Finite Group Databasebeta

← #14790108

Subgroups — #14790108

Order 2816.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078409C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67002C211yesmaximal, characteristic
3#13073817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068992C211yesmaximal, characteristic
11#13068992C211yesmaximal, characteristic
12#13068849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068636C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3504C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C11×#557—21no—
17C11×#557—21no—
18C11×#554—21no—
19C11×#554—21no—
20C11×#554—22no—
21C11×#554—22no—
22C11×#544—21no—
23C11×#544—21no—
24C11×#544C2211yescharacteristic
25C11×#544C2211yescharacteristic
26C11×#533—21no—
27C11×#533C2211yescharacteristic
28C2×C11×#125—21no—
29C2×C11×#125C2211yescharacteristic
30C11×#520C2211yescharacteristic
31C11×#520C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67002C2211yescharacteristic
34C2×C4×D44C2211yescharacteristic
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622700—21no—
39#10622697—21no—
40#10622679—21no—
41#10622679—21no—
42#10622639—21no—
43C4×#4325—21no—
44#10622627—21no—
45C4×#4323—21no—
46#10622614C2211yescharacteristic
47#10622614C2211yescharacteristic
48#10622614C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622608C2211yescharacteristic
52#10622607—22no—
53#10622602—22no—
54#10622601C2211yescharacteristic
55#10622601C2211yescharacteristic
56#10622590C2211yescharacteristic
57#10622589C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
59#10622537C2211yescharacteristic
60C4×#4318C2211yescharacteristic
61#10622170C2211yescharacteristic
62#10622170C2211yescharacteristic
63#10622170C2211yescharacteristic
64#10622170C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622170C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D44C2311yescharacteristic
73C22×C4×D11—21no—
74C11×C4⋊Q8—22no—
75C11×C4⋊Q8—22no—
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8—21no—
80C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
82C11×#125—22no—
83C11×#125—22no—
84C11×#125—22no—
85C11×#125—22no—
86C11×#125—21no—
87C11×#125—21no—
88C11×#125—21no—
89C11×#125—21no—
90C11×#125—21no—
91C11×#125—21no—
92C11×#125—21no—
93C11×#125—21no—
94C11×#125D411yescharacteristic
95C11×#125D411yescharacteristic
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—22no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—21no—
104C11×C22⋊Q8—22no—
105C11×C22⋊Q8—22no—
106C4×Q8×C11—22no—
107C4×Q8×C11—22no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11—21no—
112C4×Q8×C11D411yescharacteristic
113C4×Q8×C11D411yescharacteristic
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—21no—
118C4×D4×C11—22no—
119C4×D4×C11—22no—
120C4×D4×C11D411yescharacteristic
121C4×D4×C11D411yescharacteristic
122C11×#117—21no—
123C11×#117—21no—
124C11×#117—21no—
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C11×#117C2311yescharacteristic
128C2×C11×C4⋊C4—22no—
129C2×C11×C4⋊C4—22no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4—21no—
132C2×C11×C4⋊C4D412yes—
133C2×C11×C4⋊C4D412yes—
134C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
136C2×C42×C11—21no—
137C2×C42×C11C2311yescharacteristic
138#67002—22no—
139#67002Q814yescomplemented
140C2×#4325—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
145C2×C4⋊Dic11—21no—
146C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
147C2×Dic11⋊C4—22no—
148C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C4×D44—21no—
155C4×D44—21no—
156C4×D44—21no—
157C4×D44—21no—
158#66901—22no—
159#66901—22no—
160#66899—21no—
161#66896—21no—
162C11⋊#95—21no—
163C11⋊#95—22no—
164#66873—21no—
165#66873—21no—
166#66873—21no—
167#66873—21no—
168#66873—21no—
169#66873—21no—
170#66872—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)—21no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#24324—111nomaximal, Sylow
181C23×D11—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41—21no—
184C11×#41C2×Q812yes—
185C11×#41#4112yes—
186C2×Q8×C11—22no—
187C2×Q8×C11—22no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11—21no—
190C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C11—21no—
192C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C11—21no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—22no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D412yes—
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2411yescharacteristic
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C2×D44—21no—
207C2×D44—21no—
208C2×D44—21no—
209C2×D44—21no—
210C2×D44—21no—
211C2×D44C2×Q812yes—
212C2×C4×D11—41no—
213C2×C4×D11—41no—
214C2×C4×D11—82no—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—22no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—22no—
221C11×C4⋊C4—22no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—22no—
227C11×C4⋊C4—22no—
228C11×C4⋊C4—22no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4—21no—
237C11×C4⋊C4—21no—
238C11×C4⋊C4—21no—
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
243C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
244C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
245C11×C22⋊C4—22no—
246C11×C22⋊C4—22no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C11×C22⋊C4—21no—
250C11×C22⋊C4—21no—
251C11×C22⋊C4—21no—
252C42×C11—22no—
253C42×C11—22no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11—21no—
257C42×C11—21no—
258C42×C11—21no—
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260C42×C11C2×D411yescharacteristic
261C42×C11C2×D411yescharacteristic
262C42×C11C2×D411yescharacteristic
263#4325—24no—
264#4323—24no—
265(C2×D11)⋊C4—44no—
266(C2×D11)⋊C4—41no—
267(C2×D11)⋊C4—41no—
268(C2×D11)⋊C4—82no—
269C4⋊Dic11—21no—
270C4⋊Dic11—21no—
271C4⋊Dic11—42no—
272Dic11⋊C4—82no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284#4318C2×Q812yes—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289#3504D1111yescharacteristic, complemented
290#3077—111no—
291C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
292#2566—111no—
293#2061—111no—
294#2060—111no—
295#2027—111no—
296#2027—111no—
297#1998—111no—
298#1986—111no—
299#1883—111no—
300#1883—111no—
301#1860—111no—
302#1859—111no—
303#1806—111no—
304C23×C11—21no—
305C23×C11C22×D411yescharacteristic
306C22×D11—22no—
307C22×D11—42no—
308C22×D11—42no—
309C22×D11—41no—
310C22×D11—41no—
311Q8×C11—21no—
312Q8×C11—81no—
313Q8×C11—81no—
314Q8×C11—82no—
315Q8×C11—82no—
316Q8×C11C22⋊Q812yes—
317D4×C11—22no—
318D4×C11—22no—
319D4×C11—21no—
320D4×C11C22⋊Q812yes—
321C2×C4×C11—21no—
322C2×C4×C11—22no—
323C2×C4×C11—22no—
324C2×C4×C11—21no—
325C2×C4×C11—21no—
326C2×C4×C11—21no—
327C2×C4×C11—21no—
328C2×C4×C11—22no—
329C2×C4×C11—22no—
330C2×C4×C11—21no—
331C2×C4×C11—21no—
332C2×C4×C11—41no—
333C2×C4×C11—41no—
334C2×C4×C11—42no—
335C2×C4×C11—42no—
336C2×C4×C11—81no—
337C2×C4×C11—81no—
338C2×C4×C11—82no—
339C2×C4×C11—82no—
340C2×C4×C11#12011yescharacteristic
341C2×C4×C11#12011yescharacteristic
342C2×C4×C11#12011yescharacteristic
343C2×C4×C11#12011yescharacteristic
344C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
347C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
349C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
350C2×Dic11—22no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—41no—
357C2×Dic11—41no—
358D44—22no—
359D44—22no—
360D44—41no—
361D44—41no—
362C4×D11—82no—
363C4×D11—82no—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
369#557—21no—
370#557—21no—
371#554—21no—
372#554—21no—
373#554—22no—
374#554—22no—
375#544—21no—
376#544—21no—
377#544C2×D1111yescharacteristic
378#544C2×D1111yescharacteristic
379#533—21no—
380#533C2×D1111yescharacteristic
381C2×#125—21no—
382C2×#125C2×D1111yescharacteristic
383#520C2×D1111yescharacteristic
384#520C2×D1111yescharacteristic
385C4×#41C2×D1111yescharacteristic
386C2×C4×D4—111no—
387#478—221no—
388#478—221no—
389#476—221no—
390#474—221no—
391#442—221no—
392#440—221no—
393C4×SD16—221no—
394C4×D8—221no—
395#428—111no—
396#428—111no—
397#428—111no—
398#423—111no—
399C2×#104—111no—
400C2×#104—111no—
401#418—111no—
402#418—111no—
403#418—111no—
404#417—111no—
405C4×M16—111no—
406#396—222no—
407#390—111no—
408#390—111no—
409#385—222no—
410#384—111no—
411#382—111no—
412C4×C4⋊C4—111no—
413#343—111no—
414#343—111no—
415#343—111no—
416#343—111no—
417#339—111no—
418#339—111no—
419#339—111no—
420#339—111no—
421#339—111no—
422#339—111no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—22no—
426C22×C11—41no—
427C22×C11—41no—
428C22×C11C2×#12011yescharacteristic
429C22×C11#54811yescharacteristic
430C22×C11D4×Q811yescharacteristic
431C2×D11—44no—
432C2×D11—42no—
433C2×D11—82no—
434C2×D11—81no—
435C2×D11—81no—
436C4×C11—22no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—21no—
439C4×C11—21no—
440C4×C11—21no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—41no—
443C4×C11—41no—
444C4×C11—41no—
445C4×C11—42no—
446C4×C11—41no—
447C4×C11—41no—
448C4×C11—41no—
449C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
450C4×C11#53611yescharacteristic
451C4×C11#54811yescharacteristic
452C4×C11D4×Q811yescharacteristic
453Dic11—42no—
454Dic11—81no—
455Dic11—81no—
456C2×#41C22×D1111yescharacteristic
457C22×D4—111no—
458C23×C4—221no—
459AGL(1,ℤ/8)—114no—
460AGL(1,ℤ/8)—222no—
461C2×SD16—221no—
462C2×D8—221no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—111no—
466C2×M16—111no—
467C4⋊Q8—22no—
468C4⋊Q8—22no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—21no—
471C4⋊Q8—21no—
472C4⋊Q8—21no—
473C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
474C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
475#125—22no—
476#125—22no—
477#125—22no—
478#125—22no—
479#125—21no—
480#125—21no—
481#125—21no—
482#125—21no—
483#125—21no—
484#125—21no—
485#125—21no—
486#125—21no—
487#125C22⋊D1111yescharacteristic
488#125C22⋊D1111yescharacteristic
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—22no—
493C22⋊Q8—22no—
494C22⋊Q8—22no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C4×Q8—22no—
500C4×Q8—22no—
501C4×Q8—21no—
502C4×Q8—21no—
503C4×Q8—21no—
504C4×Q8—21no—
505C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
506C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
518C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
519#117—21no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117C22×D1111yescharacteristic
523#117C22×D1111yescharacteristic
524#117C22×D1111yescharacteristic
525C2×C4⋊C4—22no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—111no—
530C2×C4⋊C4—221no—
531C2×C4⋊C4—222no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
533C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—221no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—222no—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—111no—
541C2×C42—111no—
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#107—221no—
544#107—221no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547#106—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#97—221no—
562C4×C8—221no—
563#95—221no—
564#95—222no—
565C2×C11—21no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—42no—
568C2×C11#240911yescharacteristic
569C2×C11#301811yescharacteristic
570C2×C11#302111yescharacteristic
571D11—82no—
572C24—221no—
573#41—21no—
574#41—21no—
575#41Q8×D1112yes—
576#41#434312yes—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—22no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
582C2×D4—21no—
583C2×D4—112no—
584C2×D4—221no—
585C2×D4—221no—
586C2×D4—221no—
587C2×D4—221no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C22×C4—21no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—221no—
596C22×C4—221no—
597C22×C4—221no—
598C22×C4—441no—
599C22×C4—441no—
600C22×C4—882no—
601C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
603C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C22×C4C23×D1111yescharacteristic
606SD16—224no—
607D8—224no—
608M16—112no—
609M16—221no—
610M16—221no—
611M16—221no—
612M16—221no—
613M16—221no—
614M16—221no—
615M16—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—22no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—221no—
645C4⋊C4—221no—
646C4⋊C4—442no—
647C4⋊C4—882no—
648C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
649C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
650C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
651C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
652C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
653C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—444no—
662C22⋊C4—441no—
663C22⋊C4—441no—
664C22⋊C4—882no—
665C42—22no—
666C42—22no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—21no—
670C42—21no—
671C42—21no—
672C42—221no—
673C42—221no—
674C42—221no—
675C42—221no—
676C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
677C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
678C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
679C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
680C11#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—21no—
682C23—222no—
683C23—442no—
684C23—442no—
685C23—441no—
686C23—441no—
687C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
688Q8—21no—
689Q8—81no—
690Q8—81no—
691Q8—82no—
692Q8—82no—
693Q8#6699912yes—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—21no—
697D4—222no—
698D4—222no—
699D4—441no—
700D4—441no—
701D4#6699912yes—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—82no—
721C2×C4—222no—
722C2×C4—441no—
723C2×C4—441no—
724C2×C4—441no—
725C2×C4—441no—
726C2×C4—442no—
727C2×C4—441no—
728C2×C4—441no—
729C2×C4—882no—
730C2×C4—882no—
731C2×C4#6700611yescharacteristic
732C2×C4#6700611yescharacteristic
733C2×C4#6700611yescharacteristic
734C2×C4#6700611yescharacteristic
735C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×#434311yescharacteristic
737C2×C4#6704011yescharacteristic
738C2×C4#6704011yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
740C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
741C8—222no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C8—441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—22no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—444no—
751C22—442no—
752C22—882no—
753C22—881no—
754C22—881no—
755C22Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
756C22#1062334811yescharacteristic
757C22C2×#6700611yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—42no—
768C4—41no—
769C4—41no—
770C4—41no—
771C4—442no—
772C4—881no—
773C4—881no—
774C4C2×#6699911yescharacteristic
775C4Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
776C4#1062334711yescharacteristic
777C4#1062334811yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—42no—
781C2—882no—
782C2#1307197511yescharacteristic
783C2#1307796511yescharacteristic
784C2#1307798811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#67002C22
hypercenter#3504D11
hypocenterC11#24324
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078409C2semidirect
3. #13073817C2semidirect
4. #13069963C2semidirect
5. #13069958C2semidirect
6. #13069769C2semidirect
7. #13069769C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069561C2semidirect
12. #13068849C2semidirect
13. #13068842C2semidirect
14. #13068636C2semidirect
15. C11×#3504C2semidirect
139. #67002Q8semidirect
289. #3504D11semidirect
680. C11#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784092
C4×#670022
#130738172
#130699632
#130699582
#130697692
#130696102
#130695612
#130689922
#130688492
#130688422
#130686362
C11×#35042
#2432411