Finite Group Databasebeta

← #14790123

Subgroups — #14790123

Order 2816.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13078417C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#67004C211yesmaximal, characteristic
3#13073808C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13069963C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13069958C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069774C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069774C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13068985C211yesmaximal, characteristic
11#13068985C211yesmaximal, characteristic
12#13068849C211yesmaximal, characteristic
13#13068842C211yesmaximal, characteristic
14#13068636C211yesmaximal, characteristic
15C11×#3504C211yesmaximal, characteristic
16C11×#557—21no—
17C11×#557—21no—
18C11×#554—21no—
19C11×#554—21no—
20C11×#554—22no—
21C11×#554—22no—
22C11×#544—21no—
23C11×#544—21no—
24C11×#544C2211yescharacteristic
25C11×#544C2211yescharacteristic
26C11×#533—21no—
27C11×#533C2211yescharacteristic
28C2×C11×#125—21no—
29C2×C11×#125C2211yescharacteristic
30C11×#520C2211yescharacteristic
31C11×#520C2211yescharacteristic
32C4×C11×#41C2211yescharacteristic
33C2×#67004C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic22C2211yescharacteristic
35C2×#66901C2211yescharacteristic
36C2×#66901C2211yescharacteristic
37#10622845C2211yescharacteristic
38#10622707—21no—
39#10622704—21no—
40#10622676—21no—
41#10622676—21no—
42#10622643—21no—
43C4×#4326—21no—
44#10622631—21no—
45C4×#4324—21no—
46#10622617C2211yescharacteristic
47#10622617C2211yescharacteristic
48#10622617C2211yescharacteristic
49#10622608C2211yescharacteristic
50#10622608C2211yescharacteristic
51#10622608C2211yescharacteristic
52#10622597—22no—
53#10622591—22no—
54#10622590C2211yescharacteristic
55#10622589C2211yescharacteristic
56#10622587C2211yescharacteristic
57#10622587C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic11C2211yescharacteristic
59#10622537C2211yescharacteristic
60C4×#4318C2211yescharacteristic
61#10622170C2211yescharacteristic
62#10622170C2211yescharacteristic
63#10622170C2211yescharacteristic
64#10622170C2211yescharacteristic
65#10622170C2211yescharacteristic
66#10622170C2211yescharacteristic
67#10622168C2211yescharacteristic
68#10622168C2211yescharacteristic
69#10622168C2211yescharacteristic
70#10622168C2211yescharacteristic
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Dic22C2311yescharacteristic
73C11×C4⋊Q8—22no—
74C11×C4⋊Q8—22no—
75C11×C4⋊Q8—21no—
76C11×C4⋊Q8—21no—
77C11×C4⋊Q8—21no—
78C11×C4⋊Q8—21no—
79C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
80C11×C4⋊Q8D411yescharacteristic
81C11×#125—22no—
82C11×#125—22no—
83C11×#125—22no—
84C11×#125—22no—
85C11×#125—21no—
86C11×#125—21no—
87C11×#125—21no—
88C11×#125—21no—
89C11×#125—21no—
90C11×#125—21no—
91C11×#125—21no—
92C11×#125—21no—
93C11×#125D411yescharacteristic
94C11×#125D411yescharacteristic
95C11×C22⋊Q8—22no—
96C11×C22⋊Q8—22no—
97C11×C22⋊Q8—22no—
98C11×C22⋊Q8—22no—
99C11×C22⋊Q8—22no—
100C11×C22⋊Q8—22no—
101C11×C22⋊Q8—21no—
102C11×C22⋊Q8—21no—
103C11×C22⋊Q8—22no—
104C11×C22⋊Q8—22no—
105C4×Q8×C11—22no—
106C4×Q8×C11—22no—
107C4×Q8×C11—21no—
108C4×Q8×C11—21no—
109C4×Q8×C11—21no—
110C4×Q8×C11—21no—
111C4×Q8×C11D411yescharacteristic
112C4×Q8×C11D411yescharacteristic
113C4×D4×C11—21no—
114C4×D4×C11—21no—
115C4×D4×C11—21no—
116C4×D4×C11—21no—
117C4×D4×C11—22no—
118C4×D4×C11—22no—
119C4×D4×C11D411yescharacteristic
120C4×D4×C11D411yescharacteristic
121C11×#117—21no—
122C11×#117—21no—
123C11×#117—21no—
124C11×#117C2311yescharacteristic
125C11×#117C2311yescharacteristic
126C11×#117C2311yescharacteristic
127C2×C11×C4⋊C4—22no—
128C2×C11×C4⋊C4—22no—
129C2×C11×C4⋊C4—21no—
130C2×C11×C4⋊C4—21no—
131C2×C11×C4⋊C4D412yes—
132C2×C11×C4⋊C4D412yes—
133C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
134C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×C42×C11—21no—
136C2×C42×C11C2311yescharacteristic
137#67004—22no—
138#67004Q814yescomplemented
139C2×#4326—21no—
140C2×#4324—21no—
141C2×C4⋊Dic11—21no—
142C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
143C2×Dic11⋊C4—21no—
144C2×Dic11⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic11—21no—
146C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic11C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C4×Dic22—21no—
153C4×Dic22—21no—
154C4×Dic22—21no—
155C4×Dic22—21no—
156#66901—22no—
157#66901—22no—
158#66899—21no—
159#66896—21no—
160C11⋊#95—21no—
161C11⋊#95—22no—
162C11⋊#95—22no—
163C11⋊#95—22no—
164#66874—21no—
165#66874—21no—
166#66874—21no—
167#66874—21no—
168#66874—21no—
169#66874—21no—
170#66872—21no—
171#66872—21no—
172#66872—21no—
173#66871—21no—
174#66871—21no—
175#66871—21no—
176C4⋊(C11⋊C8)—21no—
177C4⋊(C11⋊C8)—21no—
178#66867—21no—
179C4×C11⋊C8—21no—
180#24325—111nomaximal, Sylow
181C11×#41—21no—
182C11×#41—21no—
183C11×#41C2×Q812yes—
184C11×#41#4112yes—
185C2×Q8×C11—22no—
186C2×Q8×C11—22no—
187C2×Q8×C11—21no—
188C2×Q8×C11—21no—
189C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C11—21no—
191C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C11—21no—
193C22×C4×C11—22no—
194C22×C4×C11—22no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11C2×D412yes—
198C22×C4×C11C2×D412yes—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2411yescharacteristic
202C22×Dic11—21no—
203C22×Dic11—21no—
204C22×Dic11—21no—
205C22×Dic11—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—21no—
208C2×Dic22—21no—
209C2×Dic22—21no—
210C2×Dic22—21no—
211C2×Dic22C2×Q812yes—
212C11×C4⋊C4—22no—
213C11×C4⋊C4—22no—
214C11×C4⋊C4—22no—
215C11×C4⋊C4—22no—
216C11×C4⋊C4—22no—
217C11×C4⋊C4—22no—
218C11×C4⋊C4—22no—
219C11×C4⋊C4—22no—
220C11×C4⋊C4—21no—
221C11×C4⋊C4—21no—
222C11×C4⋊C4—22no—
223C11×C4⋊C4—22no—
224C11×C4⋊C4—22no—
225C11×C4⋊C4—22no—
226C11×C4⋊C4—21no—
227C11×C4⋊C4—21no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—21no—
230C11×C4⋊C4—21no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—21no—
233C11×C4⋊C4—21no—
234C11×C4⋊C4—21no—
235C11×C4⋊C4—21no—
236C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
237C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
238C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
239C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
240C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
241C11×C4⋊C4C2×D411yescharacteristic
242C11×C22⋊C4—22no—
243C11×C22⋊C4—22no—
244C11×C22⋊C4—21no—
245C11×C22⋊C4—21no—
246C11×C22⋊C4—21no—
247C11×C22⋊C4—21no—
248C11×C22⋊C4—21no—
249C42×C11—22no—
250C42×C11—22no—
251C42×C11—21no—
252C42×C11—21no—
253C42×C11—21no—
254C42×C11—21no—
255C42×C11—21no—
256C42×C11C2×D411yescharacteristic
257C42×C11C2×D411yescharacteristic
258C42×C11C2×D411yescharacteristic
259C42×C11C2×D411yescharacteristic
260#4326—24no—
261#4324—24no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—42no—
265Dic11⋊C4—44no—
266Dic11⋊C4—41no—
267Dic11⋊C4—41no—
268C4×Dic11—21no—
269C4×Dic11—21no—
270C4×Dic11—21no—
271C4×Dic11—21no—
272C4×Dic11—41no—
273C4×Dic11—41no—
274#4318—21no—
275#4318—21no—
276#4318—21no—
277#4318—21no—
278#4318—21no—
279#4318—21no—
280#4318—21no—
281#4318C2×Q812yes—
282C2×C11⋊C8—21no—
283C2×C11⋊C8—21no—
284C2×C11⋊C8—21no—
285C2×C11⋊C8—21no—
286#3504D1111yescharacteristic
287#3078—111no—
288C4×#137—111no—
289#2565—111no—
290#2061—111no—
291#2060—111no—
292#2028—111no—
293#2028—111no—
294#1998—111no—
295#1986—111no—
296#1882—111no—
297#1882—111no—
298#1860—111no—
299#1859—111no—
300#1806—111no—
301C23×C11—21no—
302C23×C11C22×D411yescharacteristic
303Q8×C11—21no—
304Q8×C11—81no—
305Q8×C11—81no—
306Q8×C11—82no—
307Q8×C11—82no—
308Q8×C11C22⋊Q812yes—
309D4×C11—22no—
310D4×C11—22no—
311D4×C11—21no—
312D4×C11C22⋊Q812yes—
313C2×C4×C11—21no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—22no—
316C2×C4×C11—21no—
317C2×C4×C11—21no—
318C2×C4×C11—21no—
319C2×C4×C11—21no—
320C2×C4×C11—22no—
321C2×C4×C11—22no—
322C2×C4×C11—21no—
323C2×C4×C11—21no—
324C2×C4×C11—41no—
325C2×C4×C11—41no—
326C2×C4×C11—42no—
327C2×C4×C11—42no—
328C2×C4×C11—81no—
329C2×C4×C11—81no—
330C2×C4×C11—82no—
331C2×C4×C11—82no—
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C2×C4×C11#12011yescharacteristic
336C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C11C22×Q811yescharacteristic
339C2×C4×C11C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
341C2×C4×C112−1+411yescharacteristic
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—41no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—41no—
347C2×Dic11—41no—
348C2×Dic11—42no—
349C2×Dic11—41no—
350C2×Dic11—41no—
351C2×Dic11—41no—
352C2×Dic11—41no—
353Dic22—22no—
354Dic22—22no—
355Dic22—41no—
356Dic22—41no—
357C11⋊C8—22no—
358C11⋊C8—41no—
359C11⋊C8—41no—
360C11⋊C8—41no—
361C2×#137—111no—
362#557—21no—
363#557—21no—
364#554—21no—
365#554—21no—
366#554—22no—
367#554—22no—
368#544—21no—
369#544—21no—
370#544C2×D1111yescharacteristic
371#544C2×D1111yescharacteristic
372#533—21no—
373#533C2×D1111yescharacteristic
374C2×#125—21no—
375C2×#125C2×D1111yescharacteristic
376#520C2×D1111yescharacteristic
377#520C2×D1111yescharacteristic
378C4×#41C2×D1111yescharacteristic
379C2×C4×Q8—111no—
380#479—221no—
381#479—221no—
382#477—221no—
383#475—221no—
384#441—221no—
385#440—221no—
386C4×Q16—221no—
387C4×SD16—221no—
388#428—111no—
389#428—111no—
390#428—111no—
391#423—111no—
392C2×#104—111no—
393C2×#104—111no—
394#419—111no—
395#419—111no—
396#419—111no—
397#417—111no—
398C4×M16—111no—
399#398—222no—
400#391—111no—
401#391—111no—
402#387—222no—
403#384—111no—
404#382—111no—
405C4×C4⋊C4—111no—
406#343—111no—
407#343—111no—
408#343—111no—
409#343—111no—
410#339—111no—
411#339—111no—
412#339—111no—
413#339—111no—
414#339—111no—
415#339—111no—
416C22×C11—21no—
417C22×C11—21no—
418C22×C11—22no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11—41no—
421C22×C11C2×#12011yescharacteristic
422C22×C11#54811yescharacteristic
423C22×C11D4×Q811yescharacteristic
424C4×C11—22no—
425C4×C11—21no—
426C4×C11—21no—
427C4×C11—21no—
428C4×C11—21no—
429C4×C11—42no—
430C4×C11—41no—
431C4×C11—41no—
432C4×C11—41no—
433C4×C11—42no—
434C4×C11—41no—
435C4×C11—41no—
436C4×C11—41no—
437C4×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
438C4×C11#53611yescharacteristic
439C4×C11#54811yescharacteristic
440C4×C11D4×Q811yescharacteristic
441Dic11—42no—
442Dic11—42no—
443Dic11—81no—
444Dic11—81no—
445C2×#41C22×D1111yescharacteristic
446C22×Q8—111no—
447#137—114no—
448#137—222no—
449C2×Q16—221no—
450C2×SD16—221no—
451C2×M16—111no—
452C2×M16—111no—
453C2×M16—111no—
454C2×M16—111no—
455C4⋊Q8—22no—
456C4⋊Q8—22no—
457C4⋊Q8—21no—
458C4⋊Q8—21no—
459C4⋊Q8—21no—
460C4⋊Q8—21no—
461C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
462C4⋊Q8C22⋊D1111yescharacteristic
463#125—22no—
464#125—22no—
465#125—22no—
466#125—22no—
467#125—21no—
468#125—21no—
469#125—21no—
470#125—21no—
471#125—21no—
472#125—21no—
473#125—21no—
474#125—21no—
475#125C22⋊D1111yescharacteristic
476#125C22⋊D1111yescharacteristic
477C22⋊Q8—22no—
478C22⋊Q8—22no—
479C22⋊Q8—22no—
480C22⋊Q8—22no—
481C22⋊Q8—22no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—21no—
484C22⋊Q8—21no—
485C22⋊Q8—22no—
486C22⋊Q8—22no—
487C4×Q8—22no—
488C4×Q8—22no—
489C4×Q8—21no—
490C4×Q8—21no—
491C4×Q8—21no—
492C4×Q8—21no—
493C4×Q8—221no—
494C4×Q8—221no—
495C4×Q8—221no—
496C4×Q8—221no—
497C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
498C4×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
499C4×D4—21no—
500C4×D4—21no—
501C4×D4—21no—
502C4×D4—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
506C4×D4C22⋊D1111yescharacteristic
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117C22×D1111yescharacteristic
511#117C22×D1111yescharacteristic
512#117C22×D1111yescharacteristic
513C2×C4⋊C4—22no—
514C2×C4⋊C4—22no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—111no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—221no—
520C2×C4⋊C4—222no—
521C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
523C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
525C2×C42—21no—
526C2×C42—111no—
527C2×C42—111no—
528C2×C42—221no—
529C2×C42C22×D1111yescharacteristic
530#107—221no—
531#107—221no—
532#107—221no—
533#106—221no—
534#106—221no—
535#106—221no—
536C4⋊C8—221no—
537C4⋊C8—221no—
538#104—222no—
539#104—222no—
540#103—221no—
541#103—221no—
542#103—221no—
543#103—221no—
544#103—221no—
545#103—221no—
546#103—221no—
547#102—221no—
548#97—221no—
549C4×C8—221no—
550#95—221no—
551#95—222no—
552#95—222no—
553#95—222no—
554C2×C11—21no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—42no—
557C2×C11#240911yescharacteristic
558C2×C11#301811yescharacteristic
559C2×C11#302211yescharacteristic
560#41—21no—
561#41—21no—
562#41Q8×D1112yes—
563#41#434312yes—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—112no—
569C2×Q8—221no—
570C2×Q8—221no—
571C2×Q8—221no—
572C2×Q8—221no—
573C2×Q8—221no—
574C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
577C22×C4—21no—
578C22×C4—22no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—221no—
583C22×C4—221no—
584C22×C4—221no—
585C22×C4—221no—
586C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
587C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
588C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
590C22×C4C23×D1111yescharacteristic
591Q16—224no—
592SD16—224no—
593M16—112no—
594M16—221no—
595M16—221no—
596M16—221no—
597M16—221no—
598M16—221no—
599M16—221no—
600M16—221no—
601C2×C8—221no—
602C2×C8—221no—
603C2×C8—221no—
604C2×C8—221no—
605C4⋊C4—22no—
606C4⋊C4—22no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—221no—
630C4⋊C4—221no—
631C4⋊C4—444no—
632C4⋊C4—442no—
633C4⋊C4—441no—
634C4⋊C4—441no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
640C4⋊C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C42—22no—
649C42—22no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—221no—
656C42—221no—
657C42—221no—
658C42—221no—
659C42—441no—
660C42—441no—
661C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
662C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
663C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
664C42C2×C22⋊D1111yescharacteristic
665C11#2432511yescharacteristic, complemented, Sylow
666C23—21no—
667C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—81no—
670Q8—81no—
671Q8—82no—
672Q8—82no—
673Q8—222no—
674Q8—222no—
675Q8—441no—
676Q8—441no—
677Q8#6699912yes—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—21no—
681D4#6699912yes—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—81no—
698C2×C4—81no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—222no—
702C2×C4—222no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—441no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—441no—
708C2×C4—442no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—441no—
711C2×C4—441no—
712C2×C4#6700611yescharacteristic
713C2×C4#6700611yescharacteristic
714C2×C4#6700611yescharacteristic
715C2×C4#6700611yescharacteristic
716C2×C4C2×Q8×D1111yescharacteristic
717C2×C4C2×#434311yescharacteristic
718C2×C4#6704011yescharacteristic
719C2×C4#6704011yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
722C8—222no—
723C8—441no—
724C8—441no—
725C8—441no—
726C22—21no—
727C22—21no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
732C22#1062334811yescharacteristic
733C22C2×#6700611yescharacteristic
734C4—22no—
735C4—21no—
736C4—21no—
737C4—21no—
738C4—21no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—42no—
744C4—41no—
745C4—41no—
746C4—41no—
747C4—442no—
748C4—442no—
749C4—881no—
750C4—881no—
751C4C2×#6699911yescharacteristic
752C4Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
753C4#1062334711yescharacteristic
754C4#1062334811yescharacteristic
755C2—21no—
756C2—21no—
757C2—42no—
758C2#1307197511yescharacteristic
759C2#1307796511yescharacteristic
760C2#1307799511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#67006
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3504C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×C11×#41C23
hypercenter#3504D11
hypocenterC11#24325
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13078417C2semidirect
3. #13073808C2semidirect
4. #13069963C2semidirect
5. #13069958C2semidirect
6. #13069774C2semidirect
7. #13069774C2semidirect
8. #13069610C2semidirect
9. #13069561C2semidirect
138. #67004Q8semidirect
665. C11#24325semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130784172
C4×#670042
#130738082
#130699632
#130699582
#130697742
#130696102
#130695612
#130689852
#130688492
#130688422
#130686362
C11×#35042
#2432511