Finite Group Databasebeta

← #14789731

Subgroups — #14789731

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078279C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077936C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077925C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#10622313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069662C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069657C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068574C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068569C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67040C2211yescharacteristic
17C2×#67037C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic
19C2×#66995C2211yescharacteristic
20C2×#66995C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#66985C2211yescharacteristic
22C2×#66985C2211yescharacteristic
23#10623293—24no—
24#10623293—24no—
25C2×#66969—21no—
26C2×#66968—21no—
27C2×#66967—21no—
28C2×SD16×D11—21no—
29C2×#66957C2211yescharacteristic
30C2×#66957C2211yescharacteristic
31C2×#66954C2211yescharacteristic
32C2×#66954C2211yescharacteristic, complemented
33#10623041C2211yescharacteristic
34#10623041C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C11×#106C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#102C2211yescharacteristic
38C2×C4×C8×C11C2211yescharacteristic, complemented
39C11×#391C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#390C2211yescharacteristic
41C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic
43#10622790—24no—
44#10622723C2211yescharacteristic
45#10622723C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
48#10622579C2211yescharacteristic
49#10622579C2211yescharacteristic
50#10622579C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53C2×#66869C2211yescharacteristic
54C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66869C2211yescharacteristic, complemented
56#10622481—21no—
57#10622478—21no—
58#10622477—21no—
59#10622477—21no—
60#10622424—21no—
61#10622423—21no—
62#10622421—21no—
63#10622419—21no—
64#10622396—21no—
65#10622394—21no—
66#10622389—21no—
67#10622386—21no—
68#10622313—24no—
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D11—41no—
74#67040—22no—
75#67040—22no—
76#67040—22no—
77#67040—41no—
78C2×#4343—21no—
79C2×#4343—21no—
80C2×Q8×D11—21no—
81C2×Q8×D11—21no—
82#67037—22no—
83#67037—22no—
84#67037—22no—
85#67037—41no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×#4339—41no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C2×#4339C2311yescharacteristic
94C2×#4339C2311yescharacteristic
95C2×C11×SD16—21no—
96C2×C11×SD16—21no—
97C2×C11×SD16—22no—
98C2×C11×SD16D414yescomplemented
99C22×C8×C11C2311yescharacteristic
100C22×C8×C11C2311yescharacteristic
101C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C11×C22⋊C4—41no—
104C2×C42×C11C2311yescharacteristic
105C2×#4326—21no—
106C2×#4326—21no—
107#66995—22no—
108#66995—22no—
109#66995—22no—
110#66995—41no—
111C2×#4325—21no—
112C2×#4325—21no—
113C2×#4324—21no—
114C2×#4324—21no—
115#66985—22no—
116#66985—22no—
117#66985—22no—
118#66985—41no—
119C2×#4323—21no—
120C2×#4323—21no—
121#66983—41no—
122#66983—41no—
123C2×#4318C2311yescharacteristic
124C2×#4318C2311yescharacteristic
125C2×#4318C2311yescharacteristic
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127#66969—28no—
128#66968—28no—
129#66967—28no—
130SD16×D11—28no—
131C2×Dic44D411yescharacteristic
132C2×Dic44D411yescharacteristic
133#66957—22no—
134#66957—22no—
135#66957—22no—
136#66957—22no—
137C2×D88D411yescharacteristic
138C2×D88D411yescharacteristic
139C2×#4314D411yescharacteristic
140C2×#4314D411yescharacteristic
141C2×#4314D411yescharacteristic
142C2×#4314D411yescharacteristic
143#66954—22no—
144#66954—22no—
145#66954—22no—
146#66954D414yescomplemented
147C2×#4313—21no—
148C2×#4313—21no—
149C2×C8×D11—21no—
150C2×C8×D11—21no—
151#66950—21no—
152#66950—21no—
153#66950—21no—
154#66950—21no—
155#66948—21no—
156#66948—21no—
157#66948—21no—
158#66948—21no—
159C11×#106—21no—
160C11×#106—21no—
161C11×#103—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#102—21no—
164C11×#102—21no—
165C4×C8×C11—22no—
166C11×#95—41no—
167#66900—22no—
168#66897—22no—
169(C2×D11)⋊C8—21no—
170(C2×D11)⋊C8—21no—
171(C2×D11)⋊C8—21no—
172(C2×D11)⋊C8—21no—
173#66883—22no—
174#66883—22no—
175#66874—21no—
176#66874—21no—
177#66874—21no—
178#66874—21no—
179#66873—21no—
180#66873—21no—
181#66873—21no—
182#66873—21no—
183#66869—22no—
184#66869—22no—
185#66869—41no—
186#66869—41no—
187#24289—111nomaximal, Sylow
188C24×C11—21no—
189C23×D11—41no—
190C2×Q8×C11—21no—
191C2×Q8×C11—21no—
192C2×Q8×C11—21no—
193C2×Q8×C11—21no—
194C2×Q8×C11—21no—
195C2×Q8×C11C2×D412yes—
196C2×D4×C11—21no—
197C2×D4×C11—21no—
198C2×D4×C11—21no—
199C2×D4×C11—21no—
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11C2×D412yes—
202C22×C4×C11—21no—
203C22×C4×C11—21no—
204C22×C4×C11—21no—
205C22×C4×C11—21no—
206C22×C4×C11C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—21no—
210C2×C22⋊D11—21no—
211C2×C22⋊D11—41no—
212C2×C22⋊D11—41no—
213C2×C22⋊D11—44no—
214C2×C22⋊D11—44no—
215C22×Dic11—41no—
216#4343—24no—
217#4343—42no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220Q8×D11—24no—
221Q8×D11—42no—
222Q8×D11—42no—
223Q8×D11—42no—
224#4341—24no—
225#4341—42no—
226#4341—42no—
227#4341—42no—
228D4×D11—24no—
229D4×D11—42no—
230D4×D11—42no—
231D4×D11—42no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—21no—
242#4339—21no—
243#4339—21no—
244#4339—21no—
245#4339—21no—
246#4339—44no—
247#4339—44no—
248#4339C2×D412yes—
249#4339#4112yes—
250C2×D44—41no—
251C2×D44—41no—
252C2×D44—41no—
253C2×D44C2×D411yescharacteristic
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×D44C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—21no—
260C2×C4×D11—21no—
261C2×C4×D11—41no—
262C2×C4×D11—41no—
263C2×Dic22—41no—
264C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C11×SD16—24no—
269C11×SD16—24no—
270C2×C8×C11—21no—
271C2×C8×C11—21no—
272C2×C8×C11C2×D412yes—
273C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
274C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
275C2×C8×C11C2×D412yes—
276C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
277C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C4⋊C4—21no—
281C11×C4⋊C4—21no—
282C11×C22⋊C4—82no—
283C42×C11—21no—
284C42×C11—21no—
285#4326—24no—
286#4326—42no—
287#4325—24no—
288#4325—42no—
289#4324—24no—
290#4324—42no—
291#4323—24no—
292#4323—42no—
293(C2×D11)⋊C4—41no—
294(C2×D11)⋊C4—41no—
295(C2×D11)⋊C4—41no—
296(C2×D11)⋊C4—41no—
297C4⋊Dic11—41no—
298C4⋊Dic11—41no—
299#4318—21no—
300#4318—21no—
301#4318—21no—
302#4318—21no—
303#4318—21no—
304#4318—21no—
305#4318—21no—
306#4318C2×D412yes—
307C2×C11⋊C8—21no—
308C2×C11⋊C8—21no—
309C2×C11⋊C8—21no—
310C2×C11⋊C8—21no—
311Dic44—22no—
312Dic44—22no—
313D88—22no—
314D88—22no—
315#4314—22no—
316#4314—22no—
317#4314—22no—
318#4314—22no—
319#4313—24no—
320#4313—42no—
321C8×D11—24no—
322C8×D11—42no—
323C2×#577—111no—
324C2×#471—111no—
325#3060—111no—
326#3013—111no—
327#3012—111no—
328C2×#443—111no—
329#2052—111no—
330#2051—111no—
331#2007—111no—
332#2006—111no—
333#1974—111no—
334#1968D1111yescharacteristic, complemented
335#1815—111no—
336#1793—111no—
337#1792—111no—
338C23×C11—22no—
339C23×C11—41no—
340C23×C11—41no—
341C23×C11—81no—
342C23×C11—81no—
343C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22×D11—21no—
345C22×D11—21no—
346C22×D11—21no—
347C22×D11—21no—
348C22×D11—44no—
349C22×D11—161no—
350C22×D11—161no—
351Q8×C11—22no—
352Q8×C11—22no—
353Q8×C11—41no—
354Q8×C11—41no—
355D4×C11—22no—
356D4×C11—22no—
357D4×C11—41no—
358D4×C11—41no—
359C2×C4×C11—22no—
360C2×C4×C11—22no—
361C2×C4×C11—41no—
362C2×C4×C11—41no—
363C2×C4×C11—41no—
364C2×C4×C11—41no—
365C2×C4×C11—41no—
366C2×C4×C11—41no—
367C2×C4×C11—81no—
368C2×C4×C11—81no—
369C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C22⋊D11—22no—
376C22⋊D11—22no—
377C22⋊D11—44no—
378C22⋊D11—44no—
379C22⋊D11—41no—
380C22⋊D11—41no—
381C22⋊D11—41no—
382C22⋊D11—41no—
383C22⋊D11—41no—
384C22⋊D11—41no—
385C2×Dic11—21no—
386C2×Dic11—21no—
387C2×Dic11—21no—
388C2×Dic11—21no—
389C2×Dic11—44no—
390D44—21no—
391D44—21no—
392D44—21no—
393D44—21no—
394D44—21no—
395D44—21no—
396D44—21no—
397D44—44no—
398D44—161no—
399D44—161no—
400D44#12112yes—
401C4×D11—22no—
402C4×D11—22no—
403C4×D11—44no—
404C4×D11—44no—
405C4×D11—41no—
406C4×D11—41no—
407C4×D11—41no—
408C4×D11—41no—
409C4×D11—41no—
410C4×D11—41no—
411Dic22—21no—
412Dic22—21no—
413Dic22—21no—
414Dic22—21no—
415Dic22—21no—
416Dic22—21no—
417Dic22—21no—
418Dic22—44no—
419Dic22#12112yes—
420C8×C11—21no—
421C8×C11—21no—
422C8×C11#12012yes—
423C8×C11#12012yes—
424C11⋊C8—22no—
425C11⋊C8—41no—
426C11⋊C8—41no—
427C11⋊C8—41no—
428C2×2−1+4—111no—
429C2×H(5,𝔽2)—111no—
430#577—224no—
431#577—224no—
432C2×#137—111no—
433C2×#137—111no—
434C2×#137—221no—
435C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
438C2×#135—111no—
439C2×#135—111no—
440C2×#135—221no—
441C22×SD16—221no—
442C22×SD16C2×D1111yescharacteristic
443C2×#131—111no—
444C2×#131—111no—
445#537—111no—
446#537—111no—
447#471—224no—
448#470—221no—
449#469—221no—
450#465—221no—
451#465—221no—
452#452—221no—
453#452—221no—
454#451—221no—
455#450—221no—
456#449—221no—
457#449—221no—
458#448—221no—
459#447—221no—
460#443—224no—
461C2×#108—111no—
462C2×#108—111no—
463C2×#106C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#104—111no—
465C2×#104—111no—
466C2×#104—111no—
467C2×#104—111no—
468#417—111no—
469#417—111no—
470#417—111no—
471#417—111no—
472C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
473C2×#102C2×D1111yescharacteristic
474C2×#101—111no—
475C2×#100—111no—
476#408—111no—
477#408—111no—
478C2×C4×C8C2×D1111yescharacteristic, complemented
479#391C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#390C2×D1111yescharacteristic
481#343—111no—
482#343—111no—
483C22×C11—21no—
484C22×C11—21no—
485C22×C11—42no—
486C22×C11—82no—
487C22×C11—81no—
488C22×C11—81no—
489C22×C11—161no—
490C22×C11#53511yescharacteristic
491C22×C11D4211yescharacteristic
492C22×C11#54611yescharacteristic
493C2×D11—22no—
494C2×D11—41no—
495C2×D11—41no—
496C2×D11—41no—
497C2×D11—41no—
498C2×D11—41no—
499C2×D11—41no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—41no—
503C2×D11—41no—
504C2×D11—41no—
505C2×D11—164no—
506C4×C11—42no—
507C4×C11—42no—
508C4×C11—81no—
509C4×C11—81no—
510C4×C11C2×#12011yescharacteristic
511C4×C11C2×#12111yescharacteristic
512C4×C11D4211yescharacteristic
513C4×C11#54611yescharacteristic
514Dic11—22no—
515Dic11—41no—
516Dic11—41no—
517Dic11—41no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—441no—
522H(5,𝔽2)—222no—
523H(5,𝔽2)—222no—
524H(5,𝔽2)—222no—
525H(5,𝔽2)—441no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—111no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—221no—
532C2×#41—221no—
533C2×#41—221no—
534C2×#41—441no—
535C22×Q8—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
538C22×D4—221no—
539C22×D4—221no—
540C22×D4—441no—
541C22×D4C22×D1111yescharacteristic
542#137—222no—
543#137—228no—
544#137—222no—
545#137—222no—
546#137—441no—
547AGL(1,ℤ/8)—222no—
548AGL(1,ℤ/8)—228no—
549AGL(1,ℤ/8)—222no—
550AGL(1,ℤ/8)—222no—
551AGL(1,ℤ/8)—441no—
552#135—222no—
553#135—222no—
554#135—228no—
555#135—222no—
556#135—222no—
557C2×Q16—111no—
558C2×Q16—111no—
559C2×Q16—221no—
560C2×Q16—221no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—21no—
563C2×SD16—22no—
564C2×SD16—111no—
565C2×SD16—111no—
566C2×SD16—111no—
567C2×SD16—111no—
568C2×SD16—228no—
569C2×SD16—221no—
570C2×SD16—221no—
571C2×SD16—221no—
572C2×SD16—221no—
573C2×SD16D4414yescomplemented
574C2×D8—111no—
575C2×D8—111no—
576C2×D8—221no—
577C2×D8—221no—
578#131—114no—
579#131—222no—
580#131—222no—
581#131—222no—
582C2×M16—111no—
583C2×M16—111no—
584C2×M16—111no—
585C2×M16—111no—
586C2×M16—221no—
587C2×M16—221no—
588C22×C8—221no—
589C22×C8—221no—
590C22×C8C22×D1111yescharacteristic
591C22×C8C22×D1111yescharacteristic
592C22⋊Q8—221no—
593C22⋊Q8—221no—
594C22⋊Q8—221no—
595C22⋊Q8—221no—
596#121—221no—
597#121—221no—
598#121—221no—
599#121—221no—
600#121—441no—
601#121—441no—
602C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—41no—
605C2×C42C22×D1111yescharacteristic
606#108—222no—
607#108—222no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610#104—222no—
611#104—222no—
612#104—441no—
613#104—441no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—221no—
617#103—221no—
618#103—221no—
619#103—221no—
620#102—21no—
621#102—21no—
622#102—221no—
623#102—221no—
624#102—221no—
625#102—221no—
626#101—222no—
627#100—222no—
628C22⋊C8—221no—
629C22⋊C8—221no—
630C22⋊C8—221no—
631C22⋊C8—221no—
632C4×C8—22no—
633#95—41no—
634C2×C11—21no—
635C2×C11—21no—
636C2×C11—82no—
637C2×C11#240811yescharacteristic
638C2×C11#329011yescharacteristic
639C2×C11#329111yescharacteristic
640D11—42no—
641D11—81no—
642D11—81no—
643D11—81no—
644C24—21no—
645C24—441no—
646#41—112no—
647#41—112no—
648#41—221no—
649#41—221no—
650#41—224no—
651#41—224no—
652#41—221no—
653#41—221no—
654#41—221no—
655#41—221no—
656#41—221no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—444no—
665#41—444no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—442no—
669#41—442no—
670#41—442no—
671#41—442no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—111no—
678C2×Q8—111no—
679C2×Q8—111no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—224no—
682C2×Q8—441no—
683C2×Q8—442no—
684C2×Q8—442no—
685C2×Q8—442no—
686C2×Q8C2×D4412yes—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—111no—
693C2×D4—111no—
694C2×D4—111no—
695C2×D4—111no—
696C2×D4—224no—
697C2×D4—221no—
698C2×D4—221no—
699C2×D4—221no—
700C2×D4—221no—
701C2×D4—441no—
702C2×D4—441no—
703C2×D4—441no—
704C2×D4—442no—
705C2×D4—441no—
706C2×D4—441no—
707C2×D4—442no—
708C2×D4—442no—
709C2×D4—444no—
710C2×D4—444no—
711C2×D4C2×D4412yes—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—221no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4—441no—
722C22×C4—441no—
723C22×C4C23×D1111yescharacteristic
724Q16—222no—
725Q16—224no—
726Q16—222no—
727Q16—442no—
728SD16—24no—
729SD16—24no—
730SD16—222no—
731SD16—222no—
732SD16—224no—
733SD16—224no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—442no—
737SD16—442no—
738D8—222no—
739D8—224no—
740D8—222no—
741D8—442no—
742M16—112no—
743M16—221no—
744M16—224no—
745M16—221no—
746M16—221no—
747M16—221no—
748M16—221no—
749M16—221no—
750M16—221no—
751M16—442no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—221no—
755C2×C8—224no—
756C2×C8—221no—
757C2×C8—221no—
758C2×C8—221no—
759C2×C8—442no—
760C2×C8C2×D4412yes—
761C2×C8D4×D1111yescharacteristic
762C2×C8D4×D1111yescharacteristic
763C2×C8D4×D1112yes—
764C2×C8D4×D1111yescharacteristic
765C2×C8D4×D1111yescharacteristic
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—441no—
771C4⋊C4—441no—
772C22⋊C4—82no—
773C22⋊C4—441no—
774C22⋊C4—441no—
775C22⋊C4—441no—
776C22⋊C4—441no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C11#2428911yescharacteristic, complemented, Sylow
780C23—22no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—81no—
784C23—81no—
785C23—221no—
786C23—221no—
787C23—221no—
788C23—221no—
789C23—444no—
790C23—1761no—
791C23—1761no—
792C23#6703711yescharacteristic
793Q8—22no—
794Q8—22no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—112no—
798Q8—221no—
799Q8—221no—
800Q8—221no—
801Q8—221no—
802Q8—221no—
803Q8—221no—
804Q8—221no—
805Q8—444no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—112no—
811D4—222no—
812D4—222no—
813D4—221no—
814D4—221no—
815D4—221no—
816D4—221no—
817D4—221no—
818D4—221no—
819D4—221no—
820D4—444no—
821D4—444no—
822D4—444no—
823D4—441no—
824D4—441no—
825D4—441no—
826D4—441no—
827D4—441no—
828D4—441no—
829D4—1761no—
830D4—1761no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—81no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—221no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—441no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4C22×D4411yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1111yescharacteristic
861C2×C4#6704211yescharacteristic
862C8—21no—
863C8—21no—
864C8—222no—
865C8—441no—
866C8—441no—
867C8—441no—
868C8#6693512yes—
869C8#6693512yes—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—42no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—222no—
878C22—441no—
879C22—441no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—441no—
883C22—441no—
884C22—441no—
885C22—441no—
886C22—441no—
887C22—441no—
888C22—441no—
889C22—1764no—
890C22#1062308511yescharacteristic
891C22#1062313811yescharacteristic
892C22#1062324811yescharacteristic
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—222no—
898C4—441no—
899C4—441no—
900C4—441no—
901C4C2×#6693511yescharacteristic
902C4D4×D4411yescharacteristic
903C4D11×#12111yescharacteristic
904C4#1062320711yescharacteristic
905C2—21no—
906C2—21no—
907C2—82no—
908C2—442no—
909C2—881no—
910C2—881no—
911C2—881no—
912C2#1307197011yescharacteristic
913C2#1308040111yescharacteristic
914C2#1308040911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#10623248
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1968C2
socleC22×C11D42
hypercenter#1968D11
hypocenterC11#24289
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623293C2semidirect
2. C2×#10622790C2semidirect
3. #13078279C2semidirect
4. #13077936C2semidirect
5. #13077925C2semidirect
6. C2×#10622313C2semidirect
7. #13069916C2semidirect
8. #13069909C2semidirect
9. #13069662C2semidirect
10. #13069657C2semidirect
11. #13069504C2semidirect
12. #13068676C2semidirect
13. #13068574C2semidirect
14. #13068569C2semidirect
15. C11×#1968C2semidirect
20. C2×#66995C22semidirect
32. C2×#66954C22semidirect
34. #10623041C22semidirect
35. C2×C11×#106C22semidirect
36. C2×C11×#103C22semidirect
38. C2×C4×C8×C11C22semidirect
39. C11×#391C22semidirect
41. C2×#66900C22semidirect
45. #10622723C22semidirect
46. C2×#66883C22semidirect
47. C2×#66883C22semidirect
51. #10622579C22semidirect
54. C2×#66869C22semidirect
55. C2×#66869C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
98. C2×C11×SD16D4semidirect
146. #66954D4semidirect
334. #1968D11semidirect
463. C2×#106C2×D11semidirect
472. C2×#103C2×D11semidirect
478. C2×C4×C8C2×D11semidirect
479. #391C2×D11semidirect
573. C2×SD16D44semidirect
779. C11#24289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232932
C2×#106227902
#130782792
#130779362
#130779252
C2×#106223132
#130699162
#130699092
#130696622
#130696572
#130695042
#130686762
#130685742
#130685692
C11×#19682
#2428911