D411yescharacteristic
312C23×C11C22×D411yescharacteristic
313C23×C11C22×D411yescharacteristic
314C23×C11C22×D411yescharacteristic
315C23×C11C2×#4111yescharacteristic
316C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C22×D11—21no—
319C22×D11—21no—
320C22×D11—22no—
321C22×D11—22no—
322C22×D11—22no—
323C22×D11—44no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—42no—
327C22×D11—42no—
328C22×D11—82no—
329C22×D11—82no—
330C22×D11#12112yes—
331D4×C11—42no—
332D4×C11—42no—
333D4×C11—42no—
334D4×C11—42no—
335D4×C11—42no—
336D4×C11—81no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—22no—
339C2×C4×C11—22no—
340C2×C4×C11—22no—
341C2×C4×C11—22no—
342C2×C4×C11—22no—
343C2×C4×C11—22no—
344C2×C4×C11—22no—
345C2×C4×C11—22no—
346C2×C4×C11—22no—
347C2×C4×C11—22no—
348C2×C4×C11—22no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—41no—
351C2×C4×C11—41no—
352C2×C4×C11—41no—
353C2×C4×C11—41no—
354C2×C4×C11—41no—
355C2×C4×C11—41no—
356C2×C4×C11—41no—
357C2×C4×C11—41no—
358C2×C4×C11—41no—
359C2×C4×C11—41no—
360C2×C4×C11—42no—
361C2×C4×C11—42no—
362C2×C4×C11—42no—
363C2×C4×C11#12011yescharacteristic
364C2×C4×C11#12011yescharacteristic
365C2×C4×C11#12011yescharacteristic
366C2×C4×C11#12011yescharacteristic
367C22⋊D11—22no—
368C22⋊D11—22no—
369C22⋊D11—22no—
370C22⋊D11—22no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—44no—
373C22⋊D11—42no—
374C22⋊D11—42no—
375C22⋊D11—42no—
376C22⋊D11—42no—
377C22⋊D11—82no—
378C22⋊D11—82no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—22no—
385C2×Dic11—22no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—41no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—42no—
394C2×Dic11—42no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—42no—
398C2×Dic11#12112yes—
399D44—44no—
400D44—42no—
401D44—81no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—42no—
405C4×D11—81no—
406Dic22—44no—
407C2×H(5,𝔽2)—112no—
408#547—221no—
409#547—221no—
410#546—222no—
411#546—222no—
412D42—221no—
413D42—221no—
414#537—221no—
415#534—112no—
416#534—221no—
417#532—221no—
418C2×#123—111no—
419C2×#123—112no—
420C2×#123C2×D1112yescomplemented
421C2×#121—111no—
422C2×#121—221no—
423C2×#121C2×D1111yescharacteristic
424C2×C4×D4—111no—
425C22×C42C2×D1111yescharacteristic, complemented
426#458—228no—
427C2×#99—112no—
428C2×#99—112no—
429C2×#99—112no—
430C2×#99—112no—
431C2×#99—112no—
432#390—21no—
433#390—221no—
434#389—21no—
435#389—221no—
436#388—22no—
437#388—222no—
438#388—221no—
439#387—221no—
440#386—112no—
441#386—111no—
442#386C2×D1112yescomplemented
443#385—111no—
444#381—111no—
445#380—111no—
446#380C2×D1111yescharacteristic, complemented
447C4×C4⋊C4—221no—
448C4×C22⋊C4—111no—
449C4×C22⋊C4—221no—
450#342—112no—
451C22×C11—21no—
452C22×C11—21no—
453C22×C11—21no—
454C22×C11—21no—
455C22×C11—21no—
456C22×C11—21no—
457C22×C11—41no—
458C22×C11—41no—
459C22×C11—41no—
460C22×C11—41no—
461C22×C11—42no—
462C22×C11—42no—
463C22×C11—42no—
464C22×C11—82no—
465C22×C11—82no—
466C22×C11C2×#12011yescharacteristic
467C22×C11C2×#12111yescharacteristic
468C22×C11#53511yescharacteristic
469C22×C11D4211yescharacteristic
470C22×C11D4211yescharacteristic
471C22×C11#54611yescharacteristic
472C22×C11#54611yescharacteristic
473C2×D11—22no—
474C2×D11—41no—
475C2×D11—41no—
476C2×D11—42no—
477C2×D11—42no—
478C2×D11—42no—
479C2×D11—42no—
480C2×D11—81no—
481C2×D11—82no—
482C2×D11—82no—
483C2×D11—164no—
484C4×C11—21no—
485C4×C11—21no—
486C4×C11—21no—
487C4×C11—42no—
488C4×C11—42no—
489C4×C11—42no—
490C4×C11—82no—
491C4×C11#45812yescomplemented
492Dic11—22no—
493Dic11—42no—
494Dic11—42no—
495Dic11—41no—
496Dic11—41no—
497Dic11—82no—
498Dic11—81no—
499H(5,𝔽2)—224no—
500H(5,𝔽2)—224no—
501H(5,𝔽2)—442no—
502H(5,𝔽2)—442no—
503C2×#41—222no—
504C2×#41—222no—
505C2×#41—222no—
506C22×D4—111no—
507C22×D4—112no—
508C22×D4—111no—
509C22×D4—222no—
510C22×D4—222no—
511C22×D4—221no—
512C22×D4—222no—
513C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
514C22×D4C22×D1112yes—
515C23×C4—111no—
516C23×C4C22×D1111yescharacteristic
517C23×C4C22×D1111yescharacteristic
518C23×C4C22×D1111yescharacteristic
519C4⋊Q8—221no—
520#127—221no—
521#124—222no—
522#123—24no—
523#123—42no—
524#123—114no—
525#123—222no—
526#123—222no—
527#123—222no—
528#123—222no—
529#123—222no—
530#123—224no—
531#123—442no—
532C22⋊Q8—222no—
533C22⋊Q8—222no—
534#121—21no—
535#121—21no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—222no—
539#121—222no—
540#121—221no—
541#121—222no—
542#121—222no—
543#121—221no—
544#121—222no—
545#121—221no—
546#121—221no—
547#121—221no—
548#121—221no—
549#120—222no—
550#120—222no—
551#120—222no—
552#120—222no—
553C4×D4—222no—
554C4×D4—221no—
555C4×D4—221no—
556C4×D4—221no—
557C4×D4—221no—
558C4×D4—221no—
559C4×D4—221no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—111no—
563C2×C4⋊C4—111no—
564C2×C4⋊C4—221no—
565C2×C4⋊C4—221no—
566C2×C4⋊C4—222no—
567C2×C4⋊C4—221no—
568C2×C4⋊C4—221no—
569C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—22no—
571C2×C22⋊C4—22no—
572C2×C22⋊C4—111no—
573C2×C22⋊C4—111no—
574C2×C22⋊C4—111no—
575C2×C22⋊C4—112no—
576C2×C22⋊C4—112no—
577C2×C22⋊C4—111no—
578C2×C22⋊C4—222no—
579C2×C22⋊C4—221no—
580C2×C22⋊C4—222no—
581C2×C22⋊C4—221no—
582C2×C22⋊C4—222no—
583C2×C22⋊C4C22⋊D1112yes—
584C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—21no—
589C2×C42—21no—
590C2×C42—21no—
591C2×C42—111no—
592C2×C42—221no—
593#99—224no—
594#99—224no—
595#99—224no—
596#99—442no—
597#99—442no—
598#95—21no—
599#95—22no—
600#95—221no—
601#95—221no—
602#95—221no—
603#95—221no—
604#95—222no—
605#95—221no—
606#95—221no—
607C2×C11—21no—
608C2×C11—21no—
609C2×C11—21no—
610C2×C11—21no—
611C2×C11—21no—
612C2×C11—21no—
613C2×C11—82no—
614C2×C11#240811yescharacteristic
615C2×C11C2×#45811yescharacteristic
616C2×C11#302511yescharacteristic
617D11—42no—
618D11—82no—
619C24—111no—
620C24—112no—
621C24—222no—
622C24C2×C22⋊D1112yes—
623C24C23×D1111yescharacteristic
624#41—444no—
625#41—444no—
626#41—444no—
627#41—444no—
628#41—444no—
629#41—444no—
630C2×Q8—222no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—22no—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—112no—
641C2×D4—112no—
642C2×D4—222no—
643C2×D4—221no—
644C2×D4—221no—
645C2×D4—221no—
646C2×D4—221no—
647C2×D4—222no—
648C2×D4—222no—
649C2×D4—222no—
650C2×D4—222no—
651C2×D4—222no—
652C2×D4—222no—
653C2×D4—222no—
654C2×D4—222no—
655C2×D4—222no—
656C2×D4—222no—
657C2×D4—221no—
658C2×D4—221no—
659C2×D4—442no—
660C2×D4—444no—
661C2×D4—444no—
662C2×D4—444no—
663C2×D4—444no—
664C2×D4—444no—
665C2×D4—444no—
666C2×D4—882no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—111no—
680C22×C4—112no—
681C22×C4—111no—
682C22×C4—111no—
683C22×C4—222no—
684C22×C4—222no—
685C22×C4—222no—
686C22×C4—221no—
687C22×C4—221no—
688C22×C4—221no—
689C22×C4—221no—
690C22×C4—222no—
691C22×C4—442no—
692C22×C4D4×D1111yescharacteristic
693C22×C4D4×D1111yescharacteristic
694C22×C4D4×D1111yescharacteristic
695C22×C4D4×D1111yescharacteristic
696C22×C4D4×D1112yescomplemented
697C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
698C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—44no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—224no—
705C4⋊C4—222no—
706C4⋊C4—222no—
707C4⋊C4—221no—
708C4⋊C4—221no—
709C4⋊C4—221no—
710C4⋊C4—221no—
711C4⋊C4—444no—
712C4⋊C4—442no—
713C4⋊C4—442no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—22no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—44no—
719C22⋊C4—44no—
720C22⋊C4—112no—
721C22⋊C4—224no—
722C22⋊C4—222no—
723C22⋊C4—222no—
724C22⋊C4—222no—
725C22⋊C4—222no—
726C22⋊C4—221no—
727C22⋊C4—221no—
728C22⋊C4—221no—
729C22⋊C4—222no—
730C22⋊C4—221no—
731C22⋊C4—221no—
732C22⋊C4—222no—
733C22⋊C4—222no—
734C22⋊C4—221no—
735C22⋊C4—221no—
736C22⋊C4—222no—
737C22⋊C4—444no—
738C22⋊C4—444no—
739C22⋊C4—442no—
740C42—41no—
741C42—41no—
742C42—41no—
743C42—41no—
744C42—221no—
745C42—221no—
746C42—442no—
747C11#2426111yescharacteristic, complemented, Sylow
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—112no—
756C23—221no—
757C23—221no—
758C23—222no—
759C23—222no—
760C23—222no—
761C23—441no—
762C23—441no—
763C23—442no—
764C23—442no—
765C23—444no—
766C23—882no—
767C23—882no—
768C23C2×D4×D1111yescharacteristic
769C23C2×D4×D1111yescharacteristic
770C23C2×D4×D1111yescharacteristic
771C23#6703711yescharacteristic
772C23#41×D1111yescharacteristic
773C23#6704211yescharacteristic
774C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
775Q8—444no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—42no—
779D4—42no—
780D4—42no—
781D4—81no—
782D4—222no—
783D4—222no—
784D4—222no—
785D4—222no—
786D4—444no—
787D4—444no—
788D4—444no—
789D4—442no—
790D4—442no—
791D4—442no—
792D4—442no—
793D4—442no—
794D4—881no—
795D4—882no—
796D4—882no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—112no—
824C2×C4—221no—
825C2×C4—221no—
826C2×C4—221no—
827C2×C4—221no—
828C2×C4—222no—
829C2×C4—222no—
830C2×C4—222no—
831C2×C4—222no—
832C2×C4—444no—
833C2×C4—444no—
834C2×C4—444no—
835C2×C4—441no—
836C2×C4—441no—
837C2×C4—442no—
838C2×C4—441no—
839C2×C4—441no—
840C2×C4—441no—
841C2×C4—441no—
842C2×C4—442no—
843C2×C4—442no—
844C2×C4—441no—
845C2×C4—442no—
846C2×C4—881no—
847C2×C4#6699011yescharacteristic
848C2×C4#6699011yescharacteristic
849C2×C4#6699011yescharacteristic
850C2×C4#6699011yescharacteristic
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—222no—
867C22—442no—
868C22—441no—
869C22—441no—
870C22—442no—
871C22—442no—
872C22—442no—
873C22—881no—
874C22—882no—
875C22—882no—
876C22—1764no—
877C22D11×#12111yescharacteristic
878C22#1062313811yescharacteristic
879C22#1062314011yescharacteristic
880C22#1062314311yescharacteristic
881C22C2×#6699011yescharacteristic
882C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
883C22#1062336011yescharacteristic
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—82no—
891C4—222no—
892C4—442no—
893C4—442no—
894C4—441no—
895C4—441no—
896C4—882no—
897C4—881no—
898C4#1062266612yescomplemented
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—21no—
905C2—82no—
906C2—442no—
907C2—882no—
908C2#1307196811yescharacteristic
909C2C2×#1062266611yescharacteristic
910C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2854C2
socleC22×C11C2×#120
prime radical#13082373C2
hypercenter#2854D11
hypocenterC11#24261
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#10622666C2semidirect
3. #13076947C2semidirect
4. C4×#66982C2semidirect
5. #13069865C2semidirect
6. #13069744C2semidirect
7. #13069453C2semidirect
8. #13069451C2semidirect
9. #13068601C2semidirect
10. #13068563C2semidirect
11. C11×#2854C2semidirect
13. C2×C11×#123C22semidirect
15. C22×C42×C11C22semidirect
20. C2×#66982C22semidirect
34. C11×#386C22semidirect
35. C11×#380C22semidirect
36. C2×#66898C22semidirect
37. C2×#66898C22semidirect
39. #10622826C22semidirect
40. #10622825C22semidirect
41. #10622824C22semidirect
42. #10622823C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic11C22semidirect
46. C2×#66870C22semidirect
47. C2×#66870C22semidirect
55. #10622165C22semidirect
117. #66982D4semidirect
198. C22×C4×C11C2×D4semidirect
269. C22⋊Dic11C2×D4semidirect
296. #2854D11semidirect
420. C2×#123C2×D11semidirect
425. C22×C42C2×D11semidirect
442. #386C2×D11semidirect
446. #380C2×D11semidirect
491. C4×C11#458semidirect
696. C22×C4D4×D11semidirect
747. C11#24261semidirect
898. C4#10622666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130823732
C2×#106226662
#130769472
C4×#669822
#130698652
#130697442
#130694532
#130694512
#130686012
#130685632
C11×#28542
#2426111