Finite Group Databasebeta

← #14789723

Subgroups — #14789723

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078274C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077923C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068672C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1974C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic
20#10623364C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67002C2211yescharacteristic
23#10623301—24no—
24#10623301—24no—
25C2×#66971—21no—
26C2×#66969—21no—
27C2×SD16×D11—21no—
28C2×#66964—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66957C2211yescharacteristic
32C22×#4314C2211yescharacteristic
33C2×#66954C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#408C2211yescharacteristic
39C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622845C2211yescharacteristic, complemented
43#10622802—21no—
44#10622784—21no—
45#10622784—21no—
46#10622772—21no—
47C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
48#10622746C2211yescharacteristic
49#10622746C2211yescharacteristic
50C2×#66887C2211yescharacteristic
51C2×#66885C2211yescharacteristic
52C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
55#10622552C2211yescharacteristic
56#10622542C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
59#10622511—24no—
60#10622352—21no—
61#10622351—21no—
62#10622347—21no—
63#10622347—21no—
64#10622346—21no—
65#10622346—21no—
66#10622345—21no—
67#10622344—21no—
68#10622313—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#135—22no—
96C11×#135—22no—
97C2×C11×Q16D411yescharacteristic
98C2×C11×SD16D411yescharacteristic
99C2×C11×SD16D411yescharacteristic
100C2×C11×D8D411yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C22×C8×C11C2311yescharacteristic
104C22×C8×C11C2311yescharacteristic
105C2×C42×C11C2311yescharacteristic
106#67004—22no—
107#67004—22no—
108#67002—22no—
109#67002—22no—
110#66999—21no—
111#66999—21no—
112C2×#4326—21no—
113C2×#4325—21no—
114#66992—41no—
115#66992—41no—
116#66991—21no—
117#66991—21no—
118C2×#4324—21no—
119C2×#4323—21no—
120#66983—21no—
121#66983—21no—
122C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
123C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66977—21no—
126#66977—21no—
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129#66971—28no—
130#66969—28no—
131SD16×D11—28no—
132#66964—28no—
133#66962—22no—
134#66962—41no—
135#66961—22no—
136#66961—41no—
137C2×Dic44—21no—
138C2×Dic44D411yescharacteristic
139#66957—22no—
140#66957—22no—
141C2×D88—21no—
142C2×D88D411yescharacteristic
143C2×#4314—21no—
144C2×#4314—21no—
145C2×#4314—22no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314D411yescharacteristic
149C2×#4314D411yescharacteristic
150C2×#4314D414yescomplemented
151#66954—22no—
152#66954—22no—
153#66954—22no—
154#66954D414yescomplemented
155C2×#4313—21no—
156C2×#4313—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158C2×C8×D11—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×#104—41no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C4×C8×C11—22no—
167#66899—21no—
168#66899—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171C11⋊#95—41no—
172#66888—22no—
173#66887—22no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176#66885—21no—
177#66885—21no—
178#66883—22no—
179#66881—21no—
180#66881—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185#66869—22no—
186#66869—22no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—41no—
218#4343—24no—
219#4343—42no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—42no—
222#4341—24no—
223#4341—42no—
224#4341—44no—
225#4341—44no—
226D4×D11—24no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—44no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339C2×D412yes—
241#4339#4112yes—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—41no—
248C2×D44—42no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44C2×D412yes—
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—42no—
265C2×Dic22C2×D412yes—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×Q16—22no—
269C11×SD16—22no—
270C11×SD16—22no—
271C11×D8—22no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
284C2×C8×C11C2×D412yes—
285C2×C8×C11C2×D412yes—
286C42×C11—21no—
287C42×C11—21no—
288C22⋊Dic11—41no—
289C22⋊Dic11—41no—
290#4326—24no—
291#4325—24no—
292#4324—24no—
293#4323—24no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—82no—
297C4⋊Dic11—21no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301Dic11⋊C4—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318C2×D412yes—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309Dic44—22no—
310Dic44—42no—
311D88—22no—
312D88—42no—
313#4314—22no—
314#4314—22no—
315#4314—24no—
316#4314—24no—
317#4314—42no—
318#4314—42no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974D1111yescharacteristic, complemented
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—44no—
345C22×D11—41no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11—21no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11—41no—
363C2×C4×C11—22no—
364C2×C4×C11—21no—
365C2×C4×C11—21no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—41no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—22no—
379C22⋊D11—22no—
380C22⋊D11—44no—
381C22⋊D11—44no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—161no—
385C22⋊D11—161no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11—81no—
396D44—22no—
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—22no—
401D44—44no—
402D44—41no—
403D44—41no—
404D44#12112yes—
405C4×D11—22no—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—44no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411Dic22—21no—
412Dic22—22no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415Dic22—22no—
416Dic22—44no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22#12112yes—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11#12012yes—
425C8×C11#12012yes—
426C11⋊C8—22no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—221no—
440C2×#135C2×D1111yescharacteristic
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408C2×D1111yescharacteristic
477#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11#53511yescharacteristic
492C22×C11D4211yescharacteristic
493C22×C11#54611yescharacteristic
494C2×D11—22no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—42no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—164no—
505C2×D11—161no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—41no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11C2×#12011yescharacteristic
510C4×C11C2×#12111yescharacteristic
511C4×C11D4211yescharacteristic
512C4×C11#54611yescharacteristic
513Dic11—22no—
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—81no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542#137—222no—
543#137—222no—
544#137—228no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—222no—
549AGL(1,ℤ/8)—228no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16D4411yescharacteristic
561C2×SD16—114no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—111no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—228no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16D4411yescharacteristic
573C2×SD16D4411yescharacteristic
574C2×D8—111no—
575C2×D8—221no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8D4411yescharacteristic
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—221no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8C22×D1111yescharacteristic
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#108—22no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—41no—
611#104—41no—
612#104—222no—
613#104—222no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—21no—
631C22⋊C8—21no—
632C4×C8—22no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—81no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#329011yescharacteristic
640C2×C11#329111yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—81no—
643D11—82no—
644C24—221no—
645C24—441no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—112no—
655#41—112no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—224no—
659#41—224no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—444no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—221no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—112no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—441no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—442no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—444no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4C2×D4411yescharacteristic
711C2×D4C2×D4411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—222no—
726Q16—224no—
727Q16—442no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—222no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—224no—
735SD16—224no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—22no—
739D8—222no—
740D8—224no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—112no—
747M16—221no—
748M16—224no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—224no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—442no—
760C2×C8C2×D4411yescharacteristic
761C2×C8C2×D4411yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C2×C8D4×D1111yescharacteristic
764C2×C8D4×D1112yes—
765C2×C8D4×D1112yes—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—444no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6704211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—21no—
797Q8—112no—
798Q8—221no—
799Q8—221no—
800Q8—222no—
801Q8—222no—
802Q8—221no—
803Q8—444no—
804Q8—441no—
805Q8—441no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—112no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—221no—
818D4—221no—
819D4—222no—
820D4—222no—
821D4—221no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—1761no—
830D4—1761no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—222no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—221no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6703711yescharacteristic
861C2×C4#41×D1111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—222no—
867C8—441no—
868C8#6693512yes—
869C8#6693512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—222no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—1761no—
889C22—1764no—
890C22D4×D4411yescharacteristic
891C22#1062313811yescharacteristic
892C22#1062320711yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—222no—
897C4—442no—
898C4—441no—
899C4—881no—
900C4—881no—
901C4C2×#6693511yescharacteristic
902C4#1062308511yescharacteristic
903C4D11×#12111yescharacteristic
904C4#1062324811yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—81no—
909C2—442no—
910C2—881no—
911C2—882no—
912C2#1307197011yescharacteristic
913C2#1308040311yescharacteristic
914C2#1308041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1974C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1974D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1974

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623301C2semidirect
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078274C2semidirect
4. #13077934C2semidirect
5. #13077923C2semidirect
6. C2×#10622313C2semidirect
7. #13069914C2semidirect
8. #13069907C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069659C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13068672C2semidirect
13. #13068576C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C11×#1974C2semidirect
20. #10623364C22semidirect
29. C2×#66962C22semidirect
34. C2×#66954C22semidirect
35. C2×C11×#108C22semidirect
37. C2×C11×#104C22semidirect
39. C11×#408C22semidirect
40. C2×C4×C8×C11C22semidirect
42. #10622845C22semidirect
47. C2×#66888C22semidirect
52. C2×#66883C22semidirect
53. C2×#66881C22semidirect
54. C2×#66880C22semidirect
56. #10622542C22semidirect
58. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
150. C2×#4314D4semidirect
154. #66954D4semidirect
333. #1974D11semidirect
462. C2×#108C2×D11semidirect
467. C2×#104C2×D11semidirect
477. #408C2×D11semidirect
478. C2×C4×C8C2×D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233012
C2×#106225112
#130782742
#130779342
#130779232
C2×#106223132
#130699142
#130699072
#130696642
#130696592
#130694702
#130686722
#130685762
#130685712
C11×#19742
#2428911