Finite Group Databasebeta

← #14789824

Subgroups — #14789824

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078335C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13078263C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077973C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077515C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069889C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069671C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069668C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069525C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069511C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068585C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×H(5,𝔽2)C2211yescharacteristic
17C2×#67042C2211yescharacteristic
18#10623366—22no—
19#10623366—22no—
20#10623366—22no—
21#10623366—22no—
22#10623353C2211yescharacteristic
23#10623353C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003C2211yescharacteristic
26C2×#67002—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67001C2211yescharacteristic
29#10623336C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#66985—21no—
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C22×#4323—21no—
33C22×#4323C2211yescharacteristic
34#10623279C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66960C2211yescharacteristic, complemented
36#10623056C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#421C2211yescharacteristic
38C11×#421C2211yescharacteristic
39C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#418C2211yescharacteristic, complemented
41C11×#413C2211yescharacteristic, complemented
42C11×#410C2211yescharacteristic, complemented
43#10622855—22no—
44#10622854—22no—
45#10622849C2211yescharacteristic
46#10622849C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48#10622745C2211yescharacteristic, complemented
49#10622744C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
51#10622737C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
53#10622619C2211yescharacteristic, complemented
54#10622618C2211yescharacteristic, complemented
55#10622618C2211yescharacteristic, complemented
56#10622614C2211yescharacteristic, complemented
57#10622611C2211yescharacteristic, complemented
58#10622610C2211yescharacteristic, complemented
59#10622438—22no—
60#10622437—22no—
61#10622436—22no—
62#10622435—22no—
63#10622395—22no—
64#10622388—22no—
65#10622368—21no—
66#10622367—21no—
67#10622362—21no—
68#10622361—21no—
69#10622194C2211yescharacteristic, complemented
70#10622171C2211yescharacteristic, complemented
71C11×H(5,𝔽2)—22no—
72C11×H(5,𝔽2)—22no—
73C11×H(5,𝔽2)—22no—
74C11×H(5,𝔽2)—41no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41C2311yescharacteristic
78C2×C11×#41C2311yescharacteristic
79C22×D4×C11—21no—
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—41no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83#67042—22no—
84#67042—22no—
85#67042—22no—
86#67042—41no—
87C2×#4343—21no—
88C2×D4×D11—21no—
89C2×D4×D11—41no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C2×C11×M16C2311yescharacteristic
96C2×C11×M16C2311yescharacteristic
97C11×#117C2311yescharacteristic
98C11×#117C2311yescharacteristic
99#67006—41no—
100#67004—21no—
101#67004D412yes—
102#67003—24no—
103#67003—24no—
104#67003—22no—
105#67003—21no—
106#67003—21no—
107#67003—21no—
108#67003—21no—
109#67003—41no—
110#67002—24no—
111#67002—24no—
112#67002—22no—
113#67002—21no—
114#67002—22no—
115#67002D412yes—
116#67001—21no—
117#67001—21no—
118#67001D412yescomplemented
119#67001D412yescomplemented
120C2×#4326D411yescharacteristic, complemented
121#66995—21no—
122#66995—21no—
123C2×#4325—21no—
124C2×#4325D411yescharacteristic, complemented
125#66993—21no—
126#66991—22no—
127#66989—21no—
128C2×#4324—21no—
129C2×#4324D411yescharacteristic, complemented
130#66985—24no—
131#66985—24no—
132#66985—22no—
133#66985—21no—
134#66985—21no—
135#66985—22no—
136C2×#4323—24no—
137C2×#4323—24no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323D412yes—
145C2×#4323D412yes—
146C2×#4323D411yescharacteristic, complemented
147#66979C2311yescharacteristic
148C2×#4318—21no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C22×C11⋊C8—21no—
153C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
154#66962—21no—
155#66962—21no—
156#66961—21no—
157#66961—21no—
158#66960—21no—
159#66960—21no—
160#66960—21no—
161#66960—21no—
162#66957—41no—
163C2×#4313—21no—
164C2×C8×D11—21no—
165#66948—22no—
166#66935—41no—
167#66928—21no—
168#66927—21no—
169C11×#104—22no—
170C11×#104—22no—
171C11×#102—22no—
172C11×#102—41no—
173C11×#101—21no—
174C11×#100—21no—
175C11×#99—41no—
176#66901—22no—
177#66901—22no—
178#66897—22no—
179#66888—21no—
180#66887—21no—
181#66887—22no—
182#66886—22no—
183#66886—21no—
184#66886—21no—
185#66885—22no—
186#66873—41no—
187#66872—21no—
188#66871—21no—
189#66870—41no—
190#66869—22no—
191#66869—22no—
192#66867—21no—
193C4×C11⋊C8—21no—
194#24297—111nomaximal, Sylow
195C24×C11—21no—
196C24×C11—41no—
197C23×D11—21no—
198C23×D11—41no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—24no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—21no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41C2×D412yes—
210C11×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C11#4111yescharacteristic
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—24no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11—44no—
226C2×D4×C11—44no—
227C2×D4×C11—42no—
228C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C11C2×D412yes—
230C2×D4×C11#4111yescharacteristic
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—41no—
234C22×C4×C11C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D11—21no—
236C2×C22⋊D11—21no—
237C2×C22⋊D11—42no—
238C2×C22⋊D11—41no—
239#4343—42no—
240#4343—42no—
241D4×D11—44no—
242D4×D11—42no—
243D4×D11—44no—
244D4×D11—42no—
245#4339—24no—
246#4339—21no—
247#4339—21no—
248#4339—21no—
249#4339—21no—
250#4339—21no—
251#4339—21no—
252#4339—21no—
253#4339—21no—
254#4339—42no—
255C2×D44—24no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—21no—
259C2×D44—21no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44—41no—
262C2×D44—42no—
263C2×D44—42no—
264C2×D44C2×D412yes—
265C2×D44C2×D411yescharacteristic
266C2×D44C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—41no—
270C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
272C11×M16—21no—
273C11×M16—21no—
274C11×M16—21no—
275C11×M16—21no—
276C2×C8×C11—21no—
277C2×C8×C11—21no—
278C11×C4⋊C4—21no—
279C11×C4⋊C4—21no—
280C11×C22⋊C4—21no—
281C11×C22⋊C4—21no—
282C42×C11—21no—
283C42×C11—21no—
284C22⋊Dic11—21no—
285C22⋊Dic11—42no—
286#4326—21no—
287#4326—21no—
288#4326—22no—
289#4326—41no—
290#4325—24no—
291#4325—21no—
292#4325—21no—
293#4325—22no—
294#4325—41no—
295#4324—24no—
296#4324—21no—
297#4324—21no—
298#4324—22no—
299#4324—41no—
300#4323—24no—
301#4323—24no—
302#4323—22no—
303#4323—22no—
304#4323—21no—
305#4323—21no—
306#4323—22no—
307#4323—22no—
308#4323—22no—
309#4323—41no—
310(C2×D11)⋊C4—42no—
311C4⋊Dic11—21no—
312C4×Dic11—21no—
313#4318—22no—
314#4318—22no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318C2×D412yes—
320#4318C2×D412yes—
321C2×C11⋊C8—22no—
322C2×C11⋊C8—22no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
327C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
328C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
329C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332Dic44—41no—
333D88—41no—
334#4314—41no—
335#4314—41no—
336#4313—41no—
337#4313—41no—
338C8×D11—41no—
339C8×D11—41no—
340C2×#576—111no—
341#3067—111no—
342#3058—111no—
343#3019—111no—
344#3019—111no—
345#2955—111no—
346#2048—111no—
347#2048—111no—
348#2008—111no—
349#2008—111no—
350#1978—111no—
351#1976—111no—
352#1814—111no—
353#1795—111no—
354#1795D1111yescharacteristic, complemented
355C23×C11—21no—
356C23×C11—22no—
357C23×C11—21no—
358C23×C11—44no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—161no—
362C23×C11—162no—
363C23×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22×D11—21no—
365C22×D11—22no—
366C22×D11—21no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—44no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—161no—
371C22×D11—162no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11#12112yes—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—22no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—44no—
384D4×C11—44no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11#12112yes—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—22no—
392C2×C4×C11—22no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—44no—
395C2×C4×C11—41no—
396C2×C4×C11—41no—
397C2×C4×C11—41no—
398C2×C4×C11—41no—
399C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D11—44no—
406C22⋊D11—41no—
407C22⋊D11—41no—
408C22⋊D11—41no—
409C22⋊D11—41no—
410C22⋊D11—162no—
411C2×Dic11—21no—
412C2×Dic11—21no—
413C2×Dic11—41no—
414D44—21no—
415D44—22no—
416D44—21no—
417D44—21no—
418D44—21no—
419D44—22no—
420D44—44no—
421D44—41no—
422D44—41no—
423D44—162no—
424C4×D11—44no—
425C4×D11—41no—
426C4×D11—41no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—41no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—21no—
432Dic22—21no—
433C8×C11—41no—
434C8×C11—41no—
435C11⋊C8—22no—
436C11⋊C8—22no—
437C11⋊C8—41no—
438C11⋊C8#12011yescharacteristic
439C11⋊C8#12011yescharacteristic
440C11⋊C8#12011yescharacteristic
441C11⋊C8#12011yescharacteristic
442C2×H(5,𝔽2)—111no—
443C2×H(5,𝔽2)C2×D1111yescharacteristic
444#576—222no—
445#576—222no—
446#576—222no—
447#576—222no—
448#575—111no—
449#575—111no—
450#575—111no—
451C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
454C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
455C2×#135—111no—
456C2×#135—221no—
457C22×D8—111no—
458C22×D8—221no—
459C2×#131—111no—
460C2×#131—111no—
461#535—111no—
462#535—111no—
463#473—221no—
464#472—221no—
465#471—221no—
466#471—221no—
467#469—222no—
468#466—222no—
469#455—222no—
470#455—222no—
471#453—222no—
472#453—222no—
473#444—222no—
474#443—222no—
475#430—111no—
476C2×#108—111no—
477#427—111no—
478#421—111no—
479#421—111no—
480#421—111no—
481#421—111no—
482#421C2×D1111yescharacteristic
483#421C2×D1111yescharacteristic
484#418—111no—
485#418—111no—
486#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
487#418C2×D1111yescharacteristic, complemented
488#413—111no—
489#413C2×D1111yescharacteristic, complemented
490C2×#100—111no—
491C2×#100—111no—
492#410—111no—
493#410C2×D1111yescharacteristic, complemented
494#405—111no—
495#344—111no—
496#344—111no—
497C22×C11—22no—
498C22×C11—41no—
499C22×C11—42no—
500C22×C11—42no—
501C22×C11—41no—
502C22×C11—81no—
503C22×C11—82no—
504C22×C11—82no—
505C22×C11—161no—
506C22×C11—164no—
507C22×C11#53511yescharacteristic
508C22×C11D4211yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C2×D11—42no—
511C2×D11—42no—
512C2×D11—41no—
513C2×D11—41no—
514C2×D11—82no—
515C2×D11—81no—
516C2×D11—82no—
517C2×D11—161no—
518C2×D11—164no—
519C4×C11—22no—
520C4×C11—41no—
521C4×C11—81no—
522C4×C11—81no—
523C4×C11C2×#12011yescharacteristic
524C4×C11C2×#12111yescharacteristic
525C4×C11D4211yescharacteristic
526C4×C11#54611yescharacteristic
527Dic11—41no—
528Dic11—41no—
529Dic11—81no—
530H(5,𝔽2)—22no—
531H(5,𝔽2)—22no—
532H(5,𝔽2)—22no—
533H(5,𝔽2)—41no—
534H(5,𝔽2)—222no—
535H(5,𝔽2)—222no—
536H(5,𝔽2)—222no—
537H(5,𝔽2)—441no—
538C2×#41—21no—
539C2×#41—21no—
540C2×#41—111no—
541C2×#41—111no—
542C2×#41—221no—
543C2×#41—221no—
544C2×#41C22×D1111yescharacteristic
545C2×#41C22×D1111yescharacteristic
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—41no—
549C22×D4—111no—
550C22×D4—221no—
551C22×D4—221no—
552C22×D4—441no—
553C22×D4C22×D1111yescharacteristic
554#137—112no—
555#137—221no—
556#137—221no—
557#137—221no—
558#137—221no—
559#137—221no—
560AGL(1,ℤ/8)—112no—
561AGL(1,ℤ/8)—221no—
562AGL(1,ℤ/8)—221no—
563AGL(1,ℤ/8)—222no—
564AGL(1,ℤ/8)—222no—
565AGL(1,ℤ/8)—224no—
566AGL(1,ℤ/8)—224no—
567AGL(1,ℤ/8)—222no—
568AGL(1,ℤ/8)—224no—
569AGL(1,ℤ/8)—224no—
570AGL(1,ℤ/8)—221no—
571AGL(1,ℤ/8)—222no—
572AGL(1,ℤ/8)—221no—
573AGL(1,ℤ/8)—221no—
574#135—221no—
575#135—221no—
576#135—221no—
577#135—221no—
578#135—224no—
579#135—224no—
580#135—222no—
581#135—441no—
582#135—441no—
583C2×Q16—111no—
584C2×SD16—111no—
585C2×SD16—111no—
586C2×SD16—221no—
587C2×SD16—221no—
588C2×D8—112no—
589C2×D8—112no—
590C2×D8—111no—
591C2×D8—221no—
592C2×D8—221no—
593C2×D8—221no—
594C2×D8—221no—
595C2×D8—221no—
596C2×D8—224no—
597C2×D8—224no—
598C2×D8—221no—
599#131—112no—
600#131—112no—
601#131—221no—
602#131—221no—
603#131—221no—
604#131—221no—
605#131—221no—
606#131—221no—
607C2×M16—111no—
608C2×M16—111no—
609C2×M16—111no—
610C2×M16—221no—
611C2×M16—221no—
612C2×M16C22×D1111yescharacteristic
613C2×M16C22×D1111yescharacteristic
614C22×C8—111no—
615C22×C8—221no—
616C22×C8—221no—
617#127—221no—
618#127—221no—
619#124—221no—
620#124—221no—
621#121—222no—
622#121—222no—
623#120—441no—
624#120—441no—
625#117—111no—
626#117C22×D1111yescharacteristic
627#117C22×D1111yescharacteristic
628#108—221no—
629#108—221no—
630#108—222no—
631#107—221no—
632#106—221no—
633#104—22no—
634#104—22no—
635#104—222no—
636#104—222no—
637#104—222no—
638#104—222no—
639#102—22no—
640#102—41no—
641#102—222no—
642#102—441no—
643#101—21no—
644#101—221no—
645#100—21no—
646#100—222no—
647#100—221no—
648#100—222no—
649#99—41no—
650#99—441no—
651#97—221no—
652C4×C8—221no—
653C2×C11—21no—
654C2×C11—21no—
655C2×C11—21no—
656C2×C11—42no—
657C2×C11—82no—
658C2×C11—81no—
659C2×C11#240811yescharacteristic
660D11—81no—
661D11—82no—
662D11—81no—
663C24—21no—
664C24—41no—
665C24—221no—
666C24—441no—
667#41—21no—
668#41—21no—
669#41—24no—
670#41—21no—
671#41—21no—
672#41—21no—
673#41—21no—
674#41—42no—
675#41—42no—
676#41—42no—
677#41—224no—
678#41—221no—
679#41—221no—
680#41—221no—
681#41—221no—
682#41—221no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—221no—
686#41—442no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41D4×D1112yes—
690#41D4×D1112yes—
691C2×Q8—111no—
692C2×Q8—111no—
693C2×Q8#433911yescharacteristic
694C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—41no—
705C2×D4—41no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—44no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—42no—
710C2×D4—111no—
711C2×D4—112no—
712C2×D4—111no—
713C2×D4—224no—
714C2×D4—221no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—442no—
722C2×D4—441no—
723C2×D4—442no—
724C2×D4—441no—
725C2×D4—442no—
726C2×D4—444no—
727C2×D4—444no—
728C2×D4—442no—
729C2×D4—442no—
730C2×D4#433911yescharacteristic
731C2×D4D4×D1111yescharacteristic
732C2×D4D4×D1112yes—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—41no—
736C22×C4—221no—
737C22×C4—221no—
738C22×C4—441no—
739C22×C4C23×D1111yescharacteristic
740Q16—221no—
741Q16—221no—
742Q16—222no—
743Q16—441no—
744Q16—441no—
745SD16—221no—
746SD16—221no—
747SD16—221no—
748SD16—221no—
749SD16—224no—
750SD16—224no—
751SD16—222no—
752SD16—222no—
753SD16—441no—
754SD16—441no—
755SD16—441no—
756SD16—441no—
757D8—222no—
758D8—221no—
759D8—222no—
760D8—221no—
761D8—222no—
762D8—222no—
763D8—224no—
764D8—224no—
765D8—222no—
766D8—441no—
767D8—441no—
768M16—21no—
769M16—21no—
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—112no—
773M16—112no—
774M16—222no—
775M16—222no—
776M16—221no—
777M16—221no—
778M16—221no—
779M16—221no—
780M16—441no—
781M16—441no—
782C2×C8—21no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—111no—
785C2×C8—111no—
786C2×C8—111no—
787C2×C8—111no—
788C2×C8—111no—
789C2×C8—111no—
790C2×C8—222no—
791C2×C8—222no—
792C2×C8—221no—
793C2×C8—221no—
794C2×C8—221no—
795C2×C8—441no—
796C2×C8—441no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—221no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—221no—
803C22⋊C4—442no—
804C22⋊C4—442no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—221no—
808C11#2429711yescharacteristic, complemented, Sylow
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—22no—
812C23—44no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—161no—
816C23—162no—
817C23—221no—
818C23—221no—
819C23—222no—
820C23—444no—
821C23—441no—
822C23—441no—
823C23—1761no—
824C23—1762no—
825C23#6703711yescharacteristic
826Q8—21no—
827Q8—21no—
828Q8—21no—
829Q8—221no—
830Q8—221no—
831Q8—221no—
832Q8—221no—
833Q8#6693712yes—
834D4—22no—
835D4—22no—
836D4—21no—
837D4—22no—
838D4—22no—
839D4—21no—
840D4—21no—
841D4—44no—
842D4—44no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—221no—
848D4—222no—
849D4—222no—
850D4—221no—
851D4—221no—
852D4—221no—
853D4—444no—
854D4—444no—
855D4—441no—
856D4—441no—
857D4—441no—
858D4—441no—
859D4—441no—
860D4—441no—
861D4—1762no—
862D4—1762no—
863D4#6693712yes—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—221no—
874C2×C4—221no—
875C2×C4—444no—
876C2×C4—441no—
877C2×C4—441no—
878C2×C4—441no—
879C2×C4—441no—
880C2×C4—441no—
881C2×C4C2×#433911yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
886C2×C4#6703711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—111no—
890C8—111no—
891C8—111no—
892C8—111no—
893C8—222no—
894C8—222no—
895C8—441no—
896C22—22no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—82no—
902C22—81no—
903C22—82no—
904C22—161no—
905C22—164no—
906C22—442no—
907C22—442no—
908C22—441no—
909C22—441no—
910C22—882no—
911C22—881no—
912C22—882no—
913C22—1761no—
914C22—1764no—
915C22#1062302111yescharacteristic
916C22#1062312111yescharacteristic
917C22#1062312311yescharacteristic
918C4—22no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—441no—
923C4—441no—
924C4—881no—
925C4C2×#6693711yescharacteristic
926C4#1062302111yescharacteristic
927C4D11×#12011yescharacteristic
928C4#1062312111yescharacteristic
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—42no—
933C2—82no—
934C2—81no—
935C2—881no—
936C2—882no—
937C2—881no—
938C2#1307197111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#13071971
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1795C2
socleC2×C11#2408
hypercenter#1795D11
hypocenterC11#24297
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623366C2semidirect
2. #13078335C2semidirect
3. #13078263C2semidirect
4. #13077975C2semidirect
5. #13077973C2semidirect
6. #13077515C2semidirect
7. #13069889C2semidirect
8. #13069887C2semidirect
9. #13069671C2semidirect
10. #13069668C2semidirect
11. #13069525C2semidirect
12. #13069511C2semidirect
13. #13068668C2semidirect
14. #13068585C2semidirect
15. C11×#1795C2semidirect
23. #10623353C22semidirect
29. #10623336C22semidirect
34. #10623279C22semidirect
35. C2×#66960C22semidirect
36. #10623056C22semidirect
39. C11×#418C22semidirect
40. C11×#418C22semidirect
41. C11×#413C22semidirect
42. C11×#410C22semidirect
46. #10622849C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. #10622745C22semidirect
49. #10622744C22semidirect
50. C2×#66887C22semidirect
51. #10622737C22semidirect
52. C2×#66886C22semidirect
53. #10622619C22semidirect
54. #10622618C22semidirect
55. #10622618C22semidirect
56. #10622614C22semidirect
57. #10622611C22semidirect
58. #10622610C22semidirect
69. #10622194C22semidirect
70. #10622171C22semidirect
118. #67001D4semidirect
119. #67001D4semidirect
120. C2×#4326D4semidirect
124. C2×#4325D4semidirect
129. C2×#4324D4semidirect
146. C2×#4323D4semidirect
354. #1795D11semidirect
486. #418C2×D11semidirect
487. #418C2×D11semidirect
489. #413C2×D11semidirect
493. #410C2×D11semidirect
808. C11#24297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233662
#130783352
#130782632
#130779752
#130779732
#130775152
#130698892
#130698872
#130696712
#130696682
#130695252
#130695112
#130686682
#130685852
C11×#17952
#2429711