Finite Group Databasebeta

← #14789718

Subgroups — #14789718

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077930C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077917C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069473C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67042C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×C11×#137C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623364C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#67003C2211yescharacteristic
23C2×#67003C2211yescharacteristic
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#4325C2211yescharacteristic
27#10623309—24no—
28#10623309—24no—
29C2×#66972—21no—
30C2×#66971—21no—
31C2×#66967—21no—
32C2×SD16×D11—21no—
33C2×#66961C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
38#10622847C2211yescharacteristic
39#10622845C2211yescharacteristic
40C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
42#10622816—24no—
43#10622800—21no—
44#10622799—21no—
45#10622785—21no—
46#10622783—21no—
47#10622746C2211yescharacteristic
48C2×#66887C2211yescharacteristic
49#10622742C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52#10622665—21no—
53#10622661—21no—
54#10622660—21no—
55#10622659—21no—
56#10622654—21no—
57#10622652—21no—
58#10622650—21no—
59#10622649—21no—
60#10622579C2211yescharacteristic
61#10622579C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66873C2211yescharacteristic
63C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
64#10622552C2211yescharacteristic
65C2×#66869C2211yescharacteristic
66C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
68#10622437—24no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
74#67042—22no—
75#67042—22no—
76#67042—22no—
77#67042—41no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—22no—
81#67040—41no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—21no—
84C2×#4343—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×Q8×D11—21no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—41no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×#137—41no—
99C2×C11×Q16—21no—
100C2×C11×Q16—21no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C11×C22⋊Q8—21no—
106C11×C22⋊Q8—21no—
107C11×#121—21no—
108C11×#121—21no—
109C11×#121—41no—
110C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C42×C11C2311yescharacteristic
112#67003—22no—
113#67003—22no—
114#67003—22no—
115#67003—22no—
116#67002—22no—
117#67002—41no—
118#67001—22no—
119#67001—22no—
120#66999—21no—
121C2×#4326D411yescharacteristic
122C2×#4326D411yescharacteristic
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325—21no—
125C2×#4325—21no—
126C2×#4325—22no—
127C2×#4325D411yescharacteristic
128C2×#4325D411yescharacteristic
129C2×#4325D414yescomplemented
130#66992—41no—
131#66991—21no—
132C2×#4324D411yescharacteristic
133C2×#4324D411yescharacteristic
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323D411yescharacteristic
136C2×#4323D411yescharacteristic
137#66983—21no—
138C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141C2×#4318—21no—
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8—21no—
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#66972—28no—
148#66971—28no—
149#66967—28no—
150SD16×D11—28no—
151#66961—22no—
152#66961—22no—
153#66960—22no—
154#66960D414yescomplemented
155C2×D88—21no—
156C2×#4314—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×#95—41no—
162#66900—22no—
163#66899—21no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66896—21no—
167C22⋊(C11⋊C8)—21no—
168C22⋊(C11⋊C8)—21no—
169#66887—22no—
170#66886—22no—
171#66886—22no—
172#66885—21no—
173(C2×D11)⋊C8—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175#66880—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66873—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66872—21no—
183#66872—21no—
184#66869—22no—
185#66869—41no—
186C4×C11⋊C8—22no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C2×Q8×C11—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—41no—
209C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C11—21no—
212C22×C4×C11—21no—
213C22×C4×C11—21no—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11—21no—
216C22×C4×C11C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—41no—
220C2×C22⋊D11—41no—
221C22×Dic11—21no—
222#4343—24no—
223#4343—24no—
224#4343—42no—
225#4343—42no—
226#4343—42no—
227#4343—42no—
228Q8×D11—24no—
229Q8×D11—42no—
230Q8×D11—42no—
231Q8×D11—42no—
232D4×D11—24no—
233D4×D11—42no—
234D4×D11—44no—
235D4×D11—44no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—44no—
243#4339—42no—
244#4339—44no—
245#4339—42no—
246#4339C2×D412yes—
247#4339#4112yes—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—41no—
254C2×D44—41no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×D44C2×D412yes—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—21no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×C4×D11—41no—
264C2×C4×D11—41no—
265C2×Dic22—41no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×Q16—24no—
269C11×Q16—42no—
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—42no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—41no—
281C11×C22⋊C4—41no—
282C11×C22⋊C4—41no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285C22⋊Dic11—41no—
286#4326—22no—
287#4326—22no—
288#4325—22no—
289#4325—24no—
290#4325—24no—
291#4325—22no—
292#4325—42no—
293#4324—22no—
294#4324—22no—
295#4323—22no—
296#4323—22no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—82no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302Dic11⋊C4—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318—42no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—42no—
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D412yes—
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D412yes—
319D88—24no—
320#4314—24no—
321#4313—24no—
322C8×D11—24no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007D1111yescharacteristic, complemented
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11—41no—
358Q8×C11—41no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—41no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—161no—
368C2×C4×C11—22no—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—21no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—41no—
381C2×C4×C11—81no—
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D11—22no—
389C22⋊D11—22no—
390C22⋊D11—44no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—41no—
393C22⋊D11—161no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—21no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—81no—
398D44—22no—
399D44—21no—
400D44—21no—
401D44—22no—
402D44—21no—
403D44—44no—
404D44—44no—
405D44—41no—
406D44—41no—
407D44#12112yes—
408C4×D11—22no—
409C4×D11—22no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—44no—
412C4×D11—44no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22#12112yes—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—21no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8#12012yes—
427C11⋊C8#12012yes—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—221no—
433C2×#137C2×D1111yescharacteristic
434C2×#137C2×D1111yescharacteristic, complemented
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537C2×D1111yescharacteristic
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108—111no—
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8—111no—
479#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11#53511yescharacteristic
492C22×C11D4211yescharacteristic
493C22×C11#54611yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—164no—
505C2×D11—161no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11—81no—
511C4×C11C2×#12011yescharacteristic
512C4×C11C2×#12111yescharacteristic
513C4×C11D4211yescharacteristic
514C4×C11#54611yescharacteristic
515Dic11—22no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
538C22×D4—111no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542#137—22no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—41no—
546#137—228no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—222no—
553#135—222no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—21no—
559C2×Q16—111no—
560C2×Q16—111no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—111no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—228no—
573C2×SD16—221no—
574C2×D8—111no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#108—222no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—222no—
613#104—441no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—41no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—81no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#329011yescharacteristic
640C2×C11#329111yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—81no—
643D11—82no—
644C24—221no—
645C24—441no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—112no—
655#41—112no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—444no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—224no—
680C2×Q8—441no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8D4×D1112yes—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—41no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—112no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—224no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—42no—
726Q16—222no—
727Q16—222no—
728SD16—24no—
729SD16—42no—
730SD16—224no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—222no—
737SD16—442no—
738D8—224no—
739D8—222no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—224no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—442no—
751M16D4×D1112yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—112no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—112no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—224no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—442no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—444no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6703711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—21no—
795Q8—22no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—21no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—112no—
802Q8—221no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—444no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—112no—
815D4—161no—
816D4—222no—
817D4—222no—
818D4—221no—
819D4—222no—
820D4—221no—
821D4—222no—
822D4—221no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825D4—444no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—441no—
830D4—1761no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—81no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—222no—
848C2×C4—221no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—112no—
865C8—112no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—441no—
869C8—441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—222no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—1761no—
889C22—1764no—
890C22#1062312111yescharacteristic
891C22#1062314111yescharacteristic
892C22#1062324611yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—222no—
899C4—441no—
900C4—881no—
901C4D11×#12011yescharacteristic
902C4#1062312111yescharacteristic
903C4D11×#12111yescharacteristic
904C4#1062314111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—442no—
910C2—881no—
911C2—882no—
912C2#1307196511yescharacteristic
913C2#1308040011yescharacteristic
914C2#1308040611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2007C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2007D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623309C2semidirect
2. C2×#10622816C2semidirect
3. #13078275C2semidirect
4. #13077930C2semidirect
5. #13077917C2semidirect
6. C2×#10622437C2semidirect
7. #13069912C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069501C2semidirect
11. #13069473C2semidirect
12. #13068674C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#2007C2semidirect
19. C2×C11×#137C22semidirect
21. #10623364C22semidirect
25. C2×#67001C22semidirect
36. C2×C11×#104C22semidirect
37. C11×#391C22semidirect
40. C2×#66900C22semidirect
41. C2×#66899C22semidirect
49. #10622742C22semidirect
50. C2×#66886C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
61. #10622579C22semidirect
63. C2×#66872C22semidirect
66. C2×#66869C22semidirect
67. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
129. C2×#4325D4semidirect
154. #66960D4semidirect
331. #2007D11semidirect
434. C2×#137C2×D11semidirect
467. C2×#104C2×D11semidirect
479. #391C2×D11semidirect
482. #343C2×D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233092
C2×#106228162
#130782752
#130779302
#130779172
C2×#106224372
#130699122
#130699112
#130696592
#130695012
#130694732
#130686742
#130685742
#130685712
C11×#20072
#2428911