Finite Group Databasebeta

← #14790456

Subgroups — #14790456

Order 2816.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13082412C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13074424C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13074423C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13071276C211yesmaximal, characteristic
5#13069970C212yesmaximal, complemented
6#13069781C212yesmaximal, complemented
7#13069601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069023C212yesmaximal
9#13068898C212yesmaximal, complemented
10#13068601C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C11×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C11×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13Q8×C22⋊D11—21no—
14C2×C4×C22⋊D11C2211yescharacteristic
15C22×(C2×D11)⋊C4C2211yescharacteristic
16C2×#66977C2211yescharacteristic
17#10623167—22no—
18#10623166—21no—
19#10623165—21no—
20#10623163—21no—
21D11×C22⋊Q8—21no—
22#10623154—21no—
23#10623153—21no—
24#10623042—21no—
25#10623042—22no—
26C2×#66935C2211yescharacteristic
27#10623017C2212yes—
28#10623014C2212yes—
29C11×#380C2211yescharacteristic
30C4×C11×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31#10622844—21no—
32#10622825C2211yescharacteristic
33#10622607—22no—
34#10622607—22no—
35#10622605—21no—
36#10622571C2211yescharacteristic
37#10622568C2211yescharacteristic
38#10622568C2212yes—
39#10622568C2212yes—
40C2×#66870C2212yes—
41#10622563C2212yes—
42#10622563C2211yescharacteristic
43#10622559C2212yes—
44#10622553—21no—
45#10622552—21no—
46#10622290—21no—
47#10622286—21no—
48#10622283—21no—
49#10622278—21no—
50C11×#342C2212yes—
51C11×#342C2212yes—
52#10622165C2212yes—
53#10622165C2212yes—
54#10622165C2212yes—
55C24×D11C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C11D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C11C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D11C2311yescharacteristic
59C23×Dic11C2311yescharacteristic
60C2×Q8×D11—21no—
61C22×D44—21no—
62C22×C4×D11D411yescharacteristic
63C22×Dic22D411yescharacteristic, complemented
64C11×C22⋊Q8—21no—
65C11×C22⋊Q8—21no—
66C11×C22⋊Q8—21no—
67C11×C22⋊Q8—21no—
68C2×C11×C4⋊C4—21no—
69C2×C11×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
70C2×C11×C4⋊C4D412yescomplemented
71C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
72C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
73C2×C11×C22⋊C4C2312yes—
74C2×C11×C22⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C42×C11—21no—
76C2×C22⋊Dic11C2312yes—
77C2×C22⋊Dic11C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊Dic11C2312yes—
79#66999—21no—
80#66999—22no—
81Q8×Dic11—21no—
82#66997—21no—
83#66997—22no—
84C4×C22⋊D11—22no—
85C4×C22⋊D11—22no—
86C4×C22⋊D11—21no—
87C4×C22⋊D11—21no—
88C4×C22⋊D11—21no—
89C4×C22⋊D11—21no—
90C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
99C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D11)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D11)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic11—21no—
106C2×C4⋊Dic11—21no—
107C2×C4⋊Dic11—22no—
108C2×C4⋊Dic11D411yescharacteristic, complemented
109#66977—22no—
110#66977—22no—
111#66977—21no—
112#66977—21no—
113#66977—21no—
114#66977—21no—
115C2×Dic11⋊C4—22no—
116C2×Dic11⋊C4D411yescharacteristic
117C2×Dic11⋊C4D412yescomplemented
118C2×C4×Dic11D411yescharacteristic
119#66950—21no—
120#66950—22no—
121#66949—22no—
122#66949—22no—
123#66949—22no—
124C4⋊C4×D11—21no—
125C4⋊C4×D11—22no—
126#66942—22no—
127#66942—22no—
128#66942—22no—
129#66941—21no—
130#66941—22no—
131#66940—21no—
132#66940—22no—
133#66935—22no—
134#66935Q814yescomplemented
135(C22⋊D11)⋊C4—22no—
136(C22⋊D11)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D11—22no—
138#66931—22no—
139#66931—22no—
140#66931—22no—
141#66931—22no—
142#66930—22no—
143C11×#95—21no—
144C11×#95—21no—
145C11⋊#95—22no—
146C11⋊#95—21no—
147C11⋊#95—21no—
148C11⋊#95—21no—
149C11⋊#95—22no—
150#66870—24no—
151#24352—111nomaximal, Sylow
152C24×C11C2411yescharacteristic
153C23×D11—21no—
154C23×D11—21no—
155C23×D11—21no—
156C23×D11—21no—
157C23×D11—21no—
158C23×D11—21no—
159C23×D11—81no—
160C23×D11—81no—
161C23×D11C2×D411yescharacteristic
162C23×D11C2×Q812yescomplemented
163C2×Q8×C11—21no—
164C2×Q8×C11—21no—
165C2×Q8×C11—81no—
166C22×C4×C11—21no—
167C22×C4×C11—22no—
168C22×C4×C11—21no—
169C22×C4×C11—81no—
170C22×C4×C11C2×D412yes—
171C22×C4×C11C2×D412yes—
172C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D11—21no—
179C2×C22⋊D11—21no—
180C2×C22⋊D11—21no—
181C2×C22⋊D11—21no—
182C2×C22⋊D11C2×Q812yes—
183C2×C22⋊D11#4112yes—
184C22×Dic11—21no—
185C22×Dic11—22no—
186C22×Dic11—21no—
187C22×Dic11—21no—
188C22×Dic11—81no—
189C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic11C2×D412yes—
192C22×Dic11C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic11C2×D412yes—
194Q8×D11—82no—
195C2×D44—24no—
196C2×D44—81no—
197C2×D44—81no—
198C2×C4×D11—22no—
199C2×C4×D11—22no—
200C2×C4×D11—21no—
201C2×C4×D11—21no—
202C2×C4×D11—81no—
203C2×Dic22—22no—
204C2×Dic22—22no—
205C2×Dic22—21no—
206C2×Dic22—21no—
207C2×Dic22—81no—
208C11×C4⋊C4—21no—
209C11×C4⋊C4—22no—
210C11×C4⋊C4—22no—
211C11×C4⋊C4—21no—
212C11×C4⋊C4—81no—
213C11×C22⋊C4—22no—
214C11×C22⋊C4—22no—
215C11×C22⋊C4—21no—
216C11×C22⋊C4—22no—
217C11×C22⋊C4—21no—
218C11×C22⋊C4—21no—
219C11×C22⋊C4—22no—
220C11×C22⋊C4C2×Q812yescomplemented
221C42×C11—81no—
222C22⋊Dic11—22no—
223C22⋊Dic11—21no—
224C22⋊Dic11—21no—
225C22⋊Dic11—22no—
226C22⋊Dic11—22no—
227C22⋊Dic11—22no—
228(C2×D11)⋊C4—22no—
229(C2×D11)⋊C4—22no—
230(C2×D11)⋊C4—24no—
231(C2×D11)⋊C4—21no—
232(C2×D11)⋊C4—21no—
233(C2×D11)⋊C4—41no—
234(C2×D11)⋊C4—41no—
235(C2×D11)⋊C4—41no—
236(C2×D11)⋊C4—41no—
237(C2×D11)⋊C4—82no—
238(C2×D11)⋊C4—82no—
239(C2×D11)⋊C4—82no—
240(C2×D11)⋊C4—81no—
241(C2×D11)⋊C4—81no—
242(C2×D11)⋊C4—81no—
243(C2×D11)⋊C4—82no—
244C4⋊Dic11—22no—
245C4⋊Dic11—22no—
246C4⋊Dic11—21no—
247C4⋊Dic11—21no—
248C4⋊Dic11—81no—
249C4⋊Dic11—81no—
250C4⋊Dic11—82no—
251Dic11⋊C4—22no—
252Dic11⋊C4—22no—
253Dic11⋊C4—22no—
254Dic11⋊C4—22no—
255Dic11⋊C4—22no—
256Dic11⋊C4—22no—
257Dic11⋊C4—22no—
258Dic11⋊C4—21no—
259Dic11⋊C4—21no—
260Dic11⋊C4—22no—
261Dic11⋊C4—82no—
262C4×Dic11—22no—
263C4×Dic11—22no—
264C4×Dic11—21no—
265C4×Dic11—21no—
266#3501—111no—
267#2626—111no—
268#2626—111no—
269#2321—111no—
270#2062—112no—
271#2029—112no—
272#1996—111no—
273#1996D1111yescharacteristic, complemented
274#1889—112no—
275#1867—112no—
276#1799—111no—
277C23×C11—41no—
278C23×C11—41no—
279C23×C11C22×D411yescharacteristic
280C23×C11C22×D411yescharacteristic
281C23×C11C22×D411yescharacteristic
282C23×C11C22×Q811yescharacteristic
283C23×C11C2×#4111yescharacteristic
284C23×C112−1+411yescharacteristic
285C23×C112−1+411yescharacteristic
286C22×D11—21no—
287C22×D11—21no—
288C22×D11—22no—
289C22×D11—22no—
290C22×D11—22no—
291C22×D11—41no—
292C22×D11—41no—
293C22×D11—41no—
294C22×D11—42no—
295C22×D11—42no—
296C22×D11—41no—
297C22×D11—42no—
298C22×D11—42no—
299C22×D11—41no—
300C22×D11—41no—
301C22×D11—41no—
302C22×D11—41no—
303C22×D11—41no—
304C22×D11—41no—
305C22×D11—82no—
306C22×D11—82no—
307C22×D11—82no—
308C22×D11—82no—
309C22×D11C22⋊Q812yes—
310Q8×C11—42no—
311Q8×C11—81no—
312C2×C4×C11—22no—
313C2×C4×C11—22no—
314C2×C4×C11—22no—
315C2×C4×C11—41no—
316C2×C4×C11—41no—
317C2×C4×C11—41no—
318C2×C4×C11—41no—
319C2×C4×C11—41no—
320C2×C4×C11—41no—
321C2×C4×C11—41no—
322C2×C4×C11—41no—
323C2×C4×C11—42no—
324C2×C4×C11—42no—
325C2×C4×C11—42no—
326C2×C4×C11—41no—
327C2×C4×C11—41no—
328C2×C4×C11—42no—
329C2×C4×C11—41no—
330C2×C4×C11—42no—
331C2×C4×C11#12011yescharacteristic
332C2×C4×C11#12011yescharacteristic
333C2×C4×C11#12011yescharacteristic
334C2×C4×C11#12011yescharacteristic
335C22⋊D11—22no—
336C22⋊D11—22no—
337C22⋊D11—22no—
338C22⋊D11—22no—
339C2×Dic11—21no—
340C2×Dic11—21no—
341C2×Dic11—21no—
342C2×Dic11—22no—
343C2×Dic11—22no—
344C2×Dic11—21no—
345C2×Dic11—41no—
346C2×Dic11—42no—
347C2×Dic11—42no—
348C2×Dic11—41no—
349C2×Dic11—42no—
350C2×Dic11—42no—
351C2×Dic11—42no—
352C2×Dic11—41no—
353C2×Dic11—42no—
354C2×Dic11—41no—
355C2×Dic11—41no—
356C2×Dic11—42no—
357C2×Dic11C22⋊Q812yes—
358D44—84no—
359C4×D11—42no—
360C4×D11—81no—
361C4×D11—82no—
362C4×D11—82no—
363Dic22—42no—
364Dic22—81no—
365Dic22—82no—
366Dic22—82no—
367#554—221no—
368#554—222no—
369#554—222no—
370#554—221no—
371D4×Q8—221no—
372D4×Q8—221no—
373#544—221no—
374#543—112no—
375#543—221no—
376#533—221no—
377C2×C22⋊Q8—111no—
378C2×C22⋊Q8—221no—
379C2×C22⋊Q8C2×D1111yescharacteristic
380C2×#120—111no—
381#518—112no—
382C2×C4×D4—111no—
383C22×C22⋊C4—111no—
384C2×#99—112no—
385#399—221no—
386#399—221no—
387#396—222no—
388#396—222no—
389#393—221no—
390#393—221no—
391#390—221no—
392#388—221no—
393#388—221no—
394#386—111no—
395#386—221no—
396#385—111no—
397#385—112no—
398#385—112no—
399#380—111no—
400#380C2×D1111yescharacteristic
401#379—111no—
402#379—112no—
403#379—112no—
404C4×C22⋊C4C2×D1111yescharacteristic
405#342—112no—
406#342—112no—
407#342—112no—
408#342C2×D1112yes—
409#342C2×D1112yes—
410C22×C11—21no—
411C22×C11—21no—
412C22×C11—21no—
413C22×C11—21no—
414C22×C11—21no—
415C22×C11—21no—
416C22×C11—41no—
417C22×C11—41no—
418C22×C11—41no—
419C22×C11—41no—
420C22×C11C2×#12011yescharacteristic
421C22×C11C2×C22⋊Q811yescharacteristic
422C22×C11#53611yescharacteristic
423C22×C11#54811yescharacteristic
424C22×C11#54811yescharacteristic
425C22×C11D4×Q811yescharacteristic
426C22×C11D4×Q811yescharacteristic
427C2×D11—22no—
428C2×D11—41no—
429C2×D11—41no—
430C2×D11—42no—
431C2×D11—42no—
432C2×D11—44no—
433C2×D11—44no—
434C2×D11—42no—
435C2×D11—42no—
436C2×D11—81no—
437C2×D11—82no—
438C2×D11—82no—
439C2×D11—81no—
440C2×D11—81no—
441C2×D11—81no—
442C2×D11—81no—
443C4×C11—21no—
444C4×C11—21no—
445C4×C11—21no—
446C4×C11—21no—
447C4×C11—42no—
448C4×C11—42no—
449C4×C11—42no—
450C4×C11—82no—
451C4×C11—81no—
452Dic11—22no—
453Dic11—42no—
454Dic11—41no—
455Dic11—41no—
456Dic11—42no—
457Dic11—82no—
458Dic11—81no—
459C25—111no—
460C22×Q8—111no—
461C22×Q8—221no—
462C22×Q8D4411yescharacteristic, complemented
463C22×D4—111no—
464C22×D4—221no—
465C23×C4—111no—
466C23×C4—111no—
467C23×C4C22×D1111yescharacteristic
468C4⋊Q8—221no—
469C4⋊Q8—222no—
470C4⋊Q8—221no—
471C4⋊Q8—222no—
472#125—222no—
473#125—222no—
474#125—222no—
475C22⋊Q8—21no—
476C22⋊Q8—21no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—222no—
480C22⋊Q8—222no—
481C22⋊Q8—222no—
482C22⋊Q8—222no—
483C22⋊Q8—221no—
484C22⋊Q8—222no—
485C22⋊Q8—222no—
486C22⋊Q8—222no—
487C22⋊Q8—222no—
488C22⋊Q8—221no—
489C22⋊Q8—222no—
490C22⋊Q8—221no—
491C22⋊Q8—221no—
492C22⋊Q8—222no—
493C22⋊Q8—222no—
494C22⋊Q8—221no—
495C22⋊Q8—221no—
496#120—114no—
497#120—222no—
498C4×Q8—221no—
499C4×Q8—222no—
500C4×Q8—221no—
501C4×D4—222no—
502C4×D4—222no—
503C4×D4—221no—
504C4×D4—221no—
505C4×D4—222no—
506C4×D4—222no—
507C4×D4—221no—
508C4×D4—221no—
509#117—222no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—111no—
512C2×C4⋊C4—112no—
513C2×C4⋊C4—111no—
514C2×C4⋊C4—222no—
515C2×C4⋊C4—221no—
516C2×C4⋊C4—221no—
517C2×C4⋊C4—222no—
518C2×C4⋊C4—221no—
519C2×C4⋊C4—222no—
520C2×C4⋊C4D4412yescomplemented
521C2×C4⋊C4D4411yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C4—111no—
523C2×C22⋊C4—112no—
524C2×C22⋊C4—111no—
525C2×C22⋊C4—112no—
526C2×C22⋊C4—222no—
527C2×C22⋊C4—221no—
528C2×C22⋊C4—221no—
529C2×C22⋊C4—221no—
530C2×C22⋊C4—221no—
531C2×C22⋊C4—221no—
532C2×C22⋊C4—221no—
533C2×C22⋊C4—221no—
534C2×C22⋊C4—221no—
535C2×C22⋊C4—221no—
536C2×C22⋊C4—222no—
537C2×C22⋊C4—222no—
538C2×C22⋊C4—221no—
539C2×C22⋊C4—222no—
540C2×C22⋊C4—222no—
541C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
543C2×C22⋊C4C22×D1112yes—
544C2×C22⋊C4C22×D1111yescharacteristic
545C2×C42—21no—
546C2×C42—111no—
547#99—224no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—221no—
551#95—222no—
552#95—221no—
553#95—221no—
554#95—222no—
555C2×C11—21no—
556C2×C11—21no—
557C2×C11—21no—
558C2×C11—21no—
559C2×C11—21no—
560C2×C11—21no—
561C2×C11#240911yescharacteristic
562C2×C11#302611yescharacteristic
563C2×C11#302711yescharacteristic
564D11—42no—
565D11—82no—
566C24—111no—
567C24—112no—
568C24—221no—
569C24—221no—
570C24—221no—
571C24—221no—
572C24—221no—
573C24—221no—
574C24—881no—
575C24—881no—
576C24C23×D1111yescharacteristic
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—81no—
580C2×Q8—222no—
581C2×Q8—222no—
582C2×Q8—221no—
583C2×Q8—221no—
584C2×Q8—881no—
585C2×Q8—882no—
586C2×D4—112no—
587C2×D4—112no—
588C2×D4—224no—
589C2×D4—221no—
590C2×D4—221no—
591C2×D4—221no—
592C2×D4—221no—
593C2×D4—881no—
594C2×D4—881no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—111no—
600C22×C4—112no—
601C22×C4—111no—
602C22×C4—111no—
603C22×C4—112no—
604C22×C4—222no—
605C22×C4—222no—
606C22×C4—221no—
607C22×C4—221no—
608C22×C4—222no—
609C22×C4—221no—
610C22×C4—221no—
611C22×C4—221no—
612C22×C4—881no—
613C22×C4—881no—
614C22×C4C2×D4412yes—
615C22×C4C2×D4412yes—
616C22×C4C2×D4411yescharacteristic
617C22×C4C2×D4411yescharacteristic
618C22×C4D4×D1111yescharacteristic
619C22×C4D4×D1111yescharacteristic
620C22×C4D4×D1111yescharacteristic
621C22×C4D4×D1111yescharacteristic
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—81no—
627C4⋊C4—222no—
628C4⋊C4—222no—
629C4⋊C4—222no—
630C4⋊C4—222no—
631C4⋊C4—222no—
632C4⋊C4—222no—
633C4⋊C4—222no—
634C4⋊C4—222no—
635C4⋊C4—222no—
636C4⋊C4—221no—
637C4⋊C4—221no—
638C4⋊C4—221no—
639C4⋊C4—221no—
640C4⋊C4—222no—
641C4⋊C4—882no—
642C4⋊C4—881no—
643C4⋊C4—881no—
644C4⋊C4—882no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—224no—
653C22⋊C4—222no—
654C22⋊C4—222no—
655C22⋊C4—221no—
656C22⋊C4—222no—
657C22⋊C4—222no—
658C22⋊C4—221no—
659C22⋊C4—221no—
660C22⋊C4—221no—
661C22⋊C4—222no—
662C22⋊C4—222no—
663C22⋊C4—441no—
664C22⋊C4—441no—
665C22⋊C4—441no—
666C22⋊C4—441no—
667C22⋊C4—882no—
668C22⋊C4—882no—
669C22⋊C4—881no—
670C22⋊C4—881no—
671C22⋊C4—881no—
672C22⋊C4—882no—
673C22⋊C4—882no—
674C22⋊C4Q8×D1112yescomplemented
675C42—81no—
676C42—222no—
677C42—222no—
678C42—221no—
679C42—221no—
680C11#2435211yescharacteristic, complemented, Sylow
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—112no—
684C23—221no—
685C23—221no—
686C23—222no—
687C23—222no—
688C23—222no—
689C23—441no—
690C23—441no—
691C23—442no—
692C23—442no—
693C23—441no—
694C23—442no—
695C23—442no—
696C23—441no—
697C23—441no—
698C23—441no—
699C23—441no—
700C23—441no—
701C23—441no—
702C23—441no—
703C23—882no—
704C23—882no—
705C23—882no—
706C23—882no—
707C23C22×D4411yescharacteristic
708C23C2×D4×D1111yescharacteristic
709C23C2×D4×D1111yescharacteristic
710C23C2×Q8×D1111yescharacteristic
711C23#6704011yescharacteristic
712C23#41×D1111yescharacteristic
713C23#6704311yescharacteristic
714Q8—42no—
715Q8—81no—
716Q8—442no—
717Q8—881no—
718Q8—882no—
719Q8—882no—
720D4—222no—
721D4—222no—
722D4—222no—
723D4—222no—
724D4—884no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—112no—
745C2×C4—221no—
746C2×C4—221no—
747C2×C4—221no—
748C2×C4—222no—
749C2×C4—222no—
750C2×C4—221no—
751C2×C4—442no—
752C2×C4—442no—
753C2×C4—441no—
754C2×C4—441no—
755C2×C4—442no—
756C2×C4—442no—
757C2×C4—442no—
758C2×C4—441no—
759C2×C4—442no—
760C2×C4—442no—
761C2×C4—441no—
762C2×C4—441no—
763C2×C4—442no—
764C2×C4—881no—
765C2×C4—882no—
766C2×C4—882no—
767C2×C4#6693511yescharacteristic
768C2×C4#6693511yescharacteristic
769C2×C4#6693511yescharacteristic
770C2×C4#6693511yescharacteristic
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—222no—
782C22—442no—
783C22—442no—
784C22—442no—
785C22—444no—
786C22—444no—
787C22—441no—
788C22—441no—
789C22—442no—
790C22—881no—
791C22—882no—
792C22—881no—
793C22—881no—
794C22—882no—
795C22—881no—
796C22—881no—
797C22C2×#6693511yescharacteristic
798C22Q8×D4411yescharacteristic
799C22#1062310711yescharacteristic
800C22D11×C22⋊Q811yescharacteristic
801C22#1062315911yescharacteristic
802C22#1062320811yescharacteristic
803C22#1062325811yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—82no—
812C4—81no—
813C4—222no—
814C4—442no—
815C4—441no—
816C4—441no—
817C4—442no—
818C4—882no—
819C4—881no—
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—442no—
827C2—882no—
828C2#1307197911yescharacteristic
829C2#1307801511yescharacteristic
830C2#1307801911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66935
commutator, cosocleC24×C11C24
FrattiniC24C23×D11
FittingC11×#1996C2
socleC22×C11C2×#120
prime radicalC2×#66935C22
hypercenter#1996D11
hypocenterC11#24352
LCSG ▷ C24×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13082412C2semidirect
2. #13074424C2semidirect
3. #13074423C2semidirect
5. #13069970C2semidirect
6. #13069781C2semidirect
7. #13069601C2semidirect
9. #13068898C2semidirect
10. #13068601C2semidirect
11. C11×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C11D4semidirect
63. C22×Dic22D4semidirect
69. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
70. C2×C11×C4⋊C4D4semidirect
108. C2×C4⋊Dic11D4semidirect
117. C2×Dic11⋊C4D4semidirect
134. #66935Q8semidirect
162. C23×D11C2×Q8semidirect
220. C11×C22⋊C4C2×Q8semidirect
273. #1996D11semidirect
462. C22×Q8D44semidirect
520. C2×C4⋊C4D44semidirect
521. C2×C4⋊C4D44semidirect
674. C22⋊C4Q8×D11semidirect
680. C11#24352semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#130824122
#130744242
#130744232
#130712762
#130699702
#130697812
#130696012
#130690232
#130688982
#130686012
C11×#19962
#2435211