Finite Group Databasebeta

← #14790445

Subgroups — #14790445

Order 2816.

1122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic
2#13076955C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#66982C211yesmaximal, characteristic
4#13069969C212yesmaximal, complemented
5#13069783C212yesmaximal, complemented
6#13069602C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069600C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069026C212yesmaximal
9#13068895C212yesmaximal
10#13068601C211yesmaximal, characteristic
11C11×#2855C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13C22×C42×C11C2211yescharacteristic
14Q8×C22⋊D11—21no—
15C2×#66982C2211yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
17C2×#66977C2211yescharacteristic
18#10623167—22no—
19#10623166—21no—
20#10623165—21no—
21#10623163—21no—
22D11×C22⋊Q8—21no—
23#10623154—21no—
24#10623153—21no—
25#10623042—21no—
26#10623042—22no—
27#10623017C2212yes—
28#10623014C2212yes—
29C11×#391—21no—
30C11×#389—21no—
31C11×#387—22no—
32C11×#385C2212yes—
33C11×#381C2212yes—
34C11×#380C2211yescharacteristic
35#10622826C2211yescharacteristic
36#10622825C2211yescharacteristic
37#10622824C2211yescharacteristic
38#10622824C2212yes—
39#10622823C2211yescharacteristic
40#10622823C2212yes—
41C4×C22⋊Dic11C2211yescharacteristic
42C2×#66870C2212yes—
43#10622553—21no—
44C4×(C2×D11)⋊C4—21no—
45#10622546—21no—
46#10622546—22no—
47C4×Dic11⋊C4—21no—
48#10622542—21no—
49#10622541—21no—
50#10622165C2212yes—
51#10622165C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622164C2212yes—
54#10622164C2212yes—
55C22×Q8×C11D411yescharacteristic
56C23×C4×C11C2311yescharacteristic
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C23×C4×C11C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D11—21no—
61C22×C4×D11D411yescharacteristic
62C22×Dic22D411yescharacteristic
63C11×C22⋊Q8—21no—
64C11×C22⋊Q8—21no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C2×C11×C4⋊C4—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—22no—
69C2×C11×C4⋊C4D412yes—
70C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C42×C11—21no—
74C2×C42×C11—21no—
75C2×C42×C11—21no—
76C2×C42×C11—21no—
77C2×C42×C11—21no—
78C2×C42×C11—21no—
79C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic11C2312yes—
81C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic11C2312yes—
83C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
84#66999—21no—
85#66999—22no—
86Q8×Dic11—21no—
87#66997—21no—
88#66997—22no—
89#66982—22no—
90#66982Q814yescomplemented
91C4×C22⋊D11—22no—
92C4×C22⋊D11—22no—
93C4×C22⋊D11—21no—
94C4×C22⋊D11—21no—
95C4×C22⋊D11—21no—
96C4×C22⋊D11—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic11—21no—
101C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic
102#66977—22no—
103#66977—22no—
104#66977—21no—
105#66977—21no—
106#66977—21no—
107#66977—21no—
108C2×Dic11⋊C4—21no—
109C2×Dic11⋊C4—22no—
110C2×Dic11⋊C4—21no—
111C2×Dic11⋊C4D412yes—
112C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic11—21no—
114C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
115#66950—21no—
116#66950—22no—
117#66949—22no—
118#66949—22no—
119#66949—22no—
120C4⋊C4×D11—21no—
121C4⋊C4×D11—22no—
122#66942—22no—
123#66942—22no—
124#66942—22no—
125#66941—21no—
126#66941—22no—
127#66940—21no—
128#66940—22no—
129(C22⋊D11)⋊C4—22no—
130(C22⋊D11)⋊C4—22no—
131C22⋊C4×D11—22no—
132#66931—22no—
133#66931—22no—
134#66931—22no—
135#66931—22no—
136#66930—22no—
137C11×#95—21no—
138C11×#95—22no—
139C11×#95—22no—
140C11×#95—22no—
141C11⋊#95—21no—
142C11⋊#95—21no—
143C11⋊#95—22no—
144C11⋊#95—22no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—21no—
150#66870—24no—
151#24351—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11C2×D411yescharacteristic
154C2×Q8×C11—21no—
155C2×Q8×C11—21no—
156C2×Q8×C11—42no—
157C22×C4×C11—21no—
158C22×C4×C11—21no—
159C22×C4×C11—21no—
160C22×C4×C11—21no—
161C22×C4×C11—21no—
162C22×C4×C11—21no—
163C22×C4×C11—21no—
164C22×C4×C11—21no—
165C22×C4×C11—21no—
166C22×C4×C11—22no—
167C22×C4×C11—42no—
168C22×C4×C11—42no—
169C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C11C2×D412yes—
173C22×C4×C11C2×D412yes—
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×Q812yescomplemented
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11C2×Q812yes—
183C2×C22⋊D11#4112yes—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—21no—
186C22×Dic11—22no—
187C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic11C2×D412yes—
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D412yes—
192Q8×D11—82no—
193C2×C4×D11—22no—
194C2×C4×D11—22no—
195C2×C4×D11—21no—
196C2×C4×D11—21no—
197C2×C4×D11—42no—
198C2×Dic22—22no—
199C2×Dic22—22no—
200C2×Dic22—21no—
201C2×Dic22—21no—
202C2×Dic22—42no—
203C11×C4⋊C4—21no—
204C11×C4⋊C4—22no—
205C11×C4⋊C4—22no—
206C11×C4⋊C4—21no—
207C11×C4⋊C4—42no—
208C11×C4⋊C4—44no—
209C11×C22⋊C4—22no—
210C11×C22⋊C4—22no—
211C11×C22⋊C4—22no—
212C11×C22⋊C4—22no—
213C42×C11—41no—
214C42×C11—41no—
215C42×C11—41no—
216C42×C11—41no—
217C22⋊Dic11—22no—
218C22⋊Dic11—21no—
219C22⋊Dic11—21no—
220C22⋊Dic11—22no—
221C22⋊Dic11—21no—
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—21no—
224C22⋊Dic11—22no—
225C22⋊Dic11—21no—
226C22⋊Dic11C2×Q812yescomplemented
227(C2×D11)⋊C4—22no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—24no—
230(C2×D11)⋊C4—21no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—42no—
233C4⋊Dic11—22no—
234C4⋊Dic11—22no—
235C4⋊Dic11—21no—
236C4⋊Dic11—21no—
237C4⋊Dic11—42no—
238Dic11⋊C4—22no—
239Dic11⋊C4—22no—
240Dic11⋊C4—22no—
241Dic11⋊C4—22no—
242Dic11⋊C4—22no—
243Dic11⋊C4—22no—
244Dic11⋊C4—24no—
245Dic11⋊C4—22no—
246Dic11⋊C4—21no—
247Dic11⋊C4—21no—
248Dic11⋊C4—22no—
249Dic11⋊C4—44no—
250Dic11⋊C4—42no—
251C4×Dic11—22no—
252C4×Dic11—22no—
253C4×Dic11—21no—
254C4×Dic11—21no—
255C4×Dic11—42no—
256#3501—111no—
257#2855—111no—
258#2855D1111yescharacteristic, complemented
259C4×#123—111no—
260#2062—112no—
261#2030—112no—
262#1996—111no—
263#1996—111no—
264#1890—112no—
265#1867—112no—
266#1799—111no—
267C23×C11—41no—
268C23×C11—41no—
269C23×C11C22×D411yescharacteristic
270C23×C11C22×D411yescharacteristic
271C23×C11C22×D411yescharacteristic
272C23×C11C22×Q811yescharacteristic
273C23×C11C2×#4111yescharacteristic
274C23×C112−1+411yescharacteristic
275C23×C112−1+411yescharacteristic
276C22×D11—21no—
277C22×D11—21no—
278C22×D11—41no—
279C22×D11—41no—
280C22×D11C22⋊Q812yes—
281Q8×C11—42no—
282Q8×C11—81no—
283C2×C4×C11—22no—
284C2×C4×C11—22no—
285C2×C4×C11—22no—
286C2×C4×C11—22no—
287C2×C4×C11—22no—
288C2×C4×C11—22no—
289C2×C4×C11—22no—
290C2×C4×C11—22no—
291C2×C4×C11—22no—
292C2×C4×C11—22no—
293C2×C4×C11—22no—
294C2×C4×C11—41no—
295C2×C4×C11—41no—
296C2×C4×C11—41no—
297C2×C4×C11—41no—
298C2×C4×C11—41no—
299C2×C4×C11—41no—
300C2×C4×C11—41no—
301C2×C4×C11—41no—
302C2×C4×C11—41no—
303C2×C4×C11—41no—
304C2×C4×C11—41no—
305C2×C4×C11—42no—
306C2×C4×C11—42no—
307C2×C4×C11—42no—
308C2×C4×C11—42no—
309C2×C4×C11—42no—
310C2×C4×C11#12011yescharacteristic
311C2×C4×C11#12011yescharacteristic
312C2×C4×C11#12011yescharacteristic
313C2×C4×C11#12011yescharacteristic
314C22⋊D11—22no—
315C22⋊D11—22no—
316C22⋊D11—22no—
317C22⋊D11—22no—
318C2×Dic11—21no—
319C2×Dic11—21no—
320C2×Dic11—21no—
321C2×Dic11—22no—
322C2×Dic11—22no—
323C2×Dic11—21no—
324C2×Dic11—22no—
325C2×Dic11—41no—
326C2×Dic11—41no—
327C2×Dic11—41no—
328C2×Dic11—42no—
329C2×Dic11—42no—
330C2×Dic11—41no—
331C2×Dic11—41no—
332C2×Dic11—42no—
333C2×Dic11—42no—
334C2×Dic11—41no—
335C2×Dic11—41no—
336C2×Dic11—42no—
337C2×Dic11C22⋊Q812yes—
338C4×D11—42no—
339C4×D11—81no—
340C4×D11—82no—
341C4×D11—82no—
342Dic22—42no—
343Dic22—81no—
344Dic22—82no—
345Dic22—82no—
346#554—221no—
347#554—222no—
348#554—222no—
349#554—221no—
350D4×Q8—221no—
351D4×Q8—221no—
352#544—221no—
353#543—112no—
354#543—221no—
355#533—221no—
356C2×#123—111no—
357C2×C22⋊Q8—111no—
358C2×C22⋊Q8—221no—
359C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
360#518—112no—
361C2×C4×D4—111no—
362C22×C42C2×D1111yescharacteristic
363C2×#99—112no—
364#391—21no—
365#391—221no—
366#389—21no—
367#389—221no—
368#388—221no—
369#387—22no—
370#387—222no—
371#387—221no—
372#386—111no—
373#385—111no—
374#385—112no—
375#385C2×D1112yes—
376#381—112no—
377#381—111no—
378#381C2×D1112yes—
379#380—111no—
380#380C2×D1111yescharacteristic
381C4×C4⋊C4—221no—
382C4×C22⋊C4—111no—
383C4×C22⋊C4—221no—
384#342—112no—
385#342—112no—
386#342—112no—
387#342—112no—
388#342—112no—
389C22×C11—21no—
390C22×C11—21no—
391C22×C11—21no—
392C22×C11—21no—
393C22×C11—21no—
394C22×C11—21no—
395C22×C11—41no—
396C22×C11—41no—
397C22×C11—41no—
398C22×C11—41no—
399C22×C11C2×#12011yescharacteristic
400C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
401C22×C11#53611yescharacteristic
402C22×C11#54811yescharacteristic
403C22×C11#54811yescharacteristic
404C22×C11D4×Q811yescharacteristic
405C22×C11D4×Q811yescharacteristic
406C2×D11—22no—
407C2×D11—41no—
408C2×D11—41no—
409C2×D11—42no—
410C2×D11—81no—
411C4×C11—21no—
412C4×C11—21no—
413C4×C11—21no—
414C4×C11—42no—
415C4×C11—42no—
416C4×C11—42no—
417C4×C11—42no—
418C4×C11—82no—
419C4×C11#45812yes—
420Dic11—22no—
421Dic11—42no—
422Dic11—42no—
423Dic11—41no—
424Dic11—41no—
425Dic11—42no—
426Dic11—82no—
427Dic11—81no—
428C22×Q8—111no—
429C22×Q8—221no—
430C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
431C22×D4—111no—
432C23×C4—111no—
433C23×C4C22×D1111yescharacteristic
434C23×C4C22×D1111yescharacteristic
435C23×C4C22×D1111yescharacteristic
436C4⋊Q8—221no—
437C4⋊Q8—222no—
438C4⋊Q8—221no—
439C4⋊Q8—222no—
440#125—222no—
441#125—222no—
442#125—222no—
443#123—114no—
444#123—222no—
445C22⋊Q8—21no—
446C22⋊Q8—21no—
447C22⋊Q8—21no—
448C22⋊Q8—21no—
449C22⋊Q8—222no—
450C22⋊Q8—222no—
451C22⋊Q8—222no—
452C22⋊Q8—222no—
453C22⋊Q8—221no—
454C22⋊Q8—222no—
455C22⋊Q8—222no—
456C22⋊Q8—222no—
457C22⋊Q8—222no—
458C22⋊Q8—221no—
459C22⋊Q8—222no—
460C22⋊Q8—221no—
461C22⋊Q8—221no—
462C22⋊Q8—221no—
463C22⋊Q8—221no—
464C22⋊Q8—222no—
465C22⋊Q8—222no—
466C4×Q8—221no—
467C4×Q8—222no—
468C4×Q8—221no—
469C4×D4—222no—
470C4×D4—222no—
471C4×D4—221no—
472C4×D4—221no—
473C4×D4—221no—
474C4×D4—221no—
475C4×D4—222no—
476C4×D4—222no—
477#117—222no—
478C2×C4⋊C4—21no—
479C2×C4⋊C4—22no—
480C2×C4⋊C4—111no—
481C2×C4⋊C4—112no—
482C2×C4⋊C4—111no—
483C2×C4⋊C4—222no—
484C2×C4⋊C4—221no—
485C2×C4⋊C4—221no—
486C2×C4⋊C4—221no—
487C2×C4⋊C4—222no—
488C2×C4⋊C4—221no—
489C2×C4⋊C4C22⋊D1112yes—
490C2×C4⋊C4C22⋊D1111yescharacteristic
491C2×C22⋊C4—111no—
492C2×C22⋊C4—111no—
493C2×C22⋊C4—112no—
494C2×C22⋊C4—111no—
495C2×C22⋊C4—111no—
496C2×C22⋊C4—112no—
497C2×C22⋊C4—222no—
498C2×C22⋊C4—221no—
499C2×C22⋊C4—221no—
500C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
501C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
502C2×C42—21no—
503C2×C42—21no—
504C2×C42—21no—
505C2×C42—21no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—21no—
508C2×C42—111no—
509C2×C42—221no—
510#99—224no—
511#95—21no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—22no—
515#95—221no—
516#95—221no—
517#95—221no—
518#95—221no—
519#95—222no—
520#95—222no—
521#95—222no—
522#95—221no—
523#95—221no—
524C2×C11—21no—
525C2×C11—21no—
526C2×C11—21no—
527C2×C11—21no—
528C2×C11—21no—
529C2×C11—21no—
530C2×C11#240911yescharacteristic
531C2×C11C2×#45811yescharacteristic
532C2×C11#302511yescharacteristic
533D11—42no—
534C24—111no—
535C24C23×D1111yescharacteristic
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—42no—
539C2×Q8—222no—
540C2×Q8—222no—
541C2×Q8—221no—
542C2×Q8—221no—
543C2×Q8—442no—
544C2×Q8—882no—
545C2×D4—112no—
546C2×D4—112no—
547C2×D4—221no—
548C2×D4—221no—
549C2×D4—221no—
550C2×D4—221no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—22no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—111no—
564C22×C4—112no—
565C22×C4—111no—
566C22×C4—111no—
567C22×C4—112no—
568C22×C4—222no—
569C22×C4—222no—
570C22×C4—221no—
571C22×C4—221no—
572C22×C4—221no—
573C22×C4—221no—
574C22×C4—222no—
575C22×C4—442no—
576C22×C4D4×D1111yescharacteristic
577C22×C4D4×D1111yescharacteristic
578C22×C4D4×D1111yescharacteristic
579C22×C4D4×D1111yescharacteristic
580C22×C4Q8×D1112yescomplemented
581C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
583C22×C4C2×C22⋊D1112yes—
584C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
585C4⋊C4—22no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—22no—
589C4⋊C4—42no—
590C4⋊C4—44no—
591C4⋊C4—224no—
592C4⋊C4—222no—
593C4⋊C4—222no—
594C4⋊C4—222no—
595C4⋊C4—222no—
596C4⋊C4—222no—
597C4⋊C4—222no—
598C4⋊C4—222no—
599C4⋊C4—222no—
600C4⋊C4—222no—
601C4⋊C4—221no—
602C4⋊C4—221no—
603C4⋊C4—221no—
604C4⋊C4—221no—
605C4⋊C4—222no—
606C4⋊C4—442no—
607C4⋊C4—444no—
608C4⋊C4—442no—
609C22⋊C4—22no—
610C22⋊C4—22no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—112no—
614C22⋊C4—224no—
615C22⋊C4—222no—
616C22⋊C4—222no—
617C22⋊C4—222no—
618C22⋊C4—221no—
619C22⋊C4—221no—
620C22⋊C4—221no—
621C22⋊C4—222no—
622C22⋊C4—221no—
623C22⋊C4—221no—
624C22⋊C4—221no—
625C22⋊C4—222no—
626C22⋊C4—222no—
627C22⋊C4—221no—
628C22⋊C4—442no—
629C42—41no—
630C42—41no—
631C42—41no—
632C42—41no—
633C42—222no—
634C42—222no—
635C42—221no—
636C42—221no—
637C42—442no—
638C11#2435111yescharacteristic, complemented, Sylow
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—112no—
642C23—221no—
643C23—221no—
644C23—441no—
645C23—441no—
646C23C2×D4×D1111yescharacteristic
647C23C2×D4×D1111yescharacteristic
648C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
649C23#6704011yescharacteristic
650C23#41×D1111yescharacteristic
651C23#6704311yescharacteristic
652C23C22×C22⋊D1111yescharacteristic
653Q8—42no—
654Q8—81no—
655Q8—442no—
656Q8—881no—
657Q8—882no—
658Q8—882no—
659D4—222no—
660D4—222no—
661D4—222no—
662D4—222no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—22no—
665C2×C4—22no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—42no—
686C2×C4—42no—
687C2×C4—42no—
688C2×C4—42no—
689C2×C4—42no—
690C2×C4—112no—
691C2×C4—221no—
692C2×C4—221no—
693C2×C4—221no—
694C2×C4—222no—
695C2×C4—222no—
696C2×C4—221no—
697C2×C4—222no—
698C2×C4—441no—
699C2×C4—441no—
700C2×C4—442no—
701C2×C4—442no—
702C2×C4—441no—
703C2×C4—441no—
704C2×C4—442no—
705C2×C4—441no—
706C2×C4—441no—
707C2×C4—442no—
708C2×C4—442no—
709C2×C4—441no—
710C2×C4—442no—
711C2×C4—881no—
712C2×C4—882no—
713C2×C4—882no—
714C2×C4#6699011yescharacteristic
715C2×C4#6699011yescharacteristic
716C2×C4#6699011yescharacteristic
717C2×C4#6699011yescharacteristic
718C22—21no—
719C22—21no—
720C22—21no—
721C22—21no—
722C22—21no—
723C22—21no—
724C22—41no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—222no—
729C22—442no—
730C22—441no—
731C22—441no—
732C22—881no—
733C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
734C22#1062315911yescharacteristic
735C22#1062316311yescharacteristic
736C22#1062316411yescharacteristic
737C22C2×#6699011yescharacteristic
738C22Q8×C22⋊D1111yescharacteristic
739C22#1062336211yescharacteristic
740C4—21no—
741C4—21no—
742C4—21no—
743C4—42no—
744C4—42no—
745C4—42no—
746C4—42no—
747C4—82no—
748C4—222no—
749C4—442no—
750C4—441no—
751C4—442no—
752C4—442no—
753C4—441no—
754C4—882no—
755C4—881no—
756C4#1062266612yes—
757C2—21no—
758C2—21no—
759C2—21no—
760C2—21no—
761C2—21no—
762C2—21no—
763C2—442no—
764C2#1307197711yescharacteristic
765C2C2×#1062266611yescharacteristic
766C2#1307800711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66990
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#2855C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC22×C22⋊D11C23
hypercenter#2855D11
hypocenterC11#24351
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #13076955C2semidirect
4. #13069969C2semidirect
5. #13069783C2semidirect
6. #13069602C2semidirect
7. #13069600C2semidirect
11. C11×#2855C2semidirect
90. #66982Q8semidirect
177. C22×C4×C11C2×Q8semidirect
226. C22⋊Dic11C2×Q8semidirect
258. #2855D11semidirect
580. C22×C4Q8×D11semidirect
638. C11#24351semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
#130769552
C4×#669822
#130699692
#130697832
#130696022
#130696002
#130690262
#130688952
#130686012
C11×#28552
#2435111