Finite Group Databasebeta

← #14790062

Subgroups — #14790062

Order 2816.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082426C211yesmaximal, characteristic
2#13078423C212yesmaximal
3#13071332C211yesmaximal, characteristic
4#13069967C212yesmaximal
5#13069778C212yesmaximal
6#13069596C212yesmaximal
7#13069007C212yesmaximal
8#13068833C212yesmaximal
9C11×#1801C211yesmaximal, characteristic
10C2×C4×Q8×C11C2211yescharacteristic
11#10623343C2212yes—
12C2×#66997C2211yescharacteristic
13#10623101—22no—
14#10623100—24no—
15Q8×Dic22—22no—
16#10623031—22no—
17#10623031C2212yes—
18#10623001—22no—
19#10623001C2212yes—
20C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
21C11×#423C2212yes—
22C2×C11×#101C2212yes—
23#10622843C2211yescharacteristic
24#10622734C2214yes—
25#10622733C2214yes—
26#10622591—22no—
27#10622590C2211yescharacteristic
28#10622587C2211yescharacteristic
29#10622546—22no—
30#10622545C2211yescharacteristic
31#10622464—22no—
32#10622463—22no—
33#10622442—24no—
34C11×#343C2212yes—
35#10622193C2214yes—
36#10622193C2214yes—
37C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
38C22×Dic22C2311yescharacteristic
39C2×C11×M16C2314yes—
40C4×Q8×C11—22no—
41C4×Q8×C11—22no—
42C2×C11×C4⋊C4D412yes—
43C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
44C2×C42×C11D412yes—
45C2×C42×C11C2311yescharacteristic
46Q8×Dic11—24no—
47Q8×Dic11—24no—
48#66997—22no—
49#66997Q814yescomplemented
50#66979—24no—
51#66979C2314yes—
52C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
53#66977—22no—
54#66977—24no—
55#66977—22no—
56C2×Dic11⋊C4—22no—
57C2×Dic11⋊C4—21no—
58C2×C4×Dic11—21no—
59C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
60C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
61#66943—28no—
62#66943—24no—
63#66941—28no—
64#66941—24no—
65#66923—24no—
66#66923D414yes—
67#66922—22no—
68#66922—22no—
69#66922D412yes—
70#66922D412yes—
71C4×Dic22—24no—
72C4×Dic22—24no—
73C4×Dic22—22no—
74C4×Dic22—22no—
75C4×Dic22—22no—
76C4×Dic22—22no—
77C11×C4⋊C8—22no—
78C11×C4⋊C8—22no—
79C11×#101—24no—
80C11⋊#95—21no—
81C11⋊#95—21no—
82C11⋊#95—22no—
83C11⋊#95—22no—
84C11⋊#95—22no—
85#66882—24no—
86#66881—24no—
87#66880—24no—
88#66880—24no—
89#24319—111nomaximal, Sylow
90C2×Q8×C11—22no—
91C2×Q8×C11—22no—
92C2×Q8×C11C2×Q812yes—
93C2×Q8×C11#4112yes—
94C22×C4×C11C2×D412yes—
95C22×C4×C11C2×D412yes—
96C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
97C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
98C22×C4×C11C2411yescharacteristic
99C22×Dic11—21no—
100C22×Dic11—21no—
101C22×Dic11—21no—
102C22×Dic11—21no—
103C2×Dic22—24no—
104C2×Dic22—22no—
105C2×Dic22—22no—
106C2×Dic22—22no—
107C2×Dic22—21no—
108C2×Dic22—22no—
109C2×Dic22C2×Q812yes—
110C11×M16—24no—
111C11×M16—24no—
112C2×C8×C11—24no—
113C11×C4⋊C4—24no—
114C11×C4⋊C4—22no—
115C42×C11—22no—
116C42×C11—22no—
117C42×C11C2×D412yes—
118C42×C11C2×D412yes—
119C22⋊Dic11—24no—
120C4⋊Dic11—24no—
121C4⋊Dic11—24no—
122C4⋊Dic11—24no—
123C4⋊Dic11—22no—
124C4⋊Dic11—22no—
125C4⋊Dic11—22no—
126C4⋊Dic11C2×D414yes—
127C4⋊Dic11C2×D414yes—
128Dic11⋊C4—28no—
129Dic11⋊C4—24no—
130Dic11⋊C4—24no—
131Dic11⋊C4—28no—
132Dic11⋊C4—41no—
133Dic11⋊C4—41no—
134C4×Dic11—28no—
135C4×Dic11—24no—
136C4×Dic11—21no—
137C4×Dic11—22no—
138C4×Dic11—42no—
139C4×Dic11C2×Q812yes—
140#3502—111no—
141#3078—112no—
142#2327—111no—
143#2061—112no—
144#2028—112no—
145#1995—112no—
146#1886—112no—
147#1857—112no—
148#1801D1111yescharacteristic
149C23×C11C22×D411yescharacteristic
150Q8×C11—24no—
151Q8×C11—24no—
152C2×C4×C11—22no—
153C2×C4×C11—22no—
154C2×C4×C11—22no—
155C2×C4×C11—41no—
156C2×C4×C11—41no—
157C2×C4×C11—42no—
158C2×C4×C11#12012yes—
159C2×C4×C11#12011yescharacteristic
160C2×C4×C11#12011yescharacteristic
161C2×C4×C11C22⋊Q814yes—
162C2×C4×C11C22×D412yes—
163C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
164C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
165C2×C4×C112−1+412yes—
166C2×Dic11—24no—
167C2×Dic11—24no—
168C2×Dic11—22no—
169C2×Dic11—22no—
170C2×Dic11—41no—
171C2×Dic11—41no—
172C2×Dic11—41no—
173C2×Dic11—41no—
174C2×Dic11—41no—
175C2×Dic11—41no—
176C2×Dic11—42no—
177C2×Dic11—41no—
178C2×Dic11—41no—
179Dic22—24no—
180Dic22—44no—
181Dic22—42no—
182Dic22—82no—
183Dic22—84no—
184C8×C11—44no—
185Q82—222no—
186#557—224no—
187#557—222no—
188#544—112no—
189#544—222no—
190#533—112no—
191#533—222no—
192C2×C4⋊Q8—111no—
193#519—112no—
194C2×C4×Q8—111no—
195C2×C4×Q8C2×D1111yescharacteristic
196#479—224no—
197#477—222no—
198#475—222no—
199#428—114no—
200#423C2×D1112yes—
201#419—114no—
202C2×#101C2×D1112yes—
203#391—111no—
204#391—111no—
205#387—222no—
206#387—222no—
207#382—111no—
208#376—111no—
209#343C2×D1112yes—
210#339—114no—
211#339—114no—
212C22×C11—21no—
213C22×C11—21no—
214C22×C11C2×#12011yescharacteristic
215C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
216C22×C11#53611yescharacteristic
217C4×C11—24no—
218C4×C11—21no—
219C4×C11—21no—
220C4×C11—22no—
221C4×C11—42no—
222C4×C11#54812yes—
223C4×C11D4×Q812yes—
224Dic11—42no—
225Dic11—42no—
226Dic11—44no—
227Dic11—44no—
228Dic11—81no—
229Dic11—81no—
230C22×Q8—111no—
231C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
232C2×M16C22×D1114yes—
233C4⋊Q8—114no—
234C4⋊Q8—112no—
235C4⋊Q8—112no—
236C4⋊Q8—222no—
237C4⋊Q8—222no—
238C4⋊Q8—224no—
239C4⋊Q8—228no—
240C4⋊Q8—222no—
241#125—114no—
242#125—224no—
243#125—224no—
244#125—228no—
245C22⋊Q8—222no—
246C22⋊Q8—222no—
247C22⋊Q8—224no—
248C4×Q8—22no—
249C4×Q8—22no—
250C4×Q8—224no—
251C4×Q8—224no—
252C4×Q8—224no—
253C4×Q8—224no—
254C4×Q8—222no—
255C4×Q8—222no—
256C4×Q8—222no—
257C4×Q8—222no—
258#117—114no—
259#117—224no—
260C2×C4⋊C4—111no—
261C2×C4⋊C4—222no—
262C2×C4⋊C4—221no—
263C2×C4⋊C4D4412yes—
264C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
265C2×C42—111no—
266C2×C42—111no—
267C2×C42—221no—
268C2×C42D4412yes—
269C2×C42C22×D1111yescharacteristic
270#107—224no—
271#106—224no—
272C4⋊C8—22no—
273C4⋊C8—22no—
274#103—224no—
275#103—224no—
276#101—24no—
277#95—221no—
278#95—221no—
279#95—222no—
280#95—222no—
281#95—222no—
282C2×C11—21no—
283C2×C11—21no—
284C2×C11#240911yescharacteristic
285C2×C11#302011yescharacteristic
286C2×C11#302211yescharacteristic
287C2×Q8—22no—
288C2×Q8—22no—
289C2×Q8—112no—
290C2×Q8—224no—
291C2×Q8—222no—
292C2×Q8—222no—
293C2×Q8—221no—
294C2×Q8—222no—
295C2×Q8—222no—
296C2×Q8#434112yes—
297C2×Q8Q8×D1112yes—
298C22×C4—221no—
299C22×C4—221no—
300C22×C4—221no—
301C22×C4—221no—
302C22×C4C2×D4412yes—
303C22×C4C2×D4412yes—
304C22×C4C2×D4411yescharacteristic
305C22×C4C2×D4411yescharacteristic
306C22×C4C23×D1111yescharacteristic
307M16—24no—
308M16—24no—
309C2×C8—24no—
310C4⋊C4—24no—
311C4⋊C4—22no—
312C4⋊C4—114no—
313C4⋊C4—114no—
314C4⋊C4—224no—
315C4⋊C4—224no—
316C4⋊C4—224no—
317C4⋊C4—228no—
318C4⋊C4—224no—
319C4⋊C4—222no—
320C4⋊C4—224no—
321C4⋊C4—222no—
322C4⋊C4—228no—
323C4⋊C4—222no—
324C4⋊C4—441no—
325C4⋊C4—441no—
326C22⋊C4—224no—
327C42—22no—
328C42—22no—
329C42—112no—
330C42—228no—
331C42—224no—
332C42—221no—
333C42—222no—
334C42—442no—
335C42D4×D1112yes—
336C42D4×D1112yes—
337C11#2431911yescharacteristic, complemented, Sylow
338C23C22×D4411yescharacteristic
339Q8—24no—
340Q8—24no—
341Q8—224no—
342Q8—444no—
343Q8—442no—
344Q8—882no—
345Q8—884no—
346C2×C4—22no—
347C2×C4—22no—
348C2×C4—22no—
349C2×C4—41no—
350C2×C4—41no—
351C2×C4—42no—
352C2×C4—224no—
353C2×C4—224no—
354C2×C4—222no—
355C2×C4—222no—
356C2×C4—441no—
357C2×C4—441no—
358C2×C4—441no—
359C2×C4—441no—
360C2×C4—441no—
361C2×C4—441no—
362C2×C4—442no—
363C2×C4—441no—
364C2×C4—441no—
365C2×C4#6693511yescharacteristic
366C2×C4#6693511yescharacteristic
367C2×C4#6693512yes—
368C2×C4#6695014yes—
369C2×C4C2×D4×D1112yes—
370C2×C4C2×#434111yescharacteristic
371C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
372C2×C4#6704312yes—
373C8—44no—
374C22—21no—
375C22—21no—
376C22C2×#6693511yescharacteristic
377C22C2×#6695011yescharacteristic
378C22#1062305711yescharacteristic
379C4—24no—
380C4—21no—
381C4—21no—
382C4—22no—
383C4—42no—
384C4—442no—
385C4—442no—
386C4—444no—
387C4—444no—
388C4—881no—
389C4—881no—
390C4#1062312912yes—
391C4#1062316312yes—
392C2—21no—
393C2—21no—
394C2#1307198211yescharacteristic
395C2#1307798311yescharacteristic
396C2#1307799711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1801C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC23×C11C22×D4
hypercenter#1801D11
hypocenterC11#24319
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1801

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
49. #66997Q8semidirect
337. C11#24319semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824262
#130784232
#130713322
#130699672
#130697782
#130695962
#130690072
#130688332
C11×#18012
#2431911