Finite Group Databasebeta

← #14789813

Subgroups — #14789813

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623369C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069675C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1796C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×2−1+4C2211yescharacteristic
17C2×#67043C2211yescharacteristic
18#10623369—22no—
19#10623369—22no—
20#10623369—22no—
21#10623369—22no—
22C2×#67004—21no—
23C2×#67004C2211yescharacteristic
24#10623353C2211yescharacteristic
25#10623353C2211yescharacteristic
26C2×#67003—21no—
27C2×#67003C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29#10623347C2211yescharacteristic
30C22×#4326—21no—
31C22×#4326C2211yescharacteristic
32C2×#66995—21no—
33C2×#66995C2211yescharacteristic
34#10623279C2211yescharacteristic
35C2×#66960C2211yescharacteristic
36#10623057C2211yescharacteristic
37C11×#421C2211yescharacteristic
38C11×#421C2211yescharacteristic
39C11×#419C2211yescharacteristic
40C11×#419C2211yescharacteristic
41C11×#413C2211yescharacteristic
42C11×#410C2211yescharacteristic
43#10622859—22no—
44#10622858—22no—
45#10622849C2211yescharacteristic
46#10622849C2211yescharacteristic
47C2×#66900C2211yescharacteristic
48C2×#66888C2211yescharacteristic
49#10622745C2211yescharacteristic
50#10622737C2211yescharacteristic
51C2×#66886C2211yescharacteristic
52#10622733C2211yescharacteristic
53#10622619C2211yescharacteristic
54#10622618C2211yescharacteristic
55#10622618C2211yescharacteristic
56#10622617C2211yescharacteristic
57#10622611C2211yescharacteristic
58#10622610C2211yescharacteristic
59#10622440—22no—
60#10622439—22no—
61#10622437—22no—
62#10622436—22no—
63#10622429—22no—
64#10622426—22no—
65#10622368—21no—
66#10622367—21no—
67#10622362—21no—
68#10622361—21no—
69#10622194C2211yescharacteristic
70#10622171C2211yescharacteristic
71C11×2−1+4—22no—
72C11×2−1+4—22no—
73C11×2−1+4—22no—
74C11×2−1+4—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C11—21no—
81C22×Q8×C11—21no—
82C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
83#67043—22no—
84#67043—22no—
85#67043—22no—
86#67043—41no—
87C2×Q8×D11—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×Dic22—21no—
94C22×Dic22C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99#67004—24no—
100#67004—24no—
101#67004—22no—
102#67004—21no—
103#67004—22no—
104#67004D412yes—
105#67003—24no—
106#67003—24no—
107#67003—22no—
108#67003—21no—
109#67003—21no—
110#67003—21no—
111#67003—21no—
112#67003—41no—
113#67002—21no—
114#67002D412yes—
115#67001—21no—
116#67001—21no—
117#67001D412yes—
118#67001D412yes—
119#67000—21no—
120#66999—22no—
121#66997—21no—
122C2×#4326—24no—
123C2×#4326—24no—
124C2×#4326—21no—
125C2×#4326—21no—
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128C2×#4326—21no—
129C2×#4326—21no—
130C2×#4326D411yescharacteristic
131C2×#4326D412yes—
132C2×#4326D412yes—
133#66995—24no—
134#66995—24no—
135#66995—22no—
136#66995—21no—
137#66995—21no—
138#66995—22no—
139C2×#4325—21no—
140C2×#4325D411yescharacteristic
141C2×#4324—21no—
142C2×#4324D411yescharacteristic
143#66985—21no—
144#66985—21no—
145C2×#4323D411yescharacteristic
146#66982—41no—
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×#4318—21no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8—21no—
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154#66962—21no—
155#66962—21no—
156#66961—21no—
157#66961—21no—
158#66960—21no—
159#66960—21no—
160#66960—21no—
161#66960—21no—
162#66957—41no—
163C2×#4313—21no—
164C2×C8×D11—21no—
165#66950—22no—
166#66939—41no—
167#66928—21no—
168#66922—21no—
169C11×#104—22no—
170C11×#104—22no—
171C11×#103—22no—
172C11×#103—41no—
173C11×#101—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#99—41no—
176#66901—22no—
177#66901—22no—
178#66900—22no—
179#66888—21no—
180#66888—22no—
181#66887—21no—
182#66886—22no—
183#66886—21no—
184#66886—21no—
185#66880—22no—
186#66874—41no—
187#66872—21no—
188#66871—21no—
189#66870—41no—
190#66869—22no—
191#66869—22no—
192#66867—21no—
193C4×C11⋊C8—21no—
194#24296—111nomaximal, Sylow
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—21no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—42no—
203C11×#41—44no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—44no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41C2×D412yes—
208C11×#41C2×D412yes—
209C2×Q8×C11—21no—
210C2×Q8×C11—24no—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—21no—
213C2×Q8×C11—21no—
214C2×Q8×C11—21no—
215C2×Q8×C11—41no—
216C2×Q8×C11—42no—
217C2×Q8×C11—42no—
218C2×Q8×C11—42no—
219C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
220C2×Q8×C11C2×D412yes—
221C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11#4111yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—41no—
231C22×C4×C11—41no—
232C22×C4×C11C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D11—21no—
234C2×C22⋊D11—21no—
235C2×C22⋊D11—41no—
236C22×Dic11—21no—
237C22×Dic11—41no—
238Q8×D11—42no—
239Q8×D11—42no—
240#4341—42no—
241#4341—44no—
242#4341—44no—
243#4341—42no—
244#4339—24no—
245#4339—21no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—42no—
254C2×D44C2×D411yescharacteristic
255C2×D44C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D11—21no—
257C2×C4×D11—21no—
258C2×C4×D11—41no—
259C2×Dic22—24no—
260C2×Dic22—21no—
261C2×Dic22—21no—
262C2×Dic22—21no—
263C2×Dic22—21no—
264C2×Dic22—21no—
265C2×Dic22—42no—
266C2×Dic22—41no—
267C2×Dic22C2×D412yes—
268C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
269C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
270C11×M16—21no—
271C11×M16—21no—
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C2×C8×C11—21no—
275C2×C8×C11—21no—
276C11×C4⋊C4—21no—
277C11×C4⋊C4—21no—
278C11×C22⋊C4—21no—
279C11×C22⋊C4—21no—
280C42×C11—21no—
281C42×C11—21no—
282C22⋊Dic11—21no—
283#4326—24no—
284#4326—24no—
285#4326—22no—
286#4326—22no—
287#4326—21no—
288#4326—22no—
289#4326—21no—
290#4326—22no—
291#4326—22no—
292#4326—41no—
293#4325—24no—
294#4325—21no—
295#4325—21no—
296#4325—22no—
297#4325—41no—
298#4324—24no—
299#4324—21no—
300#4324—21no—
301#4324—22no—
302#4324—41no—
303#4323—21no—
304#4323—21no—
305#4323—22no—
306#4323—41no—
307(C2×D11)⋊C4—42no—
308(C2×D11)⋊C4—42no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—42no—
311Dic11⋊C4—42no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—22no—
314#4318—22no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318C2×D412yes—
320#4318C2×D412yes—
321C2×C11⋊C8—22no—
322C2×C11⋊C8—22no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332Dic44—41no—
333D88—41no—
334#4314—41no—
335#4314—41no—
336#4313—41no—
337#4313—41no—
338C8×D11—41no—
339C8×D11—41no—
340C2×#578—111no—
341#3067—111no—
342#3059—111no—
343#3020—111no—
344#3020—111no—
345#2955—111no—
346#2049—111no—
347#2049—111no—
348#2009—111no—
349#2009—111no—
350#1979—111no—
351#1976—111no—
352#1814—111no—
353#1796—111no—
354#1796D1111yescharacteristic, complemented
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22×D11—21no—
359C22×D11—21no—
360Q8×C11—21no—
361Q8×C11—22no—
362Q8×C11—21no—
363Q8×C11—21no—
364Q8×C11—22no—
365Q8×C11—44no—
366Q8×C11—41no—
367Q8×C11—41no—
368Q8×C11#12112yes—
369D4×C11—22no—
370D4×C11—22no—
371D4×C11—21no—
372D4×C11—21no—
373D4×C11—21no—
374D4×C11—44no—
375D4×C11—41no—
376D4×C11—41no—
377D4×C11#12112yes—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—22no—
380C2×C4×C11—22no—
381C2×C4×C11—22no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—44no—
384C2×C4×C11—44no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—41no—
390C2×C4×C11—41no—
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—41no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—41no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—22no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—44no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—41no—
408C2×Dic11—41no—
409D44—21no—
410D44—21no—
411D44—21no—
412D44—21no—
413C4×D11—44no—
414C4×D11—41no—
415C4×D11—41no—
416C4×D11—41no—
417C4×D11—41no—
418Dic22—22no—
419Dic22—21no—
420Dic22—21no—
421Dic22—21no—
422Dic22—21no—
423Dic22—22no—
424Dic22—44no—
425Dic22—41no—
426Dic22—41no—
427C8×C11—41no—
428C8×C11—41no—
429C11⋊C8—22no—
430C11⋊C8—22no—
431C11⋊C8—41no—
432C11⋊C8#12011yescharacteristic
433C11⋊C8#12011yescharacteristic
434C11⋊C8#12011yescharacteristic
435C11⋊C8#12011yescharacteristic
436C2×2−1+4—111no—
437C2×2−1+4C2×D1111yescharacteristic
438#578—222no—
439#578—222no—
440#578—222no—
441#578—222no—
442#575—111no—
443#575—111no—
444#575—111no—
445C2×#137—111no—
446C2×#137—111no—
447C2×#137—221no—
448C2×#137—221no—
449C2×#135—111no—
450C2×#135—221no—
451C22×Q16—111no—
452C22×Q16—221no—
453C2×#131—111no—
454C2×#131—111no—
455#536—111no—
456#536—111no—
457#473—221no—
458#472—221no—
459#471—221no—
460#471—221no—
461#470—222no—
462#467—222no—
463#456—222no—
464#456—222no—
465#454—222no—
466#454—222no—
467#444—222no—
468#443—222no—
469#430—111no—
470C2×#108—111no—
471#427—111no—
472#421—111no—
473#421—111no—
474#421—111no—
475#421—111no—
476#421C2×D1111yescharacteristic
477#421C2×D1111yescharacteristic
478#419—111no—
479#419—111no—
480#419C2×D1111yescharacteristic
481#419C2×D1111yescharacteristic
482#413—111no—
483#413C2×D1111yescharacteristic
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486#410—111no—
487#410C2×D1111yescharacteristic
488#405—111no—
489#344—111no—
490#344—111no—
491C22×C11—22no—
492C22×C11—41no—
493C22×C11—42no—
494C22×C11—41no—
495C22×C11—81no—
496C22×C11#53511yescharacteristic
497C22×C11D4211yescharacteristic
498C22×C11#54611yescharacteristic
499C2×D11—42no—
500C2×D11—41no—
501C2×D11—41no—
502C2×D11—81no—
503C4×C11—22no—
504C4×C11—42no—
505C4×C11—41no—
506C4×C11—81no—
507C4×C11—81no—
508C4×C11C2×#12011yescharacteristic
509C4×C11C2×#12111yescharacteristic
510C4×C11D4211yescharacteristic
511C4×C11#54611yescharacteristic
512Dic11—41no—
513Dic11—42no—
514Dic11—41no—
515Dic11—81no—
5162−1+4—22no—
5172−1+4—22no—
5182−1+4—22no—
5192−1+4—41no—
5202−1+4—222no—
5212−1+4—222no—
5222−1+4—222no—
5232−1+4—441no—
524C2×#41—21no—
525C2×#41—21no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—111no—
528C2×#41—111no—
529C2×#41—221no—
530C2×#41—221no—
531C2×#41—441no—
532C2×#41C22×D1111yescharacteristic
533C2×#41C22×D1111yescharacteristic
534C22×Q8—21no—
535C22×Q8—21no—
536C22×Q8—111no—
537C22×Q8—221no—
538C22×Q8—221no—
539C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
540#137—112no—
541#137—221no—
542#137—221no—
543#137—222no—
544#137—222no—
545#137—224no—
546#137—224no—
547#137—222no—
548#137—224no—
549#137—224no—
550#137—221no—
551#137—222no—
552#137—221no—
553#137—221no—
554AGL(1,ℤ/8)—112no—
555AGL(1,ℤ/8)—221no—
556AGL(1,ℤ/8)—221no—
557AGL(1,ℤ/8)—221no—
558AGL(1,ℤ/8)—221no—
559AGL(1,ℤ/8)—221no—
560#135—221no—
561#135—221no—
562#135—221no—
563#135—221no—
564#135—224no—
565#135—224no—
566#135—222no—
567#135—441no—
568#135—441no—
569C2×Q16—112no—
570C2×Q16—112no—
571C2×Q16—111no—
572C2×Q16—221no—
573C2×Q16—221no—
574C2×Q16—221no—
575C2×Q16—221no—
576C2×Q16—221no—
577C2×Q16—224no—
578C2×Q16—224no—
579C2×Q16—221no—
580C2×SD16—111no—
581C2×SD16—111no—
582C2×SD16—221no—
583C2×SD16—221no—
584C2×D8—111no—
585#131—112no—
586#131—112no—
587#131—221no—
588#131—221no—
589#131—221no—
590#131—221no—
591#131—221no—
592#131—221no—
593C2×M16—111no—
594C2×M16—111no—
595C2×M16—111no—
596C2×M16—221no—
597C2×M16—221no—
598C2×M16C22×D1111yescharacteristic
599C2×M16C22×D1111yescharacteristic
600C22×C8—111no—
601C22×C8—221no—
602C22×C8—221no—
603C4⋊Q8—221no—
604C4⋊Q8—221no—
605#124—221no—
606#124—221no—
607#123—441no—
608#123—441no—
609C22⋊Q8—222no—
610C22⋊Q8—222no—
611#117—111no—
612#117C22×D1111yescharacteristic
613#117C22×D1111yescharacteristic
614#108—221no—
615#108—221no—
616#108—222no—
617#107—221no—
618#106—221no—
619#104—22no—
620#104—22no—
621#104—222no—
622#104—222no—
623#104—222no—
624#104—222no—
625#103—22no—
626#103—41no—
627#103—222no—
628#103—441no—
629#101—21no—
630#101—222no—
631#101—221no—
632#101—222no—
633#100—21no—
634#100—221no—
635#99—41no—
636#99—441no—
637#97—221no—
638C4×C8—221no—
639C2×C11—21no—
640C2×C11—21no—
641C2×C11—21no—
642C2×C11—42no—
643C2×C11—81no—
644C2×C11#240811yescharacteristic
645D11—81no—
646D11—81no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—24no—
650#41—21no—
651#41—21no—
652#41—21no—
653#41—21no—
654#41—42no—
655#41—44no—
656#41—42no—
657#41—44no—
658#41—42no—
659#41—224no—
660#41—221no—
661#41—221no—
662#41—221no—
663#41—221no—
664#41—221no—
665#41—221no—
666#41—221no—
667#41—221no—
668#41—442no—
669#41—444no—
670#41—442no—
671#41—444no—
672#41—442no—
673#41D4×D1112yes—
674#41D4×D1112yes—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—24no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—41no—
682C2×Q8—42no—
683C2×Q8—42no—
684C2×Q8—42no—
685C2×Q8—111no—
686C2×Q8—112no—
687C2×Q8—111no—
688C2×Q8—224no—
689C2×Q8—221no—
690C2×Q8—221no—
691C2×Q8—221no—
692C2×Q8—221no—
693C2×Q8—221no—
694C2×Q8—441no—
695C2×Q8—442no—
696C2×Q8—442no—
697C2×Q8—442no—
698C2×Q8#433911yescharacteristic
699C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
700C2×Q8D4×D1112yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—41no—
704C2×D4—111no—
705C2×D4—111no—
706C2×D4—221no—
707C2×D4—221no—
708C2×D4—441no—
709C2×D4#433911yescharacteristic
710C2×D4D4×D1111yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—41no—
715C22×C4—41no—
716C22×C4—221no—
717C22×C4—221no—
718C22×C4—221no—
719C22×C4—441no—
720C22×C4—441no—
721C22×C4C23×D1111yescharacteristic
722Q16—222no—
723Q16—221no—
724Q16—222no—
725Q16—221no—
726Q16—222no—
727Q16—222no—
728Q16—224no—
729Q16—224no—
730Q16—222no—
731Q16—441no—
732Q16—441no—
733SD16—221no—
734SD16—221no—
735SD16—221no—
736SD16—221no—
737SD16—224no—
738SD16—224no—
739SD16—222no—
740SD16—222no—
741SD16—441no—
742SD16—441no—
743SD16—441no—
744SD16—441no—
745D8—221no—
746D8—221no—
747D8—222no—
748D8—441no—
749D8—441no—
750M16—21no—
751M16—21no—
752M16—21no—
753M16—21no—
754M16—112no—
755M16—112no—
756M16—222no—
757M16—222no—
758M16—221no—
759M16—221no—
760M16—221no—
761M16—221no—
762M16—441no—
763M16—441no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—111no—
767C2×C8—111no—
768C2×C8—111no—
769C2×C8—111no—
770C2×C8—111no—
771C2×C8—111no—
772C2×C8—222no—
773C2×C8—222no—
774C2×C8—221no—
775C2×C8—221no—
776C2×C8—221no—
777C2×C8—441no—
778C2×C8—441no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—221no—
782C4⋊C4—442no—
783C4⋊C4—442no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—221no—
787C22⋊C4—442no—
788C22⋊C4—442no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C42—221no—
792C11#2429611yescharacteristic, complemented, Sylow
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—221no—
796C23—221no—
797C23#6703711yescharacteristic
798Q8—21no—
799Q8—22no—
800Q8—21no—
801Q8—22no—
802Q8—21no—
803Q8—44no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—221no—
807Q8—222no—
808Q8—221no—
809Q8—222no—
810Q8—221no—
811Q8—221no—
812Q8—444no—
813Q8—441no—
814Q8—441no—
815Q8#6693712yes—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—21no—
819D4—21no—
820D4—21no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—221no—
825D4—221no—
826D4—221no—
827D4—221no—
828D4—444no—
829D4—441no—
830D4—441no—
831D4—441no—
832D4—441no—
833D4#6693712yes—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—221no—
848C2×C4—222no—
849C2×C4—221no—
850C2×C4—444no—
851C2×C4—444no—
852C2×C4—441no—
853C2×C4—441no—
854C2×C4—441no—
855C2×C4—441no—
856C2×C4—441no—
857C2×C4—441no—
858C2×C4—441no—
859C2×C4C2×#433911yescharacteristic
860C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
864C2×C4#6703711yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—111no—
868C8—111no—
869C8—111no—
870C8—111no—
871C8—222no—
872C8—222no—
873C8—441no—
874C22—22no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—41no—
878C22—81no—
879C22—442no—
880C22—441no—
881C22—441no—
882C22—881no—
883C22#1062302111yescharacteristic
884C22#1062312111yescharacteristic
885C22#1062312311yescharacteristic
886C4—22no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—441no—
892C4—442no—
893C4—441no—
894C4—881no—
895C4C2×#6693711yescharacteristic
896C4#1062302111yescharacteristic
897C4D11×#12011yescharacteristic
898C4#1062312111yescharacteristic
899C2—21no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—42no—
903C2—81no—
904C2—881no—
905C2—881no—
906C2#1307197111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071971
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1796C2
socleC2×C11#2408
hypercenter#1796D11
hypocenterC11#24296
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1796

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623369C2semidirect
2. #13078335C2semidirect
3. #13078270C2semidirect
4. #13077982C2semidirect
5. #13077980C2semidirect
6. #13077515C2semidirect
7. #13069896C2semidirect
8. #13069894C2semidirect
9. #13069678C2semidirect
10. #13069675C2semidirect
11. #13069530C2semidirect
12. #13069511C2semidirect
13. #13068668C2semidirect
14. #13068590C2semidirect
15. C11×#1796C2semidirect
354. #1796D11semidirect
792. C11#24296semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233692
#130783352
#130782702
#130779822
#130779802
#130775152
#130698962
#130698942
#130696782
#130696752
#130695302
#130695112
#130686682
#130685902
C11×#17962
#2429611