Finite Group Databasebeta

← #14790438

Subgroups — #14790438

Order 2816.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13076904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13076900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#66935C211yesmaximal, characteristic
5#13069970C212yesmaximal, complemented
6#13069781C212yesmaximal, complemented
7#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069023C212yesmaximal
9#13068898C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D11C2211yescharacteristic
13C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D11—21no—
15C2×#66999—21no—
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66977C2211yescharacteristic
18#10623167—22no—
19#10623166—21no—
20#10623165—21no—
21#10623163—21no—
22D11×C22⋊Q8—21no—
23#10623154—21no—
24#10623153—21no—
25#10623042—21no—
26#10623042—22no—
27C2×#66950—21no—
28C2×#66935C2211yescharacteristic
29#10623017C2212yes—
30#10623014C2212yes—
31C2×C4×D44—21no—
32C11×#380C2211yescharacteristic
33C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#10622825C2211yescharacteristic
35#10622602—22no—
36#10622600—21no—
37#10622600—21no—
38#10622571C2211yescharacteristic
39#10622568C2211yescharacteristic
40#10622568C2212yes—
41#10622568C2212yes—
42C2×#66870C2212yes—
43#10622563C2211yescharacteristic
44#10622563C2212yes—
45#10622559C2212yes—
46C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
47#10622281—21no—
48#10622281—22no—
49#10622278—21no—
50C11×#342C2212yes—
51C11×#342C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D11—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×C4×D11—21no—
63C22×C4×D11—21no—
64C22×C4×D11—21no—
65C22×C4×D11—21no—
66C22×C4×D11—21no—
67C22×C4×D11—21no—
68C22×C4×D11—44no—
69C22×C4×D11D411yescharacteristic
70C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
71C11×C22⋊Q8—21no—
72C11×C22⋊Q8—21no—
73C11×C22⋊Q8—21no—
74C11×C22⋊Q8—21no—
75C2×C11×C4⋊C4—21no—
76C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
77C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
78C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
79C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C42×C11—21no—
83C2×C22⋊Dic11C2312yes—
84C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic11C2312yes—
86#66999—21no—
87#66999—22no—
88#66999—44no—
89Q8×Dic11—21no—
90#66997—21no—
91#66997—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—22no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C4×C22⋊D11—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic11—21no—
108C2×C4⋊Dic11—21no—
109C2×C4⋊Dic11—22no—
110C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
111#66977—22no—
112#66977—22no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115#66977—21no—
116#66977—21no—
117C2×Dic11⋊C4—22no—
118C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
119C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
120C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
121#66950—21no—
122#66950—22no—
123#66950—44no—
124#66949—22no—
125#66949—22no—
126#66949—22no—
127C4⋊C4×D11—21no—
128C4⋊C4×D11—22no—
129#66942—22no—
130#66942—22no—
131#66942—22no—
132#66941—21no—
133#66941—22no—
134#66940—21no—
135#66940—22no—
136#66935—22no—
137#66935Q814yescomplemented
138(C22⋊D11)⋊C4—22no—
139(C22⋊D11)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D11—22no—
141#66931—22no—
142#66931—22no—
143#66931—22no—
144#66931—22no—
145#66930—22no—
146C4×D44—44no—
147C11×#95—21no—
148C11×#95—21no—
149C11⋊#95—22no—
150C11⋊#95—21no—
151C11⋊#95—21no—
152C11⋊#95—21no—
153C11⋊#95—22no—
154#66870—24no—
155#24350—111nomaximal, Sylow
156C24×C11C2411yescharacteristic
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—21no—
160C23×D11—21no—
161C23×D11—21no—
162C23×D11—21no—
163C23×D11—42no—
164C23×D11—42no—
165C23×D11C2×D411yescharacteristic
166C23×D11C2×Q812yescomplemented
167C2×Q8×C11—21no—
168C2×Q8×C11—21no—
169C2×Q8×C11—42no—
170C22×C4×C11—21no—
171C22×C4×C11—22no—
172C22×C4×C11—21no—
173C22×C4×C11—42no—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D412yes—
178C22×C4×C11C2×D412yes—
179C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D11—21no—
183C2×C22⋊D11—21no—
184C2×C22⋊D11—21no—
185C2×C22⋊D11—21no—
186C2×C22⋊D11C2×Q812yes—
187C2×C22⋊D11#4112yes—
188C22×Dic11—21no—
189C22×Dic11—21no—
190C22×Dic11—21no—
191C22×Dic11—22no—
192C22×Dic11—42no—
193C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic11C2×D412yes—
196C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic11C2×D412yes—
198Q8×D11—82no—
199C2×D44—24no—
200C2×D44—42no—
201C2×D44—42no—
202C2×C4×D11—24no—
203C2×C4×D11—24no—
204C2×C4×D11—24no—
205C2×C4×D11—22no—
206C2×C4×D11—22no—
207C2×C4×D11—21no—
208C2×C4×D11—21no—
209C2×C4×D11—42no—
210C2×C4×D11—42no—
211C2×C4×D11—42no—
212C2×C4×D11—42no—
213C2×C4×D11—42no—
214C2×C4×D11—42no—
215C2×C4×D11—42no—
216C2×C4×D11—42no—
217C2×C4×D11—42no—
218C2×C4×D11—42no—
219C2×C4×D11—41no—
220C2×C4×D11—41no—
221C2×C4×D11—41no—
222C2×C4×D11—41no—
223C2×Dic22—22no—
224C2×Dic22—22no—
225C2×Dic22—21no—
226C2×Dic22—21no—
227C2×Dic22—42no—
228C11×C4⋊C4—21no—
229C11×C4⋊C4—22no—
230C11×C4⋊C4—22no—
231C11×C4⋊C4—21no—
232C11×C4⋊C4—42no—
233C11×C22⋊C4—22no—
234C11×C22⋊C4—22no—
235C11×C22⋊C4—21no—
236C11×C22⋊C4—22no—
237C11×C22⋊C4—21no—
238C11×C22⋊C4—21no—
239C11×C22⋊C4—22no—
240C11×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
241C42×C11—42no—
242C22⋊Dic11—22no—
243C22⋊Dic11—21no—
244C22⋊Dic11—21no—
245C22⋊Dic11—22no—
246C22⋊Dic11—22no—
247C22⋊Dic11—22no—
248(C2×D11)⋊C4—22no—
249(C2×D11)⋊C4—22no—
250(C2×D11)⋊C4—24no—
251(C2×D11)⋊C4—21no—
252(C2×D11)⋊C4—21no—
253(C2×D11)⋊C4—42no—
254(C2×D11)⋊C4—44no—
255(C2×D11)⋊C4—44no—
256(C2×D11)⋊C4—44no—
257(C2×D11)⋊C4—42no—
258(C2×D11)⋊C4—44no—
259(C2×D11)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic11—22no—
261C4⋊Dic11—22no—
262C4⋊Dic11—21no—
263C4⋊Dic11—21no—
264C4⋊Dic11—42no—
265C4⋊Dic11—42no—
266C4⋊Dic11—44no—
267Dic11⋊C4—22no—
268Dic11⋊C4—22no—
269Dic11⋊C4—22no—
270Dic11⋊C4—22no—
271Dic11⋊C4—22no—
272Dic11⋊C4—22no—
273Dic11⋊C4—22no—
274Dic11⋊C4—21no—
275Dic11⋊C4—21no—
276Dic11⋊C4—22no—
277Dic11⋊C4—44no—
278C4×Dic11—22no—
279C4×Dic11—22no—
280C4×Dic11—21no—
281C4×Dic11—21no—
282#3501—111no—
283#2848—111no—
284#2848—111no—
285C4×#120—111no—
286#2062—112no—
287#2029—112no—
288#1996—111no—
289#1996D1111yescharacteristic, complemented
290#1889—112no—
291#1867—112no—
292#1799—111no—
293C23×C11—41no—
294C23×C11—41no—
295C23×C11C22×D411yescharacteristic
296C23×C11C22×D411yescharacteristic
297C23×C11C22×D411yescharacteristic
298C23×C11C22×Q811yescharacteristic
299C23×C11C2×#4111yescharacteristic
300C23×C112−1+411yescharacteristic
301C23×C112−1+411yescharacteristic
302C22×D11—22no—
303C22×D11—22no—
304C22×D11—22no—
305C22×D11—22no—
306C22×D11—22no—
307C22×D11—22no—
308C22×D11—21no—
309C22×D11—22no—
310C22×D11—22no—
311C22×D11—22no—
312C22×D11—21no—
313C22×D11—44no—
314C22×D11—44no—
315C22×D11—44no—
316C22×D11—44no—
317C22×D11—41no—
318C22×D11—41no—
319C22×D11—41no—
320C22×D11—41no—
321C22×D11—41no—
322C22×D11—41no—
323C22×D11—41no—
324C22×D11—41no—
325C22×D11—41no—
326C22×D11—41no—
327C22×D11—41no—
328C22×D11—41no—
329C22×D11C22⋊Q812yescomplemented
330Q8×C11—42no—
331Q8×C11—81no—
332C2×C4×C11—22no—
333C2×C4×C11—22no—
334C2×C4×C11—22no—
335C2×C4×C11—22no—
336C2×C4×C11—22no—
337C2×C4×C11—22no—
338C2×C4×C11—41no—
339C2×C4×C11—41no—
340C2×C4×C11—41no—
341C2×C4×C11—41no—
342C2×C4×C11—41no—
343C2×C4×C11—42no—
344C2×C4×C11—42no—
345C2×C4×C11—42no—
346C2×C4×C11—41no—
347C2×C4×C11—41no—
348C2×C4×C11—42no—
349C2×C4×C11—41no—
350C2×C4×C11—42no—
351C2×C4×C11#12011yescharacteristic
352C2×C4×C11#12011yescharacteristic
353C2×C4×C11#12011yescharacteristic
354C2×C4×C11#12011yescharacteristic
355C22⋊D11—22no—
356C22⋊D11—22no—
357C22⋊D11—22no—
358C22⋊D11—22no—
359C2×Dic11—21no—
360C2×Dic11—21no—
361C2×Dic11—22no—
362C2×Dic11—22no—
363C2×Dic11—22no—
364C2×Dic11—21no—
365C2×Dic11—22no—
366C2×Dic11—22no—
367C2×Dic11—21no—
368C2×Dic11—41no—
369C2×Dic11—41no—
370C2×Dic11—41no—
371C2×Dic11—41no—
372C2×Dic11—42no—
373C2×Dic11—41no—
374C2×Dic11—41no—
375C2×Dic11—42no—
376C2×Dic11—42no—
377C2×Dic11—42no—
378C2×Dic11—42no—
379C2×Dic11C22⋊Q812yescomplemented
380D44—48no—
381C4×D11—44no—
382C4×D11—44no—
383C4×D11—44no—
384C4×D11—44no—
385C4×D11—42no—
386C4×D11—81no—
387C4×D11—82no—
388C4×D11—82no—
389Dic22—42no—
390Dic22—81no—
391Dic22—82no—
392Dic22—82no—
393C24×C4—111no—
394#554—221no—
395#554—222no—
396#554—221no—
397#554—222no—
398D4×Q8—221no—
399D4×Q8—221no—
400#544—221no—
401#543—112no—
402#543—221no—
403#533—221no—
404C2×C22⋊Q8—111no—
405C2×C22⋊Q8—221no—
406C2×C22⋊Q8—221no—
407C2×C22⋊Q8—221no—
408C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
409C2×#120—111no—
410#518—112no—
411C2×C4×D4—111no—
412C2×C4×D4—221no—
413C2×#99—112no—
414#386—111no—
415#386—221no—
416#385—111no—
417#385—112no—
418#385—112no—
419#385—222no—
420#385—221no—
421#385—222no—
422#380—111no—
423#380—221no—
424#380—221no—
425#380C2×D1111yescharacteristic
426#379—112no—
427#379—112no—
428#379—111no—
429C4×C22⋊C4—221no—
430C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
431#342—112no—
432#342—112no—
433#342—112no—
434#342C2×D1112yes—
435#342C2×D1112yes—
436C22×C11—21no—
437C22×C11—21no—
438C22×C11—21no—
439C22×C11—21no—
440C22×C11—21no—
441C22×C11—21no—
442C22×C11—41no—
443C22×C11—41no—
444C22×C11—41no—
445C22×C11—41no—
446C22×C11C2×#12011yescharacteristic
447C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
448C22×C11#53611yescharacteristic
449C22×C11#54811yescharacteristic
450C22×C11#54811yescharacteristic
451C22×C11D4×Q811yescharacteristic
452C22×C11D4×Q811yescharacteristic
453C2×D11—24no—
454C2×D11—24no—
455C2×D11—24no—
456C2×D11—22no—
457C2×D11—42no—
458C2×D11—42no—
459C2×D11—42no—
460C2×D11—42no—
461C2×D11—42no—
462C2×D11—42no—
463C2×D11—42no—
464C2×D11—42no—
465C2×D11—42no—
466C2×D11—42no—
467C2×D11—42no—
468C2×D11—41no—
469C2×D11—42no—
470C2×D11—41no—
471C2×D11—42no—
472C2×D11—81no—
473C4×C11—21no—
474C4×C11—21no—
475C4×C11—21no—
476C4×C11—42no—
477C4×C11—42no—
478C4×C11—42no—
479C4×C11—82no—
480C4×C11—81no—
481C4×C11B(4,𝔽2)12yes—
482Dic11—22no—
483Dic11—42no—
484Dic11—41no—
485Dic11—42no—
486Dic11—41no—
487Dic11—42no—
488Dic11—82no—
489C25—111no—
490C22×Q8—111no—
491C22×Q8—221no—
492C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
493C22×D4—111no—
494C22×D4—221no—
495C23×C4—111no—
496C23×C4—111no—
497C23×C4—221no—
498C23×C4—221no—
499C23×C4—221no—
500C23×C4—221no—
501C23×C4—221no—
502C23×C4—221no—
503C23×C4—444no—
504C23×C4C22×D1111yescharacteristic
505C4⋊Q8—221no—
506C4⋊Q8—222no—
507C4⋊Q8—221no—
508C4⋊Q8—222no—
509#125—222no—
510#125—222no—
511#125—222no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—21no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—222no—
517C22⋊Q8—222no—
518C22⋊Q8—222no—
519C22⋊Q8—222no—
520C22⋊Q8—221no—
521C22⋊Q8—222no—
522C22⋊Q8—222no—
523C22⋊Q8—222no—
524C22⋊Q8—222no—
525C22⋊Q8—221no—
526C22⋊Q8—222no—
527C22⋊Q8—221no—
528C22⋊Q8—221no—
529C22⋊Q8—222no—
530C22⋊Q8—222no—
531C22⋊Q8—221no—
532C22⋊Q8—221no—
533C22⋊Q8—444no—
534C22⋊Q8—444no—
535#120—114no—
536#120—222no—
537C4×Q8—221no—
538C4×Q8—222no—
539C4×Q8—221no—
540C4×D4—222no—
541C4×D4—222no—
542C4×D4—221no—
543C4×D4—221no—
544C4×D4—222no—
545C4×D4—222no—
546C4×D4—221no—
547C4×D4—221no—
548C4×D4—444no—
549#117—222no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—111no—
552C2×C4⋊C4—111no—
553C2×C4⋊C4—112no—
554C2×C4⋊C4—222no—
555C2×C4⋊C4—221no—
556C2×C4⋊C4—221no—
557C2×C4⋊C4—222no—
558C2×C4⋊C4—221no—
559C2×C4⋊C4—222no—
560C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
561C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
562C2×C22⋊C4—111no—
563C2×C22⋊C4—112no—
564C2×C22⋊C4—111no—
565C2×C22⋊C4—112no—
566C2×C22⋊C4—222no—
567C2×C22⋊C4—221no—
568C2×C22⋊C4—221no—
569C2×C22⋊C4—222no—
570C2×C22⋊C4—221no—
571C2×C22⋊C4—222no—
572C2×C22⋊C4—221no—
573C2×C22⋊C4—222no—
574C2×C22⋊C4—222no—
575C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
576C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
577C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
578C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
579C2×C42—21no—
580C2×C42—111no—
581#99—224no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—221no—
585#95—221no—
586#95—222no—
587#95—221no—
588#95—222no—
589C2×C11—21no—
590C2×C11—21no—
591C2×C11—21no—
592C2×C11—21no—
593C2×C11—21no—
594C2×C11—21no—
595C2×C11#240911yescharacteristic
596C2×C11C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
597C2×C11#302511yescharacteristic
598D11—44no—
599D11—42no—
600C24—111no—
601C24—112no—
602C24—221no—
603C24—221no—
604C24—221no—
605C24—221no—
606C24—221no—
607C24—221no—
608C24—442no—
609C24—442no—
610C24C23×D1111yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—222no—
615C2×Q8—222no—
616C2×Q8—221no—
617C2×Q8—221no—
618C2×Q8—442no—
619C2×Q8—882no—
620C2×D4—112no—
621C2×D4—112no—
622C2×D4—224no—
623C2×D4—221no—
624C2×D4—221no—
625C2×D4—221no—
626C2×D4—221no—
627C2×D4—442no—
628C2×D4—442no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—111no—
634C22×C4—111no—
635C22×C4—112no—
636C22×C4—112no—
637C22×C4—111no—
638C22×C4—224no—
639C22×C4—224no—
640C22×C4—224no—
641C22×C4—222no—
642C22×C4—222no—
643C22×C4—221no—
644C22×C4—221no—
645C22×C4—221no—
646C22×C4—221no—
647C22×C4—221no—
648C22×C4—222no—
649C22×C4—442no—
650C22×C4—442no—
651C22×C4—442no—
652C22×C4—442no—
653C22×C4—442no—
654C22×C4—442no—
655C22×C4—442no—
656C22×C4—442no—
657C22×C4—442no—
658C22×C4—442no—
659C22×C4—442no—
660C22×C4—441no—
661C22×C4—441no—
662C22×C4—441no—
663C22×C4—441no—
664C22×C4C2×D4411yescharacteristic
665C22×C4C2×D4412yes—
666C22×C4C2×D4412yes—
667C22×C4C2×D4411yescharacteristic
668C22×C4D4×D1111yescharacteristic
669C22×C4D4×D1111yescharacteristic
670C22×C4D4×D1111yescharacteristic
671C22×C4D4×D1111yescharacteristic
672C4⋊C4—22no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—42no—
677C4⋊C4—222no—
678C4⋊C4—222no—
679C4⋊C4—222no—
680C4⋊C4—222no—
681C4⋊C4—222no—
682C4⋊C4—222no—
683C4⋊C4—222no—
684C4⋊C4—222no—
685C4⋊C4—222no—
686C4⋊C4—221no—
687C4⋊C4—221no—
688C4⋊C4—221no—
689C4⋊C4—221no—
690C4⋊C4—222no—
691C4⋊C4—442no—
692C4⋊C4—442no—
693C4⋊C4—444no—
694C4⋊C4—444no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—224no—
703C22⋊C4—222no—
704C22⋊C4—222no—
705C22⋊C4—221no—
706C22⋊C4—222no—
707C22⋊C4—222no—
708C22⋊C4—221no—
709C22⋊C4—221no—
710C22⋊C4—221no—
711C22⋊C4—222no—
712C22⋊C4—222no—
713C22⋊C4—442no—
714C22⋊C4—442no—
715C22⋊C4—444no—
716C22⋊C4—444no—
717C22⋊C4—444no—
718C22⋊C4—444no—
719C22⋊C4—442no—
720C22⋊C4Q8×D1112yescomplemented
721C42—42no—
722C42—222no—
723C42—222no—
724C42—221no—
725C42—221no—
726C11#2435011yescharacteristic, complemented, Sylow
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—112no—
730C23—222no—
731C23—222no—
732C23—222no—
733C23—222no—
734C23—222no—
735C23—222no—
736C23—222no—
737C23—221no—
738C23—222no—
739C23—222no—
740C23—221no—
741C23—441no—
742C23—441no—
743C23—441no—
744C23—441no—
745C23—441no—
746C23—441no—
747C23—441no—
748C23—441no—
749C23—444no—
750C23—444no—
751C23—444no—
752C23—444no—
753C23—441no—
754C23—441no—
755C23—441no—
756C23—441no—
757C23C22×D4411yescharacteristic
758C23C2×D4×D1111yescharacteristic
759C23C2×D4×D1111yescharacteristic
760C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
761C23#6704011yescharacteristic
762C23#41×D1111yescharacteristic
763C23#6704311yescharacteristic
764Q8—42no—
765Q8—81no—
766Q8—442no—
767Q8—881no—
768Q8—882no—
769Q8—882no—
770D4—222no—
771D4—222no—
772D4—222no—
773D4—222no—
774D4—448no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—112no—
795C2×C4—221no—
796C2×C4—221no—
797C2×C4—222no—
798C2×C4—222no—
799C2×C4—222no—
800C2×C4—221no—
801C2×C4—222no—
802C2×C4—222no—
803C2×C4—221no—
804C2×C4—444no—
805C2×C4—444no—
806C2×C4—444no—
807C2×C4—441no—
808C2×C4—441no—
809C2×C4—441no—
810C2×C4—441no—
811C2×C4—444no—
812C2×C4—442no—
813C2×C4—441no—
814C2×C4—442no—
815C2×C4—442no—
816C2×C4—441no—
817C2×C4—442no—
818C2×C4—442no—
819C2×C4—442no—
820C2×C4—881no—
821C2×C4—882no—
822C2×C4—882no—
823C2×C4#6693511yescharacteristic
824C2×C4#6693511yescharacteristic
825C2×C4#6693511yescharacteristic
826C2×C4#6693511yescharacteristic
827C22—21no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—224no—
838C22—224no—
839C22—224no—
840C22—222no—
841C22—442no—
842C22—442no—
843C22—442no—
844C22—442no—
845C22—442no—
846C22—442no—
847C22—442no—
848C22—442no—
849C22—442no—
850C22—442no—
851C22—442no—
852C22—442no—
853C22—441no—
854C22—441no—
855C22—442no—
856C22—881no—
857C22C2×#6693511yescharacteristic
858C22Q8×D4411yescharacteristic
859C22#1062310711yescharacteristic
860C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
861C22#1062315911yescharacteristic
862C22#1062320811yescharacteristic
863C22#1062325811yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—42no—
868C4—42no—
869C4—42no—
870C4—82no—
871C4—81no—
872C4—222no—
873C4—442no—
874C4—441no—
875C4—442no—
876C4—442no—
877C4—441no—
878C4—882no—
879C4#1062235412yes—
880C2—21no—
881C2—21no—
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—21no—
886C2—444no—
887C2—442no—
888C2#1307197911yescharacteristic
889C2C2×#1062235411yescharacteristic
890C2#1307801011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66935C22
hypercenter#1996D11
hypocenterC11#24350
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
2. #13076904C2semidirect
3. #13076900C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069781C2semidirect
7. #13069601C2semidirect
9. #13068898C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
70. C22×Dic22D4semidirect
76. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
77. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
119. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
137. #66935Q8semidirect
166. C23×D11C2×Q8semidirect
240. C11×C22⋊C4C2×Q8semidirect
289. #1996D11semidirect
329. C22×D11C22⋊Q8semidirect
379. C2×Dic11C22⋊Q8semidirect
492. C22×Q8D44semidirect
560. C2×C4⋊C4D44semidirect
561. C2×C4⋊C4D44semidirect
720. C22⋊C4Q8×D11semidirect
726. C11#24350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
#130769042
#130769002
C4×#669352
#130699702
#130697812
#130696012
#130690232
#130688982
#130686012
C11×#19962
#2435011