Finite Group Databasebeta

← #14789725

Subgroups — #14789725

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077927C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077916C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069664C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069659C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069504C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069470C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068576C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#135C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20C2×C11×#131C2211yescharacteristic, complemented
21#10623364C2211yescharacteristic
22#10623364C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#67004C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67002C2211yescharacteristic
25#10623282—24no—
26#10623282—24no—
27C2×#66962—21no—
28C2×#66962C2211yescharacteristic
29C2×#66961—21no—
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66957—21no—
32C2×#66957C2211yescharacteristic
33C22×#4314—21no—
34C22×#4314C2211yescharacteristic
35C11×#443—24no—
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C2×C11×#104C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic
41#10622845C2211yescharacteristic
42#10622800—21no—
43#10622799—21no—
44#10622786—21no—
45#10622785—21no—
46#10622783—21no—
47#10622782—21no—
48#10622771—21no—
49#10622769—21no—
50#10622754—24no—
51#10622750—21no—
52C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
53#10622748—21no—
54#10622746C2211yescharacteristic
55#10622746C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic
57#10622727—21no—
58#10622727—21no—
59C2×#66885C2211yescharacteristic
60#10622723C2211yescharacteristic
61#10622723C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#66881C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
65#10622552C2211yescharacteristic
66#10622542C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#66869C2211yescharacteristic
68C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C2×C11×#41C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—22no—
80#67042—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×Q8×D11—21no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—41no—
85C2×D4×D11—21no—
86C2×D4×D11—41no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#135—22no—
96C11×#135—22no—
97C2×C11×Q16D411yescharacteristic
98C2×C11×SD16D411yescharacteristic
99C2×C11×SD16D411yescharacteristic
100C2×C11×D8D411yescharacteristic
101C11×#131—22no—
102C11×#131—22no—
103C11×#131—22no—
104C11×#131D414yescomplemented
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16—21no—
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11—21no—
110C22×C8×C11—21no—
111C22×C8×C11C2311yescharacteristic
112C22×C8×C11C2311yescharacteristic
113C2×C42×C11C2311yescharacteristic
114#67004—22no—
115#67004—41no—
116#67002—22no—
117#67002—41no—
118#66999—21no—
119#66999—21no—
120C2×#4326—21no—
121C2×#4325—21no—
122#66992—41no—
123#66992—41no—
124#66991—21no—
125#66991—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4323—21no—
128#66983—21no—
129#66983—21no—
130C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
131C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
133#66977—21no—
134#66977—21no—
135C2×#4318C2311yescharacteristic
136C2×#4318C2311yescharacteristic
137#66962—28no—
138#66962—22no—
139#66962—22no—
140#66961—28no—
141#66961—22no—
142#66961—22no—
143C2×Dic44—21no—
144C2×Dic44D411yescharacteristic
145#66957—28no—
146#66957—22no—
147#66957—22no—
148C2×D88—21no—
149C2×D88D411yescharacteristic
150C2×#4314—28no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—21no—
154C2×#4314—21no—
155C2×#4314—22no—
156C2×#4314D411yescharacteristic
157C2×#4314D411yescharacteristic
158C2×#4314D414yescomplemented
159C11×#108—22no—
160C11×#104—22no—
161C11×#104—22no—
162C4×C8×C11—22no—
163#66899—21no—
164#66899—21no—
165#66896—21no—
166#66896—21no—
167C11⋊#95—41no—
168#66888—22no—
169#66887—22no—
170#66885—21no—
171#66885—21no—
172#66885—21no—
173#66885—21no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66883—22no—
179#66881—21no—
180#66881—21no—
181#66880—21no—
182#66880—21no—
183#66880—21no—
184#66880—21no—
185#66869—41no—
186#66869—41no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C11×#41—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41C2×D412yes—
197C11×#41#4112yes—
198C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11—21no—
207C22×C4×C11C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C22×Dic11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—41no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220Q8×D11—42no—
221Q8×D11—42no—
222#4341—42no—
223#4341—44no—
224#4341—44no—
225#4341—42no—
226D4×D11—44no—
227D4×D11—42no—
228D4×D11—44no—
229D4×D11—42no—
230#4339—24no—
231#4339—24no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242C2×D44—24no—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—41no—
249C2×D44—42no—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×D44C2×D412yes—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—24no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—41no—
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C11×Q16—22no—
269C11×SD16—22no—
270C11×SD16—22no—
271C11×D8—22no—
272C11×M16—24no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—42no—
277C11×M16C2×D412yes—
278C2×C8×C11—24no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—42no—
284C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
285C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
287C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
288C2×C8×C11C2×D412yes—
289C2×C8×C11C2×D412yes—
290C42×C11—21no—
291C42×C11—21no—
292C22⋊Dic11—41no—
293C22⋊Dic11—41no—
294#4326—42no—
295#4325—42no—
296#4324—42no—
297#4323—42no—
298(C2×D11)⋊C4—41no—
299(C2×D11)⋊C4—41no—
300(C2×D11)⋊C4—82no—
301C4⋊Dic11—21no—
302C4⋊Dic11—21no—
303C4⋊Dic11—21no—
304C4⋊Dic11—21no—
305Dic11⋊C4—41no—
306Dic11⋊C4—41no—
307#4318—21no—
308#4318—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311C2×C11⋊C8—21no—
312C2×C11⋊C8—21no—
313Dic44—24no—
314Dic44—22no—
315D88—24no—
316D88—22no—
317#4314—24no—
318#4314—24no—
319#4314—22no—
320#4314—24no—
321#4314—24no—
322#4314—22no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443D1111yescharacteristic, complemented
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—21no—
340C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353Q8×C11—21no—
354Q8×C11#12112yes—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—21no—
358D4×C11—21no—
359D4×C11—21no—
360D4×C11—41no—
361D4×C11—41no—
362D4×C11#12112yes—
363C2×C4×C11—21no—
364C2×C4×C11—22no—
365C2×C4×C11—22no—
366C2×C4×C11—22no—
367C2×C4×C11—21no—
368C2×C4×C11—41no—
369C2×C4×C11—41no—
370C2×C4×C11—41no—
371C2×C4×C11—41no—
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—44no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—161no—
385C22⋊D11—161no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—22no—
389C2×Dic11—44no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395C2×Dic11—81no—
396D44—21no—
397D44—22no—
398D44—21no—
399D44—22no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—44no—
403D44—41no—
404D44—41no—
405C4×D11—44no—
406C4×D11—44no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411Dic22—21no—
412Dic22—22no—
413Dic22—21no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11#12012yes—
425C8×C11#12012yes—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—221no—
440C2×#135C2×D1111yescharacteristic
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131C2×D1111yescharacteristic
444C2×#131C2×D1111yescharacteristic, complemented
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—24no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104C2×D1111yescharacteristic
467C2×#104C2×D1111yescharacteristic, complemented
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417—111no—
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—41no—
490C22×C11—41no—
491C22×C11#53511yescharacteristic
492C22×C11D4211yescharacteristic
493C22×C11#54611yescharacteristic
494C2×D11—41no—
495C2×D11—42no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—161no—
505C2×D11—164no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—41no—
509C4×C11C2×#12011yescharacteristic
510C4×C11C2×#12111yescharacteristic
511C4×C11D4211yescharacteristic
512C4×C11#54611yescharacteristic
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—41no—
516Dic11—81no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542#137—222no—
543#137—228no—
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—22no—
553#135—22no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—221no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16D4411yescharacteristic
561C2×SD16—114no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—111no—
564C2×SD16—221no—
565C2×SD16—221no—
566C2×SD16—228no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16D4411yescharacteristic
573C2×SD16D4411yescharacteristic
574C2×D8—111no—
575C2×D8—221no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8D4411yescharacteristic
578#131—22no—
579#131—22no—
580#131—22no—
581#131C22⋊D1114yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—21no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—21no—
590C22×C8C22×D1111yescharacteristic
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4—111no—
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#108—22no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—22no—
611#104—22no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—221no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—221no—
621#102—221no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—22no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—42no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#329011yescharacteristic
640C2×C11#329111yescharacteristic
641D11—81no—
642D11—81no—
643D11—82no—
644C24—221no—
645C24—441no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—224no—
653#41—224no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—442no—
663#41—442no—
664#41—444no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41#433912yes—
671#41C2×C22⋊D1112yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—224no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—441no—
682C2×Q8—442no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
686C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—112no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—442no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—442no—
704C2×D4—444no—
705C2×D4—444no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4C2×D4411yescharacteristic
711C2×D4C2×D4411yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—22no—
725Q16—224no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—22no—
729SD16—22no—
730SD16—224no—
731SD16—224no—
732SD16—224no—
733SD16—222no—
734SD16—224no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—22no—
739D8—224no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—42no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16C2×C22⋊D1112yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—42no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8C2×D4411yescharacteristic
761C2×C8C2×D4411yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C2×C8D4×D1111yescharacteristic
764C2×C8D4×D1112yes—
765C2×C8C2×C22⋊D1112yes—
766C4⋊C4—221no—
767C4⋊C4—221no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—444no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6704211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—221no—
797Q8—222no—
798Q8—221no—
799Q8—222no—
800Q8—221no—
801Q8—221no—
802Q8—444no—
803Q8—441no—
804Q8—441no—
805Q8#6698312yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—221no—
814D4—222no—
815D4—221no—
816D4—222no—
817D4—221no—
818D4—221no—
819D4—444no—
820D4—444no—
821D4—444no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—1761no—
829D4—1761no—
830D4#6698312yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—881no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×#433911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#6704211yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—22no—
865C8—41no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C8#6699012yes—
869C8#6699012yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—442no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—1761no—
889C22—1764no—
890C22D4×D4411yescharacteristic
891C22#1062308111yescharacteristic
892C22#1062336111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—441no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—881no—
900C4—881no—
901C4D4×D4411yescharacteristic
902C4#1062308111yescharacteristic
903C4C2×#6698311yescharacteristic
904C4C2×#6699011yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—81no—
909C2—881no—
910C2—881no—
911C2—882no—
912C2#1307197211yescharacteristic
913C2#1308040411yescharacteristic
914C2#1308041011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D4×D44
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#443C2
socleC22×C11D42
hypercenterC2×#443D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623282C2semidirect
2. C2×#10622754C2semidirect
3. #13078278C2semidirect
4. #13077927C2semidirect
5. #13077916C2semidirect
6. #13069917C2semidirect
7. #13069910C2semidirect
8. #13069664C2semidirect
9. #13069659C2semidirect
10. #13069504C2semidirect
11. #13069470C2semidirect
12. #13068675C2semidirect
13. #13068576C2semidirect
14. #13068571C2semidirect
15. C2×C11×#443C2semidirect
20. C2×C11×#131C22semidirect
22. #10623364C22semidirect
23. C2×#67004C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#104C22semidirect
39. C2×C4×C8×C11C22semidirect
52. C2×#66888C22semidirect
55. #10622746C22semidirect
61. #10622723C22semidirect
62. C2×#66883C22semidirect
63. C2×#66881C22semidirect
64. C2×#66880C22semidirect
66. #10622542C22semidirect
68. C2×#66869C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
104. C11×#131D4semidirect
158. C2×#4314D4semidirect
328. C2×#443D11semidirect
444. C2×#131C2×D11semidirect
462. C2×#108C2×D11semidirect
467. C2×#104C2×D11semidirect
478. C2×C4×C8C2×D11semidirect
581. #131C22⋊D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106227542
#130782782
#130779272
#130779162
#130699172
#130699102
#130696642
#130696592
#130695042
#130694702
#130686752
#130685762
#130685712
C2×C11×#4432
#2428911