Finite Group Databasebeta

← #14790074

Subgroups — #14790074

Order 2816.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082431C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078410C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077420C211yesmaximal, characteristic
4#13073787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069965C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069963C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069770C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069603C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069558C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic
11#13068989C211yesmaximal, characteristic
12#13068852C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068850C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2027C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#544C2211yescharacteristic
17C2×D4×Dic11C2211yescharacteristic
18C2×#66985C2211yescharacteristic
19#10623260—21no—
20#10623258—21no—
21D11×C4⋊Q8—21no—
22#10623253—21no—
23#10623221—21no—
24#10623220—21no—
25#10623219—21no—
26#10623216—21no—
27#10623167—22no—
28#10623163—22no—
29#10623054C2211yescharacteristic
30#10623053C2211yescharacteristic
31#10623050C2211yescharacteristic
32#10623048C2211yescharacteristic
33#10623035C2211yescharacteristic
34C2×#66941C2211yescharacteristic
35C11×#418C2211yescharacteristic
36C11×#418C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic
38#10622834C2211yescharacteristic
39#10622828C2211yescharacteristic
40C2×#66889C2211yescharacteristic
41#10622746C2211yescharacteristic
42#10622734C2211yescharacteristic
43#10622731C2211yescharacteristic
44M16×Dic11C2211yescharacteristic
45#10622608C2211yescharacteristic
46#10622608C2211yescharacteristic
47#10622590C2211yescharacteristic
48#10622560—22no—
49#10622555—22no—
50#10622549C2211yescharacteristic
51C4×Dic11⋊C4C2211yescharacteristic
52C2×#66869C2211yescharacteristic
53#10622398—21no—
54#10622379—21no—
55#10622376—21no—
56#10622374—21no—
57#10622372—21no—
58#10622371—21no—
59#10622370—21no—
60#10622369—21no—
61C11×#343C2211yescharacteristic
62C11×#339C2211yescharacteristic
63C11×#339C2211yescharacteristic
64#10622193C2211yescharacteristic
65#10622192C2211yescharacteristic
66#10622192C2211yescharacteristic
67#10622170C2211yescharacteristic
68#10622170C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×Dic11—21no—
73C2×Q8×D11—22no—
74C2×#4339C2311yescharacteristic
75C22×Dic22D412yes—
76C2×C11×M16C2311yescharacteristic
77C2×C11×M16C2311yescharacteristic
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×#125—21no—
81C11×#125—21no—
82C11×C22⋊Q8—22no—
83C11×#117C2311yescharacteristic
84C11×#117C2311yescharacteristic
85C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C11×C22⋊C4—22no—
87C2×C42×C11C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic11—21no—
89C2×C22⋊Dic11—22no—
90#66999—22no—
91#66997—22no—
92#66997—22no—
93D4×Dic11—21no—
94D4×Dic11—21no—
95D4×Dic11—21no—
96D4×Dic11—21no—
97C2×#4324—21no—
98#66985—22no—
99#66985Q814yescomplemented
100C2×#4323—21no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102#66979C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
105C2×Dic11⋊C4—21no—
106C2×Dic11⋊C4D412yes—
107C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
108C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
109C2×#4318C2311yescharacteristic
110C2×#4318C2311yescharacteristic
111#66950—22no—
112#66949—22no—
113#66949—22no—
114#66949—22no—
115#66949—22no—
116#66946—21no—
117#66946D411yescharacteristic
118#66946D411yescharacteristic
119#66945—21no—
120#66945—21no—
121C4⋊C4×D11—22no—
122C4⋊C4×D11—21no—
123C4⋊C4×D11—21no—
124#66943—21no—
125#66943D411yescharacteristic
126#66943D411yescharacteristic
127#66942—22no—
128#66942—22no—
129#66941—22no—
130#66941—22no—
131#66941—21no—
132#66941—21no—
133#66941—21no—
134#66941—21no—
135#66941—21no—
136#66941D411yescharacteristic
137#66941D411yescharacteristic
138#66940—22no—
139#66940—22no—
140#66940—21no—
141#66940D411yescharacteristic
142#66940D411yescharacteristic
143(C22⋊D11)⋊C4—21no—
144(C22⋊D11)⋊C4—21no—
145(C22⋊D11)⋊C4—22no—
146#66931—21no—
147#66931—21no—
148#66931—22no—
149C4×D44—21no—
150#66925—21no—
151C42×D11—21no—
152#66923—21no—
153#66922—21no—
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C4×Dic22—21no—
157C11×#102—21no—
158C11×#102—21no—
159C11×#102—21no—
160C11×#102—21no—
161#66896—21no—
162#66896—21no—
163C11⋊#95—22no—
164C11⋊#95—21no—
165C11⋊#95—22no—
166#66889—22no—
167#66885—21no—
168#66882—21no—
169#66881—21no—
170#66880—21no—
171#66879—21no—
172Dic11⋊C8—21no—
173Dic11⋊C8—21no—
174C8×Dic11—21no—
175#66872—21no—
176#66872—21no—
177#66871—21no—
178#66871—21no—
179#66869—22no—
180#24321—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C2×Q8×C11—22no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11—21no—
188C2×D4×C11C2×Q812yescomplemented
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11C2×D412yes—
191C22×C4×C11C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D11—21no—
193C22×Dic11—21no—
194C22×Dic11—21no—
195C22×Dic11—44no—
196C22×Dic11—41no—
197C22×Dic11—41no—
198C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic11C2×D412yes—
200C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
201Q8×D11—84no—
202#4339—21no—
203#4339—21no—
204#4339C2×Q812yes—
205#4339#4112yes—
206C2×D44C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—22no—
210C2×C4×D11—22no—
211C2×C4×D11—21no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22—22no—
215C2×Dic22—22no—
216C2×Dic22—22no—
217C2×Dic22—82no—
218C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
219C11×M16—21no—
220C11×M16—21no—
221C11×M16—21no—
222C11×M16—21no—
223C2×C8×C11—21no—
224C2×C8×C11—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
231C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
232C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
233C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
234C11×C22⋊C4—21no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—82no—
237C42×C11—21no—
238C42×C11—21no—
239C42×C11—21no—
240C42×C11—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242C22⋊Dic11—41no—
243C22⋊Dic11—41no—
244C22⋊Dic11—82no—
245#4324—24no—
246#4323—24no—
247(C2×D11)⋊C4—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—21no—
250(C2×D11)⋊C4—21no—
251C4⋊Dic11—22no—
252C4⋊Dic11—21no—
253C4⋊Dic11—21no—
254C4⋊Dic11—21no—
255C4⋊Dic11—21no—
256C4⋊Dic11—21no—
257C4⋊Dic11—21no—
258C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—42no—
273C4×Dic11—22no—
274C4×Dic11—22no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277C4×Dic11—21no—
278C4×Dic11—21no—
279C4×Dic11—21no—
280C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic11C2×D411yescharacteristic
284#4318—21no—
285#4318—21no—
286#4318—21no—
287#4318C2×Q812yescomplemented
288C2×C11⋊C8—21no—
289C2×C11⋊C8—21no—
290#3503—111no—
291#3077—111no—
292C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
293#2563—111no—
294#2061—111no—
295#2061—111no—
296#2027—111no—
297#2027D1111yescharacteristic, complemented
298#1997—111no—
299#1986—111no—
300#1883—111no—
301#1883—111no—
302#1860—111no—
303#1860—111no—
304#1806—111no—
305C23×C11—22no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—42no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11—41no—
310C23×C11C22×D411yescharacteristic
311C22×D11—21no—
312Q8×C11—82no—
313D4×C11—22no—
314D4×C11—22no—
315D4×C11—41no—
316D4×C11—41no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—41no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
329C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
331C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
332C22⋊D11—22no—
333C22⋊D11—22no—
334C2×Dic11—21no—
335C2×Dic11—22no—
336C2×Dic11—21no—
337C2×Dic11—22no—
338C2×Dic11—21no—
339C2×Dic11—41no—
340C2×Dic11—42no—
341C2×Dic11—41no—
342C2×Dic11—41no—
343C2×Dic11—42no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—82no—
347C2×Dic11—82no—
348C2×Dic11#12011yescharacteristic
349C2×Dic11#12011yescharacteristic
350C2×Dic11#12011yescharacteristic
351C2×Dic11#12011yescharacteristic
352D44—21no—
353D44C22⋊Q812yes—
354C4×D11—22no—
355C4×D11—22no—
356C4×D11—42no—
357C4×D11—42no—
358C4×D11—82no—
359C4×D11—82no—
360Dic22—21no—
361Dic22—44no—
362Dic22—42no—
363Dic22—42no—
364Dic22—82no—
365Dic22—82no—
366Dic22C22⋊Q812yes—
367C8×C11—41no—
368C8×C11—41no—
369C11⋊C8—22no—
370C11⋊C8—41no—
371C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
372Q82—221no—
373#557—221no—
374#554—222no—
375#554—221no—
376D4×Q8—221no—
377D4×Q8—222no—
378#544—111no—
379#544—221no—
380#544—221no—
381#544C2×D1111yescharacteristic
382#533—111no—
383#533—221no—
384C2×C4⋊Q8—111no—
385C2×C4⋊Q8—221no—
386#520—111no—
387#520—111no—
388C4×#41—111no—
389C2×C4×D4—111no—
390#478—221no—
391#478—221no—
392#476—221no—
393#474—221no—
394#442—221no—
395#440—221no—
396C4×SD16—221no—
397C4×D8—221no—
398#428—111no—
399#428—111no—
400#428—111no—
401#423—111no—
402C2×#104—111no—
403C2×#104—111no—
404#418—111no—
405#418C2×D1111yescharacteristic
406#418C2×D1111yescharacteristic
407#417—111no—
408C4×M16—111no—
409#393—222no—
410#390—111no—
411#390C2×D1111yescharacteristic
412#382—111no—
413#382—111no—
414#380—222no—
415C4×C4⋊C4—111no—
416#343—111no—
417#343—111no—
418#343—111no—
419#343C2×D1111yescharacteristic
420#339—111no—
421#339—111no—
422#339—111no—
423#339—111no—
424#339C2×D1111yescharacteristic
425#339C2×D1111yescharacteristic
426C22×C11—21no—
427C22×C11—21no—
428C22×C11—44no—
429C22×C11—42no—
430C22×C11—82no—
431C22×C11—81no—
432C22×C11—81no—
433C22×C11C2×#12011yescharacteristic
434C22×C11#54811yescharacteristic
435C22×C11D4×Q811yescharacteristic
436C2×D11—22no—
437C2×D11—41no—
438C2×D11—41no—
439C4×C11—41no—
440C4×C11—41no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
446C4×C11#53611yescharacteristic
447C4×C11#54811yescharacteristic
448C4×C11D4×Q811yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—21no—
451Dic11—21no—
452Dic11—21no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—42no—
456Dic11—81no—
457Dic11—81no—
458Dic11#45412yes—
459C2×#41—111no—
460C22×Q8—112no—
461C22×Q8—222no—
462C22×D4C22×D1111yescharacteristic
463C23×C4—221no—
464AGL(1,ℤ/8)—114no—
465AGL(1,ℤ/8)—222no—
466C2×SD16—221no—
467C2×D8—221no—
468C2×M16—111no—
469C2×M16—111no—
470C2×M16C22×D1111yescharacteristic
471C2×M16C22×D1111yescharacteristic
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8—21no—
474C4⋊Q8—111no—
475C4⋊Q8—111no—
476C4⋊Q8—221no—
477C4⋊Q8—221no—
478C4⋊Q8—221no—
479C4⋊Q8—221no—
480C4⋊Q8—221no—
481C4⋊Q8—222no—
482C4⋊Q8—222no—
483C4⋊Q8—222no—
484C4⋊Q8—222no—
485C4⋊Q8—221no—
486#125—21no—
487#125—21no—
488#125—111no—
489#125—111no—
490#125—221no—
491#125—222no—
492#125—222no—
493#125—221no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C22⋊Q8—222no—
500C22⋊Q8—222no—
501C22⋊Q8—222no—
502C22⋊Q8—222no—
503C22⋊Q8—222no—
504C4×Q8—111no—
505C4×Q8—111no—
506C4×Q8—221no—
507C4×Q8—221no—
508C4×Q8—221no—
509C4×Q8—221no—
510C4×Q8—222no—
511C4×Q8—222no—
512C4×D4—111no—
513C4×D4—111no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—221no—
518C4×D4—221no—
519C4×D4—221no—
520C4×D4—221no—
521C4×D4—222no—
522C4×D4—221no—
523C4×D4—222no—
524#117—111no—
525#117—221no—
526#117—221no—
527#117—221no—
528#117C22×D1111yescharacteristic
529#117C22×D1111yescharacteristic
530C2×C4⋊C4—112no—
531C2×C4⋊C4—111no—
532C2×C4⋊C4—111no—
533C2×C4⋊C4—221no—
534C2×C4⋊C4—222no—
535C2×C4⋊C4—221no—
536C2×C4⋊C4—221no—
537C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—221no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42—111no—
543C2×C42—221no—
544C2×C42C22×D1111yescharacteristic
545#107—221no—
546#107—221no—
547#107—221no—
548#106—221no—
549#106—221no—
550#106—221no—
551C4⋊C8—221no—
552C4⋊C8—221no—
553#104—222no—
554#104—222no—
555#103—221no—
556#102—21no—
557#102—21no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—221no—
561#102—221no—
562#102—221no—
563#97—221no—
564C4×C8—221no—
565#95—221no—
566#95—222no—
567#95—222no—
568C2×C11—21no—
569C2×C11—21no—
570C2×C11—82no—
571C2×C11#240911yescharacteristic
572C2×C11C2×#45411yescharacteristic
573C2×C11#301911yescharacteristic
574D11—42no—
575C24—21no—
576#41—112no—
577#41—112no—
578#41—221no—
579#41—221no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—111no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—222no—
585C2×Q8—222no—
586C2×Q8—222no—
587C2×Q8—882no—
588C2×Q8—884no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—111no—
595C2×D4—221no—
596C2×D4Q8×D1112yescomplemented
597C22×C4—21no—
598C22×C4—111no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—221no—
602C22×C4—221no—
603C22×C4—222no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—221no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—441no—
609C22×C4—441no—
610C22×C4—444no—
611C22×C4D4×D1112yes—
612C22×C4C23×D1111yescharacteristic
613SD16—224no—
614D8—224no—
615M16—21no—
616M16—21no—
617M16—21no—
618M16—21no—
619M16—112no—
620M16—221no—
621M16—221no—
622M16—221no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—221no—
626C2×C8—221no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—111no—
633C4⋊C4—111no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—221no—
641C4⋊C4—221no—
642C4⋊C4—221no—
643C4⋊C4—221no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—222no—
647C4⋊C4—222no—
648C4⋊C4—222no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—442no—
654C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
655C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
656C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
657C4⋊C4D4×D1111yescharacteristic
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—82no—
661C22⋊C4—221no—
662C22⋊C4—221no—
663C22⋊C4—222no—
664C22⋊C4—222no—
665C22⋊C4—221no—
666C22⋊C4—441no—
667C22⋊C4—441no—
668C22⋊C4—882no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—21no—
673C42—111no—
674C42—111no—
675C42—111no—
676C42—111no—
677C42—221no—
678C42—221no—
679C42—222no—
680C42—222no—
681C42—221no—
682C42—221no—
683C42—221no—
684C11#2432111yescharacteristic, complemented, Sylow
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—221no—
691C23C2×D4×D1111yescharacteristic
692Q8—82no—
693Q8—112no—
694Q8—221no—
695Q8—442no—
696Q8—444no—
697Q8—442no—
698Q8—882no—
699Q8—882no—
700D4—22no—
701D4—22no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—112no—
705D4—222no—
706D4—222no—
707D4—221no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—111no—
718C2×C4—111no—
719C2×C4—111no—
720C2×C4—111no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—222no—
724C2×C4—222no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—222no—
728C2×C4—442no—
729C2×C4—442no—
730C2×C4—441no—
731C2×C4—442no—
732C2×C4—441no—
733C2×C4—441no—
734C2×C4—442no—
735C2×C4—441no—
736C2×C4—441no—
737C2×C4—882no—
738C2×C4—882no—
739C2×C4—882no—
740C2×C4—882no—
741C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
743C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
744C2×C4#41×D1111yescharacteristic
745C2×C4#6704311yescharacteristic
746C2×C4#6704311yescharacteristic
747C8—41no—
748C8—41no—
749C8—222no—
750C8—441no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—44no—
754C22—42no—
755C22—82no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—222no—
759C22—441no—
760C22—441no—
761C22D11×#12011yescharacteristic
762C22#1062316311yescharacteristic
763C22#1062320811yescharacteristic
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—41no—
769C4—81no—
770C4—112no—
771C4—222no—
772C4—221no—
773C4—221no—
774C4—221no—
775C4—441no—
776C4—442no—
777C4—441no—
778C4—881no—
779C4—881no—
780C4D11×C22⋊Q811yescharacteristic
781C4#1062316311yescharacteristic
782C4#1062320611yescharacteristic
783C4#1062320811yescharacteristic
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—82no—
787C2—442no—
788C2#1307197411yescharacteristic
789C2D11×#45411yescharacteristic
790C2#1307797011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#120
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2027C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66985C22
hypercenter#2027D11
hypocenterC11#24321
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2027

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082431C2semidirect
2. #13078410C2semidirect
4. #13073787C2semidirect
5. #13069965C2semidirect
6. #13069963C2semidirect
7. #13069770C2semidirect
8. #13069603C2semidirect
9. #13069558C2semidirect
12. #13068852C2semidirect
13. #13068850C2semidirect
14. #13068635C2semidirect
15. C11×#2027C2semidirect
99. #66985Q8semidirect
188. C2×D4×C11C2×Q8semidirect
287. #4318C2×Q8semidirect
297. #2027D11semidirect
596. C2×D4Q8×D11semidirect
684. C11#24321semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824312
#130784102
#130774202
#130737872
#130699652
#130699632
#130697702
#130696032
#130695582
#130689952
#130689892
#130688522
#130688502
#130686352
C11×#20272
#2432111