Finite Group Databasebeta

← #14791078

Subgroups — #14791078

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622755C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069914C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069731C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069077C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×#131C2211yescharacteristic
19C2×C11×#131C2211yescharacteristic
20C2×#67004C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22#10623353—24no—
23#10623353—24no—
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67002C2211yescharacteristic
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic
30C2×#66995—21no—
31C2×#66985—21no—
32C2×#66983C2211yescharacteristic
33C22×#4318C2211yescharacteristic
34C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
36C11×#408—21no—
37C11×#408—21no—
38C11×#408C2211yescharacteristic
39C11×#408C2211yescharacteristic
40C11×#407—21no—
41C11×#407C2211yescharacteristic
42C2×C11×C22⋊C8—21no—
43C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44#10622851—21no—
45#10622851—21no—
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622840—21no—
49#10622830—21no—
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622755—24no—
52#10622754—24no—
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
63#10622347—21no—
64#10622347—21no—
65#10622347—21no—
66#10622347—21no—
67#10622192C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622190C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41D411yescharacteristic
78C2×C11×#41D411yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11D411yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11D411yescharacteristic
84C23×C4×C11—21no—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87C22×C22⋊D11—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—22no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—41no—
95C2×#4339—41no—
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×#131—22no—
101C11×#131—22no—
102C11×#131—41no—
103C11×#131—41no—
104C2×C11×M16—21no—
105C2×C11×M16—21no—
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C2×C11×M16C2311yescharacteristic
108C22×C8×C11—21no—
109C22×C8×C11—21no—
110C22×C8×C11C2311yescharacteristic
111C22×C8×C11C2311yescharacteristic
112#67004—22no—
113#67004—22no—
114#67004—22no—
115#67004D414yescomplemented
116#67003—28no—
117#67003—28no—
118#67002—22no—
119#67002—22no—
120#67002—22no—
121#67002—22no—
122#67002—22no—
123#67002—41no—
124#67002—41no—
125#67002D414yescomplemented
126C2×#4326—21no—
127C2×#4326—21no—
128#66995—28no—
129C2×#4325—21no—
130C2×#4325—21no—
131C2×#4325—21no—
132C2×#4325—21no—
133C2×#4324—21no—
134C2×#4324—21no—
135#66985—28no—
136C2×#4323—21no—
137C2×#4323—21no—
138C2×#4323—21no—
139C2×#4323—21no—
140#66983—21no—
141#66983—21no—
142#66983—21no—
143#66983—21no—
144C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
145C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
146C2×#4318—21no—
147C2×#4318—22no—
148C2×#4318—22no—
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8—21no—
154C2×D88—22no—
155C2×D88—21no—
156C2×D88—21no—
157C2×D88—41no—
158C2×#4314—22no—
159C2×#4314—21no—
160C2×#4314—21no—
161C2×#4314—41no—
162C11×C22⋊C8—21no—
163C11×C22⋊C8—21no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
171C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
172#66899—21no—
173#66899—21no—
174#66896—21no—
175#66896—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178#66888—22no—
179#66888—41no—
180#66887—22no—
181#66887—22no—
182#66887—22no—
183#66887—41no—
184#66885—21no—
185#66885—21no—
186#66883—22no—
187#66883—22no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11#4111yescharacteristic
193C23×D11—21no—
194C23×D11—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—22no—
198C11×#41—22no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—41no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41C2×D412yes—
210C11×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—22no—
213C2×Q8×C11—41no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—42no—
224C2×D4×C11—42no—
225C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C11—21no—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—21no—
235C22×C4×C11—21no—
236C22×C4×C11—42no—
237C22×C4×C11—42no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11#4111yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—42no—
245C2×C22⋊D11—42no—
246C2×C22⋊D11—41no—
247C2×C22⋊D11—41no—
248C2×C22⋊D11—41no—
249C2×C22⋊D11—41no—
250C2×C22⋊D11—82no—
251C22×Dic11—21no—
252C22×Dic11—21no—
253#4339—24no—
254#4339—24no—
255#4339—42no—
256#4339—42no—
257#4339—42no—
258#4339—42no—
259#4339—42no—
260#4339—42no—
261C2×D44—21no—
262C2×D44—21no—
263C2×D44—21no—
264C2×D44—21no—
265C2×D44—21no—
266C2×D44—21no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D412yes—
283C11×M16—21no—
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—42no—
288C11×M16—42no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—42no—
296C2×C8×C11—42no—
297C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
298C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
299C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
300C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
301#4326—24no—
302#4326—24no—
303#4325—24no—
304#4325—24no—
305#4325—42no—
306#4325—42no—
307#4324—24no—
308#4324—24no—
309#4323—24no—
310#4323—24no—
311#4323—42no—
312#4323—42no—
313(C2×D11)⋊C4—41no—
314(C2×D11)⋊C4—41no—
315C4⋊Dic11—21no—
316C4⋊Dic11—21no—
317#4318—24no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318—21no—
323#4318—21no—
324#4318C2×D412yes—
325#4318C2×D412yes—
326C2×C11⋊C8—24no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331D88—42no—
332D88—42no—
333#4314—42no—
334#4314—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880D1111yescharacteristic, complemented
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11#12111yescharacteristic
360C23×C11#12111yescharacteristic
361C23×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22×D11—22no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—41no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11#12012yes—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11#12012yes—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—22no—
396C2×C4×C11—22no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—42no—
403C2×C4×C11—42no—
404C2×C4×C11—42no—
405C2×C4×C11—41no—
406C2×C4×C11—41no—
407C2×C4×C11#12111yescharacteristic
408C2×C4×C11#12111yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D11—44no—
416C22⋊D11—44no—
417C22⋊D11—82no—
418C22⋊D11—82no—
419C2×Dic11—22no—
420C2×Dic11—41no—
421C2×Dic11—41no—
422C2×Dic11—41no—
423C2×Dic11—81no—
424D44—22no—
425D44—22no—
426D44—41no—
427D44—41no—
428D44—41no—
429D44—41no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—44no—
434Dic22—22no—
435Dic22—22no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438C8×C11—21no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—21no—
442C8×C11—41no—
443C8×C11—41no—
444C11⋊C8—22no—
445C11⋊C8—22no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41C2×D1111yescharacteristic
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8—111no—
464C2×#131C2×D1111yescharacteristic
465C2×#131C2×D1111yescharacteristic
466C22×M16—111no—
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—21no—
491#408—21no—
492#408C2×D1111yescharacteristic
493#408C2×D1111yescharacteristic
494#407—21no—
495#407—111no—
496#407C2×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—21no—
498C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—84no—
520C22×C11C2×#12111yescharacteristic
521C22×C11#54611yescharacteristic
522C22×C11#54611yescharacteristic
523C2×D11—42no—
524C2×D11—82no—
525C2×D11—81no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—82no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—161no—
532C2×D11—161no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—22no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11C2×#12011yescharacteristic
538C4×C11#53411yescharacteristic
539C4×C11D4211yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541Dic11—42no—
542Dic11—81no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—441no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41D4411yescharacteristic
558C2×#41D4411yescharacteristic
559C2×#41C22×D1111yescharacteristic
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8D4411yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4D4411yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—228no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—114no—
578AGL(1,ℤ/8)—222no—
579AGL(1,ℤ/8)—228no—
580AGL(1,ℤ/8)—222no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)—441no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—222no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—222no—
601C2×D8—221no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—441no—
608#131—22no—
609#131—22no—
610#131—41no—
611#131—41no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—21no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—222no—
620C2×M16—221no—
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—21no—
624C22×C8—21no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—21no—
653C22⋊C8—21no—
654C22⋊C8—21no—
655C22⋊C8—21no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
659C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
660C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—42no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11#241011yescharacteristic
669C2×C11#306711yescharacteristic
670C2×C11#306811yescharacteristic
671D11—82no—
672D11—161no—
673C24—21no—
674C24—221no—
675C24—221no—
676C24#433911yescharacteristic
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41D4×D1112yes—
700#41D4×D1112yes—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—221no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
711C2×Q8C2×D4411yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—42no—
720C2×D4—42no—
721C2×D4—112no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—441no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4C2×D4411yescharacteristic
741C2×D4C2×D4411yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—42no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—442no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—441no—
758C22×C4—441no—
759C22×C4C2×D4411yescharacteristic
760C22×C4C2×D4411yescharacteristic
761C22×C4#433911yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—224no—
768SD16—224no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—442no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—224no—
776D8—224no—
777D8—442no—
778D8—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—42no—
786M16—42no—
787M16—112no—
788M16—112no—
789M16—224no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—221no—
794M16—221no—
795M16—221no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—42no—
803C2×C8—42no—
804C2×C8—224no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—81no—
827C23—222no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23#6698311yescharacteristic
838C23#6698311yescharacteristic
839C23C2×#433911yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—222no—
845Q8—222no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848Q8#6693512yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—222no—
860D4—222no—
861D4—444no—
862D4—444no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—882no—
870D4—882no—
871D4#6693512yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4—444no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—881no—
898C2×C4#6698311yescharacteristic
899C2×C4#6698311yescharacteristic
900C2×C4C22×D4411yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#6703711yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—41no—
911C8—41no—
912C8—222no—
913C8—222no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—442no—
934C22—882no—
935C22—882no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22—1761no—
942C22—1761no—
943C22#1062302111yescharacteristic
944C22#1062302111yescharacteristic
945C22C2×#6698311yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—442no—
951C4—881no—
952C4C2×#6693511yescharacteristic
953C4#1062302411yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—882no—
963C2—1761no—
964C2#1307198411yescharacteristic
965C2#1307833611yescharacteristic
966C2#1307834411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66983
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2880C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2880D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C2×#10622755C2semidirect
3. C2×#10622754C2semidirect
4. #13077868C2semidirect
5. C2×#10622347C2semidirect
6. #13069914C2semidirect
7. #13069907C2semidirect
8. #13069731C2semidirect
9. #13069725C2semidirect
10. #13069131C2semidirect
11. #13069124C2semidirect
12. #13069077C2semidirect
13. #13068823C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#2880C2semidirect
34. C22×D88C22semidirect
35. C22×#4314C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
55. C2×#66887C22semidirect
56. C2×#66887C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66885C22semidirect
60. C2×#66883C22semidirect
61. C2×#66883C22semidirect
62. C2×#66880C22semidirect
67. #10622192C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622190C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
115. #67004D4semidirect
125. #67002D4semidirect
340. #2880D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106227552
C2×#106227542
#130778682
C2×#106223472
#130699142
#130699072
#130697312
#130697252
#130691312
#130691242
#130690772
#130688232
#130685422
C11×#28802
#2440211