Finite Group Databasebeta

← #14789722

Subgroups — #14789722

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078275C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069663C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068570C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3012C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×#135C2211yescharacteristic
20C11×#537C2211yescharacteristic
21#10623367—24no—
22#10623367—24no—
23#10623364C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67004—21no—
25C2×#67004C2211yescharacteristic
26C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67003—21no—
28C2×#67003C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic
30C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#4324—21no—
32C22×#4324C2211yescharacteristic
33C2×#66985—21no—
34C2×#66985C2211yescharacteristic
35C11×#452—21no—
36C11×#450—21no—
37C11×#449—21no—
38C11×#447—21no—
39C11×#417C2211yescharacteristic
40C2×C11×#102C2211yescharacteristic
41C11×#408C2211yescharacteristic
42C2×#66901C2211yescharacteristic
43C2×#66901C2211yescharacteristic
44C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
45#10622845C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622834C2211yescharacteristic
48C2×#66897C2211yescharacteristic
49#10622813—24no—
50#10622809—24no—
51#10622799—21no—
52#10622786—21no—
53#10622783—21no—
54#10622771—21no—
55C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
58#10622723C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
62#10622665—21no—
63#10622661—21no—
64#10622654—21no—
65#10622652—21no—
66#10622587C2211yescharacteristic, complemented
67#10622579C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—22no—
87#67043—41no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
97C11×#135—22no—
98C11×#135—22no—
99C2×C11×Q16D411yescharacteristic
100C2×C11×SD16—21no—
101C2×C11×SD16D411yescharacteristic
102C2×C11×SD16D411yescharacteristic
103C2×C11×D8—21no—
104C2×C11×D8D411yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C22×C8×C11C2311yescharacteristic
107C11×C22⋊Q8—21no—
108C11×C22⋊Q8—21no—
109C11×#121—21no—
110C11×#121—21no—
111C11×#121—41no—
112C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic11—41no—
114#67004—28no—
115#67004—22no—
116#67004—22no—
117#67004—22no—
118#67004—41no—
119#67003—28no—
120#67003—22no—
121#67003—22no—
122#67001—22no—
123#67001—22no—
124#67001—22no—
125#67001D414yescomplemented
126#66999—21no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326D411yescharacteristic
130C2×#4325D411yescharacteristic
131#66992—41no—
132#66991—21no—
133C2×#4324—28no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324—21no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—22no—
140C2×#4324D411yescharacteristic
141C2×#4324D414yescomplemented
142#66985—28no—
143#66985—22no—
144#66985—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323D411yescharacteristic
147#66983—21no—
148C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
149#66977—21no—
150C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C22×C11⋊C8—21no—
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
159C11×#103—21no—
160C11×#102—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165#66901—22no—
166#66901—22no—
167#66901—41no—
168#66899—21no—
169#66899—21no—
170#66897—22no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173C11⋊#95—41no—
174#66889—41no—
175#66888—22no—
176#66886—22no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66883—22no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182C8×Dic11—22no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66872—21no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41C2×D412yes—
205C11×#41#4112yes—
206C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—24no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—42no—
219C2×D4×C11—41no—
220C2×D4×C11—41no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—44no—
223C2×D4×C11—44no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—41no—
235C22×C4×C11C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—41no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239C22×Dic11—21no—
240C22×Dic11—21no—
241C22×Dic11—21no—
242C22×Dic11—41no—
243Q8×D11—42no—
244Q8×D11—42no—
245#4341—42no—
246#4341—44no—
247#4341—44no—
248#4341—42no—
249#4339—24no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—42no—
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—41no—
258C2×Dic22—24no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—42no—
265C2×Dic22—41no—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×Q16—22no—
269C11×SD16—22no—
270C11×SD16—22no—
271C11×SD16—42no—
272C11×D8—22no—
273C11×D8—42no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C4⋊C4—21no—
283C11×C4⋊C4—41no—
284C11×C22⋊C4—41no—
285C11×C22⋊C4—41no—
286C22⋊Dic11—41no—
287C22⋊Dic11—82no—
288#4326—24no—
289#4326—22no—
290#4326—42no—
291#4325—22no—
292#4324—24no—
293#4324—24no—
294#4324—24no—
295#4324—22no—
296#4324—24no—
297#4324—42no—
298#4323—24no—
299#4323—22no—
300(C2×D11)⋊C4—41no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303Dic11⋊C4—41no—
304C4×Dic11—21no—
305C4×Dic11—21no—
306#4318—24no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—42no—
313#4318C2×D412yes—
314C2×C11⋊C8—24no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—42no—
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D412yes—
322C2×C11⋊C8C2×D412yes—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012D1111yescharacteristic, complemented
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—21no—
341C23×C11—22no—
342C23×C11—44no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—41no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—81no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11—161no—
349C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22×D11—21no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—21no—
355Q8×C11—21no—
356Q8×C11#12112yes—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—22no—
359D4×C11—22no—
360D4×C11—21no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—21no—
363D4×C11—21no—
364D4×C11—22no—
365D4×C11—21no—
366D4×C11—44no—
367D4×C11—44no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370D4×C11—41no—
371D4×C11—41no—
372D4×C11—41no—
373D4×C11—41no—
374D4×C11—161no—
375D4×C11#12112yes—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—22no—
378C2×C4×C11—22no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—44no—
382C2×C4×C11—41no—
383C2×C4×C11—41no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—81no—
388C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—41no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—161no—
398C2×Dic11—22no—
399C2×Dic11—21no—
400C2×Dic11—22no—
401C2×Dic11—44no—
402C2×Dic11—41no—
403C2×Dic11—41no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—81no—
408D44—21no—
409D44—21no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413Dic22—21no—
414Dic22—22no—
415Dic22—22no—
416Dic22—21no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—41no—
423C11⋊C8—22no—
424C11⋊C8—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8#12012yes—
427C11⋊C8#12012yes—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
438C2×#135—111no—
439C2×#135—221no—
440C2×#135C2×D1111yescharacteristic
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537C2×D1111yescharacteristic
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—21no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—21no—
456#449—21no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—21no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108—111no—
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417C2×D1111yescharacteristic
472C2×#103—111no—
473C2×#102C2×D1111yescharacteristic
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408C2×D1111yescharacteristic
478C2×C4×C8—111no—
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—41no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—82no—
496C22×C11—81no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11—161no—
499C22×C11—164no—
500C22×C11#53511yescharacteristic
501C22×C11D4211yescharacteristic
502C22×C11#54611yescharacteristic
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—42no—
515Dic11—42no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—441no—
532C2×#41C22×D1111yescharacteristic
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1111yescharacteristic
542#137—222no—
543#137—222no—
544#137—228no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—41no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—228no—
551AGL(1,ℤ/8)—222no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16C22⋊D1111yescharacteristic
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—222no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—228no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
573C2×SD16C22⋊D1111yescharacteristic
574C2×D8—21no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8C22⋊D1111yescharacteristic
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—41no—
599#121—221no—
600#121—221no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42—111no—
606#108—222no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—21no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—42no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11—81no—
639C2×C11—82no—
640C2×C11#240811yescharacteristic
641C2×C11#329011yescharacteristic
642C2×C11#329111yescharacteristic
643D11—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—42no—
658#41—42no—
659#41—42no—
660#41—224no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—442no—
670#41D4×D1112yes—
671#41#434112yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—224no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—441no—
681C2×Q8—442no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
685C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
686C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—44no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4D4×D1112yes—
709C2×D4D4×D1111yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—222no—
726Q16—224no—
727Q16—442no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—42no—
731SD16—224no—
732SD16—222no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—224no—
736SD16—224no—
737SD16—442no—
738D8—22no—
739D8—42no—
740D8—222no—
741D8—224no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—112no—
745M16—224no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—112no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—112no—
759C2×C8—224no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—442no—
764C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
765C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—41no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—221no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—41no—
773C22⋊C4—41no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—22no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—81no—
788C23—81no—
789C23—161no—
790C23—161no—
791C23—221no—
792C23#6703711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—21no—
798Q8—222no—
799Q8—222no—
800Q8—221no—
801Q8—221no—
802Q8—444no—
803Q8—441no—
804Q8—441no—
805Q8#6699212yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—21no—
813D4—22no—
814D4—21no—
815D4—44no—
816D4—44no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—161no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—444no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—1761no—
830D4#6699212yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—222no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×#434111yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—112no—
866C8—112no—
867C8—222no—
868C8—441no—
869C8—441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—82no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—161no—
886C22—164no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22#1062312211yescharacteristic
891C22#1062312311yescharacteristic
892C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—442no—
898C4—441no—
899C4—442no—
900C4—881no—
901C4D11×#12011yescharacteristic
902C4#1062312211yescharacteristic
903C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
904C4C2×#6699211yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—82no—
911C2—881no—
912C2#1307196911yescharacteristic
913C2#1308039811yescharacteristic
914C2#1308040711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×C22⋊D11
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3012C2
socleC22×C11D42
hypercenter#3012D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #3012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13078275C2semidirect
4. #13077927C2semidirect
5. C2×#10622809C2semidirect
6. #13069914C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069663C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069503C2semidirect
11. #13069471C2semidirect
12. #13068673C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068570C2semidirect
15. C11×#3012C2semidirect
23. #10623364C22semidirect
26. C2×#67004C22semidirect
30. C2×#67001C22semidirect
44. C2×#66901C22semidirect
55. C2×#66889C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66886C22semidirect
58. #10622723C22semidirect
59. C2×#66883C22semidirect
60. C2×#66880C22semidirect
61. C2×C8×Dic11C22semidirect
66. #10622587C22semidirect
67. #10622579C22semidirect
68. C2×#66872C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
125. #67001D4semidirect
141. C2×#4324D4semidirect
327. #3012D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106228132
#130782752
#130779272
C2×#106228092
#130699142
#130699092
#130696632
#130696562
#130695032
#130694712
#130686732
#130685732
#130685702
C11×#30122
#2428911