Finite Group Databasebeta

← #14790118

Subgroups — #14790118

Order 2816.

1008 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 786 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082440C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13078413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66985C211yesmaximal, characteristic
4#13069966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069961C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069772C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069772C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068995C211yesmaximal, characteristic
11#13068995C211yesmaximal, characteristic
12#13068848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068841C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068637C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2566C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C11×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×D4×C11C2211yescharacteristic
18C2×#66985C2211yescharacteristic
19#10623221—21no—
20#10623221—21no—
21#10623220—21no—
22#10623220—21no—
23#10623219—21no—
24D11×#125—21no—
25#10623216—21no—
26#10623216—21no—
27#10623042—22no—
28#10623042—22no—
29#10623035C2211yescharacteristic
30#10623035C2211yescharacteristic
31#10623031C2211yescharacteristic
32#10623031C2211yescharacteristic
33C4×#4339C2211yescharacteristic
34#10623001C2211yescharacteristic
35C11×#396—22no—
36C11×#390C2211yescharacteristic
37C11×#390C2211yescharacteristic
38C11×#385—22no—
39C11×#384C2211yescharacteristic
40C11×#382C2211yescharacteristic
41C4×C11×C4⋊C4C2211yescharacteristic
42#10622828C2211yescharacteristic
43#10622828C2211yescharacteristic
44#10622828C2211yescharacteristic
45#10622631—21no—
46C4×#4324—21no—
47#10622627—21no—
48C4×#4323—21no—
49#10622622—21no—
50#10622622—21no—
51#10622621—21no—
52#10622620—21no—
53#10622579C2211yescharacteristic
54#10622577C2211yescharacteristic
55#10622577C2211yescharacteristic
56#10622577C2211yescharacteristic
57C2×#66869C2211yescharacteristic
58C2×#66869C2211yescharacteristic
59#10622537C2211yescharacteristic
60C4×#4318C2211yescharacteristic
61#10622168C2211yescharacteristic
62#10622168C2211yescharacteristic
63#10622168C2211yescharacteristic
64#10622168C2211yescharacteristic
65#10622161C2211yescharacteristic
66#10622161C2211yescharacteristic
67#10622161C2211yescharacteristic
68#10622161C2211yescharacteristic
69#10622161C2211yescharacteristic
70#10622161C2211yescharacteristic
71C22×D4×C11C2311yescharacteristic
72C23×C4×C11—21no—
73C2×#4339C2311yescharacteristic
74C11×#125—21no—
75C11×#125—21no—
76C11×#125—21no—
77C11×#125—21no—
78C4×D4×C11—21no—
79C4×D4×C11—21no—
80C4×D4×C11—21no—
81C4×D4×C11—21no—
82C2×C11×C4⋊C4—21no—
83C2×C11×C4⋊C4—22no—
84C2×C11×C4⋊C4D412yes—
85C2×C11×C4⋊C4D412yes—
86C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C11×C22⋊C4—21no—
90C2×C11×C22⋊C4—22no—
91C2×C11×C22⋊C4—22no—
92C2×C42×C11C2311yescharacteristic
93C2×C42×C11C2311yescharacteristic
94C2×C42×C11C2311yescharacteristic
95C2×#4324—21no—
96#66985—22no—
97#66985Q814yescomplemented
98C2×#4323—21no—
99C4×C22⋊D11—21no—
100C4×C22⋊D11—21no—
101C4×C22⋊D11—22no—
102C4×C22⋊D11—22no—
103#66979C2311yescharacteristic
104#66979C2311yescharacteristic
105#66979C2311yescharacteristic
106#66977—21no—
107#66977—21no—
108#66977—22no—
109#66977—22no—
110C2×#4318C2311yescharacteristic
111C2×#4318C2311yescharacteristic
112C2×#4318C2311yescharacteristic
113C2×#4318C2311yescharacteristic
114#66950—22no—
115#66950—22no—
116#66949—22no—
117#66949—22no—
118#66949—22no—
119#66949—22no—
120#66946—21no—
121#66946—21no—
122#66945—21no—
123#66945—21no—
124C4⋊C4×D11—22no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126C4⋊C4×D11—21no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128#66943—21no—
129#66943—21no—
130#66943—21no—
131#66943—21no—
132#66942—22no—
133#66942—22no—
134#66942—22no—
135#66942—22no—
136#66941—22no—
137#66941—22no—
138#66941—21no—
139#66941—21no—
140#66941—21no—
141#66941—21no—
142#66940—22no—
143#66940—22no—
144#66940—21no—
145#66940—21no—
146C4×D44D411yescharacteristic
147C4×D44D411yescharacteristic
148#66925—21no—
149C42×D11—21no—
150#66923D411yescharacteristic
151#66923D411yescharacteristic
152#66922D411yescharacteristic
153#66922D411yescharacteristic
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22—21no—
156C4×Dic22D411yescharacteristic
157C4×Dic22D411yescharacteristic
158C11×#95—21no—
159C11×#95—22no—
160#66896—21no—
161#66896—21no—
162#66896—21no—
163#66896—21no—
164#66896—21no—
165#66896—21no—
166#66874—21no—
167#66873—21no—
168#66872—21no—
169#66872—21no—
170#66872—21no—
171#66871—21no—
172#66871—21no—
173#66871—21no—
174#66869—22no—
175#66869—22no—
176C4⋊(C11⋊C8)—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)—21no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#24324—111nomaximal, Sylow
181C24×C11—21no—
182C2×D4×C11—21no—
183C2×D4×C11—21no—
184C2×D4×C11—21no—
185C2×D4×C11—21no—
186C2×D4×C11—21no—
187C2×D4×C11C2×Q812yes—
188C22×C4×C11—21no—
189C22×C4×C11—21no—
190C22×C4×C11—21no—
191C22×C4×C11—41no—
192C22×C4×C11—41no—
193C22×C4×C11—82no—
194C22×C4×C11C2×D412yes—
195C22×C4×C11C2×D412yes—
196C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C11C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D11—21no—
200#4339—21no—
201#4339—21no—
202#4339C2×Q812yes—
203#4339#4112yes—
204C2×D44C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—21no—
210C2×Dic22—22no—
211C2×Dic22—22no—
212C2×Dic22—21no—
213C2×Dic22—21no—
214C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—22no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—21no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—21no—
223C11×C4⋊C4—21no—
224C11×C4⋊C4—21no—
225C11×C4⋊C4—42no—
226C11×C4⋊C4—82no—
227C11×C22⋊C4—44no—
228C11×C22⋊C4—41no—
229C11×C22⋊C4—41no—
230C11×C22⋊C4—82no—
231C42×C11—21no—
232C42×C11—21no—
233C42×C11—21no—
234C42×C11—21no—
235C42×C11C2×D411yescharacteristic
236C42×C11C2×D411yescharacteristic
237C42×C11C2×D411yescharacteristic
238C42×C11C2×D411yescharacteristic
239C22⋊Dic11—21no—
240C22⋊Dic11—21no—
241C22⋊Dic11—21no—
242#4324—24no—
243#4323—24no—
244(C2×D11)⋊C4—22no—
245(C2×D11)⋊C4—22no—
246(C2×D11)⋊C4—21no—
247(C2×D11)⋊C4—21no—
248C4⋊Dic11—22no—
249C4⋊Dic11—22no—
250C4⋊Dic11—21no—
251C4⋊Dic11—21no—
252C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
254C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic11C2×D411yescharacteristic
258Dic11⋊C4—22no—
259Dic11⋊C4—22no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—22no—
262Dic11⋊C4—22no—
263Dic11⋊C4—22no—
264Dic11⋊C4—21no—
265Dic11⋊C4—21no—
266Dic11⋊C4—21no—
267Dic11⋊C4—21no—
268Dic11⋊C4—21no—
269Dic11⋊C4—21no—
270C4×Dic11—22no—
271C4×Dic11—22no—
272C4×Dic11—21no—
273C4×Dic11—21no—
274C4×Dic11—21no—
275C4×Dic11—21no—
276C4×Dic11—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318—21no—
282#4318—21no—
283#4318—21no—
284#4318C2×Q812yes—
285C2×C11⋊C8—21no—
286C2×C11⋊C8—21no—
287C2×C11⋊C8—21no—
288C2×C11⋊C8—21no—
289#3504—111no—
290#3077—111no—
291C4×AGL(1,ℤ/8)—111no—
292#2566D1111yescharacteristic, complemented
293#2061—111no—
294#2060—111no—
295#2027—111no—
296#2027—111no—
297#1998—111no—
298#1986—111no—
299#1883—111no—
300#1883—111no—
301#1860—111no—
302#1859—111no—
303#1806—111no—
304C23×C11—22no—
305C23×C11—42no—
306C23×C11—42no—
307C23×C11—41no—
308C23×C11—41no—
309C23×C11C22×D411yescharacteristic
310C22×D11—21no—
311D4×C11—22no—
312D4×C11—22no—
313D4×C11—41no—
314D4×C11—41no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—22no—
317C2×C4×C11—22no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—42no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—41no—
329C2×C4×C11—82no—
330C2×C4×C11—82no—
331C2×C4×C11#12011yescharacteristic
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
338C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
340C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
341C22⋊D11—22no—
342C22⋊D11—22no—
343C2×Dic11—21no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—21no—
346C2×Dic11—21no—
347C2×Dic11—21no—
348C2×Dic11—21no—
349C2×Dic11—21no—
350D44—21no—
351D44C22⋊Q812yes—
352C4×D11—22no—
353C4×D11—22no—
354C4×D11—81no—
355C4×D11—81no—
356C4×D11—82no—
357C4×D11—82no—
358Dic22—21no—
359Dic22—81no—
360Dic22—81no—
361Dic22—82no—
362Dic22—82no—
363Dic22C22⋊Q812yes—
364C11⋊C8—22no—
365C11⋊C8—41no—
366C11⋊C8—41no—
367C11⋊C8—41no—
368C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
369#557—221no—
370#557—221no—
371#554—221no—
372#554—221no—
373#554—222no—
374#554—222no—
375#544—111no—
376#544—111no—
377#544—221no—
378#544—221no—
379#533—111no—
380#533—221no—
381C2×#125—221no—
382C2×#125C2×D1111yescharacteristic
383#520—111no—
384#520—111no—
385C4×#41—111no—
386C2×C4×D4C2×D1111yescharacteristic
387#478—221no—
388#478—221no—
389#476—221no—
390#474—221no—
391#442—221no—
392#440—221no—
393C4×SD16—221no—
394C4×D8—221no—
395#428—111no—
396#428—111no—
397#428—111no—
398#423—111no—
399C2×#104—111no—
400C2×#104—111no—
401#418—111no—
402#418—111no—
403#418—111no—
404#417—111no—
405C4×M16—111no—
406#396—22no—
407#390C2×D1111yescharacteristic
408#390C2×D1111yescharacteristic
409#385—22no—
410#384C2×D1111yescharacteristic
411#382C2×D1111yescharacteristic
412C4×C4⋊C4C2×D1111yescharacteristic
413#343—111no—
414#343—111no—
415#343—111no—
416#343—111no—
417#339—111no—
418#339—111no—
419#339—111no—
420#339—111no—
421#339—111no—
422#339—111no—
423C22×C11—21no—
424C22×C11—21no—
425C22×C11—44no—
426C22×C11—42no—
427C22×C11—82no—
428C22×C11—81no—
429C22×C11—81no—
430C22×C11C2×#12011yescharacteristic
431C22×C11#54811yescharacteristic
432C22×C11D4×Q811yescharacteristic
433C2×D11—22no—
434C2×D11—41no—
435C2×D11—41no—
436C4×C11—21no—
437C4×C11—21no—
438C4×C11—21no—
439C4×C11—21no—
440C4×C11—42no—
441C4×C11—42no—
442C4×C11—42no—
443C4×C11—81no—
444C4×C11—81no—
445C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
446C4×C11#53611yescharacteristic
447C4×C11#54811yescharacteristic
448C4×C11D4×Q811yescharacteristic
449Dic11—22no—
450Dic11—41no—
451Dic11—41no—
452Dic11—41no—
453Dic11—41no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456C2×#41—111no—
457C22×D4C22×D1111yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459AGL(1,ℤ/8)—114no—
460AGL(1,ℤ/8)—222no—
461C2×SD16—221no—
462C2×D8—221no—
463C2×M16—111no—
464C2×M16—111no—
465C2×M16—111no—
466C2×M16—111no—
467C4⋊Q8—111no—
468C4⋊Q8—111no—
469C4⋊Q8—221no—
470C4⋊Q8—221no—
471C4⋊Q8—221no—
472C4⋊Q8—221no—
473C4⋊Q8—222no—
474C4⋊Q8—222no—
475#125—21no—
476#125—21no—
477#125—21no—
478#125—21no—
479#125—111no—
480#125—111no—
481#125—221no—
482#125—221no—
483#125—221no—
484#125—221no—
485#125—222no—
486#125—222no—
487#125—222no—
488#125—222no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—222no—
491C22⋊Q8—222no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—222no—
495C22⋊Q8—221no—
496C22⋊Q8—221no—
497C22⋊Q8—222no—
498C22⋊Q8—222no—
499C4×Q8—111no—
500C4×Q8—111no—
501C4×Q8—221no—
502C4×Q8—221no—
503C4×Q8—222no—
504C4×Q8—222no—
505C4×Q8—221no—
506C4×Q8—221no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—21no—
510C4×D4—21no—
511C4×D4—111no—
512C4×D4—111no—
513C4×D4—221no—
514C4×D4—221no—
515C4×D4—221no—
516C4×D4—221no—
517C4×D4—222no—
518C4×D4—222no—
519#117—111no—
520#117—111no—
521#117—111no—
522#117—221no—
523#117—221no—
524#117—221no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—22no—
527C2×C4⋊C4—221no—
528C2×C4⋊C4—221no—
529C2×C4⋊C4—222no—
530C2×C4⋊C4—222no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
532C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
533C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C42—221no—
540C2×C42C22×D1111yescharacteristic
541C2×C42C22×D1111yescharacteristic
542C2×C42C22×D1111yescharacteristic
543#107—221no—
544#107—221no—
545#107—221no—
546#106—221no—
547#106—221no—
548#106—221no—
549C4⋊C8—221no—
550C4⋊C8—221no—
551#104—222no—
552#104—222no—
553#103—221no—
554#102—221no—
555#102—221no—
556#102—221no—
557#102—221no—
558#102—221no—
559#102—221no—
560#102—221no—
561#97—221no—
562C4×C8—221no—
563#95—21no—
564#95—22no—
565C2×C11—21no—
566C2×C11—21no—
567C2×C11—82no—
568C2×C11#240911yescharacteristic
569C2×C11#301811yescharacteristic
570C2×C11#302111yescharacteristic
571D11—42no—
572C24—21no—
573#41—112no—
574#41—112no—
575#41—221no—
576#41—221no—
577C2×Q8—111no—
578C2×Q8—222no—
579C2×Q8—222no—
580C2×Q8—221no—
581C2×Q8—221no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—111no—
588C2×D4—221no—
589C2×D4Q8×D1112yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—222no—
597C22×C4—222no—
598C22×C4—221no—
599C22×C4—221no—
600C22×C4—221no—
601C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
602C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
603C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
605C22×C4C23×D1111yescharacteristic
606SD16—224no—
607D8—224no—
608M16—112no—
609M16—221no—
610M16—221no—
611M16—221no—
612M16—221no—
613M16—221no—
614M16—221no—
615M16—221no—
616C2×C8—221no—
617C2×C8—221no—
618C2×C8—221no—
619C2×C8—221no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—82no—
632C4⋊C4—111no—
633C4⋊C4—111no—
634C4⋊C4—111no—
635C4⋊C4—111no—
636C4⋊C4—111no—
637C4⋊C4—111no—
638C4⋊C4—222no—
639C4⋊C4—222no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—222no—
642C4⋊C4—222no—
643C4⋊C4—222no—
644C4⋊C4—222no—
645C4⋊C4—222no—
646C4⋊C4—221no—
647C4⋊C4—221no—
648C4⋊C4—221no—
649C4⋊C4—221no—
650C4⋊C4—221no—
651C4⋊C4—221no—
652C4⋊C4—221no—
653C4⋊C4—221no—
654C22⋊C4—44no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—82no—
658C22⋊C4—222no—
659C22⋊C4—222no—
660C22⋊C4—221no—
661C22⋊C4—221no—
662C22⋊C4—221no—
663C22⋊C4—221no—
664C22⋊C4—221no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—21no—
668C42—21no—
669C42—222no—
670C42—222no—
671C42—221no—
672C42—221no—
673C42—221no—
674C42—221no—
675C42—221no—
676C42D4×D1111yescharacteristic
677C42D4×D1111yescharacteristic
678C42D4×D1111yescharacteristic
679C42D4×D1111yescharacteristic
680C11#2432411yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—22no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—221no—
687C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
688Q8—112no—
689Q8—221no—
690Q8—881no—
691Q8—881no—
692Q8—882no—
693Q8—882no—
694D4—22no—
695D4—22no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—112no—
699D4—222no—
700D4—222no—
701D4—221no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—82no—
718C2×C4—221no—
719C2×C4—222no—
720C2×C4—222no—
721C2×C4—221no—
722C2×C4—221no—
723C2×C4—221no—
724C2×C4—221no—
725C2×C4—221no—
726C2×C4—221no—
727C2×C4—881no—
728C2×C4—881no—
729C2×C4—882no—
730C2×C4—882no—
731C2×C4#6699011yescharacteristic
732C2×C4#6699011yescharacteristic
733C2×C4#6699011yescharacteristic
734C2×C4#6699011yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
737C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
738C2×C4#6704011yescharacteristic
739C2×C4#41×D1111yescharacteristic
740C2×C4#6704311yescharacteristic
741C8—222no—
742C8—441no—
743C8—441no—
744C8—441no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—44no—
748C22—42no—
749C22—82no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—222no—
753C22—441no—
754C22—441no—
755C22C2×#6699011yescharacteristic
756C22Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
757C22#1062336211yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—222no—
768C4—441no—
769C4—441no—
770C4—441no—
771C4—441no—
772C4—441no—
773C4—441no—
774C4D11×C22⋊Q811yescharacteristic
775C4#1062315911yescharacteristic
776C4#1062316311yescharacteristic
777C4#1062316411yescharacteristic
778C2—21no—
779C2—21no—
780C2—82no—
781C2—442no—
782C2#1307197711yescharacteristic
783C2#1307796411yescharacteristic
784C2#1307798711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2566C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66985C22
hypercenter#2566D11
hypocenterC11#24324
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2566

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082440C2semidirect
2. #13078413C2semidirect
4. #13069966C2semidirect
5. #13069961C2semidirect
6. #13069772C2semidirect
7. #13069772C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069559C2semidirect
12. #13068848C2semidirect
13. #13068841C2semidirect
14. #13068637C2semidirect
15. C11×#2566C2semidirect
97. #66985Q8semidirect
292. #2566D11semidirect
680. C11#24324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824402
#130784132
C4×#669852
#130699662
#130699612
#130697722
#130696102
#130695592
#130689952
#130688482
#130688412
#130686372
C11×#25662
#2432411