Finite Group Databasebeta

← #14791077

Subgroups — #14791077

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622361C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069121C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068822C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2018C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#66991C2211yescharacteristic
23C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#66985C2211yescharacteristic
25C2×#66985C2211yescharacteristic
26#10623304—24no—
27#10623304—24no—
28C2×#66969—21no—
29C2×#66968—21no—
30C2×#66965—21no—
31C2×#66964—21no—
32C2×#66962C2211yescharacteristic
33C2×#66960C2211yescharacteristic
34C2×M16×D11C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#408C2211yescharacteristic
39#10622847C2211yescharacteristic
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622785—21no—
45#10622783—21no—
46#10622773—24no—
47#10622771—21no—
48#10622771—21no—
49#10622771—21no—
50#10622771—21no—
51#10622771—21no—
52#10622769—21no—
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622739C2211yescharacteristic
57#10622739C2211yescharacteristic
58C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
59C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
62#10622361—24no—
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4341—41no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×D8—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×D8—22no—
109C2×C11×D8—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—41no—
112C2×C11×M16C2311yescharacteristic
113C2×C11×M16C2311yescharacteristic
114C2×C11×M16C2311yescharacteristic
115C22×C8×C11C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic11—21no—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119C2×#4326—21no—
120#66991—21no—
121#66991—21no—
122#66991—21no—
123#66991—21no—
124C2×#4324—21no—
125C2×#4324—21no—
126C2×#4324—21no—
127C2×#4324—22no—
128C2×#4324—21no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—41no—
131#66985—22no—
132#66985—22no—
133#66985—22no—
134#66985D414yescomplemented
135C2×#4323—21no—
136C2×#4323—21no—
137C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
138C2×#4318C2311yescharacteristic
139C2×#4318C2311yescharacteristic
140C2×#4318C2311yescharacteristic
141C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
142#66969—28no—
143#66968—28no—
144#66965—28no—
145#66964—28no—
146#66962—22no—
147#66962D414yescomplemented
148#66960—22no—
149#66960—41no—
150M16×D11—22no—
151M16×D11—22no—
152C2×Dic44—21no—
153C2×#4314—21no—
154#66954—22no—
155#66954—41no—
156C2×#4313—21no—
157C2×#4313—21no—
158C2×#4313—21no—
159C2×C8×D11—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#100—22no—
163C11×#100—41no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166#66899—21no—
167#66897—22no—
168#66897—22no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174#66888—22no—
175#66888—41no—
176#66886—22no—
177#66885—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
183(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
184(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
186#66883—22no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11#4111yescharacteristic
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C11C2×D412yes—
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11#4111yescharacteristic
234#4343—22no—
235#4343—41no—
236Q8×D11—22no—
237Q8×D11—41no—
238#4341—24no—
239#4341—24no—
240#4341—22no—
241#4341—41no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250D4×D11—22no—
251D4×D11—41no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—42no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339C2×D412yes—
259#4339C2×D412yes—
260C2×D44—21no—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22C2×D412yes—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×SD16—24no—
284C11×SD16—42no—
285C11×D8—24no—
286C11×D8—42no—
287C11×D8—42no—
288C11×D8—42no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16C2×D412yes—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
301C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
302C22⋊Dic11—41no—
303C22⋊Dic11—41no—
304#4326—24no—
305#4324—24no—
306#4324—24no—
307#4324—42no—
308#4324—42no—
309#4324—42no—
310#4323—24no—
311#4323—42no—
312C4⋊Dic11—21no—
313C4⋊Dic11—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318C2×D412yes—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
326C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
327Dic44—24no—
328#4314—24no—
329#4313—24no—
330#4313—42no—
331#4313—42no—
332C8×D11—24no—
333C8×D11—42no—
334C8×D11—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018D1111yescharacteristic, complemented
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11#12111yescharacteristic
371C22×D11#12111yescharacteristic
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—21no—
376D4×C11—21no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—41no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—22no—
396C22⋊D11—22no—
397C22⋊D11—42no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—44no—
400C22⋊D11—44no—
401C22⋊D11—82no—
402C22⋊D11—82no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—44no—
409C2×Dic11—44no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—81no—
414C2×Dic11#12111yescharacteristic
415C2×Dic11#12111yescharacteristic
416D44—21no—
417D44—42no—
418D44#12012yes—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—22no—
424C4×D11—22no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431Dic22—21no—
432Dic22—22no—
433Dic22—22no—
434Dic22—42no—
435Dic22—41no—
436Dic22—41no—
437Dic22#12012yes—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—22no—
444C11⋊C8—21no—
445C11⋊C8—21no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41—111no—
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16—111no—
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#408—111no—
491#408—221no—
492#408—221no—
493#408C2×D1111yescharacteristic
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—42no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—41no—
509C22×C11—82no—
510C22×C11—82no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—161no—
517C22×C11—161no—
518C22×C11C2×#12111yescharacteristic
519C22×C11#54611yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—22no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—21no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—84no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11C2×#12011yescharacteristic
535C4×C11#53411yescharacteristic
536C4×C11D4211yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538Dic11—22no—
539Dic11—21no—
540Dic11—21no—
541Dic11—42no—
542Dic11—81no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—222no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41—441no—
558C2×#41—441no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4—221no—
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—228no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—22no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—41no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—114no—
582AGL(1,ℤ/8)—228no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—222no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—22no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—221no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—221no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—222no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—111no—
624C22×C8—221no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—22no—
647#100—41no—
648#100—222no—
649#100—222no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—111no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11—82no—
666C2×C11—161no—
667C2×C11#241011yescharacteristic
668C2×C11#306711yescharacteristic
669C2×C11#306811yescharacteristic
670D11—41no—
671D11—41no—
672D11—42no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—111no—
676C24—221no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—112no—
682#41—112no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—222no—
686#41—224no—
687#41—224no—
688#41—222no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—441no—
692#41—442no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—441no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—112no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—222no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—441no—
711C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—111no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—441no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—441no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4D4×D1112yes—
741C2×D4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—441no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—442no—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—24no—
768SD16—42no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—224no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—24no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—224no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—112no—
787M16—224no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—442no—
794M16—442no—
795M16D4×D1112yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—111no—
802C2×C8—111no—
803C2×C8—224no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—442no—
810C2×C8—442no—
811C2×C8D4×D1111yescharacteristic
812C2×C8D4×D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—111no—
830C23—111no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—442no—
837C23—442no—
838C23—881no—
839C23#41×D1111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—112no—
843Q8—221no—
844Q8—222no—
845Q8—222no—
846Q8—442no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849D4—21no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—22no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—112no—
862D4—222no—
863D4—222no—
864D4—221no—
865D4—442no—
866D4—442no—
867D4—442no—
868D4—444no—
869D4—444no—
870D4—882no—
871D4—882no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—222no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—221no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—442no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—444no—
895C2×C4—444no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4#6703711yescharacteristic
905C2×C4#6703711yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—221no—
912C8—221no—
913C8—222no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—221no—
932C22—221no—
933C22—221no—
934C22—221no—
935C22—221no—
936C22—221no—
937C22—222no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—881no—
941C22—881no—
942C22—884no—
943C22D11×#12111yescharacteristic
944C22#1062314111yescharacteristic
945C22#1062314311yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—221no—
948C4—221no—
949C4—222no—
950C4—442no—
951C4—881no—
952C4D11×#12011yescharacteristic
953C4#1062312011yescharacteristic
954C4#1062312111yescharacteristic
955C4#1062324811yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—441no—
962C2—441no—
963C2—442no—
964C2#1307198311yescharacteristic
965C2#1307833411yescharacteristic
966C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2018C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2018D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2018

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. C2×#10622773C2semidirect
3. C2×#10622361C2semidirect
4. #13077864C2semidirect
5. C2×#10622771C2semidirect
6. #13077064C2semidirect
7. #13069914C2semidirect
8. #13069905C2semidirect
9. #13069730C2semidirect
10. #13069130C2semidirect
11. #13069121C2semidirect
12. #13069076C2semidirect
13. #13068822C2semidirect
14. #13068541C2semidirect
15. C11×#2018C2semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
23. C22×#4324C22semidirect
36. C2×C11×#100C22semidirect
37. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
58. C2×#66886C22semidirect
60. C2×#66883C22semidirect
61. C2×#66880C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
134. #66985D4semidirect
147. #66962D4semidirect
344. #2018D11semidirect
463. C22×D8C2×D11semidirect
488. C2×#100C2×D11semidirect
489. C2×#100C2×D11semidirect
502. #341C2×D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C2×#106227732
C2×#106223612
#130778642
C2×#106227712
#130770642
#130699142
#130699052
#130697302
#130691302
#130691212
#130690762
#130688222
#130685412
C11×#20182
#2440211