Finite Group Databasebeta

← #14789811

Subgroups — #14789811

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078268C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077978C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069897C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069895C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069676C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069673C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069528C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068591C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3020C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18C11×#575C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic
20C11×#536C2211yescharacteristic
21#10623369—22no—
22#10623369—22no—
23#10623369—22no—
24#10623369—22no—
25#10623356C2211yescharacteristic
26C2×#67004—21no—
27C2×#67004C2211yescharacteristic
28#10623353C2211yescharacteristic
29C2×#67003—21no—
30C2×#67003C2211yescharacteristic
31C2×#67001C2211yescharacteristic
32C2×#67001C2211yescharacteristic
33C22×#4326—21no—
34C22×#4326C2211yescharacteristic
35C2×#66995—21no—
36C2×#66995C2211yescharacteristic
37C11×#456—22no—
38C11×#454—22no—
39C11×#421C2211yescharacteristic
40C11×#421C2211yescharacteristic
41C2×C11×#101C2211yescharacteristic
42#10622853C2211yescharacteristic
43#10622850C2211yescharacteristic
44#10622849C2211yescharacteristic
45#10622849C2211yescharacteristic
46#10622849C2211yescharacteristic
47#10622838C2211yescharacteristic
48#10622838C2211yescharacteristic
49#10622818—22no—
50#10622817—21no—
51#10622816—21no—
52#10622814—22no—
53#10622813—21no—
54#10622812—21no—
55#10622810—22no—
56#10622809—22no—
57#10622752C2211yescharacteristic
58C2×#66888C2211yescharacteristic
59#10622745C2211yescharacteristic
60#10622738C2211yescharacteristic
61C2×#66886C2211yescharacteristic
62#10622735C2211yescharacteristic
63#10622733C2211yescharacteristic
64#10622665—22no—
65#10622664—22no—
66#10622619C2211yescharacteristic
67#10622617C2211yescharacteristic
68#10622611C2211yescharacteristic
69#10622194C2211yescharacteristic
70#10622171C2211yescharacteristic
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11—21no—
83C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—22no—
87#67043—41no—
88C2×Q8×D11—21no—
89C2×#4341—21no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C11×#137—21no—
96C11×#137—21no—
97C11×#137—21no—
98C11×#137D412yes—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C11×#135—22no—
104C11×#135—41no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×C4⋊Q8—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#123—41no—
110C11×C22⋊Q8—22no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112#67004—24no—
113#67004—24no—
114#67004—22no—
115#67004—21no—
116#67004—22no—
117#67003—24no—
118#67003—24no—
119#67003—21no—
120#67003—21no—
121#67003—21no—
122#67003—21no—
123#67003—41no—
124#67002—21no—
125#67001—21no—
126#67001—21no—
127#67001—21no—
128#67001—21no—
129#67001—21no—
130#67001—21no—
131#67001D412yes—
132#67001D412yes—
133#66997—21no—
134C2×#4326—24no—
135C2×#4326—24no—
136C2×#4326—21no—
137C2×#4326—21no—
138C2×#4326—21no—
139C2×#4326—21no—
140C2×#4326—21no—
141C2×#4326—21no—
142C2×#4326D411yescharacteristic
143C2×#4326D412yes—
144C2×#4326D412yes—
145#66995—24no—
146#66995—24no—
147#66995—22no—
148#66995—21no—
149#66995—22no—
150C2×#4325—21no—
151C2×#4325D411yescharacteristic
152#66989—21no—
153#66988—41no—
154C2×#4324—21no—
155C2×#4324D411yescharacteristic
156#66985—21no—
157C2×#4323D411yescharacteristic
158#66979C2311yescharacteristic
159#66979C2311yescharacteristic
160#66977—22no—
161C2×#4318—21no—
162C2×#4318—21no—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2311yescharacteristic
166C22×C11⋊C8—21no—
167C22×C11⋊C8—21no—
168C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
169C11×#104—22no—
170C11×#104—22no—
171C11×#101—22no—
172#66901—22no—
173#66901—22no—
174#66901—22no—
175#66900—21no—
176#66899—22no—
177#66899—41no—
178#66898—41no—
179#66897—21no—
180#66889—22no—
181#66888—21no—
182#66888—22no—
183#66887—21no—
184#66886—21no—
185#66886—21no—
186#66883—22no—
187#66880—41no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66874—22no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66870—41no—
194#24296—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—44no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41—44no—
210C11×#41—42no—
211C11×#41C2×D412yes—
212C11×#41C2×D412yes—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—24no—
215C2×Q8×C11—21no—
216C2×Q8×C11—21no—
217C2×Q8×C11—21no—
218C2×Q8×C11—21no—
219C2×Q8×C11—41no—
220C2×Q8×C11—42no—
221C2×Q8×C11—42no—
222C2×Q8×C11—42no—
223C2×Q8×C11C2×D412yes—
224C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
225C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—21no—
229C2×D4×C11—21no—
230C2×D4×C11—41no—
231C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
233C2×D4×C11#4111yescharacteristic
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—41no—
239C22×C4×C11—41no—
240C22×C4×C11C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D11—21no—
242C2×C22⋊D11—41no—
243C22×Dic11—21no—
244C22×Dic11—41no—
245Q8×D11—42no—
246Q8×D11—42no—
247#4341—42no—
248#4341—44no—
249#4341—44no—
250#4341—42no—
251#4339—24no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—42no—
257C2×D44C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D11—21no—
259C2×C4×D11—41no—
260C2×Dic22—24no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—21no—
266C2×Dic22—42no—
267C2×Dic22—41no—
268C2×Dic22C2×D412yes—
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×Q16—22no—
271C11×Q16—41no—
272C11×SD16—22no—
273C11×SD16—22no—
274C11×SD16—41no—
275C11×SD16—41no—
276C11×D8—22no—
277C11×D8—41no—
278C11×M16—21no—
279C11×M16—21no—
280C11×M16—21no—
281C11×M16C2×D412yes—
282C2×C8×C11—21no—
283C2×C8×C11—21no—
284C11×C4⋊C4—21no—
285C11×C4⋊C4—42no—
286C11×C22⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—42no—
288C42×C11—21no—
289C22⋊Dic11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—42no—
292#4326—24no—
293#4326—24no—
294#4326—22no—
295#4326—22no—
296#4326—21no—
297#4326—22no—
298#4326—21no—
299#4326—22no—
300#4326—41no—
301#4325—24no—
302#4325—21no—
303#4325—21no—
304#4325—41no—
305#4324—24no—
306#4324—21no—
307#4324—21no—
308#4324—41no—
309#4323—21no—
310#4323—21no—
311#4323—41no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314Dic11⋊C4—42no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317#4318—22no—
318#4318—22no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—41no—
325#4318—41no—
326#4318C2×D412yes—
327C2×C11⋊C8—22no—
328C2×C11⋊C8—22no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—41no—
333C2×C11⋊C8—41no—
334C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C2×#578—111no—
341#3067—111no—
342#3059—111no—
343#3020—111no—
344#3020D1111yescharacteristic, complemented
345#2955—111no—
346#2049—111no—
347#2049—111no—
348#2009—111no—
349#2009—111no—
350#1979—111no—
351#1976—111no—
352#1814—111no—
353#1796—111no—
354#1796—111no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22×D11—21no—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—21no—
365Q8×C11—21no—
366Q8×C11—22no—
367Q8×C11—44no—
368Q8×C11—41no—
369Q8×C11—41no—
370Q8×C11#12112yes—
371D4×C11—22no—
372D4×C11—22no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—21no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—21no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11#12112yes—
384C2×C4×C11—21no—
385C2×C4×C11—22no—
386C2×C4×C11—22no—
387C2×C4×C11—21no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—44no—
391C2×C4×C11—44no—
392C2×C4×C11—41no—
393C2×C4×C11—41no—
394C2×C4×C11—41no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C2×Dic11—22no—
409C2×Dic11—21no—
410C2×Dic11—44no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—41no—
414C2×Dic11—41no—
415D44—21no—
416D44—21no—
417C4×D11—44no—
418C4×D11—41no—
419C4×D11—41no—
420Dic22—22no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—22no—
424Dic22—44no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427C8×C11—22no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—22no—
430C11⋊C8—41no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8#12011yescharacteristic
433C11⋊C8#12011yescharacteristic
434C11⋊C8#12011yescharacteristic
435C11⋊C8#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—111no—
437C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
438#578—222no—
439#578—222no—
440#578—222no—
441#578—222no—
442#575—111no—
443#575C2×D1111yescharacteristic
444#575C2×D1111yescharacteristic
445C2×#137—111no—
446C2×#137—111no—
447C2×#137—221no—
448C2×#137—221no—
449C2×#135—111no—
450C2×#135—221no—
451C22×Q16—111no—
452C22×Q16—221no—
453C2×#131—111no—
454C2×#131—111no—
455#536—111no—
456#536C2×D1111yescharacteristic
457#473—221no—
458#472—221no—
459#471—221no—
460#471—221no—
461#470—222no—
462#467—222no—
463#456—22no—
464#456—222no—
465#454—22no—
466#454—222no—
467#444—222no—
468#443—222no—
469#430—111no—
470C2×#108—111no—
471#427—111no—
472#421—111no—
473#421—111no—
474#421—111no—
475#421—111no—
476#421C2×D1111yescharacteristic
477#421C2×D1111yescharacteristic
478#419—111no—
479#419—111no—
480#419—111no—
481#419—111no—
482#413—111no—
483#413—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101C2×D1111yescharacteristic
486#410—111no—
487#410—111no—
488#405—111no—
489#344—111no—
490#344—111no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—42no—
495C22×C11—41no—
496C22×C11—41no—
497C22×C11—81no—
498C22×C11#53511yescharacteristic
499C22×C11D4211yescharacteristic
500C22×C11#54611yescharacteristic
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—41no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12011yescharacteristic
509C4×C11C2×#12111yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—41no—
513Dic11—42no—
514Dic11—81no—
515Dic11—81no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—441no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—221no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—441no—
531C2×#41C22×D1111yescharacteristic
532C2×#41C22×D1111yescharacteristic
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540#137—21no—
541#137—21no—
542#137—21no—
543#137—222no—
544#137—222no—
545#137—224no—
546#137—224no—
547#137—222no—
548#137—224no—
549#137—224no—
550#137—222no—
551#137—221no—
552#137—221no—
553#137C22⋊D1112yes—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—21no—
557AGL(1,ℤ/8)—221no—
558AGL(1,ℤ/8)—221no—
559AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1112yes—
560#135—22no—
561#135—41no—
562#135—221no—
563#135—221no—
564#135—221no—
565#135—221no—
566#135—224no—
567#135—224no—
568#135—441no—
569C2×Q16—112no—
570C2×Q16—112no—
571C2×Q16—111no—
572C2×Q16—221no—
573C2×Q16—221no—
574C2×Q16—221no—
575C2×Q16—221no—
576C2×Q16—221no—
577C2×Q16—224no—
578C2×Q16—224no—
579C2×Q16—221no—
580C2×SD16—111no—
581C2×SD16—111no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×D8—111no—
585#131—112no—
586#131—112no—
587#131—221no—
588#131—221no—
589#131—221no—
590#131—221no—
591#131—221no—
592#131—221no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8—221no—
603C4⋊Q8—21no—
604C4⋊Q8—221no—
605#124—21no—
606#124—221no—
607#123—41no—
608#123—441no—
609C22⋊Q8—22no—
610C22⋊Q8—222no—
611#117—111no—
612#117—111no—
613#117C22×D1111yescharacteristic
614#108—222no—
615#108—221no—
616#108—221no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619#104—22no—
620#104—22no—
621#104—222no—
622#104—222no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#103—222no—
626#103—222no—
627#103—441no—
628#103—441no—
629#101—22no—
630#101—221no—
631#101—221no—
632#101—222no—
633#100—221no—
634#100—221no—
635#99—441no—
636#99—441no—
637#97—221no—
638C4×C8—221no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—42no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11—81no—
645C2×C11#240811yescharacteristic
646D11—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—21no—
655#41—21no—
656#41—21no—
657#41—21no—
658#41—42no—
659#41—44no—
660#41—42no—
661#41—44no—
662#41—42no—
663#41—224no—
664#41—221no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—442no—
669#41—444no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672#41—442no—
673#41D4×D1112yes—
674#41C2×C22⋊D1112yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—112no—
687C2×Q8—224no—
688C2×Q8—221no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—441no—
694C2×Q8—442no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8—442no—
697C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
698C2×Q8D4×D1112yes—
699C2×Q8#434111yescharacteristic
700C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—441no—
708C2×D4D4×D1111yescharacteristic
709C2×D4#434111yescharacteristic
710C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—22no—
723Q16—41no—
724Q16—222no—
725Q16—221no—
726Q16—222no—
727Q16—221no—
728Q16—222no—
729Q16—222no—
730Q16—224no—
731Q16—224no—
732Q16—441no—
733SD16—22no—
734SD16—22no—
735SD16—41no—
736SD16—41no—
737SD16—221no—
738SD16—221no—
739SD16—221no—
740SD16—221no—
741SD16—224no—
742SD16—224no—
743SD16—441no—
744SD16—441no—
745D8—22no—
746D8—41no—
747D8—221no—
748D8—221no—
749D8—441no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—112no—
754M16—222no—
755M16—222no—
756M16—221no—
757M16—221no—
758M16—221no—
759M16—221no—
760M16—221no—
761M16—441no—
762M16—441no—
763M16C2×C22⋊D1112yes—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—111no—
767C2×C8—111no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—222no—
773C2×C8—222no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—441no—
778C2×C8—441no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—221no—
783C4⋊C4—442no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—42no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—221no—
788C22⋊C4—442no—
789C42—21no—
790C42—221no—
791C42—221no—
792C11#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—221no—
797C23#6703711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—21no—
800Q8—21no—
801Q8—21no—
802Q8—21no—
803Q8—22no—
804Q8—22no—
805Q8—44no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—221no—
809Q8—221no—
810Q8—222no—
811Q8—222no—
812Q8—444no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8#6699212yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—21no—
822D4—21no—
823D4—44no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—221no—
829D4—221no—
830D4—444no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4#6699212yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—222no—
850C2×C4—221no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—444no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×#434111yescharacteristic
863C2×C4#6703711yescharacteristic
864C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
865C8—22no—
866C8—41no—
867C8—111no—
868C8—111no—
869C8—111no—
870C8—111no—
871C8—222no—
872C8—441no—
873C8—441no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—441no—
882C22—881no—
883C22#1062312211yescharacteristic
884C22#1062312311yescharacteristic
885C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—42no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—442no—
892C4—441no—
893C4—881no—
894C4—881no—
895C4D11×#12011yescharacteristic
896C4#1062312211yescharacteristic
897C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
898C4C2×#6699211yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—81no—
905C2—881no—
906C2#1307196911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071969
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3020C2
socleC2×C11#2408
hypercenter#3020D11
hypocenterC11#24296
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623369C2semidirect
2. #13078333C2semidirect
3. #13078268C2semidirect
4. #13077978C2semidirect
5. #13077519C2semidirect
6. #13069897C2semidirect
7. #13069895C2semidirect
8. #13069676C2semidirect
9. #13069673C2semidirect
10. #13069528C2semidirect
11. #13069513C2semidirect
12. #13068668C2semidirect
13. #13068591C2semidirect
14. #13068590C2semidirect
15. C11×#3020C2semidirect
344. #3020D11semidirect
792. C11#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
#130783332
#130782682
#130779782
#130775192
#130698972
#130698952
#130696762
#130696732
#130695282
#130695132
#130686682
#130685912
#130685902
C11×#30202
#2429611