Finite Group Databasebeta

← #14789728

Subgroups — #14789728

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623306C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078277C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077934C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069665C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069656C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069503C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069471C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068674C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068573C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068572C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19#10623364C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21C22×#4324C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623306—24no—
24#10623306—24no—
25C2×#66968—21no—
26C2×SD16×D11—21no—
27C2×#66965—21no—
28C2×#66964—21no—
29C2×#66962C2211yescharacteristic
30C2×#66962C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66957C2211yescharacteristic
34#10623041C2211yescharacteristic
35C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#417C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic
39C11×#408C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#66901C2211yescharacteristic, complemented
41#10622834C2211yescharacteristic
42C2×#66889C2211yescharacteristic
43C2×#66889C2211yescharacteristic
44C2×#66889C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
46#10622746C2211yescharacteristic
47#10622746C2211yescharacteristic
48C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
49#10622723C2211yescharacteristic
50C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C8×Dic11C2211yescharacteristic, complemented
52#10622587C2211yescharacteristic, complemented
53#10622579C2211yescharacteristic
54C2×#66872C2211yescharacteristic, complemented
55#10622508—24no—
56#10622429—21no—
57#10622420—21no—
58#10622396—21no—
59#10622395—21no—
60#10622394—21no—
61#10622391—21no—
62#10622389—21no—
63#10622386—21no—
64#10622361—24no—
65#10622352—21no—
66#10622351—21no—
67#10622347—21no—
68#10622346—21no—
69C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—22no—
77#67043—41no—
78C2×Q8×D11—21no—
79#67037—22no—
80#67037—22no—
81#67037—22no—
82#67037—41no—
83C2×#4341—21no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—41no—
87C2×D4×D11—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
96C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
97C2×C11×SD16—21no—
98C2×C11×D8—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C22×C8×C11C2311yescharacteristic
103C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic11—41no—
105#67003—22no—
106#67003—22no—
107#66999—21no—
108C2×#4326D411yescharacteristic
109C2×#4325D411yescharacteristic
110#66992—41no—
111#66991—21no—
112C2×#4324—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115C2×#4324—22no—
116C2×#4324D411yescharacteristic
117C2×#4324D414yescomplemented
118#66985—22no—
119#66985—41no—
120C2×#4323—21no—
121C2×#4323D411yescharacteristic
122#66983—21no—
123#66983—41no—
124C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
125#66977—21no—
126C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
129#66968—28no—
130SD16×D11—28no—
131#66965—28no—
132#66964—28no—
133#66962—22no—
134#66962—22no—
135#66962—22no—
136#66962—41no—
137#66960—22no—
138#66960—22no—
139#66960—22no—
140#66960D414yescomplemented
141C2×Dic44—21no—
142C2×Dic44—21no—
143C2×Dic44D411yescharacteristic
144#66957—22no—
145#66957—22no—
146C2×D88D411yescharacteristic
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314D411yescharacteristic
150C2×#4314D411yescharacteristic
151C2×#4313—21no—
152C2×#4313—21no—
153C2×C8×D11—21no—
154C2×C8×D11—21no—
155#66950—21no—
156#66950—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159C11×#108—22no—
160C11×#103—21no—
161C11×#102—21no—
162C11×#102—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#100—22no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167#66901—41no—
168C11⋊#95—41no—
169#66889—22no—
170#66889—22no—
171#66889—41no—
172#66888—22no—
173#66886—22no—
174#66885—21no—
175#66885—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178#66880—21no—
179#66880—21no—
180#66880—21no—
181#66880—21no—
182C8×Dic11—22no—
183#66874—21no—
184#66873—21no—
185#66872—21no—
186#66872—21no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C11×#41—21no—
191C11×#41—21no—
192C11×#41—21no—
193C11×#41—21no—
194C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C11—21no—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—41no—
210C2×C22⋊D11—41no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—21no—
217C22×Dic11—21no—
218C22×Dic11—41no—
219C22×Dic11—41no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—42no—
222#4341—24no—
223#4341—24no—
224#4341—42no—
225#4341—42no—
226#4341—42no—
227#4341—44no—
228#4341—44no—
229#4341—42no—
230D4×D11—24no—
231D4×D11—42no—
232D4×D11—42no—
233D4×D11—42no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—42no—
245#4339—42no—
246#4339C2×D412yes—
247#4339#4112yes—
248C2×D44—41no—
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44C2×D411yescharacteristic
251C2×D44C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—21no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×Dic22—21no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—41no—
262C2×Dic22—42no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D412yes—
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×SD16—24no—
269C11×D8—24no—
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16C2×D412yes—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C2×C8×C11—21no—
279C2×C8×C11—21no—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
282C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
283C11×C4⋊C4—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C22⋊Dic11—41no—
286C22⋊Dic11—82no—
287#4326—22no—
288#4325—22no—
289#4324—24no—
290#4324—22no—
291#4324—24no—
292#4324—42no—
293#4323—22no—
294#4323—42no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297(C2×D11)⋊C4—41no—
298C4⋊Dic11—21no—
299C4⋊Dic11—21no—
300C4⋊Dic11—41no—
301Dic11⋊C4—41no—
302C4×Dic11—21no—
303C4×Dic11—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306C2×C11⋊C8—21no—
307C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
308C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
309C2×C11⋊C8C2×D412yes—
310C2×C11⋊C8C2×D412yes—
311Dic44—24no—
312Dic44—22no—
313Dic44—42no—
314D88—22no—
315#4314—24no—
316#4314—22no—
317#4314—22no—
318#4314—42no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051D1111yescharacteristic, complemented
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968—111no—
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—21no—
339C23×C11—22no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—41no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11—81no—
344C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—21no—
352Q8×C11—21no—
353D4×C11—21no—
354D4×C11—22no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—21no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359D4×C11—41no—
360D4×C11—41no—
361C2×C4×C11—21no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—81no—
366C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D11—22no—
373C22⋊D11—22no—
374C22⋊D11—44no—
375C22⋊D11—44no—
376C22⋊D11—44no—
377C22⋊D11—41no—
378C22⋊D11—41no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—161no—
382C2×Dic11—21no—
383C2×Dic11—22no—
384C2×Dic11—21no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—22no—
387C2×Dic11—44no—
388C2×Dic11—44no—
389C2×Dic11—41no—
390C2×Dic11—41no—
391C2×Dic11—41no—
392C2×Dic11—41no—
393C2×Dic11—41no—
394C2×Dic11—81no—
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44—21no—
398D44—21no—
399D44—21no—
400D44—161no—
401D44#12112yes—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—22no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409Dic22—21no—
410Dic22—22no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—22no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—44no—
417Dic22—41no—
418Dic22—41no—
419Dic22#12112yes—
420C8×C11—22no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11—21no—
423C8×C11—41no—
424C8×C11—41no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8#12012yes—
427C11⋊C8#12012yes—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
438C2×#135—111no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—111no—
442C22×SD16—221no—
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C2×#106—111no—
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417C2×D1111yescharacteristic, complemented
472C2×#103—111no—
473C2×#102C2×D1111yescharacteristic
474C2×#101—111no—
475C2×#100C2×D1111yescharacteristic
476#408—111no—
477#408C2×D1111yescharacteristic, complemented
478C2×C4×C8—111no—
479#391—111no—
480#390—111no—
481#343—111no—
482#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—41no—
486C22×C11—42no—
487C22×C11—41no—
488C22×C11—41no—
489C22×C11—82no—
490C22×C11—81no—
491C22×C11—81no—
492C22×C11—161no—
493C22×C11#53511yescharacteristic
494C22×C11D4211yescharacteristic
495C22×C11#54611yescharacteristic
496C2×D11—22no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—164no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12011yescharacteristic
509C4×C11C2×#12111yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—22no—
513Dic11—42no—
514Dic11—42no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—81no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—441no—
534C2×#41C22×D1111yescharacteristic
535C22×Q8—111no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—441no—
541C22×D4C22×D1111yescharacteristic
542#137—222no—
543#137—222no—
544#137—228no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—22no—
549AGL(1,ℤ/8)—228no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—222no—
553#135—222no—
554#135—222no—
555#135—222no—
556#135—228no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—111no—
563C2×SD16—114no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—221no—
568C2×SD16—221no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—222no—
572C2×SD16—228no—
573C2×SD16—221no—
574C2×D8—21no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—111no—
577C2×D8—221no—
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—221no—
584C2×M16—221no—
585C2×M16C22×D1111yescharacteristic
586C2×M16C22×D1111yescharacteristic
587C2×M16C22×D1111yescharacteristic
588C22×C8—111no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8—221no—
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4—111no—
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—441no—
605C2×C42—111no—
606#108—22no—
607#108—222no—
608#106—221no—
609#106—221no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—21no—
615#103—221no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—21no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—22no—
628C22⋊C8—21no—
629C22⋊C8—21no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—222no—
633#95—441no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11—81no—
638C2×C11#240811yescharacteristic
639C2×C11#329011yescharacteristic
640C2×C11#329111yescharacteristic
641D11—42no—
642D11—81no—
643D11—81no—
644C24—21no—
645C24—441no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—112no—
651#41—112no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654#41—224no—
655#41—224no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—442no—
665#41—442no—
666#41—442no—
667#41—444no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—444no—
671#41—442no—
672C2×Q8—111no—
673C2×Q8—112no—
674C2×Q8—111no—
675C2×Q8—111no—
676C2×Q8—221no—
677C2×Q8—224no—
678C2×Q8—221no—
679C2×Q8—221no—
680C2×Q8—221no—
681C2×Q8—221no—
682C2×Q8—441no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—441no—
701C2×D4—442no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—442no—
706C2×D4—444no—
707C2×D4—444no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4D4×D1112yes—
711C2×D4D4×D1111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—222no—
725Q16—224no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—24no—
729SD16—222no—
730SD16—222no—
731SD16—224no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—24no—
739D8—222no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—224no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—442no—
751M16D4×D1112yes—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—112no—
758C2×C8—111no—
759C2×C8—111no—
760C2×C8—112no—
761C2×C8—224no—
762C2×C8—221no—
763C2×C8—442no—
764C2×C8D4×D1111yescharacteristic
765C2×C8D4×D1111yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—221no—
769C4⋊C4—221no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—441no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—882no—
777C42—221no—
778C42—221no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—81no—
785C23—81no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—444no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6704211yescharacteristic
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—112no—
796Q8—221no—
797Q8—222no—
798Q8—221no—
799Q8—221no—
800Q8—221no—
801Q8—222no—
802Q8—221no—
803Q8—444no—
804Q8—441no—
805Q8—441no—
806D4—21no—
807D4—22no—
808D4—22no—
809D4—21no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—112no—
815D4—222no—
816D4—222no—
817D4—221no—
818D4—221no—
819D4—221no—
820D4—221no—
821D4—221no—
822D4—444no—
823D4—444no—
824D4—444no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—1761no—
830D4—1761no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—221no—
837C2×C4—222no—
838C2×C4—222no—
839C2×C4—222no—
840C2×C4—221no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—444no—
844C2×C4—444no—
845C2×C4—444no—
846C2×C4—441no—
847C2×C4—441no—
848C2×C4—441no—
849C2×C4—441no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—881no—
856C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—21no—
864C8—21no—
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—112no—
868C8—112no—
869C8—441no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—42no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—161no—
880C22—222no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—1764no—
890C22#1062314011yescharacteristic
891C22#1062318511yescharacteristic
892C22#1062320511yescharacteristic
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—222no—
896C4—442no—
897C4—441no—
898C4—442no—
899C4—441no—
900C4—881no—
901C4D11×#12011yescharacteristic
902C4D11×#12111yescharacteristic
903C4#1062314011yescharacteristic
904C4#1062318511yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—81no—
908C2—82no—
909C2—442no—
910C2—881no—
911C2—881no—
912C2#1307196711yescharacteristic
913C2#1308039711yescharacteristic
914C2#1308040811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623140
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2051C2
socleC22×C11D42
hypercenter#2051D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623306C2semidirect
2. C2×#10622361C2semidirect
3. #13078277C2semidirect
4. #13077934C2semidirect
5. #13077925C2semidirect
6. C2×#10622508C2semidirect
7. #13069917C2semidirect
8. #13069665C2semidirect
9. #13069656C2semidirect
10. #13069503C2semidirect
11. #13069471C2semidirect
12. #13068674C2semidirect
13. #13068573C2semidirect
14. #13068572C2semidirect
15. C11×#2051C2semidirect
19. #10623364C22semidirect
30. C2×#66962C22semidirect
32. C2×#66960C22semidirect
35. C2×C11×#108C22semidirect
36. C11×#417C22semidirect
39. C11×#408C22semidirect
40. C2×#66901C22semidirect
44. C2×#66889C22semidirect
45. C2×#66888C22semidirect
48. C2×#66886C22semidirect
50. C2×#66880C22semidirect
51. C2×C8×Dic11C22semidirect
52. #10622587C22semidirect
54. C2×#66872C22semidirect
69. C11×#343C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
117. C2×#4324D4semidirect
140. #66960D4semidirect
330. #2051D11semidirect
462. C2×#108C2×D11semidirect
471. #417C2×D11semidirect
477. #408C2×D11semidirect
482. #343C2×D11semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233062
C2×#106223612
#130782772
#130779342
#130779252
C2×#106225082
#130699172
#130696652
#130696562
#130695032
#130694712
#130686742
#130685732
#130685722
C11×#20512
#2428911