Finite Group Databasebeta

← #14789994

Subgroups — #14789994

Order 2816.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66993C211yesmaximal, characteristic
4#13069959C212yesmaximal, complemented
5#13069770C212yesmaximal, complemented
6#13069594C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069011C212yesmaximal
9#13068824C212yesmaximal, complemented
10#13068605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C11×#533C2211yescharacteristic
13C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
14C2×#66993C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D11—22no—
16#10623261—21no—
17#10623258—21no—
18#10623221—22no—
19#10623165—22no—
20D11×C22⋊Q8—22no—
21#10623110—22no—
22#10623110—21no—
23Q8×D44—21no—
24#10623052C2212yes—
25#10623050C2212yes—
26C2×C4×D44C2211yescharacteristic
27#10623001C2211yescharacteristic
28C11×#478—22no—
29C11×#476—21no—
30C11×#474—21no—
31C11×#428C2212yes—
32C11×#423C2211yescharacteristic
33C11×#418C2212yes—
34#10622834C2211yescharacteristic
35#10622828C2212yes—
36C2×#66887C2212yes—
37#10622622—22no—
38#10622621—21no—
39#10622620—21no—
40#10622601C2211yescharacteristic
41#10622589C2211yescharacteristic
42#10622577C2212yes—
43#10622570—22no—
44C42×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622537C2211yescharacteristic
46#10622193C2212yes—
47#10622193C2212yes—
48#10622192C2212yes—
49#10622170C2212yes—
50#10622170C2212yes—
51C22×D4×C11C2311yescharacteristic
52C23×C4×C11—21no—
53C22×C22⋊D11—22no—
54C2×Q8×D11—22no—
55C22×D44C2311yescharacteristic
56C22×C4×D11D412yes—
57C2×C11×M16C2312yes—
58C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
59C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
60C11×#125D412yescomplemented
61C11×C22⋊Q8—21no—
62C11×C22⋊Q8—21no—
63C4×Q8×C11—21no—
64C4×Q8×C11—21no—
65C4×D4×C11—21no—
66C4×D4×C11—21no—
67C4×D4×C11—21no—
68C4×D4×C11—21no—
69C11×#117C2312yes—
70C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4—21no—
72C2×C42×C11C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊Dic11—22no—
74#66999—22no—
75#66999—24no—
76#66993—22no—
77#66993Q814yescomplemented
78C4×C22⋊D11—48no—
79C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
80C2×(C2×D11)⋊C4D412yes—
81#66979C2312yes—
82C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
83#66977—21no—
84#66977—21no—
85C2×Dic11⋊C4—22no—
86C2×C4×Dic11—21no—
87C2×C4×Dic11—21no—
88C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
89C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
90C2×#4318C2312yes—
91#66950—22no—
92#66950—24no—
93#66949—24no—
94#66949—24no—
95#66949—24no—
96#66946—22no—
97#66946—22no—
98C4⋊C4×D11—22no—
99C4⋊C4×D11—24no—
100#66943—22no—
101#66941—22no—
102C22⋊C4×D11—24no—
103#66931—24no—
104C4×D44—21no—
105C4×D44—21no—
106C4×D44—21no—
107C4×D44—21no—
108C4×D44—22no—
109C4×D44—22no—
110#66923—22no—
111#66923D412yescomplemented
112#66922—22no—
113#66922D411yescharacteristic, complemented
114#66922D411yescharacteristic, complemented
115C4×Dic22—21no—
116C4×Dic22—21no—
117C11×#107—22no—
118C11×#106—22no—
119C11×C4⋊C8—21no—
120C11×C4⋊C8—21no—
121C11×#102—22no—
122C11×#102—22no—
123#66896—22no—
124#66896—22no—
125#66887—24no—
126#66872—22no—
127#66871—22no—
128C4⋊(C11⋊C8)—21no—
129C4⋊(C11⋊C8)—21no—
130#24312—111nomaximal, Sylow
131C24×C11—21no—
132C23×D11C2×D412yes—
133C2×Q8×C11—21no—
134C2×Q8×C11—21no—
135C2×D4×C11—21no—
136C2×D4×C11—21no—
137C2×D4×C11—21no—
138C2×D4×C11—21no—
139C2×D4×C11—21no—
140C2×D4×C11C2×Q812yescomplemented
141C22×C4×C11—21no—
142C22×C4×C11—44no—
143C22×C4×C11—41no—
144C22×C4×C11—41no—
145C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
146C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C11C2411yescharacteristic
148C2×C22⋊D11—28no—
149C2×C22⋊D11—44no—
150C2×C22⋊D11—44no—
151C22×Dic11—21no—
152C22×Dic11—21no—
153C22×Dic11C2×D412yes—
154Q8×D11—84no—
155C2×D44—21no—
156C2×D44—21no—
157C2×D44—21no—
158C2×D44—21no—
159C2×D44C2×Q812yes—
160C2×D44#4112yes—
161C2×C4×D11—24no—
162C2×C4×D11—24no—
163C2×C4×D11—22no—
164C2×C4×D11—22no—
165C2×C4×D11—44no—
166C2×Dic22—24no—
167C2×Dic22—21no—
168C2×Dic22—21no—
169C11×M16—22no—
170C11×M16—22no—
171C2×C8×C11—22no—
172C11×C4⋊C4—22no—
173C11×C4⋊C4—21no—
174C11×C4⋊C4—21no—
175C11×C4⋊C4—22no—
176C11×C4⋊C4—21no—
177C11×C4⋊C4—21no—
178C11×C4⋊C4C2×D412yes—
179C11×C4⋊C4C2×D412yes—
180C11×C22⋊C4—22no—
181C11×C22⋊C4—41no—
182C11×C22⋊C4—41no—
183C42×C11—22no—
184C42×C11C2×D411yescharacteristic
185C42×C11C2×D411yescharacteristic
186C42×C11C2×D411yescharacteristic
187C42×C11C2×D411yescharacteristic
188C22⋊Dic11—22no—
189C22⋊Dic11—44no—
190(C2×D11)⋊C4—24no—
191(C2×D11)⋊C4—24no—
192(C2×D11)⋊C4—22no—
193(C2×D11)⋊C4—22no—
194(C2×D11)⋊C4—44no—
195C4⋊Dic11—24no—
196C4⋊Dic11—21no—
197C4⋊Dic11—21no—
198C4⋊Dic11—21no—
199C4⋊Dic11—21no—
200C4⋊Dic11C2×D412yes—
201C4⋊Dic11C2×D412yes—
202Dic11⋊C4—24no—
203Dic11⋊C4—24no—
204Dic11⋊C4—22no—
205Dic11⋊C4—22no—
206Dic11⋊C4—44no—
207C4×Dic11—24no—
208C4×Dic11—22no—
209C4×Dic11—21no—
210C4×Dic11—21no—
211C4×Dic11—21no—
212C4×Dic11—42no—
213C4×Dic11C2×Q812yescomplemented
214#4318—22no—
215#4318—22no—
216C2×C11⋊C8—22no—
217#3501—111no—
218#3077—111no—
219#3077D1111yescharacteristic, complemented
220C4×#127—111no—
221#2060—112no—
222#2027—112no—
223#1994—111no—
224#1994—111no—
225#1887—112no—
226#1856—112no—
227#1800—111no—
228C23×C11—22no—
229C23×C11—42no—
230C23×C11—42no—
231C23×C11—41no—
232C23×C11—41no—
233C23×C11C22×D411yescharacteristic
234C22×D11—22no—
235C22×D11—22no—
236C22×D11—42no—
237C22×D11—42no—
238C22×D11C22⋊Q814yes—
239Q8×C11—42no—
240Q8×C11—81no—
241D4×C11—22no—
242D4×C11—22no—
243D4×C11—41no—
244D4×C11—41no—
245C2×C4×C11—22no—
246C2×C4×C11—22no—
247C2×C4×C11—22no—
248C2×C4×C11—41no—
249C2×C4×C11—42no—
250C2×C4×C11—41no—
251C2×C4×C11—82no—
252C2×C4×C11—82no—
253C2×C4×C11#12011yescharacteristic
254C2×C4×C11#12011yescharacteristic
255C2×C4×C11#12011yescharacteristic
256C2×C4×C11#12011yescharacteristic
257C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
258C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
259C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
260C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
261C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
262C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
263C22⋊D11—416no—
264C2×Dic11—22no—
265C2×Dic11—22no—
266C2×Dic11—22no—
267C2×Dic11—22no—
268C2×Dic11—22no—
269C2×Dic11—22no—
270C2×Dic11—22no—
271C2×Dic11—41no—
272C2×Dic11—41no—
273C2×Dic11—42no—
274D44—22no—
275D44—22no—
276D44—22no—
277D44—22no—
278C4×D11—44no—
279C4×D11—82no—
280C4×D11—84no—
281C4×D11—84no—
282Dic22—42no—
283Dic22—81no—
284Dic22—84no—
285C8×C11—42no—
286C11⋊C8—42no—
287#554—222no—
288#554—221no—
289#554—221no—
290#554—222no—
291D4×Q8—221no—
292D4×Q8—221no—
293#544—112no—
294#543—222no—
295#533—111no—
296#533C2×D1111yescharacteristic
297C2×#127—111no—
298C2×C22⋊Q8—222no—
299#518—112no—
300C2×C4×D4—111no—
301C2×C4×D4—222no—
302C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
303#478—22no—
304#478—222no—
305#476—21no—
306#476—221no—
307#474—21no—
308#474—221no—
309#428—112no—
310#428C2×D1112yes—
311#423—111no—
312#423C2×D1111yescharacteristic
313#418—112no—
314#418C2×D1112yes—
315C2×#100—112no—
316#390—111no—
317#390—111no—
318#390—222no—
319#384—111no—
320C43—111no—
321#343—112no—
322#339—112no—
323#339—112no—
324#339—112no—
325#339—112no—
326C22×C11—21no—
327C22×C11—21no—
328C22×C11—44no—
329C22×C11—42no—
330C22×C11—82no—
331C22×C11—81no—
332C22×C11—81no—
333C22×C11C2×#12011yescharacteristic
334C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
335C22×C11#53611yescharacteristic
336C2×D11—24no—
337C2×D11—42no—
338C2×D11—42no—
339C2×D11—44no—
340C2×D11—82no—
341C4×C11—21no—
342C4×C11—21no—
343C4×C11—21no—
344C4×C11—42no—
345C4×C11—42no—
346C4×C11—81no—
347C4×C11#45312yes—
348C4×C11#54811yescharacteristic
349C4×C11#54811yescharacteristic
350C4×C11D4×Q811yescharacteristic
351C4×C11D4×Q811yescharacteristic
352Dic11—24no—
353Dic11—42no—
354Dic11—42no—
355Dic11—42no—
356Dic11—42no—
357C22×Q8—222no—
358C22×D4—111no—
359C22×D4—222no—
360C22×D4C22×D1111yescharacteristic
361C23×C4—21no—
362C23×C4—112no—
363C2×M16—112no—
364C2×M16C22×D1112yes—
365C4⋊Q8—111no—
366C4⋊Q8—111no—
367C4⋊Q8—222no—
368C4⋊Q8—222no—
369C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
370C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic, complemented
371#127—114no—
372#127—222no—
373#125—112no—
374#125—222no—
375#125—222no—
376#125C22⋊D1112yescomplemented
377C22⋊Q8—21no—
378C22⋊Q8—21no—
379C22⋊Q8—224no—
380C22⋊Q8—222no—
381C22⋊Q8—224no—
382C22⋊Q8—224no—
383C22⋊Q8—224no—
384C22⋊Q8—224no—
385C22⋊Q8—222no—
386C22⋊Q8—224no—
387C22⋊Q8—221no—
388C22⋊Q8—221no—
389C4×Q8—21no—
390C4×Q8—21no—
391C4×Q8—221no—
392C4×Q8—221no—
393C4×D4—21no—
394C4×D4—21no—
395C4×D4—21no—
396C4×D4—21no—
397C4×D4—222no—
398C4×D4—222no—
399C4×D4—222no—
400C4×D4—222no—
401C4×D4—221no—
402C4×D4—221no—
403C4×D4—221no—
404C4×D4—221no—
405C4×D4—448no—
406#117—112no—
407#117C22×D1112yes—
408C2×C4⋊C4—111no—
409C2×C4⋊C4—224no—
410C2×C4⋊C4—222no—
411C2×C4⋊C4—222no—
412C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
413C2×C22⋊C4—21no—
414C2×C22⋊C4—112no—
415C2×C22⋊C4—224no—
416C2×C22⋊C4—222no—
417C2×C22⋊C4—222no—
418C2×C42—111no—
419C2×C42—111no—
420C2×C42—221no—
421C2×C42—221no—
422C2×C42C22×D1111yescharacteristic
423#107—22no—
424#107—222no—
425#106—22no—
426#106—222no—
427C4⋊C8—21no—
428C4⋊C8—21no—
429C4⋊C8—221no—
430C4⋊C8—221no—
431#102—22no—
432#102—22no—
433#102—222no—
434#102—222no—
435#100—224no—
436C2×C11—21no—
437C2×C11—21no—
438C2×C11—82no—
439C2×C11#240911yescharacteristic
440C2×C11C2×#45311yescharacteristic
441C2×C11#301811yescharacteristic
442D11—44no—
443C24—21no—
444C24—112no—
445C2×Q8—21no—
446C2×Q8—21no—
447C2×Q8—224no—
448C2×Q8—221no—
449C2×Q8—221no—
450C2×Q8—884no—
451C2×D4—21no—
452C2×D4—21no—
453C2×D4—21no—
454C2×D4—21no—
455C2×D4—21no—
456C2×D4—112no—
457C2×D4—112no—
458C2×D4—228no—
459C2×D4—221no—
460C2×D4—221no—
461C2×D4—221no—
462C2×D4—221no—
463C2×D4—444no—
464C2×D4—444no—
465C2×D4Q8×D1112yescomplemented
466C22×C4—21no—
467C22×C4—44no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—112no—
471C22×C4—224no—
472C22×C4—224no—
473C22×C4—221no—
474C22×C4—221no—
475C22×C4—222no—
476C22×C4—222no—
477C22×C4—444no—
478C22×C4D4×D1111yescharacteristic
479C22×C4D4×D1111yescharacteristic
480C22×C4C23×D1111yescharacteristic
481M16—22no—
482M16—22no—
483M16—222no—
484M16—222no—
485C2×C8—22no—
486C2×C8—222no—
487C4⋊C4—22no—
488C4⋊C4—21no—
489C4⋊C4—22no—
490C4⋊C4—21no—
491C4⋊C4—21no—
492C4⋊C4—21no—
493C4⋊C4—112no—
494C4⋊C4—112no—
495C4⋊C4—224no—
496C4⋊C4—224no—
497C4⋊C4—224no—
498C4⋊C4—222no—
499C4⋊C4—221no—
500C4⋊C4—222no—
501C4⋊C4—221no—
502C4⋊C4—221no—
503C4⋊C4—221no—
504C4⋊C4—444no—
505C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
506C4⋊C4C2×C22⋊D1112yes—
507C22⋊C4—22no—
508C22⋊C4—41no—
509C22⋊C4—41no—
510C22⋊C4—224no—
511C22⋊C4—224no—
512C22⋊C4—222no—
513C22⋊C4—222no—
514C22⋊C4—222no—
515C22⋊C4—444no—
516C22⋊C4—444no—
517C42—22no—
518C42—112no—
519C42—224no—
520C42—221no—
521C42—222no—
522C42—221no—
523C42—221no—
524C42—442no—
525C42D4×D1111yescharacteristic
526C42D4×D1111yescharacteristic
527C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
528C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
529C11#2431211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C23—22no—
531C23—42no—
532C23—42no—
533C23—41no—
534C23—41no—
535C23—114no—
536C23—222no—
537C23—222no—
538C23—442no—
539C23—442no—
540C23C2×D4×D1111yescharacteristic
541Q8—42no—
542Q8—81no—
543Q8—442no—
544Q8—881no—
545Q8—884no—
546D4—22no—
547D4—22no—
548D4—41no—
549D4—41no—
550D4—222no—
551D4—222no—
552D4—222no—
553D4—222no—
554D4—4416no—
555C2×C4—22no—
556C2×C4—22no—
557C2×C4—22no—
558C2×C4—41no—
559C2×C4—42no—
560C2×C4—41no—
561C2×C4—82no—
562C2×C4—82no—
563C2×C4—222no—
564C2×C4—222no—
565C2×C4—222no—
566C2×C4—222no—
567C2×C4—222no—
568C2×C4—222no—
569C2×C4—222no—
570C2×C4—441no—
571C2×C4—441no—
572C2×C4—444no—
573C2×C4—442no—
574C2×C4—882no—
575C2×C4—884no—
576C2×C4—884no—
577C2×C4#6699011yescharacteristic
578C2×C4#6699011yescharacteristic
579C2×C4#6699011yescharacteristic
580C2×C4#6699011yescharacteristic
581C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
582C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
583C2×C4#6704011yescharacteristic
584C2×C4#41×D1111yescharacteristic
585C2×C4#6704311yescharacteristic
586C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
587C8—42no—
588C8—442no—
589C22—21no—
590C22—21no—
591C22—44no—
592C22—42no—
593C22—82no—
594C22—81no—
595C22—81no—
596C22—224no—
597C22—444no—
598C22—442no—
599C22—442no—
600C22—882no—
601C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
602C22#1062315911yescharacteristic
603C22C2×#6699011yescharacteristic
604C4—21no—
605C4—21no—
606C4—21no—
607C4—42no—
608C4—42no—
609C4—81no—
610C4—224no—
611C4—442no—
612C4—442no—
613C4—442no—
614C4—442no—
615C4#1062281112yes—
616C4#1062316311yescharacteristic
617C4#1062316411yescharacteristic
618C4Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
619C4#1062336211yescharacteristic
620C2—21no—
621C2—21no—
622C2—82no—
623C2—444no—
624C2#1307197711yescharacteristic
625C2C2×#1062281111yescharacteristic
626C2#1307796211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3077C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66993C22
hypercenter#3077D11
hypocenterC11#24312
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082417C2semidirect
2. #13078413C2semidirect
4. #13069959C2semidirect
5. #13069770C2semidirect
6. #13069594C2semidirect
7. #13069592C2semidirect
9. #13068824C2semidirect
10. #13068605C2semidirect
11. C11×#3077C2semidirect
58. C11×C4⋊Q8D4semidirect
59. C11×C4⋊Q8D4semidirect
60. C11×#125D4semidirect
77. #66993Q8semidirect
111. #66923D4semidirect
113. #66922D4semidirect
114. #66922D4semidirect
140. C2×D4×C11C2×Q8semidirect
213. C4×Dic11C2×Q8semidirect
219. #3077D11semidirect
369. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
370. C4⋊Q8C22⋊D11semidirect
376. #125C22⋊D11semidirect
465. C2×D4Q8×D11semidirect
529. C11#24312semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824172
#130784132
C4×#669932
#130699592
#130697702
#130695942
#130695922
#130690112
#130688242
#130686052
C11×#30772
#2431211