Finite Group Databasebeta

← #14789822

Subgroups — #14789822

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078333C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077519C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069890C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069888C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069669C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069666C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069523C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069513C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068586C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3019C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18C11×#575C2211yescharacteristic
19C11×#575C2211yescharacteristic, complemented
20C11×#535C2211yescharacteristic, complemented
21#10623366—22no—
22#10623366—22no—
23#10623366—22no—
24#10623366—22no—
25#10623361C2211yescharacteristic, complemented
26#10623353C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#67003—21no—
28C2×#67003C2211yescharacteristic
29C2×#67002—21no—
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31C2×#67001C2211yescharacteristic
32C2×#67001C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985—21no—
34C2×#66985C2211yescharacteristic
35C22×#4323—21no—
36C22×#4323C2211yescharacteristic
37C11×#455—22no—
38C11×#453—22no—
39C11×#421C2211yescharacteristic
40C11×#421C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
42#10622853C2211yescharacteristic, complemented
43#10622850C2211yescharacteristic, complemented
44#10622849C2211yescharacteristic
45#10622849C2211yescharacteristic
46#10622849C2211yescharacteristic, complemented
47#10622828C2211yescharacteristic, complemented
48#10622828C2211yescharacteristic, complemented
49#10622817—21no—
50#10622816—21no—
51#10622815—22no—
52#10622813—21no—
53#10622812—21no—
54#10622811—22no—
55#10622810—22no—
56#10622809—22no—
57#10622752C2211yescharacteristic, complemented
58#10622745C2211yescharacteristic, complemented
59#10622744C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
61#10622738C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
63#10622735C2211yescharacteristic, complemented
64#10622652—22no—
65#10622651—22no—
66#10622619C2211yescharacteristic, complemented
67#10622614C2211yescharacteristic, complemented
68#10622611C2211yescharacteristic, complemented
69#10622194C2211yescharacteristic, complemented
70#10622171C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11—41no—
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—22no—
87#67042—41no—
88C2×#4343—21no—
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11—41no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C11×#137—21no—
96C11×#137—21no—
97C11×#137—21no—
98C11×#137D412yes—
99C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
100C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)D412yes—
103C11×#135—22no—
104C11×#135—41no—
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C11×#127—21no—
108C11×#124—21no—
109C11×#121—22no—
110C11×#120—41no—
111C11×#117C2311yescharacteristic
112#67004—21no—
113#67003—24no—
114#67003—24no—
115#67003—21no—
116#67003—21no—
117#67003—21no—
118#67003—21no—
119#67003—41no—
120#67002—24no—
121#67002—24no—
122#67002—22no—
123#67002—21no—
124#67002—22no—
125#67001—21no—
126#67001—21no—
127#67001—21no—
128#67001—21no—
129#67001—21no—
130#67001—21no—
131#67001D412yescomplemented
132#67001D412yescomplemented
133#67000—21no—
134C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
135#66995—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
138#66993—21no—
139#66990—41no—
140C2×#4324—21no—
141C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
142#66985—24no—
143#66985—24no—
144#66985—22no—
145#66985—21no—
146#66985—22no—
147C2×#4323—24no—
148C2×#4323—24no—
149C2×#4323—21no—
150C2×#4323—21no—
151C2×#4323—21no—
152C2×#4323—21no—
153C2×#4323—21no—
154C2×#4323—21no—
155C2×#4323D412yes—
156C2×#4323D412yes—
157C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
158#66983—22no—
159#66979C2311yescharacteristic
160#66979C2311yescharacteristic
161C2×#4318—21no—
162C2×#4318—21no—
163C2×#4318C2311yescharacteristic
164C2×#4318C2311yescharacteristic
165C2×#4318C2311yescharacteristic
166C22×C11⋊C8—21no—
167C22×C11⋊C8—21no—
168C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
169C11×#104—22no—
170C11×#104—22no—
171C11×#100—22no—
172#66901—22no—
173#66901—22no—
174#66901—22no—
175#66900—21no—
176#66898—41no—
177#66897—21no—
178#66896—22no—
179#66896—41no—
180#66889—22no—
181#66888—21no—
182#66887—21no—
183#66887—22no—
184#66886—21no—
185#66886—21no—
186#66885—41no—
187#66883—22no—
188#66879—21no—
189C8×Dic11—21no—
190#66873—22no—
191#66872—21no—
192#66871—21no—
193#66870—41no—
194#24297—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11—41no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—41no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—24no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—21no—
207C11×#41—21no—
208C11×#41—21no—
209C11×#41—21no—
210C11×#41—42no—
211C11×#41—42no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41C2×D412yes—
214C11×#41C2×D412yes—
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—24no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—41no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—44no—
232C2×D4×C11—44no—
233C2×D4×C11—42no—
234C2×D4×C11—42no—
235C2×D4×C11C2×D412yes—
236C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C11#4111yescharacteristic
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—41no—
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247#4343—42no—
248#4343—42no—
249D4×D11—44no—
250D4×D11—42no—
251D4×D11—44no—
252D4×D11—42no—
253#4339—24no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—42no—
259C2×D44—24no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—41no—
266C2×D44—42no—
267C2×D44C2×D412yes—
268C2×D44C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C11×Q16—22no—
273C11×Q16—41no—
274C11×SD16—22no—
275C11×SD16—22no—
276C11×SD16—41no—
277C11×SD16—41no—
278C11×D8—22no—
279C11×D8—41no—
280C11×M16—21no—
281C11×M16—21no—
282C11×M16—21no—
283C11×M16C2×D412yes—
284C2×C8×C11—21no—
285C2×C8×C11—21no—
286C11×C4⋊C4—21no—
287C11×C22⋊C4—21no—
288C11×C22⋊C4—42no—
289C42×C11—21no—
290C22⋊Dic11—21no—
291C22⋊Dic11—21no—
292#4326—21no—
293#4326—21no—
294#4326—41no—
295#4325—24no—
296#4325—21no—
297#4325—21no—
298#4325—41no—
299#4324—24no—
300#4324—21no—
301#4324—21no—
302#4324—41no—
303#4323—24no—
304#4323—24no—
305#4323—22no—
306#4323—22no—
307#4323—21no—
308#4323—21no—
309#4323—22no—
310#4323—22no—
311#4323—41no—
312(C2×D11)⋊C4—42no—
313C4⋊Dic11—21no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4×Dic11—21no—
316C4×Dic11—21no—
317#4318—22no—
318#4318—22no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318—41no—
325#4318—41no—
326#4318C2×D412yes—
327C2×C11⋊C8—22no—
328C2×C11⋊C8—22no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331C2×C11⋊C8—21no—
332C2×C11⋊C8—41no—
333C2×C11⋊C8—41no—
334C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
336C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
337C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
338C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
339C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
340C2×#576—111no—
341#3067—111no—
342#3058—111no—
343#3019—111no—
344#3019D1111yescharacteristic, complemented
345#2955—111no—
346#2048—111no—
347#2048—111no—
348#2008—111no—
349#2008—111no—
350#1978—111no—
351#1976—111no—
352#1814—111no—
353#1795—111no—
354#1795—111no—
355C23×C11—21no—
356C23×C11—21no—
357C23×C11—22no—
358C23×C11—21no—
359C23×C11—44no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—41no—
362C23×C11—161no—
363C23×C11—162no—
364C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22×D11—22no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—44no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—161no—
371C22×D11—162no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—21no—
376Q8×C11—21no—
377Q8×C11#12112yes—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—21no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—21no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—22no—
387D4×C11—44no—
388D4×C11—44no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—41no—
392D4×C11—41no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—162no—
396D4×C11#12112yes—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—22no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—44no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—41no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11—41no—
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D11—44no—
415C22⋊D11—41no—
416C22⋊D11—41no—
417C22⋊D11—162no—
418C2×Dic11—21no—
419C2×Dic11—41no—
420C2×Dic11—41no—
421D44—21no—
422D44—22no—
423D44—21no—
424D44—22no—
425D44—44no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428C4×D11—44no—
429C4×D11—41no—
430C4×D11—41no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433C8×C11—22no—
434C8×C11—41no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—41no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8#12011yescharacteristic
439C11⋊C8#12011yescharacteristic
440C11⋊C8#12011yescharacteristic
441C11⋊C8#12011yescharacteristic
442C2×H(5,𝔽2)—111no—
443C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
444#576—222no—
445#576—222no—
446#576—222no—
447#576—222no—
448#575—111no—
449#575C2×D1111yescharacteristic
450#575C2×D1111yescharacteristic, complemented
451C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
455C2×#135—111no—
456C2×#135—221no—
457C22×D8—111no—
458C22×D8—221no—
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461#535—111no—
462#535C2×D1111yescharacteristic, complemented
463#473—221no—
464#472—221no—
465#471—221no—
466#471—221no—
467#469—222no—
468#466—222no—
469#455—22no—
470#455—222no—
471#453—22no—
472#453—222no—
473#444—222no—
474#443—222no—
475#430—111no—
476C2×#108—111no—
477#427—111no—
478#421—111no—
479#421—111no—
480#421—111no—
481#421—111no—
482#421C2×D1111yescharacteristic
483#421C2×D1111yescharacteristic, complemented
484#418—111no—
485#418—111no—
486#418—111no—
487#418—111no—
488#413—111no—
489#413—111no—
490C2×#100—111no—
491C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
492#410—111no—
493#410—111no—
494#405—111no—
495#344—111no—
496#344—111no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—42no—
502C22×C11—41no—
503C22×C11—41no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—81no—
506C22×C11—82no—
507C22×C11—161no—
508C22×C11—164no—
509C22×C11#53511yescharacteristic
510C22×C11D4211yescharacteristic
511C22×C11#54611yescharacteristic
512C2×D11—42no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—161no—
518C2×D11—164no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—41no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×#12011yescharacteristic
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—41no—
528Dic11—81no—
529Dic11—81no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—221no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41C22×D1111yescharacteristic
544C2×#41C22×D1111yescharacteristic
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554#137—21no—
555#137—21no—
556#137—21no—
557#137—221no—
558#137—221no—
559#137C22⋊D1112yes—
560AGL(1,ℤ/8)—21no—
561AGL(1,ℤ/8)—21no—
562AGL(1,ℤ/8)—21no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—224no—
566AGL(1,ℤ/8)—224no—
567AGL(1,ℤ/8)—222no—
568AGL(1,ℤ/8)—224no—
569AGL(1,ℤ/8)—224no—
570AGL(1,ℤ/8)—222no—
571AGL(1,ℤ/8)—221no—
572AGL(1,ℤ/8)—221no—
573AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1112yes—
574#135—22no—
575#135—41no—
576#135—221no—
577#135—221no—
578#135—221no—
579#135—221no—
580#135—224no—
581#135—224no—
582#135—441no—
583C2×Q16—111no—
584C2×SD16—111no—
585C2×SD16—111no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×D8—112no—
589C2×D8—112no—
590C2×D8—111no—
591C2×D8—221no—
592C2×D8—221no—
593C2×D8—221no—
594C2×D8—221no—
595C2×D8—221no—
596C2×D8—224no—
597C2×D8—224no—
598C2×D8—221no—
599#131—112no—
600#131—112no—
601#131—221no—
602#131—221no—
603#131—221no—
604#131—221no—
605#131—221no—
606#131—221no—
607C2×M16—111no—
608C2×M16—111no—
609C2×M16—111no—
610C2×M16—221no—
611C2×M16—221no—
612C2×M16C22×D1111yescharacteristic
613C2×M16C22×D1111yescharacteristic
614C22×C8—111no—
615C22×C8—221no—
616C22×C8—221no—
617#127—21no—
618#127—221no—
619#124—21no—
620#124—221no—
621#121—22no—
622#121—222no—
623#120—41no—
624#120—441no—
625#117—111no—
626#117—111no—
627#117C22×D1111yescharacteristic
628#108—222no—
629#108—221no—
630#108—221no—
631#107—221no—
632#106—221no—
633#104—22no—
634#104—22no—
635#104—222no—
636#104—222no—
637#104—222no—
638#104—222no—
639#102—222no—
640#102—222no—
641#102—441no—
642#102—441no—
643#101—221no—
644#101—221no—
645#100—22no—
646#100—221no—
647#100—221no—
648#100—222no—
649#99—441no—
650#99—441no—
651#97—221no—
652C4×C8—221no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—42no—
657C2×C11—81no—
658C2×C11—82no—
659C2×C11—81no—
660C2×C11#240811yescharacteristic
661D11—82no—
662D11—81no—
663C24—21no—
664C24—41no—
665C24—221no—
666C24—441no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—21no—
675#41—21no—
676#41—21no—
677#41—21no—
678#41—42no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—224no—
682#41—221no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—221no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41D4×D1112yes—
690#41C2×C22⋊D1112yes—
691C2×Q8—111no—
692C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
693C2×Q8#434111yescharacteristic
694C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—42no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—41no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—42no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—111no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—224no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—441no—
724C2×D4—442no—
725C2×D4—444no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—442no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4D4×D1111yescharacteristic
730C2×D4D4×D1112yes—
731C2×D4#434111yescharacteristic
732C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—41no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—22no—
741Q16—41no—
742Q16—221no—
743Q16—221no—
744Q16—441no—
745SD16—22no—
746SD16—22no—
747SD16—41no—
748SD16—41no—
749SD16—221no—
750SD16—221no—
751SD16—221no—
752SD16—221no—
753SD16—224no—
754SD16—224no—
755SD16—441no—
756SD16—441no—
757D8—22no—
758D8—41no—
759D8—222no—
760D8—221no—
761D8—222no—
762D8—221no—
763D8—222no—
764D8—222no—
765D8—224no—
766D8—224no—
767D8—441no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—112no—
772M16—222no—
773M16—222no—
774M16—221no—
775M16—221no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—441no—
780M16—441no—
781M16C2×C22⋊D1112yes—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—111no—
785C2×C8—111no—
786C2×C8—111no—
787C2×C8—111no—
788C2×C8—111no—
789C2×C8—111no—
790C2×C8—222no—
791C2×C8—222no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—441no—
796C2×C8—441no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—221no—
799C4⋊C4—221no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—42no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—221no—
804C22⋊C4—442no—
805C42—21no—
806C42—221no—
807C42—221no—
808C11#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—21no—
813C23—44no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—161no—
817C23—162no—
818C23—222no—
819C23—221no—
820C23—444no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23—1761no—
824C23—1762no—
825C23#6703711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—21no—
830Q8—21no—
831Q8—221no—
832Q8—221no—
833Q8#6699212yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—21no—
838D4—21no—
839D4—22no—
840D4—21no—
841D4—21no—
842D4—22no—
843D4—44no—
844D4—44no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—162no—
852D4—221no—
853D4—222no—
854D4—221no—
855D4—222no—
856D4—444no—
857D4—444no—
858D4—441no—
859D4—441no—
860D4—441no—
861D4—441no—
862D4—1762no—
863D4#6699212yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—221no—
876C2×C4—444no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×#434111yescharacteristic
885C2×C4#6703711yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—111no—
890C8—111no—
891C8—111no—
892C8—111no—
893C8—222no—
894C8—441no—
895C8—441no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—82no—
904C22—81no—
905C22—82no—
906C22—161no—
907C22—164no—
908C22—442no—
909C22—441no—
910C22—882no—
911C22—881no—
912C22—882no—
913C22—1761no—
914C22—1764no—
915C22#1062312211yescharacteristic
916C22#1062312311yescharacteristic
917C22D4×C22⋊D1111yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—81no—
922C4—441no—
923C4—881no—
924C4—881no—
925C4D11×#12011yescharacteristic
926C4#1062312211yescharacteristic
927C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
928C4C2×#6699211yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—81no—
936C2—882no—
937C2—881no—
938C2#1307196911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071969
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3019C2
socleC2×C11#2408
hypercenter#3019D11
hypocenterC11#24297
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3019

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623366C2semidirect
2. #13078333C2semidirect
3. #13078261C2semidirect
4. #13077971C2semidirect
5. #13077519C2semidirect
6. #13069890C2semidirect
7. #13069888C2semidirect
8. #13069669C2semidirect
9. #13069666C2semidirect
10. #13069523C2semidirect
11. #13069513C2semidirect
12. #13068668C2semidirect
13. #13068586C2semidirect
14. #13068585C2semidirect
15. C11×#3019C2semidirect
19. C11×#575C22semidirect
20. C11×#535C22semidirect
25. #10623361C22semidirect
26. #10623353C22semidirect
32. C2×#67001C22semidirect
40. C11×#421C22semidirect
41. C2×C11×#100C22semidirect
42. #10622853C22semidirect
43. #10622850C22semidirect
46. #10622849C22semidirect
47. #10622828C22semidirect
48. #10622828C22semidirect
57. #10622752C22semidirect
58. #10622745C22semidirect
59. #10622744C22semidirect
60. C2×#66887C22semidirect
61. #10622738C22semidirect
62. C2×#66886C22semidirect
63. #10622735C22semidirect
66. #10622619C22semidirect
67. #10622614C22semidirect
68. #10622611C22semidirect
69. #10622194C22semidirect
70. #10622171C22semidirect
131. #67001D4semidirect
132. #67001D4semidirect
134. C2×#4326D4semidirect
137. C2×#4325D4semidirect
141. C2×#4324D4semidirect
157. C2×#4323D4semidirect
344. #3019D11semidirect
450. #575C2×D11semidirect
462. #535C2×D11semidirect
483. #421C2×D11semidirect
491. C2×#100C2×D11semidirect
808. C11#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
#130783332
#130782612
#130779712
#130775192
#130698902
#130698882
#130696692
#130696662
#130695232
#130695132
#130686682
#130685862
#130685852
C11×#30192
#2429711