Finite Group Databasebeta

← #14790069

Subgroups — #14790069

Order 2816.

1092 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078412C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077429C211yesmaximal, characteristic
4#13073568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069959C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069771C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13068992C211yesmaximal, characteristic
12#13068990C211yesmaximal, characteristic
13#13068840C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#520C2211yescharacteristic
17#10623358C2211yescharacteristic
18#41×Dic11C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20#10623100—21no—
21Q8×Dic22—21no—
22#10623070—21no—
23#10623070—22no—
24D4×Dic22—22no—
25D4×Dic22—21no—
26#10623050—21no—
27#10623050C2211yescharacteristic
28#10623048—21no—
29#10623048C2211yescharacteristic
30C2×#66949—22no—
31C2×#66946C2211yescharacteristic
32#10623031—21no—
33#10623031C2211yescharacteristic
34C2×#66941—21no—
35C2×#66941C2211yescharacteristic
36C11×#428C2211yescharacteristic
37C2×C11×#104C2211yescharacteristic
38C11×#417C2211yescharacteristic
39C11×#384C2211yescharacteristic
40C2×#66901C2211yescharacteristic
41#10622744C2211yescharacteristic
42#10622744C2211yescharacteristic
43#10622731C2211yescharacteristic
44M16×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622614C2211yescharacteristic
46#10622605—22no—
47#10622601C2211yescharacteristic
48#10622589C2211yescharacteristic
49#10622577C2211yescharacteristic
50#10622577C2211yescharacteristic
51#10622552C2211yescharacteristic
52C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
53#10622504—21no—
54#10622503—21no—
55#10622484—21no—
56#10622483—21no—
57#10622430—21no—
58#10622401—21no—
59#10622398—21no—
60#10622369—21no—
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63#10622193C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C22×Dic22—22no—
75C22×Dic22D412yes—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C11—21no—
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—22no—
81C11×#117—21no—
82C11×#117C2311yescharacteristic
83C2×C11×C4⋊C4—21no—
84C2×C11×C4⋊C4—22no—
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88#67002—22no—
89#67002Q814yescomplemented
90Q8×Dic11—21no—
91Q8×Dic11D411yescharacteristic
92Q8×Dic11D411yescharacteristic
93C2×#4325—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11—21no—
96D4×Dic11—22no—
97D4×Dic11—21no—
98D4×Dic11D411yescharacteristic
99D4×Dic11D411yescharacteristic
100C2×#4323—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104#66979—21no—
105#66979—21no—
106#66979C2311yescharacteristic
107#66979C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
110#66977—22no—
111#66977—22no—
112#66977—22no—
113C2×Dic11⋊C4—22no—
114C2×Dic11⋊C4—21no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4D412yes—
117C2×C4×Dic11—21no—
118C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
120C2×#4318C2311yescharacteristic
121C2×#4318C2311yescharacteristic
122#66949—48no—
123#66946—21no—
124#66946—21no—
125#66946—21no—
126#66946—21no—
127#66943—22no—
128#66943—21no—
129#66943—21no—
130#66943—21no—
131#66943D411yescharacteristic
132#66943D411yescharacteristic
133#66941—22no—
134#66941—22no—
135#66941—22no—
136#66941—21no—
137#66941—21no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66941—21no—
143#66941D411yescharacteristic
144#66941D411yescharacteristic
145#66931—22no—
146#66931—22no—
147#66931—22no—
148#66931—22no—
149#66931—21no—
150#66931—21no—
151#66931—22no—
152#66923—22no—
153#66923—21no—
154#66922—22no—
155#66922—21no—
156C4×Dic22—22no—
157C4×Dic22—22no—
158C4×Dic22—21no—
159C4×Dic22—21no—
160C11×#107—21no—
161C11×#106—21no—
162C11×#104—22no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165#66901—22no—
166C11⋊#95—21no—
167#66885—21no—
168#66885—21no—
169#66885—21no—
170#66885—21no—
171#66879—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174C8×Dic11—21no—
175#66873—21no—
176#66873—21no—
177#66872—21no—
178#66872—21no—
179#66871—21no—
180#66871—21no—
181#24320—111nomaximal, Sylow
182C23×D11—21no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41—21no—
185C11×#41C2×Q812yes—
186C11×#41#4112yes—
187C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C11—21no—
189C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—21no—
192C22×C4×C11—22no—
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2411yescharacteristic
196C22×Dic11—22no—
197C22×Dic11—21no—
198C22×Dic11—21no—
199C22×Dic11—21no—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic11C2×D412yes—
202C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
203C2×D44—21no—
204C2×D44—21no—
205C2×D44—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44C2×Q812yescomplemented
209C2×C4×D11—44no—
210C2×C4×D11—41no—
211C2×C4×D11—41no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—22no—
214C2×Dic22—21no—
215C2×Dic22—22no—
216C2×Dic22—22no—
217C2×Dic22—22no—
218C2×Dic22—44no—
219C2×Dic22—84no—
220C11×M16—21no—
221C11×M16—21no—
222C11×M16—21no—
223C11×M16—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C2×C8×C11—21no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—44no—
232C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C42×C11—22no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C22⋊Dic11—22no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—21no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245#4325—24no—
246#4323—24no—
247(C2×D11)⋊C4—44no—
248(C2×D11)⋊C4—44no—
249(C2×D11)⋊C4—41no—
250(C2×D11)⋊C4—41no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—22no—
253C4⋊Dic11—22no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11—21no—
259C4⋊Dic11—21no—
260C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
264Dic11⋊C4—22no—
265Dic11⋊C4—22no—
266Dic11⋊C4—22no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—24no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—21no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—21no—
273Dic11⋊C4—21no—
274Dic11⋊C4—22no—
275Dic11⋊C4—44no—
276C4×Dic11—22no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282C4×Dic11—21no—
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
287#4318—21no—
288#4318—21no—
289#4318—21no—
290#4318C2×Q812yescomplemented
291C2×C11⋊C8—21no—
292C2×C11⋊C8—21no—
293#3503—111no—
294#3077—111no—
295C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
296#2542—111no—
297#2060—111no—
298#2060—111no—
299#2027—111no—
300#2027—111no—
301#1997—111no—
302#1986—111no—
303#1883—111no—
304#1883—111no—
305#1859—111no—
306#1859D1111yescharacteristic, complemented
307#1806—111no—
308C23×C11—21no—
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—22no—
311C22×D11—42no—
312C22×D11—42no—
313C22×D11—41no—
314C22×D11—41no—
315Q8×C11—21no—
316Q8×C11C22⋊Q812yescomplemented
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11C22⋊Q812yescomplemented
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—22no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—22no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11—42no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—82no—
334C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
337C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
339C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
340C2×Dic11—22no—
341C2×Dic11—22no—
342C2×Dic11—21no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—22no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—42no—
353C2×Dic11—82no—
354C2×Dic11#12011yescharacteristic
355C2×Dic11#12011yescharacteristic
356C2×Dic11#12011yescharacteristic
357C2×Dic11#12011yescharacteristic
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362C4×D11—82no—
363C4×D11—82no—
364Dic22—42no—
365Dic22—44no—
366Dic22—42no—
367Dic22—82no—
368Dic22—82no—
369Dic22—82no—
370C8×C11—41no—
371C8×C11—41no—
372C11⋊C8—22no—
373C11⋊C8—41no—
374C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
375Q82—221no—
376#557—221no—
377#554—222no—
378#554—221no—
379D4×Q8—221no—
380D4×Q8—222no—
381#544—111no—
382#544—111no—
383#544—221no—
384#544—221no—
385#533—111no—
386#533—221no—
387C2×C4⋊Q8—111no—
388C2×C4⋊Q8—221no—
389C2×C22⋊Q8—222no—
390#520—111no—
391#520C2×D1111yescharacteristic
392C4×#41—111no—
393C2×C4×D4—111no—
394#478—221no—
395#478—221no—
396#476—221no—
397#474—221no—
398#442—221no—
399#440—221no—
400C4×SD16—221no—
401C4×D8—221no—
402#428—111no—
403#428—111no—
404#428C2×D1111yescharacteristic
405#423—111no—
406C2×#104—111no—
407C2×#104C2×D1111yescharacteristic
408#418—111no—
409#418—111no—
410#418—111no—
411#417C2×D1111yescharacteristic
412C4×M16—111no—
413#399—222no—
414#390—111no—
415#390—111no—
416#384—111no—
417#384C2×D1111yescharacteristic
418C4×C4⋊C4—111no—
419#343—111no—
420#343—111no—
421#343—111no—
422#343C2×D1111yescharacteristic
423#339—111no—
424#339—111no—
425#339—111no—
426#339—111no—
427#339—111no—
428#339C2×D1111yescharacteristic
429C22×C11—21no—
430C22×C11—21no—
431C22×C11—22no—
432C22×C11—41no—
433C22×C11—41no—
434C22×C11C2×#12011yescharacteristic
435C22×C11#54811yescharacteristic
436C22×C11D4×Q811yescharacteristic
437C2×D11—44no—
438C2×D11—42no—
439C2×D11—82no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C4×C11—22no—
443C4×C11—42no—
444C4×C11—42no—
445C4×C11—41no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—81no—
448C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
449C4×C11#53611yescharacteristic
450C4×C11#54811yescharacteristic
451C4×C11D4×Q811yescharacteristic
452Dic11—21no—
453Dic11—21no—
454Dic11—21no—
455Dic11—42no—
456Dic11—42no—
457Dic11—41no—
458Dic11—41no—
459Dic11—41no—
460Dic11—41no—
461Dic11#45312yes—
462C2×#41C22×D1111yescharacteristic
463C22×Q8—112no—
464C22×Q8—222no—
465C22×D4—111no—
466C23×C4—221no—
467AGL(1,ℤ/8)—114no—
468AGL(1,ℤ/8)—222no—
469C2×SD16—221no—
470C2×D8—221no—
471C2×M16—111no—
472C2×M16—111no—
473C2×M16C22×D1111yescharacteristic
474C2×M16C22×D1111yescharacteristic
475C4⋊Q8—111no—
476C4⋊Q8—111no—
477C4⋊Q8—221no—
478C4⋊Q8—222no—
479C4⋊Q8—221no—
480C4⋊Q8—221no—
481C4⋊Q8—221no—
482C4⋊Q8—221no—
483C4⋊Q8—221no—
484C4⋊Q8—221no—
485C4⋊Q8—222no—
486C4⋊Q8—222no—
487C4⋊Q8—222no—
488C4⋊Q8—221no—
489#125—111no—
490#125—111no—
491#125—221no—
492#125—222no—
493#125—221no—
494#125—221no—
495#125—222no—
496#125—221no—
497C22⋊Q8—221no—
498C22⋊Q8—221no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C22⋊Q8—222no—
505C22⋊Q8—222no—
506C22⋊Q8—222no—
507C22⋊Q8—448no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—111no—
510C4×Q8—111no—
511C4×Q8—221no—
512C4×Q8—221no—
513C4×Q8—222no—
514C4×Q8—222no—
515C4×Q8—221no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—111no—
519C4×D4—111no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—221no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—221no—
524C4×D4—221no—
525C4×D4—221no—
526C4×D4—222no—
527C4×D4—221no—
528#117—21no—
529#117—111no—
530#117—111no—
531#117—221no—
532#117—221no—
533#117C22×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—22no—
536C2×C4⋊C4—112no—
537C2×C4⋊C4—111no—
538C2×C4⋊C4—221no—
539C2×C4⋊C4—221no—
540C2×C4⋊C4—222no—
541C2×C4⋊C4—222no—
542C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
544C2×C22⋊C4—221no—
545C2×C22⋊C4—222no—
546C2×C22⋊C4—222no—
547C2×C42—111no—
548C2×C42—111no—
549C2×C42—221no—
550C2×C42C22×D1111yescharacteristic
551#107—21no—
552#107—221no—
553#107—221no—
554#106—21no—
555#106—221no—
556#106—221no—
557C4⋊C8—221no—
558C4⋊C8—221no—
559#104—22no—
560#104—222no—
561#103—21no—
562#102—21no—
563#102—221no—
564#102—221no—
565#102—221no—
566#102—221no—
567#102—221no—
568#102—221no—
569#97—221no—
570C4×C8—221no—
571#95—221no—
572C2×C11—21no—
573C2×C11—21no—
574C2×C11—42no—
575C2×C11#240911yescharacteristic
576C2×C11C2×#45311yescharacteristic
577C2×C11#302011yescharacteristic
578D11—82no—
579C24—221no—
580#41—21no—
581#41—21no—
582#41#433912yes—
583#41Q8×D1112yes—
584C2×Q8—221no—
585C2×Q8—221no—
586C2×Q8—222no—
587C2×Q8—222no—
588C2×Q8—222no—
589C2×Q8—222no—
590C2×Q8—444no—
591C2×Q8—884no—
592C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
593C2×D4—21no—
594C2×D4—112no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4—221no—
597C2×D4—221no—
598C2×D4—221no—
599C2×D4—221no—
600C2×D4D4×D1111yescharacteristic
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—111no—
606C22×C4—111no—
607C22×C4—112no—
608C22×C4—221no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—222no—
612C22×C4—441no—
613C22×C4—441no—
614C22×C4—444no—
615C22×C4D4×D1112yes—
616C22×C4C23×D1111yescharacteristic
617SD16—224no—
618D8—224no—
619M16—21no—
620M16—21no—
621M16—21no—
622M16—21no—
623M16—112no—
624M16—221no—
625M16—221no—
626M16—221no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—221no—
630C2×C8—221no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—44no—
637C4⋊C4—111no—
638C4⋊C4—111no—
639C4⋊C4—111no—
640C4⋊C4—111no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—222no—
652C4⋊C4—222no—
653C4⋊C4—222no—
654C4⋊C4—224no—
655C4⋊C4—222no—
656C4⋊C4—222no—
657C4⋊C4—222no—
658C4⋊C4—222no—
659C4⋊C4—221no—
660C4⋊C4—221no—
661C4⋊C4—444no—
662C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
663C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—221no—
667C22⋊C4—221no—
668C22⋊C4—222no—
669C22⋊C4—221no—
670C22⋊C4—221no—
671C22⋊C4—444no—
672C22⋊C4—441no—
673C22⋊C4—441no—
674C22⋊C4—444no—
675C42—22no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—111no—
680C42—111no—
681C42—111no—
682C42—111no—
683C42—221no—
684C42—221no—
685C42—222no—
686C42—221no—
687C42—221no—
688C42—221no—
689C42—221no—
690C11#2432011yescharacteristic, complemented, Sylow
691C23—21no—
692C23—222no—
693C23—442no—
694C23—442no—
695C23—441no—
696C23—441no—
697C23C2×D4×D1111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—444no—
700Q8—442no—
701Q8—442no—
702Q8—882no—
703Q8—882no—
704Q8—882no—
705Q8#6694912yescomplemented
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—21no—
709D4—222no—
710D4—222no—
711D4—441no—
712D4—441no—
713D4#6694912yescomplemented
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—111no—
728C2×C4—111no—
729C2×C4—111no—
730C2×C4—111no—
731C2×C4—222no—
732C2×C4—222no—
733C2×C4—221no—
734C2×C4—221no—
735C2×C4—221no—
736C2×C4—221no—
737C2×C4—222no—
738C2×C4—442no—
739C2×C4—441no—
740C2×C4—442no—
741C2×C4—441no—
742C2×C4—441no—
743C2×C4—442no—
744C2×C4—882no—
745C2×C4—882no—
746C2×C4—882no—
747C2×C4C2×#433911yescharacteristic
748C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
750C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
751C2×C4#6704311yescharacteristic
752C2×C4#6704311yescharacteristic
753C8—41no—
754C8—41no—
755C8—222no—
756C8—441no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—22no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—444no—
763C22—442no—
764C22—882no—
765C22—881no—
766C22—881no—
767C22#1062308311yescharacteristic
768C22D11×#12011yescharacteristic
769C22#1062316311yescharacteristic
770C4—22no—
771C4—42no—
772C4—42no—
773C4—41no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—112no—
777C4—221no—
778C4—221no—
779C4—221no—
780C4—442no—
781C4—441no—
782C4—442no—
783C4—441no—
784C4—441no—
785C4—441no—
786C4C2×#6694911yescharacteristic
787C4#1062308311yescharacteristic
788C4#1062316311yescharacteristic
789C4#1062317911yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—42no—
793C2—882no—
794C2#1307198011yescharacteristic
795C2D11×#45311yescharacteristic
796C2#1307798111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1859C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67002C22
hypercenter#1859D11
hypocenterC11#24320
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082429C2semidirect
2. #13078412C2semidirect
4. #13073568C2semidirect
5. #13069961C2semidirect
6. #13069959C2semidirect
7. #13069773C2semidirect
8. #13069771C2semidirect
9. #13069603C2semidirect
10. #13069558C2semidirect
13. #13068840C2semidirect
14. #13068634C2semidirect
15. C11×#1859C2semidirect
89. #67002Q8semidirect
208. C2×D44C2×Q8semidirect
290. #4318C2×Q8semidirect
306. #1859D11semidirect
316. Q8×C11C22⋊Q8semidirect
320. D4×C11C22⋊Q8semidirect
690. C11#24320semidirect
705. Q8#66949semidirect
713. D4#66949semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824292
#130784122
#130774292
#130735682
#130699612
#130699592
#130697732
#130697712
#130696032
#130695582
#130689922
#130689902
#130688402
#130686342
C11×#18592
#2432011