Finite Group Databasebeta

← #14789719

Subgroups — #14789719

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078274C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077931C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622757C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069661C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069472C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068575C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#577C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
18C11×#577—24no—
19C11×#577—24no—
20C2×C11×#137—21no—
21C2×C11×#137C2211yescharacteristic
22C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
24C2×C11×#135—21no—
25C2×C11×#135C2211yescharacteristic
26C22×C11×SD16—21no—
27C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
28C2×C11×#131C2211yescharacteristic
29#10623364C2211yescharacteristic
30#10623364C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#67003C2211yescharacteristic
32C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35#10622852—21no—
36#10622852—21no—
37#10622851—21no—
38#10622851—21no—
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
42#10622847C2211yescharacteristic
43#10622847C2211yescharacteristic, complemented
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic, complemented
48#10622843C2211yescharacteristic, complemented
49#10622841—21no—
50#10622840—21no—
51C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
53#10622834C2211yescharacteristic
54#10622831—21no—
55#10622830—21no—
56C2×#66897C2211yescharacteristic
57C2×#66896C2211yescharacteristic
58#10622802—21no—
59#10622790—24no—
60#10622784—21no—
61#10622784—21no—
62#10622772—21no—
63#10622757—24no—
64C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
68C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C11×H(5,𝔽2)—22no—
76C11×H(5,𝔽2)—22no—
77C11×H(5,𝔽2)—22no—
78C11×H(5,𝔽2)—41no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—21no—
82C2×C11×#41—21no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41C2311yescharacteristic
85C2×C11×#41C2311yescharacteristic
86C2×C11×#41C2311yescharacteristic
87C22×Q8×C11—21no—
88C22×Q8×C11—21no—
89C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
90C22×D4×C11—21no—
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—41no—
93C22×D4×C11C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C11×#137—28no—
96C11×#137—22no—
97C11×#137—22no—
98C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
100C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C11×#135—28no—
102C11×#135—22no—
103C11×#135—22no—
104C2×C11×Q16—21no—
105C2×C11×Q16D411yescharacteristic
106C2×C11×SD16—28no—
107C2×C11×SD16—21no—
108C2×C11×SD16—21no—
109C2×C11×SD16—21no—
110C2×C11×SD16—21no—
111C2×C11×SD16—22no—
112C2×C11×SD16D411yescharacteristic
113C2×C11×SD16D411yescharacteristic
114C2×C11×SD16D414yescomplemented
115C2×C11×D8—21no—
116C2×C11×D8D411yescharacteristic
117C11×#131—22no—
118C11×#131D414yescomplemented
119C2×C11×M16—21no—
120C2×C11×M16C2311yescharacteristic
121C22×C8×C11—21no—
122C22×C8×C11C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic11—41no—
124#67003—22no—
125#67003—22no—
126#66999—21no—
127#66999—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326D411yescharacteristic
130#66995—22no—
131#66995—41no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4325D411yescharacteristic
134#66992—41no—
135#66992—41no—
136#66991—21no—
137#66991—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324D411yescharacteristic
140#66985—22no—
141#66985—41no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323D411yescharacteristic
144#66983—21no—
145#66983—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
148#66977—21no—
149#66977—21no—
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
155#66954—22no—
156#66954—22no—
157C2×#4313—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159#66901—22no—
160#66901—41no—
161#66901—41no—
162#66900—22no—
163#66899—21no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66897—22no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C11⋊#95—41no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181#66889—22no—
182#66886—22no—
183#66883—22no—
184#66881—21no—
185#66881—21no—
186C8×Dic11—22no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—24no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—44no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—44no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—42no—
210C11×#41C2×D412yes—
211C11×#41#4112yes—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—24no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—41no—
219C2×Q8×C11—42no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
223C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C11C2×D412yes—
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—24no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—21no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—42no—
236C2×D4×C11—41no—
237C2×D4×C11—41no—
238C2×D4×C11—42no—
239C2×D4×C11—44no—
240C2×D4×C11—44no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C11C2×D412yes—
246C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C11—21no—
248C22×C4×C11—21no—
249C22×C4×C11—21no—
250C22×C4×C11—21no—
251C22×C4×C11—41no—
252C22×C4×C11—41no—
253C22×C4×C11—41no—
254C22×C4×C11C2411yescharacteristic
255C2×C22⋊D11—21no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—41no—
258C22×Dic11—21no—
259C22×Dic11—21no—
260C22×Dic11—21no—
261#4339—21no—
262#4339—21no—
263#4339—21no—
264#4339—21no—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D11—21no—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×Q16—24no—
269C11×Q16—22no—
270C11×SD16—24no—
271C11×SD16—24no—
272C11×SD16—22no—
273C11×SD16—24no—
274C11×SD16—24no—
275C11×SD16—22no—
276C11×D8—24no—
277C11×D8—22no—
278C11×M16—24no—
279C11×M16—21no—
280C11×M16C2×D412yes—
281C2×C8×C11—24no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11C2×D412yes—
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C11C2×D412yes—
287C22⋊Dic11—41no—
288C22⋊Dic11—41no—
289C22⋊Dic11—82no—
290#4326—22no—
291#4326—42no—
292#4325—22no—
293#4325—42no—
294#4324—22no—
295#4324—42no—
296#4323—22no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304Dic11⋊C4—41no—
305Dic11⋊C4—41no—
306C4×Dic11—21no—
307C4×Dic11—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321#4313—42no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577D1111yescharacteristic, complemented
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—44no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11—161no—
349C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—22no—
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—22no—
356Q8×C11—21no—
357Q8×C11—21no—
358Q8×C11—44no—
359Q8×C11—41no—
360Q8×C11—41no—
361Q8×C11#12112yes—
362D4×C11—22no—
363D4×C11—22no—
364D4×C11—21no—
365D4×C11—22no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—22no—
369D4×C11—21no—
370D4×C11—21no—
371D4×C11—44no—
372D4×C11—44no—
373D4×C11—44no—
374D4×C11—41no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11—41no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11#12112yes—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11—22no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—21no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—44no—
388C2×C4×C11—44no—
389C2×C4×C11—44no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11—41no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D11—41no—
403C22⋊D11—41no—
404C22⋊D11—161no—
405C22⋊D11—161no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—21no—
408C2×Dic11—41no—
409C2×Dic11—41no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—81no—
413C2×Dic11—81no—
414D44—21no—
415D44—21no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418Dic22—21no—
419Dic22—21no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11#12012yes—
422C8×C11#12012yes—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
430#577—24no—
431#577—24no—
432C2×#137—21no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137C2×D1111yescharacteristic
435C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
438C2×#135—21no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135C2×D1111yescharacteristic
441C22×SD16—21no—
442C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
443C2×#131—111no—
444C2×#131C2×D1111yescharacteristic
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108—111no—
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8—111no—
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—42no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11—164no—
500C22×C11#53511yescharacteristic
501C22×C11D4211yescharacteristic
502C22×C11#54611yescharacteristic
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—42no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—81no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—22no—
5202−1+4—22no—
5212−1+4—41no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—21no—
529C2×#41—21no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—111no—
532C2×#41C22×D1111yescharacteristic
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—21no—
537C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1111yescharacteristic
542#137—28no—
543#137—22no—
544#137—22no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—28no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—22no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—28no—
553#135—22no—
554#135—22no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—21no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
561C2×SD16—28no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—111no—
568C2×SD16—111no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
572C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D1114yescomplemented
574C2×D8—21no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131C22⋊D1114yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42—111no—
606#108—222no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—42no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#240811yescharacteristic
641C2×C11#329011yescharacteristic
642C2×C11#329111yescharacteristic
643D11—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—42no—
662#41—42no—
663#41—44no—
664#41—42no—
665#41—42no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—221no—
669#41—221no—
670#41#434112yes—
671#41C2×C22⋊D1112yes—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—24no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—41no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—42no—
681C2×Q8—42no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
684C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—41no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4D4×D1111yescharacteristic
709C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
710C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—41no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—221no—
722C22×C4—221no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—24no—
725Q16—22no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—22no—
731SD16—24no—
732SD16—24no—
733SD16—22no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—24no—
739D8—22no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—221no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—442no—
751M16C2×C22⋊D1112yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—111no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—442no—
762C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
763C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
764C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—221no—
792C23#6703711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—22no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—44no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8#6699112yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—22no—
810D4—21no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—44no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—1761no—
829D4—1761no—
830D4#6699112yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—222no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×#434111yescharacteristic
858C2×C4#6703711yescharacteristic
859C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—221no—
864C8—221no—
865C8—441no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C8#6700612yes—
869C8#6700612yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
891C22#1062333611yescharacteristic
892C22#1062333711yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—442no—
898C4—441no—
899C4—881no—
900C4—881no—
901C4C2×#6699111yescharacteristic
902C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
903C4#1062333711yescharacteristic
904C4C2×#6700611yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—881no—
912C2#1307196611yescharacteristic
913C2#1308039611yescharacteristic
914C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#577C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#577D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#577

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622790C2semidirect
2. #13078274C2semidirect
3. #13077931C2semidirect
4. #13077920C2semidirect
5. C2×#10622757C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069661C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069505C2semidirect
11. #13069472C2semidirect
12. #13068675C2semidirect
13. #13068575C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C2×C11×#577C2semidirect
30. #10623364C22semidirect
32. C2×#66995C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
41. C2×#66901C22semidirect
43. #10622847C22semidirect
47. #10622845C22semidirect
48. #10622843C22semidirect
51. C2×#66900C22semidirect
52. C2×#66899C22semidirect
64. C2×#66889C22semidirect
65. C2×#66886C22semidirect
66. C2×#66883C22semidirect
67. C2×#66881C22semidirect
68. C2×C8×Dic11C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
114. C2×C11×SD16D4semidirect
118. C11×#131D4semidirect
323. C2×#577D11semidirect
573. C2×SD16C22⋊D11semidirect
581. #131C22⋊D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106227902
#130782742
#130779312
#130779202
C2×#106227572
#130699122
#130699052
#130696612
#130696562
#130695052
#130694722
#130686752
#130685752
#130685702
C2×C11×#5772
#2428911