Finite Group Databasebeta

← #14789727

Subgroups — #14789727

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623282C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077933C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622757C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069918C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069911C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069660C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069502C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069468C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068568C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1815C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×#67003C2211yescharacteristic
20#10623282—24no—
21#10623282—24no—
22C2×#66962—21no—
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#66961—21no—
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28C2×#66957—21no—
29C2×#66957C2211yescharacteristic
30C22×#4314—21no—
31C22×#4314C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
33#10623041C2211yescharacteristic
34#10623041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C2×#66901C2211yescharacteristic
40#10622757—24no—
41C2×#66889C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66887C2211yescharacteristic
46#10622742C2211yescharacteristic
47#10622742C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
50#10622601C2211yescharacteristic
51#10622587C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622579C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66873C2211yescharacteristic
56#10622511—24no—
57#10622481—21no—
58#10622478—21no—
59#10622477—21no—
60#10622477—21no—
61#10622424—21no—
62#10622423—21no—
63#10622421—21no—
64#10622419—21no—
65#10622396—21no—
66#10622394—21no—
67#10622389—21no—
68#10622386—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72#67043—22no—
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—41no—
76#67042—22no—
77#67042—22no—
78#67042—22no—
79#67042—41no—
80C2×#4343—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82C2×#4341—21no—
83C2×#4341—41no—
84C2×D4×D11—21no—
85C2×D4×D11—41no—
86C2×#4339—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339C2311yescharacteristic
89C2×#4339C2311yescharacteristic
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C22×D44—21no—
92C22×D44C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#131—22no—
96C11×#131D414yescomplemented
97C2×C11×M16—21no—
98C2×C11×M16C2311yescharacteristic
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C22×C8×C11—21no—
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107C2×#4326D411yescharacteristic
108C2×#4325D411yescharacteristic
109C2×#4324D411yescharacteristic
110C2×#4323D411yescharacteristic
111#66983—41no—
112#66983—41no—
113C2×(C2×D11)⋊C4—41no—
114C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
115C2×#4318C2311yescharacteristic
116C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
117#66962—28no—
118#66962—22no—
119#66962—22no—
120#66962—22no—
121#66962—41no—
122#66961—28no—
123#66961—22no—
124#66961—22no—
125#66961—22no—
126#66961—41no—
127C2×Dic44—21no—
128C2×Dic44—21no—
129C2×Dic44D411yescharacteristic
130#66957—28no—
131#66957—22no—
132#66957—22no—
133C2×D88—21no—
134C2×D88—21no—
135C2×D88D411yescharacteristic
136C2×#4314—28no—
137C2×#4314—21no—
138C2×#4314—21no—
139C2×#4314—21no—
140C2×#4314—21no—
141C2×#4314—22no—
142C2×#4314—21no—
143C2×#4314—21no—
144C2×#4314D411yescharacteristic
145C2×#4314D411yescharacteristic
146C2×#4314D414yescomplemented
147#66954—22no—
148#66954—22no—
149C2×#4313—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×#106—21no—
161C11×#106—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166#66901—22no—
167C11⋊#95—41no—
168#66889—22no—
169#66889—41no—
170#66889—41no—
171#66888—22no—
172#66887—22no—
173#66886—22no—
174(C2×D11)⋊C8—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178C8×Dic11—22no—
179#66874—21no—
180#66874—21no—
181#66874—21no—
182#66874—21no—
183#66873—21no—
184#66873—21no—
185#66873—21no—
186#66873—21no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C23×D11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41C2×D412yes—
193C11×#41#4112yes—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11—21no—
200C22×C4×C11C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D11—21no—
202C2×C22⋊D11—21no—
203C2×C22⋊D11—21no—
204C2×C22⋊D11—41no—
205C2×C22⋊D11—41no—
206C22×Dic11—21no—
207C22×Dic11—21no—
208C22×Dic11—41no—
209#4343—42no—
210#4343—42no—
211Q8×D11—42no—
212Q8×D11—42no—
213#4341—42no—
214#4341—44no—
215#4341—44no—
216#4341—42no—
217D4×D11—44no—
218D4×D11—42no—
219D4×D11—44no—
220D4×D11—42no—
221#4339—24no—
222#4339—24no—
223#4339—21no—
224#4339—21no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237C2×D44—24no—
238C2×D44—21no—
239C2×D44—21no—
240C2×D44—21no—
241C2×D44—21no—
242C2×D44—21no—
243C2×D44—41no—
244C2×D44—42no—
245C2×D44—41no—
246C2×D44—41no—
247C2×D44C2×D411yescharacteristic
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D412yes—
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×Dic22—24no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D412yes—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×M16—24no—
269C11×M16—21no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16C2×D412yes—
275C2×C8×C11—24no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11C2×D412yes—
280C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C11C2×D412yes—
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287#4326—22no—
288#4325—22no—
289#4324—22no—
290#4323—22no—
291(C2×D11)⋊C4—41no—
292(C2×D11)⋊C4—41no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—82no—
296C4⋊Dic11—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4×Dic11—21no—
299C4×Dic11—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302C2×C11⋊C8—21no—
303C2×C11⋊C8—21no—
304C2×C11⋊C8—21no—
305C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
306C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
307Dic44—24no—
308Dic44—22no—
309Dic44—42no—
310D88—24no—
311D88—22no—
312D88—42no—
313#4314—24no—
314#4314—24no—
315#4314—22no—
316#4314—24no—
317#4314—24no—
318#4314—22no—
319#4314—42no—
320#4314—42no—
321#4313—42no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815D1111yescharacteristic, complemented
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22×D11—21no—
341C22×D11—21no—
342C22×D11—21no—
343C22×D11—22no—
344C22×D11—41no—
345C22×D11—44no—
346C22×D11—41no—
347C22×D11—81no—
348C22×D11—81no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11#12112yes—
353D4×C11—22no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—21no—
356D4×C11#12112yes—
357C2×C4×C11—21no—
358C2×C4×C11—22no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—41no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—81no—
363C2×C4×C11—81no—
364C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D11—44no—
371C22⋊D11—44no—
372C22⋊D11—41no—
373C22⋊D11—41no—
374C22⋊D11—41no—
375C22⋊D11—41no—
376C22⋊D11—41no—
377C22⋊D11—41no—
378C2×Dic11—22no—
379C2×Dic11—21no—
380C2×Dic11—21no—
381C2×Dic11—21no—
382C2×Dic11—22no—
383C2×Dic11—44no—
384C2×Dic11—41no—
385C2×Dic11—41no—
386C2×Dic11—41no—
387C2×Dic11—41no—
388D44—21no—
389D44—22no—
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—21no—
393D44—22no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—44no—
397D44—41no—
398D44—41no—
399D44—161no—
400D44—161no—
401C4×D11—44no—
402C4×D11—44no—
403C4×D11—41no—
404C4×D11—41no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409Dic22—21no—
410Dic22—22no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—22no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—44no—
418Dic22—41no—
419Dic22—41no—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—41no—
422C8×C11—41no—
423C8×C11#12012yes—
424C8×C11#12012yes—
425C11⋊C8—21no—
426C11⋊C8—21no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131C2×D1111yescharacteristic
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417C2×D1111yescharacteristic
471#417C2×D1111yescharacteristic
472C2×#103—111no—
473C2×#102—111no—
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8—111no—
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
482#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—22no—
486C22×C11—41no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11#53511yescharacteristic
489C22×C11D4211yescharacteristic
490C22×C11#54611yescharacteristic
491C2×D11—41no—
492C2×D11—42no—
493C2×D11—41no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—81no—
502C2×D11—81no—
503C2×D11—82no—
504C2×D11—161no—
505C2×D11—164no—
506C4×C11—22no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11C2×#12011yescharacteristic
510C4×C11C2×#12111yescharacteristic
511C4×C11D4211yescharacteristic
512C4×C11#54611yescharacteristic
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—441no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—111no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—221no—
541C22×D4—441no—
542#137—222no—
543#137—228no—
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—228no—
553#135—222no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—111no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—221no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—228no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16—221no—
574C2×D8—111no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—22no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131D4414yescomplemented
582C2×M16—21no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16C22×D1111yescharacteristic
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—21no—
589C22×C8—111no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42—111no—
606#108—22no—
607#108—222no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—42no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#329011yescharacteristic
639C2×C11#329111yescharacteristic
640D11—81no—
641D11—81no—
642D11—81no—
643D11—82no—
644C24—221no—
645C24—441no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—224no—
649#41—224no—
650#41—221no—
651#41—221no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—442no—
663#41—442no—
664#41—444no—
665#41—442no—
666#41—444no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41C2×D4412yes—
671#41#434312yes—
672C2×Q8—112no—
673C2×Q8—111no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—224no—
677C2×Q8—221no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—441no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—112no—
689C2×D4—111no—
690C2×D4—111no—
691C2×D4—111no—
692C2×D4—224no—
693C2×D4—221no—
694C2×D4—221no—
695C2×D4—221no—
696C2×D4—221no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—441no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—442no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—444no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4—442no—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—224no—
725Q16—222no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—224no—
729SD16—224no—
730SD16—222no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—222no—
734SD16—224no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—224no—
739D8—222no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—24no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—442no—
751M16C2×D4412yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—24no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—111no—
757C2×C8—111no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—221no—
760C2×C8—221no—
761C2×C8—442no—
762C2×C8C2×D4412yes—
763C2×C8D4×D1111yescharacteristic
764C2×C8D4×D1111yescharacteristic
765C2×C8D4×D1112yes—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—221no—
782C23—221no—
783C23—221no—
784C23—222no—
785C23—444no—
786C23—441no—
787C23—441no—
788C23—881no—
789C23—881no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6704211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—221no—
795Q8—222no—
796Q8—221no—
797Q8—221no—
798Q8—221no—
799Q8—222no—
800Q8—221no—
801Q8—221no—
802Q8—444no—
803Q8—441no—
804Q8—441no—
805Q8#6694812yes—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—21no—
809D4—221no—
810D4—222no—
811D4—221no—
812D4—221no—
813D4—221no—
814D4—222no—
815D4—221no—
816D4—221no—
817D4—444no—
818D4—444no—
819D4—444no—
820D4—441no—
821D4—441no—
822D4—441no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—1761no—
829D4—1761no—
830D4#6694812yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—81no—
837C2×C4—81no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—221no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—441no—
846C2×C4—444no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×#434311yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—221no—
866C8—221no—
867C8—441no—
868C8#6693512yes—
869C8#6693512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—441no—
876C22—441no—
877C22—441no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—442no—
884C22—441no—
885C22—882no—
886C22—881no—
887C22—881no—
888C22—1761no—
889C22—1764no—
890C22#1062305611yescharacteristic
891C22#1062314011yescharacteristic
892C22#1062316111yescharacteristic
893C4—22no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—442no—
897C4—441no—
898C4—441no—
899C4—442no—
900C4—441no—
901C4C2×#6693511yescharacteristic
902C4C2×#6694811yescharacteristic
903C4#1062314011yescharacteristic
904C4#1062316111yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—42no—
908C2—881no—
909C2—881no—
910C2—881no—
911C2—882no—
912C2#1307197311yescharacteristic
913C2#1308039911yescharacteristic
914C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1815C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1815D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1815

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623282C2semidirect
2. C2×#10622511C2semidirect
3. #13078279C2semidirect
4. #13077933C2semidirect
5. #13077922C2semidirect
6. C2×#10622757C2semidirect
7. #13069918C2semidirect
8. #13069911C2semidirect
9. #13069665C2semidirect
10. #13069660C2semidirect
11. #13069502C2semidirect
12. #13069468C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068568C2semidirect
15. C11×#1815C2semidirect
24. C2×#66962C22semidirect
32. C2×#66954C22semidirect
34. #10623041C22semidirect
35. C2×C11×#108C22semidirect
36. C2×C11×#106C22semidirect
42. C2×#66889C22semidirect
43. C2×#66889C22semidirect
44. C2×#66888C22semidirect
47. #10622742C22semidirect
48. C2×#66886C22semidirect
49. C2×C8×Dic11C22semidirect
51. #10622587C22semidirect
52. C2×#66874C22semidirect
54. #10622579C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. C11×#343C22semidirect
96. C11×#131D4semidirect
146. C2×#4314D4semidirect
335. #1815D11semidirect
462. C2×#108C2×D11semidirect
463. C2×#106C2×D11semidirect
481. #343C2×D11semidirect
482. #343C2×D11semidirect
581. #131D44semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232822
C2×#106225112
#130782792
#130779332
#130779222
C2×#106227572
#130699182
#130699112
#130696652
#130696602
#130695022
#130694682
#130685732
#130685682
C11×#18152
#2428911