Finite Group Databasebeta

← #14790065

Subgroups — #14790065

Order 2816.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077423C211yesmaximal, characteristic
4#13073568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069959C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068993C211yesmaximal, characteristic
11#13068991C211yesmaximal, characteristic
12#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068839C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2060C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×#66961C2211yescharacteristic
18#10623260—21no—
19#10623258—21no—
20D11×C4⋊Q8—21no—
21#10623253—21no—
22#10623221—21no—
23#10623220—21no—
24#10623219—21no—
25#10623216—21no—
26#10623167—22no—
27#10623163—22no—
28#10623054C2211yescharacteristic
29#10623053C2211yescharacteristic
30#10623050C2211yescharacteristic
31#10623048C2211yescharacteristic
32C2×#66949—22no—
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66946C2211yescharacteristic
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C11×#428C2211yescharacteristic
37C11×#428C2211yescharacteristic
38C11×#384C2211yescharacteristic
39C2×#66889C2211yescharacteristic
40#10622744C2211yescharacteristic
41#10622731C2211yescharacteristic
42M16×Dic11C2211yescharacteristic
43#10622614C2211yescharacteristic
44#10622614C2211yescharacteristic
45#10622605—22no—
46#10622601C2211yescharacteristic
47#10622589C2211yescharacteristic
48#10622579C2211yescharacteristic
49#10622577C2211yescharacteristic
50#10622552C2211yescharacteristic
51C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622504—21no—
54#10622503—21no—
55#10622502—21no—
56#10622485—21no—
57#10622484—21no—
58#10622483—21no—
59#10622482—21no—
60#10622465—21no—
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63C11×#339C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×Q8×D11—22no—
72C2×#4339C2311yescharacteristic
73C22×D44C2311yescharacteristic
74C22×C4×D11—21no—
75C22×Dic22D412yes—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4—22no—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C42×C11C2311yescharacteristic
89#66999—22no—
90#66997—22no—
91#66997—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
96#66979C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
98C2×Dic11⋊C4—21no—
99C2×Dic11⋊C4—22no—
100C2×Dic11⋊C4D412yes—
101C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
102C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
103C2×#4318C2311yescharacteristic
104C2×#4318C2311yescharacteristic
105#66961—22no—
106#66961Q814yescomplemented
107C2×D88—21no—
108C2×#4314—21no—
109#66950—22no—
110#66949—22no—
111#66949—22no—
112#66949—22no—
113#66949—22no—
114#66949—48no—
115#66946—21no—
116#66946—21no—
117#66946—21no—
118#66946—21no—
119#66946—21no—
120#66946D411yescharacteristic
121#66946D411yescharacteristic
122#66945—21no—
123#66945—21no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—21no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127#66943—21no—
128#66943D411yescharacteristic
129#66943D411yescharacteristic
130#66942—22no—
131#66942—22no—
132#66941—22no—
133#66941—22no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941D411yescharacteristic
140#66941D411yescharacteristic
141#66940—22no—
142#66940—22no—
143#66940—21no—
144#66940D411yescharacteristic
145#66940D411yescharacteristic
146(C22⋊D11)⋊C4—21no—
147(C22⋊D11)⋊C4—21no—
148(C22⋊D11)⋊C4—22no—
149#66931—21no—
150#66931—21no—
151#66931—22no—
152C4×D44—21no—
153#66925—21no—
154C42×D11—21no—
155#66923—21no—
156#66922—21no—
157C4×Dic22—21no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#107—21no—
161C11×#107—21no—
162C11×#106—21no—
163C11×#106—21no—
164C11⋊#95—21no—
165#66889—22no—
166#66885—21no—
167#66885—21no—
168#66879—21no—
169Dic11⋊C8—21no—
170Dic11⋊C8—21no—
171C8×Dic11—21no—
172#66874—21no—
173#66873—21no—
174#66873—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66873—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66869—22no—
181#24320—111nomaximal, Sylow
182C23×D11—21no—
183C2×Q8×C11—22no—
184C22×C4×C11—21no—
185C22×C4×C11—21no—
186C22×C4×C11C2×D412yes—
187C22×C4×C11C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193Q8×D11—84no—
194#4339—21no—
195#4339—21no—
196#4339C2×Q812yes—
197#4339#4112yes—
198C2×D44—21no—
199C2×D44—21no—
200C2×D44—21no—
201C2×D44—21no—
202C2×D44—21no—
203C2×D44C2×D411yescharacteristic
204C2×D44C2×Q812yescomplemented
205C2×C4×D11—21no—
206C2×C4×D11—21no—
207C2×C4×D11—22no—
208C2×C4×D11—22no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×C4×D11—44no—
211C2×C4×D11—41no—
212C2×C4×D11—41no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—22no—
216C2×Dic22—22no—
217C2×Dic22—22no—
218C2×Dic22—44no—
219C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
220C11×M16—21no—
221C11×M16—21no—
222C11×M16—21no—
223C11×M16C2×Q812yescomplemented
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—44no—
234C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
235C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—21no—
240C42×C11—21no—
241C42×C11—21no—
242C42×C11—21no—
243C42×C11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—22no—
247(C2×D11)⋊C4—21no—
248(C2×D11)⋊C4—21no—
249(C2×D11)⋊C4—44no—
250(C2×D11)⋊C4—44no—
251(C2×D11)⋊C4—41no—
252(C2×D11)⋊C4—41no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—24no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—44no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—22no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290C2×C11⋊C8—21no—
291D88—24no—
292#4314—24no—
293#3503—111no—
294#3077—111no—
295C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
296#2542—111no—
297#2060—111no—
298#2060D1111yescharacteristic, complemented
299#2027—111no—
300#2027—111no—
301#1997—111no—
302#1986—111no—
303#1883—111no—
304#1883—111no—
305#1859—111no—
306#1859—111no—
307#1806—111no—
308C23×C11C22×D411yescharacteristic
309C22×D11—21no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315Q8×C11—82no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
330C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
332C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
333C22⋊D11—22no—
334C22⋊D11—22no—
335C2×Dic11—21no—
336C2×Dic11—22no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—22no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—41no—
344C2×Dic11—42no—
345C2×Dic11#12011yescharacteristic
346C2×Dic11#12011yescharacteristic
347C2×Dic11#12011yescharacteristic
348C2×Dic11#12011yescharacteristic
349D44—22no—
350D44—21no—
351D44—22no—
352D44—41no—
353D44—41no—
354D44C22⋊Q812yescomplemented
355C4×D11—22no—
356C4×D11—22no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—42no—
359C4×D11—82no—
360C4×D11—82no—
361C4×D11—82no—
362C4×D11—82no—
363Dic22—21no—
364Dic22—42no—
365Dic22—44no—
366Dic22—42no—
367Dic22—82no—
368Dic22—82no—
369Dic22C22⋊Q812yescomplemented
370C8×C11—22no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—41no—
373C11⋊C8—41no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
375Q82—221no—
376#557—221no—
377#554—222no—
378#554—221no—
379D4×Q8—221no—
380D4×Q8—222no—
381#544—111no—
382#544—221no—
383#544—221no—
384#544C2×D1111yescharacteristic
385#533—111no—
386#533—221no—
387C2×C4⋊Q8—111no—
388C2×C4⋊Q8—221no—
389C2×C22⋊Q8—222no—
390#520—111no—
391#520—111no—
392C4×#41—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#478—221no—
395#478—221no—
396#476—221no—
397#474—221no—
398#442—221no—
399#440—221no—
400C4×SD16—221no—
401C4×D8—221no—
402#428—111no—
403#428C2×D1111yescharacteristic
404#428C2×D1111yescharacteristic
405#423—111no—
406C2×#104—111no—
407C2×#104—111no—
408#418—111no—
409#418—111no—
410#418—111no—
411#417—111no—
412C4×M16—111no—
413#399—222no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#384—111no—
417#384C2×D1111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—111no—
419#343—111no—
420#343—111no—
421#343—111no—
422#343C2×D1111yescharacteristic
423#339—111no—
424#339—111no—
425#339—111no—
426#339—111no—
427#339C2×D1111yescharacteristic
428#339C2×D1111yescharacteristic
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11C2×#12011yescharacteristic
432C22×C11#54811yescharacteristic
433C22×C11D4×Q811yescharacteristic
434C2×D11—22no—
435C2×D11—41no—
436C2×D11—41no—
437C2×D11—44no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—82no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—81no—
449C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
450C4×C11#53611yescharacteristic
451C4×C11#54811yescharacteristic
452C4×C11D4×Q811yescharacteristic
453Dic11—22no—
454Dic11—21no—
455Dic11—21no—
456Dic11—21no—
457Dic11—42no—
458Dic11—41no—
459Dic11—42no—
460Dic11—41no—
461Dic11#45312yes—
462C2×#41—111no—
463C22×Q8—112no—
464C22×Q8—222no—
465C22×D4—111no—
466C23×C4—221no—
467AGL(1,ℤ/8)—114no—
468AGL(1,ℤ/8)—222no—
469C2×SD16—221no—
470C2×D8—221no—
471C2×M16—111no—
472C2×M16—111no—
473C2×M16C22×D1111yescharacteristic
474C2×M16C22×D1111yescharacteristic
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—21no—
477C4⋊Q8—111no—
478C4⋊Q8—111no—
479C4⋊Q8—221no—
480C4⋊Q8—221no—
481C4⋊Q8—221no—
482C4⋊Q8—221no—
483C4⋊Q8—221no—
484C4⋊Q8—222no—
485C4⋊Q8—222no—
486C4⋊Q8—222no—
487C4⋊Q8—222no—
488C4⋊Q8—221no—
489#125—21no—
490#125—21no—
491#125—111no—
492#125—111no—
493#125—221no—
494#125—222no—
495#125—222no—
496#125—221no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—221no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—448no—
508C4×Q8—111no—
509C4×Q8—111no—
510C4×Q8—221no—
511C4×Q8—221no—
512C4×Q8—221no—
513C4×Q8—221no—
514C4×Q8—222no—
515C4×Q8—222no—
516C4×D4—111no—
517C4×D4—111no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—222no—
526C4×D4—221no—
527C4×D4—222no—
528#117—111no—
529#117—221no—
530#117—221no—
531#117—221no—
532#117C22×D1111yescharacteristic
533#117C22×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—112no—
536C2×C4⋊C4—111no—
537C2×C4⋊C4—221no—
538C2×C4⋊C4—222no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—221no—
541C2×C4⋊C4—222no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—111no—
549C2×C42—221no—
550C2×C42C22×D1111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—21no—
553#107—221no—
554#106—21no—
555#106—21no—
556#106—221no—
557C4⋊C8—221no—
558C4⋊C8—221no—
559#104—222no—
560#104—222no—
561#103—221no—
562#102—221no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#97—221no—
570C4×C8—221no—
571#95—221no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11#240911yescharacteristic
575C2×C11C2×#45311yescharacteristic
576C2×C11#302011yescharacteristic
577D11—42no—
578D11—82no—
579C24—221no—
580#41—112no—
581#41—112no—
582#41—221no—
583#41—221no—
584C2×Q8—22no—
585C2×Q8—111no—
586C2×Q8—221no—
587C2×Q8—221no—
588C2×Q8—222no—
589C2×Q8—222no—
590C2×Q8—222no—
591C2×Q8—444no—
592C2×Q8—884no—
593C2×D4—111no—
594C2×D4—112no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4—221no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—111no—
604C22×C4—111no—
605C22×C4—112no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—222no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—441no—
613C22×C4—441no—
614C22×C4—444no—
615C22×C4D4×D1112yes—
616C22×C4C23×D1111yescharacteristic
617SD16—224no—
618D8—224no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—221no—
623M16—221no—
624M16—221no—
625M16—221no—
626M16Q8×D1112yescomplemented
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—44no—
639C4⋊C4—111no—
640C4⋊C4—111no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—221no—
658C4⋊C4—221no—
659C4⋊C4—444no—
660C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—221no—
667C22⋊C4—221no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—222no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—444no—
672C22⋊C4—441no—
673C22⋊C4—441no—
674C22⋊C4—444no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—111no—
680C42—111no—
681C42—111no—
682C42—111no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—222no—
686C42—222no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—221no—
692C23—222no—
693C23—442no—
694C23—442no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23C2×D4×D1111yescharacteristic
698Q8—82no—
699Q8—112no—
700Q8—221no—
701Q8—444no—
702Q8—442no—
703Q8—442no—
704Q8—882no—
705Q8—882no—
706D4—112no—
707D4—222no—
708D4—222no—
709D4—221no—
710D4—222no—
711D4—222no—
712D4—441no—
713D4—441no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—111no—
726C2×C4—111no—
727C2×C4—111no—
728C2×C4—111no—
729C2×C4—222no—
730C2×C4—221no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—222no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—222no—
737C2×C4—442no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—441no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—442no—
743C2×C4—882no—
744C2×C4—882no—
745C2×C4—882no—
746C2×C4—882no—
747C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
750C2×C4#6704011yescharacteristic
751C2×C4#6704011yescharacteristic
752C2×C4#41×D1111yescharacteristic
753C8—22no—
754C8—41no—
755C8—441no—
756C8—441no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—222no—
760C22—444no—
761C22—441no—
762C22—441no—
763C22—442no—
764C22—882no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22D11×#12011yescharacteristic
768C22#1062316411yescharacteristic
769C22#1062325811yescharacteristic
770C4—42no—
771C4—42no—
772C4—41no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—112no—
778C4—222no—
779C4—221no—
780C4—221no—
781C4—221no—
782C4—442no—
783C4—442no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4D11×C22⋊Q811yescharacteristic
787C4#1062316411yescharacteristic
788C4#1062325511yescharacteristic
789C4#1062325811yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—442no—
793C2—882no—
794C2#1307197611yescharacteristic
795C2D11×#45311yescharacteristic
796C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2060C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66961C22
hypercenter#2060D11
hypocenterC11#24320
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082431C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
4. #13073568C2semidirect
5. #13069959C2semidirect
6. #13069771C2semidirect
7. #13069769C2semidirect
8. #13069603C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
12. #13068841C2semidirect
13. #13068839C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#2060C2semidirect
106. #66961Q8semidirect
204. C2×D44C2×Q8semidirect
223. C11×M16C2×Q8semidirect
298. #2060D11semidirect
354. D44C22⋊Q8semidirect
369. Dic22C22⋊Q8semidirect
626. M16Q8×D11semidirect
690. C11#24320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824312
#130784122
#130774232
#130735682
#130699592
#130697712
#130697692
#130696032
#130695582
#130689932
#130689912
#130688412
#130688392
#130686352
C11×#20602
#2432011