Finite Group Databasebeta

← #14789809

Subgroups — #14789809

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623310C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077518C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069898C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069679C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069674C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068669C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068592C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#67043C2211yescharacteristic
17C2×#67040C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19#10623353C2211yescharacteristic
20C2×#67003C2211yescharacteristic
21#10623347C2211yescharacteristic
22C22×#4326C2211yescharacteristic
23#10623310—22no—
24#10623310—22no—
25#10623310—22no—
26#10623310—22no—
27C2×#66971—21no—
28C2×Q16×D11—21no—
29C2×#66969—21no—
30C2×#66968—21no—
31#10623279C2211yescharacteristic
32#10623279C2211yescharacteristic
33C2×#66962C2211yescharacteristic
34C2×#66960C2211yescharacteristic
35C2×#66960C2211yescharacteristic
36#10623057C2211yescharacteristic
37C11×#430C2211yescharacteristic
38C11×#421C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#413C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42#10622853C2211yescharacteristic
43#10622838C2211yescharacteristic
44#10622752C2211yescharacteristic
45#10622752C2211yescharacteristic
46#10622752C2211yescharacteristic
47#10622752C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49#10622745C2211yescharacteristic
50C2×#66886C2211yescharacteristic
51#10622735C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622733C2211yescharacteristic
54#10622619C2211yescharacteristic
55#10622618C2211yescharacteristic
56#10622611C2211yescharacteristic
57#10622508—22no—
58#10622507—22no—
59#10622440—22no—
60#10622439—22no—
61#10622429—22no—
62#10622426—22no—
63#10622368—21no—
64#10622367—21no—
65#10622366—22no—
66#10622365—22no—
67#10622362—21no—
68#10622361—21no—
69C11×#344C2211yescharacteristic
70#10622197C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#67043—22no—
74#67043—22no—
75#67043—22no—
76#67043—41no—
77#67040—22no—
78#67040—22no—
79#67040—22no—
80#67040—41no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×Q8×D11—21no—
84C2×Q8×D11—21no—
85C2×Q8×D11—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—41no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—41no—
90C2×#4339C2311yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—22no—
96C11×#137—22no—
97C2×C11×Q16—21no—
98C2×C11×SD16—21no—
99C2×C11×M16C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16C2311yescharacteristic
101C2×C11×M16C2311yescharacteristic
102C2×C11×M16C2311yescharacteristic
103C11×#117C2311yescharacteristic
104#67004—21no—
105#67003—21no—
106#67003—21no—
107#67003—21no—
108#67003—21no—
109#67003—41no—
110#67002—21no—
111#67000—21no—
112#66999—22no—
113#66997—21no—
114C2×#4326—21no—
115C2×#4326—21no—
116C2×#4326—21no—
117C2×#4326—21no—
118C2×#4326D411yescharacteristic
119C2×#4326D412yes—
120C2×#4326D412yes—
121#66995—21no—
122C2×#4325D411yescharacteristic
123C2×#4324D411yescharacteristic
124#66985—21no—
125C2×#4323D411yescharacteristic
126#66982—41no—
127#66979C2311yescharacteristic
128#66979C2311yescharacteristic
129C2×#4318C2311yescharacteristic
130C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
131#66971—24no—
132#66971—24no—
133Q16×D11—24no—
134Q16×D11—24no—
135#66969—24no—
136#66969—24no—
137#66968—24no—
138#66968—24no—
139#66962—22no—
140#66962—21no—
141#66962—22no—
142#66962—21no—
143#66962—21no—
144#66962D412yes—
145#66961—21no—
146#66961—21no—
147#66961—21no—
148#66961D412yes—
149#66960—21no—
150#66960—21no—
151#66960—21no—
152#66960—21no—
153#66960—21no—
154#66960—21no—
155#66960D412yes—
156#66960D412yes—
157C2×Dic44—21no—
158#66957—22no—
159#66957—41no—
160C2×#4314—21no—
161C2×#4313—21no—
162C2×#4313—21no—
163C2×C8×D11—21no—
164C2×C8×D11—21no—
165#66950—22no—
166#66939—41no—
167#66928—21no—
168#66922—21no—
169C11×#108—22no—
170C11×#104—22no—
171C11×#103—22no—
172C11×#101—21no—
173C11×#101—22no—
174C11×#100—21no—
175#66899—41no—
176#66898—41no—
177#66889—22no—
178#66889—22no—
179#66889—22no—
180#66889—22no—
181#66888—21no—
182#66888—22no—
183#66887—21no—
184#66886—21no—
185#66886—21no—
186#66880—22no—
187#66880—41no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66872—21no—
191#66871—21no—
192#66870—41no—
193#66869—22no—
194#24296—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C11C2×D412yes—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D11—21no—
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11—41no—
217#4343—24no—
218#4343—42no—
219#4343—42no—
220#4343—42no—
221Q8×D11—24no—
222Q8×D11—24no—
223Q8×D11—42no—
224Q8×D11—42no—
225Q8×D11—42no—
226Q8×D11—42no—
227#4341—24no—
228#4341—42no—
229#4341—44no—
230#4341—44no—
231#4339—21no—
232#4339—21no—
233#4339—21no—
234#4339—21no—
235#4339—21no—
236#4339—21no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—21no—
240#4339—21no—
241#4339—44no—
242#4339—42no—
243#4339—44no—
244#4339—42no—
245#4339C2×D412yes—
246#4339C2×D412yes—
247C2×D44—41no—
248C2×D44C2×D411yescharacteristic
249C2×D44C2×D411yescharacteristic
250C2×D44#4111yescharacteristic
251C2×C4×D11—21no—
252C2×C4×D11—21no—
253C2×C4×D11—21no—
254C2×C4×D11—41no—
255C2×C4×D11—41no—
256C2×C4×D11—41no—
257C2×Dic22—21no—
258C2×Dic22—21no—
259C2×Dic22—21no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—41no—
263C2×Dic22—42no—
264C2×Dic22—41no—
265C2×Dic22—42no—
266C2×Dic22C2×D412yes—
267C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22#4111yescharacteristic
270C11×Q16—24no—
271C11×SD16—24no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C11×M16—21no—
277C11×M16—21no—
278C11×M16C2×D412yes—
279C11×M16C2×D412yes—
280C2×C8×C11—21no—
281C2×C8×C11—21no—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C22⋊C4—21no—
286C42×C11—21no—
287C22⋊Dic11—21no—
288C22⋊Dic11—21no—
289#4326—22no—
290#4326—22no—
291#4326—22no—
292#4326—22no—
293#4326—21no—
294#4326—21no—
295#4326—41no—
296#4325—21no—
297#4325—21no—
298#4325—41no—
299#4324—21no—
300#4324—21no—
301#4324—41no—
302#4323—21no—
303#4323—21no—
304#4323—41no—
305(C2×D11)⋊C4—42no—
306(C2×D11)⋊C4—42no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309C4⋊Dic11—42no—
310Dic11⋊C4—42no—
311C4×Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315C2×C11⋊C8—21no—
316C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
317C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
318C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
319C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
320C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322Dic44—24no—
323Dic44—22no—
324Dic44—41no—
325D88—22no—
326D88—41no—
327#4314—24no—
328#4314—22no—
329#4314—22no—
330#4314—41no—
331#4314—41no—
332#4313—22no—
333#4313—22no—
334#4313—41no—
335#4313—41no—
336C8×D11—22no—
337C8×D11—22no—
338C8×D11—41no—
339C8×D11—41no—
340C2×#578—111no—
341#3067—111no—
342#3059—111no—
343#3020—111no—
344#3020—111no—
345#2955—111no—
346#2049—111no—
347#2049D1111yescharacteristic, complemented
348#2009—111no—
349#2009—111no—
350#1979—111no—
351#1976—111no—
352#1814—111no—
353#1796—111no—
354#1796—111no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—22no—
364Q8×C11—41no—
365Q8×C11—41no—
366D4×C11—21no—
367D4×C11—21no—
368D4×C11—41no—
369D4×C11—41no—
370C2×C4×C11—22no—
371C2×C4×C11—21no—
372C2×C4×C11—41no—
373C2×C4×C11—41no—
374C2×C4×C11—41no—
375C2×C4×C11—41no—
376C2×C4×C11—41no—
377C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C22⋊D11—22no—
384C22⋊D11—22no—
385C22⋊D11—44no—
386C22⋊D11—41no—
387C22⋊D11—41no—
388C22⋊D11—41no—
389C22⋊D11—41no—
390C2×Dic11—21no—
391C2×Dic11—21no—
392C2×Dic11—22no—
393C2×Dic11—21no—
394C2×Dic11—44no—
395C2×Dic11—41no—
396C2×Dic11—41no—
397C2×Dic11—41no—
398C2×Dic11—41no—
399D44—21no—
400D44—21no—
401D44—21no—
402D44—21no—
403D44—21no—
404D44—44no—
405D44#12112yes—
406C4×D11—22no—
407C4×D11—22no—
408C4×D11—44no—
409C4×D11—44no—
410C4×D11—44no—
411C4×D11—41no—
412C4×D11—41no—
413C4×D11—41no—
414C4×D11—41no—
415Dic22—21no—
416Dic22—22no—
417Dic22—21no—
418Dic22—21no—
419Dic22—21no—
420Dic22—21no—
421Dic22—22no—
422Dic22—44no—
423Dic22—44no—
424Dic22—41no—
425Dic22—41no—
426Dic22#12112yes—
427C8×C11—22no—
428C8×C11—22no—
429C8×C11—41no—
430C8×C11—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8#12011yescharacteristic
433C11⋊C8#12011yescharacteristic
434C11⋊C8#12011yescharacteristic
435C11⋊C8#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—111no—
437C2×2−1+4—111no—
438#578—222no—
439#578—222no—
440#578—222no—
441#578—222no—
442#575—111no—
443#575—111no—
444#575—111no—
445C2×#137—111no—
446C2×#137—221no—
447C2×#137—221no—
448C2×#137C2×D1111yescharacteristic
449C2×#135—111no—
450C2×#135—221no—
451C22×Q16—111no—
452C22×Q16—221no—
453C2×#131—111no—
454C2×#131—111no—
455#536—111no—
456#536—111no—
457#473—221no—
458#472—221no—
459#471—221no—
460#471—221no—
461#470—222no—
462#467—222no—
463#456—222no—
464#456—222no—
465#454—222no—
466#454—222no—
467#444—222no—
468#443—222no—
469#430C2×D1111yescharacteristic
470C2×#108—111no—
471#427—111no—
472#421—111no—
473#421—111no—
474#421—111no—
475#421—111no—
476#421—111no—
477#421C2×D1111yescharacteristic
478#419—111no—
479#419—111no—
480#419—111no—
481#419C2×D1111yescharacteristic
482#413—111no—
483#413C2×D1111yescharacteristic
484C2×#101—111no—
485C2×#101C2×D1111yescharacteristic
486#410—111no—
487#410—111no—
488#405—111no—
489#344—111no—
490#344C2×D1111yescharacteristic
491C22×C11—41no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—81no—
494C22×C11#53511yescharacteristic
495C22×C11D4211yescharacteristic
496C22×C11#54611yescharacteristic
497C2×D11—22no—
498C2×D11—42no—
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—41no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—81no—
506C4×C11C2×#12011yescharacteristic
507C4×C11C2×#12111yescharacteristic
508C4×C11D4211yescharacteristic
509C4×C11#54611yescharacteristic
510Dic11—22no—
511Dic11—41no—
512Dic11—42no—
513Dic11—41no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
5162−1+4—222no—
5172−1+4—222no—
5182−1+4—222no—
5192−1+4—222no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—441no—
5232−1+4—441no—
524C2×#41—111no—
525C2×#41—111no—
526C2×#41—111no—
527C2×#41—221no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—441no—
532C2×#41—441no—
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—111no—
535C22×Q8—221no—
536C22×Q8—221no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540#137—22no—
541#137—22no—
542#137—112no—
543#137—222no—
544#137—221no—
545#137—221no—
546#137—221no—
547#137—224no—
548#137—224no—
549#137—224no—
550#137—224no—
551#137—221no—
552#137—221no—
553#137—222no—
554AGL(1,ℤ/8)—112no—
555AGL(1,ℤ/8)—221no—
556AGL(1,ℤ/8)—221no—
557AGL(1,ℤ/8)—221no—
558AGL(1,ℤ/8)—221no—
559AGL(1,ℤ/8)—221no—
560#135—222no—
561#135—221no—
562#135—221no—
563#135—221no—
564#135—221no—
565#135—224no—
566#135—224no—
567#135—441no—
568#135—441no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—112no—
571C2×Q16—112no—
572C2×Q16—111no—
573C2×Q16—221no—
574C2×Q16—221no—
575C2×Q16—221no—
576C2×Q16—221no—
577C2×Q16—221no—
578C2×Q16—224no—
579C2×Q16—224no—
580C2×SD16—21no—
581C2×SD16—111no—
582C2×SD16—111no—
583C2×SD16—221no—
584C2×D8—111no—
585#131—112no—
586#131—112no—
587#131—221no—
588#131—221no—
589#131—221no—
590#131—221no—
591#131—221no—
592#131—221no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—221no—
595C2×M16—221no—
596C2×M16C22×D1111yescharacteristic
597C2×M16C22×D1111yescharacteristic
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8—221no—
603C4⋊Q8—221no—
604C4⋊Q8—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#123—441no—
608#123—441no—
609C22⋊Q8—222no—
610C22⋊Q8—222no—
611#117—111no—
612#117—111no—
613#117C22×D1111yescharacteristic
614#108—22no—
615#108—221no—
616#108—221no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619#104—22no—
620#104—222no—
621#104—222no—
622#104—222no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#103—22no—
626#103—222no—
627#103—441no—
628#103—441no—
629#101—21no—
630#101—22no—
631#101—221no—
632#101—222no—
633#100—21no—
634#100—221no—
635#99—441no—
636#99—441no—
637#97—221no—
638C4×C8—221no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—81no—
643C2×C11#240811yescharacteristic
644D11—42no—
645D11—81no—
646D11—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—112no—
652#41—112no—
653#41—221no—
654#41—221no—
655#41—224no—
656#41—224no—
657#41—221no—
658#41—221no—
659#41—221no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—444no—
666#41—442no—
667#41—442no—
668#41—444no—
669#41—442no—
670#41—444no—
671#41—442no—
672#41—444no—
673#41—442no—
674#41—442no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—111no—
681C2×Q8—112no—
682C2×Q8—111no—
683C2×Q8—111no—
684C2×Q8—221no—
685C2×Q8—224no—
686C2×Q8—224no—
687C2×Q8—221no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—441no—
692C2×Q8—441no—
693C2×Q8—442no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8—442no—
697C2×Q8—442no—
698C2×Q8—442no—
699C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1112yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—111no—
703C2×D4—111no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—221no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4—441no—
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—221no—
714C22×C4—221no—
715C22×C4—221no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—441no—
718C22×C4—441no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—24no—
723Q16—222no—
724Q16—224no—
725Q16—222no—
726Q16—221no—
727Q16—222no—
728Q16—221no—
729Q16—222no—
730Q16—222no—
731Q16—441no—
732Q16—441no—
733SD16—24no—
734SD16—222no—
735SD16—222no—
736SD16—224no—
737SD16—221no—
738SD16—221no—
739SD16—221no—
740SD16—221no—
741SD16—441no—
742SD16—441no—
743SD16—441no—
744SD16—441no—
745D8—222no—
746D8—221no—
747D8—221no—
748D8—441no—
749D8—441no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—21no—
755M16—21no—
756M16—222no—
757M16—222no—
758M16—221no—
759M16—221no—
760M16—441no—
761M16—441no—
762M16D4×D1112yes—
763M16D4×D1112yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—111no—
773C2×C8—111no—
774C2×C8—222no—
775C2×C8—222no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—441no—
778C2×C8—441no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—221no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—442no—
783C4⋊C4—442no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—221no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—442no—
788C22⋊C4—442no—
789C42—21no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—221no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23#6704211yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—41no—
803Q8—41no—
804Q8—112no—
805Q8—221no—
806Q8—222no—
807Q8—221no—
808Q8—221no—
809Q8—221no—
810Q8—221no—
811Q8—222no—
812Q8—444no—
813Q8—444no—
814Q8—441no—
815Q8—441no—
816D4—21no—
817D4—21no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—112no—
821D4—222no—
822D4—222no—
823D4—221no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—444no—
829D4—444no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4—441no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—221no—
842C2×C4—222no—
843C2×C4—222no—
844C2×C4—222no—
845C2×C4—221no—
846C2×C4—221no—
847C2×C4—444no—
848C2×C4—444no—
849C2×C4—444no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—441no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4#41×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6704211yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—22no—
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—111no—
870C8—111no—
871C8—111no—
872C8—111no—
873C8—441no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—222no—
878C22—442no—
879C22—442no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—881no—
883C22#1062314011yescharacteristic
884C22#1062318511yescharacteristic
885C22#1062320511yescharacteristic
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—222no—
890C4—442no—
891C4—441no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4—881no—
895C4D11×#12011yescharacteristic
896C4D11×#12111yescharacteristic
897C4#1062314011yescharacteristic
898C4#1062318511yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—442no—
904C2—881no—
905C2—881no—
906C2#1307196711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071967
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2049C2
socleC2×C11#2408
hypercenter#2049D11
hypocenterC11#24296
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623310C2semidirect
2. #13078335C2semidirect
3. #13078270C2semidirect
4. #13077983C2semidirect
5. #13077982C2semidirect
6. #13077518C2semidirect
7. #13069898C2semidirect
8. #13069679C2semidirect
9. #13069674C2semidirect
10. #13069528C2semidirect
11. #13069513C2semidirect
12. #13068669C2semidirect
13. #13068592C2semidirect
14. #13068588C2semidirect
15. C11×#2049C2semidirect
347. #2049D11semidirect
792. C11#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233102
#130783352
#130782702
#130779832
#130779822
#130775182
#130698982
#130696792
#130696742
#130695282
#130695132
#130686692
#130685922
#130685882
C11×#20492
#2429611