Subgroups — #14789717

Order 2816.

1290 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13083390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13078337	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13077969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13077332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13069904	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13069721	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13069507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13068565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10623453	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#10623363	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#10623284	—	2	2	no	—
14	#10623283	—	2	2	no	—
15	#10623282	—	2	4	no	—
16	#10623279	—	2	2	no	—
17	#10623279	C₂²	1	2	yes	—
18	#10623279	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×#66957	—	2	2	no	—
20	C₂×#66957	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#66954	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	—
24	#10622847	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#66889	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#10622745	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#10622742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#10622742	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#10622740	—	2	2	no	—
30	#10622731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#10622724	—	2	2	no	—
32	C₂×#66879	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#10622511	—	2	4	no	—
34	#10622510	—	2	2	no	—
35	#10622509	—	2	2	no	—
36	#10622366	—	2	2	no	—
37	#10622365	—	2	2	no	—
38	#10622360	—	2	2	no	—
39	#10622359	—	2	2	no	—
40	C₁₁×#338	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#67043	—	2	4	no	—
43	#67042	—	2	4	no	—
44	#41×D₁₁	—	4	4	no	—
45	#67040	—	2	2	no	—
46	#67037	—	2	2	no	—
47	#67037	—	2	4	no	—
48	C₂×#4339	—	2	4	no	—
49	C₂×#4339	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×#4339	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	#67000	D₄	1	1	yes	characteristic
59	#66997	D₄	1	1	yes	characteristic
60	#66993	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#66992	—	2	2	no	—
62	#66989	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₄×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#4318	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₁₁⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#66962	—	2	8	no	—
68	#66962	—	2	4	no	—
69	#66962	—	2	4	no	—
70	#66962	—	2	4	no	—
71	#66961	—	2	8	no	—
72	#66961	—	2	4	no	—
73	#66961	—	2	4	no	—
74	#66961	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₄₄	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₄₄	D₄	1	2	yes	complemented
77	#66957	—	2	4	no	—
78	#66957	—	2	4	no	—
79	#66957	—	2	2	no	—
80	#66957	—	2	4	no	—
81	#66957	—	2	2	no	—
82	#66957	—	2	2	no	—
83	#66957	—	2	2	no	—
84	#66957	—	4	4	no	—
85	C₂×D₈₈	—	2	2	no	—
86	C₂×D₈₈	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×#4314	—	2	4	no	—
88	C₂×#4314	D₄	1	4	yes	complemented
89	#66954	—	2	2	no	—
90	#66954	—	2	2	no	—
91	C₂×#4313	—	2	1	no	—
92	C₂×C₈×D₁₁	—	2	1	no	—
93	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
94	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
96	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊(C₁₁⋊C₈)	—	2	2	no	—
98	#66889	—	2	4	no	—
99	#66889	—	2	4	no	—
100	#66888	—	2	4	no	—
101	#66887	—	2	4	no	—
102	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	2	2	no	—
103	(C₂×D₁₁)⋊C₈	—	4	4	no	—
104	#66879	—	2	1	no	—
105	#66879	—	2	1	no	—
106	Dic₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
107	#24288	—	11	1	no	maximal, Sylow
108	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₁	—	2	1	no	—
120	#4343	—	4	4	no	—
121	Q₈×D₁₁	—	4	4	no	—
122	#4341	—	4	4	no	—
123	#4341	—	4	8	no	—
124	D₄×D₁₁	—	4	8	no	—
125	D₄×D₁₁	—	4	4	no	—
126	#4339	—	2	8	no	—
127	#4339	—	2	4	no	—
128	#4339	—	2	2	no	—
129	#4339	—	2	4	no	—
130	#4339	—	2	4	no	—
131	#4339	—	2	2	no	—
132	#4339	—	2	4	no	—
133	#4339	—	4	4	no	—
134	#4339	—	4	4	no	—
135	C₂×D₄₄	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂×D₄₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×D₁₁	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×D₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₂₂	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²⋊Dic₁₁	—	2	2	no	—
157	(C₂×D₁₁)⋊C₄	—	2	2	no	—
158	Dic₁₁⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₁	—	2	1	no	—
160	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	#4318	—	2	2	no	—
163	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₁₁⋊C₈	—	2	2	no	—
166	Dic₄₄	—	2	4	no	—
167	Dic₄₄	—	2	2	no	—
168	Dic₄₄	—	2	2	no	—
169	Dic₄₄	—	4	4	no	—
170	D₈₈	—	2	4	no	—
171	D₈₈	—	2	2	no	—
172	D₈₈	—	2	2	no	—
173	D₈₈	—	4	4	no	—
174	#4314	—	2	8	no	—
175	#4314	—	2	4	no	—
176	#4314	—	2	4	no	—
177	#4314	—	4	4	no	—
178	#4314	—	4	4	no	—
179	#4313	—	4	1	no	—
180	#4313	—	4	1	no	—
181	C₈×D₁₁	—	4	2	no	—
182	#3584	—	11	1	no	—
183	#3067	—	11	2	no	—
184	#3018	—	11	2	no	—
185	#2932	—	11	1	no	—
186	#2050	—	11	2	no	—
187	#2017	—	11	2	no	—
188	#1975	—	11	2	no	—
189	#1813	D₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#1791	—	11	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₁	—	2	1	no	—
194	C₂²×D₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₁	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
206	C₂²⋊D₁₁	—	4	8	no	—
207	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊D₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊D₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂²⋊D₁₁	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₁	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₁	—	8	1	no	—
217	D₄₄	—	2	4	no	—
218	D₄₄	—	2	2	no	—
219	D₄₄	—	2	4	no	—
220	D₄₄	—	4	4	no	—
221	C₄×D₁₁	—	4	8	no	—
222	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
223	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
224	C₄×D₁₁	—	4	1	no	—
225	C₄×D₁₁	—	4	4	no	—
226	Dic₂₂	—	2	4	no	—
227	Dic₂₂	—	2	2	no	—
228	Dic₂₂	—	2	4	no	—
229	Dic₂₂	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
232	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
233	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
234	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
236	C₁₁⋊C₈	—	4	1	no	—
237	#585	—	11	2	no	—
238	#578	—	22	2	no	—
239	#577	—	22	4	no	—
240	#576	—	22	2	no	—
241	#575	—	11	2	no	—
242	#575	—	11	4	no	—
243	#575	—	22	2	no	—
244	C₂×#135	—	11	2	no	—
245	C₂×#135	—	22	2	no	—
246	C₂×#131	—	11	1	no	—
247	C₂×#131	C₂×D₁₁	1	1	yes	characteristic
248	#532	—	11	1	no	—
249	#473	—	22	2	no	—
250	#472	—	22	2	no	—
251	#471	—	22	4	no	—
252	#456	—	22	2	no	—
253	#455	—	22	2	no	—
254	#454	—	22	2	no	—
255	#453	—	22	2	no	—
256	#435	—	22	2	no	—
257	#435	—	22	2	no	—
258	C₂×#108	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
259	#423	—	11	1	no	—
260	C₂×#104	—	11	4	no	—
261	#413	—	11	4	no	—
262	#413	C₂×D₁₁	1	2	yes	—
263	#408	—	11	1	no	—
264	#408	—	11	1	no	—
265	#408	—	11	4	no	—
266	C₂×#97	—	11	1	no	—
267	#338	C₂×D₁₁	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂×D₁₁	—	8	4	no	—
277	C₂×D₁₁	—	16	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
282	Dic₁₁	—	4	1	no	—
283	Dic₁₁	—	4	1	no	—
284	Dic₁₁	—	4	4	no	—
285	Dic₁₁	—	4	1	no	—
286	2₋¹⁺⁴	—	22	4	no	—
287	2₋¹⁺⁴	—	22	2	no	—
288	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
289	H(5,𝔽₂)	—	22	4	no	—
290	H(5,𝔽₂)	—	22	2	no	—
291	C₂×#41	—	11	1	no	—
292	C₂×#41	—	11	4	no	—
293	C₂×#41	—	22	4	no	—
294	C₂×#41	—	44	4	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	22	4	no	—
297	#137	—	22	8	no	—
298	#137	—	22	4	no	—
299	#137	—	22	4	no	—
300	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
301	AGL(1,ℤ/8)	—	22	8	no	—
302	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	22	4	no	—
304	#135	—	22	4	no	—
305	#135	—	22	4	no	—
306	#135	—	22	2	no	—
307	#135	—	22	2	no	—
308	#135	—	22	4	no	—
309	#135	—	22	2	no	—
310	#135	—	22	2	no	—
311	#135	—	44	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	11	2	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	22	2	no	—
314	C₂×SD₁₆	—	11	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	22	4	no	—
316	C₂×D₈	—	11	2	no	—
317	C₂×D₈	—	22	2	no	—
318	#131	—	2	2	no	—
319	#131	—	2	2	no	—
320	#131	—	22	2	no	—
321	#131	—	22	2	no	—
322	C₂×M₁₆	—	11	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	22	1	no	—
324	C₂×M₁₆	D₄₄	1	2	yes	—
325	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	4	yes	—
326	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₈	—	11	1	no	—
328	C₂²×C₈	—	22	1	no	—
329	C₂²×C₈	D₄₄	1	2	yes	—
330	C₂²×C₈	C₂²×D₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	—	11	1	no	—
332	#127	—	11	1	no	—
333	#124	—	11	1	no	—
334	#124	—	11	1	no	—
335	#121	—	22	2	no	—
336	C₄×D₄	—	22	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	11	1	no	—
338	#108	—	2	2	no	—
339	#108	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	22	2	no	—
341	#104	—	22	4	no	—
342	#104	—	22	4	no	—
343	#101	—	2	2	no	—
344	#101	—	22	4	no	—
345	#100	—	2	2	no	—
346	#100	—	22	4	no	—
347	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
348	C₂²⋊C₈	—	22	2	no	—
349	C₂²⋊C₈	—	44	4	no	—
350	#97	—	22	1	no	—
351	#97	—	22	1	no	—
352	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
356	D₁₁	—	8	1	no	—
357	D₁₁	—	8	4	no	—
358	#41	—	2	2	no	—
359	#41	—	2	2	no	—
360	#41	—	22	8	no	—
361	#41	—	22	4	no	—
362	#41	—	22	4	no	—
363	#41	—	22	2	no	—
364	#41	—	22	4	no	—
365	#41	—	22	2	no	—
366	#41	—	22	4	no	—
367	#41	—	44	4	no	—
368	#41	—	44	8	no	—
369	#41	—	44	4	no	—
370	#41	—	44	4	no	—
371	#41	—	44	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	11	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	11	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	22	4	no	—
375	C₂×Q₈	—	44	4	no	—
376	C₂×Q₈	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₄	—	11	4	no	—
378	C₂×D₄	—	11	1	no	—
379	C₂×D₄	—	22	4	no	—
380	C₂×D₄	—	22	1	no	—
381	C₂×D₄	—	22	4	no	—
382	C₂×D₄	—	22	2	no	—
383	C₂×D₄	—	44	4	no	—
384	C₂×D₄	—	44	8	no	—
385	C₂×D₄	—	44	4	no	—
386	C₂×D₄	D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	#4343	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	22	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	22	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	44	4	no	—
392	C₂²×C₄	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁	1	1	yes	characteristic
394	Q₁₆	—	22	4	no	—
395	Q₁₆	—	22	2	no	—
396	Q₁₆	—	22	2	no	—
397	Q₁₆	—	44	4	no	—
398	SD₁₆	—	22	8	no	—
399	SD₁₆	—	22	4	no	—
400	SD₁₆	—	22	4	no	—
401	SD₁₆	—	44	4	no	—
402	SD₁₆	—	44	4	no	—
403	D₈	—	22	4	no	—
404	D₈	—	22	2	no	—
405	D₈	—	22	2	no	—
406	D₈	—	44	4	no	—
407	M₁₆	—	2	2	no	—
408	M₁₆	—	2	4	no	—
409	M₁₆	—	2	4	no	—
410	M₁₆	—	2	4	no	—
411	M₁₆	—	22	2	no	—
412	M₁₆	—	44	1	no	—
413	M₁₆	—	44	1	no	—
414	C₂×C₈	—	2	2	no	—
415	C₂×C₈	—	2	2	no	—
416	C₂×C₈	—	2	4	no	—
417	C₂×C₈	—	22	1	no	—
418	C₂×C₈	—	22	1	no	—
419	C₂×C₈	—	22	2	no	—
420	C₂×C₈	—	44	2	no	—
421	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₈	C₂×D₄₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₈	D₄×D₁₁	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	22	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	22	2	no	—
429	C₄²	—	11	1	no	—
430	C₄²	—	11	1	no	—
431	C₄²	—	22	1	no	—
432	C₁₁	#24288	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
433	C₂³	—	22	1	no	—
434	C₂³	—	22	4	no	—
435	C₂³	—	44	4	no	—
436	C₂³	#66948	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×#4343	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	2	no	—
439	Q₈	—	22	4	no	—
440	Q₈	—	22	2	no	—
441	Q₈	—	22	4	no	—
442	Q₈	—	44	4	no	—
443	D₄	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	2	no	—
445	D₄	—	22	4	no	—
446	D₄	—	22	2	no	—
447	D₄	—	22	4	no	—
448	D₄	—	44	4	no	—
449	D₄	—	44	8	no	—
450	D₄	—	44	4	no	—
451	D₄	—	44	4	no	—
452	D₄	—	44	2	no	—
453	D₄	—	88	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	22	1	no	—
457	C₂×C₄	—	22	1	no	—
458	C₂×C₄	—	22	1	no	—
459	C₂×C₄	—	22	4	no	—
460	C₂×C₄	—	44	8	no	—
461	C₂×C₄	—	44	4	no	—
462	C₂×C₄	—	44	1	no	—
463	C₂×C₄	—	44	4	no	—
464	C₂×C₄	—	44	1	no	—
465	C₂×C₄	—	44	4	no	—
466	C₂×C₄	—	88	1	no	—
467	C₂×C₄	#66948	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×D₄₄	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₁	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#67042	1	2	yes	—
472	C₈	—	2	2	no	—
473	C₈	—	4	4	no	—
474	C₈	—	44	1	no	—
475	C₈	—	44	1	no	—
476	C₈	#66935	1	1	yes	characteristic
477	C₈	#66935	1	1	yes	characteristic
478	C₈	#66935	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	4	2	no	—
482	C₂²	—	44	2	no	—
483	C₂²	—	44	4	no	—
484	C₂²	—	44	1	no	—
485	C₂²	—	88	4	no	—
486	C₂²	—	176	4	no	—
487	C₂²	C₂×#66948	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#10623161	1	2	yes	—
489	C₄	—	2	2	no	—
490	C₄	—	44	1	no	—
491	C₄	—	44	1	no	—
492	C₄	—	44	4	no	—
493	C₄	—	44	1	no	—
494	C₄	C₂×#66935	1	1	yes	characteristic
495	C₄	#10623056	1	1	yes	characteristic
496	C₄	#10623140	1	2	yes	—
497	C₂	—	2	1	no	—
498	C₂	—	2	2	no	—
499	C₂	—	4	2	no	—
500	C₂	—	88	1	no	—
501	C₂	—	88	4	no	—
502	C₂	#13071973	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#10623056
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₁₁
Fitting	C₁₁×#1813	C₂
socle	C₂×C₁₁	#2408
hypercenter	#1813	D₁₁
hypocenter	C₁₁	#24288
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₁₁ ▷ C₂×C₁₁ ▷ C₁₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13083390	C₂	semidirect
2. #13078337	C₂	semidirect
3. #13077969	C₂	semidirect
4. #13077332	C₂	semidirect
5. #13069904	C₂	semidirect
6. #13069721	C₂	semidirect
7. #13069507	C₂	semidirect
8. #13068565	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1813	C₂	semidirect
18. #10623279	C₂²	semidirect
21. C₂×#66954	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
25. C₂×#66889	C₂²	semidirect
26. #10622745	C₂²	semidirect
27. #10622742	C₂²	semidirect
28. #10622742	C₂²	semidirect
30. #10622731	C₂²	semidirect
32. C₂×#66879	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#338	C₂²	semidirect
76. C₂×Dic₄₄	D₄	semidirect
86. C₂×D₈₈	D₄	semidirect
88. C₂×#4314	D₄	semidirect
189. #1813	D₁₁	semidirect
258. C₂×#108	C₂×D₁₁	semidirect
267. #338	C₂×D₁₁	semidirect
432. C₁₁	#24288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13083390	2
#13078337	2
#13077969	2
#13077332	2
#13069904	2
#13069721	2
#13069507	2
#13068565	2
C₁₁×#1813	2
#24288	11