Finite Group Databasebeta

← #14789724

Subgroups — #14789724

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623367C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077920C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622437C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069501C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069469C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068673C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18#10623367—24no—
19#10623367—24no—
20#10623364C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67003—21no—
24C2×#67003C2211yescharacteristic
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67001C2211yescharacteristic
27C22×#4324—21no—
28C22×#4324C2211yescharacteristic
29C2×#66985—21no—
30C2×#66985C2211yescharacteristic
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
34#10623041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#104C2211yescharacteristic
36C2×C11×#104C2211yescharacteristic
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic
40C11×#390C2211yescharacteristic
41#10622852—21no—
42#10622851—21no—
43#10622847C2211yescharacteristic
44#10622845C2211yescharacteristic
45#10622831—21no—
46#10622830—21no—
47C2×#66896C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
49#10622746C2211yescharacteristic, complemented
50#10622742C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
55#10622542C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×C11⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
59#10622437—24no—
60#10622429—21no—
61#10622421—21no—
62#10622420—21no—
63#10622419—21no—
64#10622396—21no—
65#10622395—21no—
66#10622394—21no—
67#10622391—21no—
68#10622361—24no—
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83#67043—22no—
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—41no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C11×C22⋊C4—41no—
99C2×C42×C11C2311yescharacteristic
100#67004—28no—
101#67004—22no—
102#67004—22no—
103#67003—28no—
104#67003—22no—
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#67003—22no—
108#67001—22no—
109#67001D414yescomplemented
110#66999—21no—
111C2×#4326—21no—
112C2×#4326D411yescharacteristic
113C2×#4326D411yescharacteristic
114C2×#4325D411yescharacteristic
115C2×#4325D411yescharacteristic
116#66992—41no—
117#66991—21no—
118C2×#4324—28no—
119C2×#4324—21no—
120C2×#4324—21no—
121C2×#4324—21no—
122C2×#4324—21no—
123C2×#4324—21no—
124C2×#4324—22no—
125C2×#4324D411yescharacteristic
126C2×#4324D411yescharacteristic
127C2×#4324D414yescomplemented
128#66985—28no—
129#66985—22no—
130#66985—22no—
131#66985—22no—
132#66985—41no—
133C2×#4323—21no—
134C2×#4323—21no—
135C2×#4323D411yescharacteristic
136C2×#4323D411yescharacteristic
137#66983—21no—
138#66983—41no—
139C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
140#66977—21no—
141C2×#4318—21no—
142C2×#4318C2311yescharacteristic
143C2×#4318C2311yescharacteristic
144C22×C11⋊C8—21no—
145C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
146C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
147#66962—22no—
148#66962—41no—
149#66960—22no—
150#66960—22no—
151C2×Dic44—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159C11×#104—22no—
160C11×#104—41no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#100—22no—
166#66899—21no—
167#66896—21no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170C11⋊#95—41no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66888—22no—
174#66886—22no—
175#66886—22no—
176#66885—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179#66880—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66872—21no—
183#66872—21no—
184#66869—22no—
185#66869—41no—
186C4×C11⋊C8—22no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C24×C11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—24no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41C2×D412yes—
201C11×#41#4112yes—
202C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—24no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—42no—
213C2×D4×C11—41no—
214C2×D4×C11—41no—
215C2×D4×C11—42no—
216C2×D4×C11—44no—
217C2×D4×C11—44no—
218C2×D4×C11—42no—
219C2×D4×C11C2×D412yes—
220C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C11—21no—
223C22×C4×C11—21no—
224C22×C4×C11—21no—
225C22×C4×C11—21no—
226C22×C4×C11—41no—
227C22×C4×C11C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D11—21no—
229C2×C22⋊D11—21no—
230C2×C22⋊D11—41no—
231C2×C22⋊D11—41no—
232C22×Dic11—21no—
233C22×Dic11—21no—
234C22×Dic11—41no—
235Q8×D11—42no—
236Q8×D11—42no—
237#4341—42no—
238#4341—44no—
239#4341—44no—
240#4341—42no—
241#4339—24no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—42no—
251C2×D44—41no—
252C2×D44C2×D411yescharacteristic
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—21no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—24no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—41no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D412yes—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×M16—21no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C2×C8×C11—21no—
273C2×C8×C11—21no—
274C11×C4⋊C4—21no—
275C11×C4⋊C4—21no—
276C11×C22⋊C4—82no—
277C42×C11—21no—
278C42×C11—21no—
279C22⋊Dic11—41no—
280#4326—24no—
281#4326—22no—
282#4326—22no—
283#4325—22no—
284#4325—22no—
285#4324—24no—
286#4324—24no—
287#4324—24no—
288#4324—22no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4324—42no—
292#4323—24no—
293#4323—22no—
294#4323—22no—
295#4323—42no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—21no—
301C4⋊Dic11—41no—
302Dic11⋊C4—41no—
303#4318—24no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318—21no—
307#4318C2×D412yes—
308C2×C11⋊C8—24no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
314C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
315C2×C11⋊C8C2×D412yes—
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D412yes—
319Dic44—42no—
320#4314—42no—
321#4313—42no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792D1111yescharacteristic, complemented
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11—22no—
341C23×C11—44no—
342C23×C11—41no—
343C23×C11—41no—
344C23×C11—81no—
345C23×C11—81no—
346C23×C11—161no—
347C23×C11—161no—
348C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D11—21no—
350C22×D11—21no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11#12112yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—22no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—22no—
361D4×C11—21no—
362D4×C11—44no—
363D4×C11—44no—
364D4×C11—41no—
365D4×C11—41no—
366D4×C11—41no—
367D4×C11—41no—
368D4×C11#12112yes—
369C2×C4×C11—21no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—22no—
372C2×C4×C11—22no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—44no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11—41no—
378C2×C4×C11—41no—
379C2×C4×C11—41no—
380C2×C4×C11—81no—
381C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D11—44no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C22⋊D11—41no—
391C22⋊D11—41no—
392C22⋊D11—161no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—21no—
395C2×Dic11—22no—
396C2×Dic11—44no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399C2×Dic11—41no—
400C2×Dic11—81no—
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44—21no—
405D44—161no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411Dic22—21no—
412Dic22—22no—
413Dic22—21no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420C8×C11—41no—
421C8×C11—41no—
422C11⋊C8—22no—
423C11⋊C8—21no—
424C11⋊C8—21no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8#12012yes—
427C11⋊C8#12012yes—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108—111no—
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417C2×D1111yescharacteristic
471#417C2×D1111yescharacteristic
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8—111no—
479#391—111no—
480#390C2×D1111yescharacteristic
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—42no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11—41no—
492C22×C11—82no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11—81no—
495C22×C11—161no—
496C22×C11—164no—
497C22×C11#53511yescharacteristic
498C22×C11D4211yescharacteristic
499C22×C11#54611yescharacteristic
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—41no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—22no—
523H(5,𝔽2)—22no—
524H(5,𝔽2)—22no—
525H(5,𝔽2)—41no—
526C2×#41—21no—
527C2×#41—21no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—41no—
541C22×D4C22×D1111yescharacteristic
542#137—222no—
543#137—222no—
544#137—222no—
545#137—228no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—222no—
553#135—222no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—222no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—228no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×D8—111no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16—221no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8—221no—
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#108—222no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—22no—
611#104—41no—
612#104—222no—
613#104—441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—22no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—42no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11—82no—
639C2×C11#240811yescharacteristic
640C2×C11#329011yescharacteristic
641C2×C11#329111yescharacteristic
642D11—81no—
643D11—81no—
644C24—21no—
645C24—41no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—24no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—42no—
656#41—224no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—442no—
670#41#433912yes—
671#41D4×D1112yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—24no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—44no—
700C2×D4—44no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—221no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4D4×D1112yes—
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—221no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—222no—
725Q16—224no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—224no—
729SD16—222no—
730SD16—224no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—222no—
739D8—224no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—112no—
747M16—224no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—112no—
755C2×C8—111no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—112no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—224no—
761C2×C8—221no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—221no—
764C2×C8—221no—
765C2×C8—442no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—44no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—81no—
787C23—81no—
788C23—161no—
789C23—161no—
790C23—221no—
791C23—221no—
792C23#6703711yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—221no—
797Q8—221no—
798Q8—222no—
799Q8—221no—
800Q8—221no—
801Q8—222no—
802Q8—444no—
803Q8—441no—
804Q8—441no—
805Q8#6693712yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—22no—
811D4—21no—
812D4—22no—
813D4—44no—
814D4—44no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—221no—
820D4—221no—
821D4—221no—
822D4—221no—
823D4—444no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—1761no—
829D4—1761no—
830D4#6693712yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C2×#433911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6703711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—112no—
865C8—112no—
866C8—221no—
867C8—221no—
868C8—222no—
869C8—441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—82no—
880C22—81no—
881C22—81no—
882C22—161no—
883C22—164no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—441no—
890C22#1062302111yescharacteristic
891C22#1062312111yescharacteristic
892C22#1062312311yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—442no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—881no—
901C4C2×#6693711yescharacteristic
902C4#1062302111yescharacteristic
903C4D11×#12011yescharacteristic
904C4#1062312111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—82no—
910C2—881no—
911C2—881no—
912C2#1307197111yescharacteristic
913C2#1308040011yescharacteristic
914C2#1308041111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1792C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1792D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623367C2semidirect
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078277C2semidirect
4. #13077933C2semidirect
5. #13077920C2semidirect
6. C2×#10622437C2semidirect
7. #13069913C2semidirect
8. #13069908C2semidirect
9. #13069664C2semidirect
10. #13069657C2semidirect
11. #13069501C2semidirect
12. #13069469C2semidirect
13. #13068673C2semidirect
14. #13068576C2semidirect
15. C11×#1792C2semidirect
32. C2×#66962C22semidirect
33. C2×#66960C22semidirect
34. #10623041C22semidirect
48. C2×#66888C22semidirect
49. #10622746C22semidirect
50. #10622742C22semidirect
51. C2×#66886C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. C2×#66874C22semidirect
54. C2×#66872C22semidirect
55. #10622542C22semidirect
56. C2×#66869C22semidirect
57. C2×#66869C22semidirect
58. C2×C4×C11⋊C8C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
109. #67001D4semidirect
127. C2×#4324D4semidirect
337. #1792D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233672
C2×#106223612
#130782772
#130779332
#130779202
C2×#106224372
#130699132
#130699082
#130696642
#130696572
#130695012
#130694692
#130686732
#130685762
C11×#17922
#2428911