Finite Group Databasebeta

← #14791079

Subgroups — #14791079

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623308C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622367C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077869C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077064C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069725C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069125C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068543C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4343C2211yescharacteristic
18C2×C11×#137C2211yescharacteristic
19C2×#67002C2211yescharacteristic
20C2×#67002C2211yescharacteristic
21C2×#66995C2211yescharacteristic
22C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
23#10623308—24no—
24#10623308—24no—
25C2×#66972—21no—
26C2×#66971—21no—
27C2×#66969—21no—
28C2×#66967—21no—
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66961C2211yescharacteristic
31C2×#66960C2211yescharacteristic
32C2×M16×D11C2211yescharacteristic
33C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66948C2211yescharacteristic
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C11×#417C2211yescharacteristic
38C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#101C2211yescharacteristic, complemented
40C11×#408C2211yescharacteristic
41#10622847C2211yescharacteristic
42C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47#10622739C2211yescharacteristic
48#10622739C2211yescharacteristic
49C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
50C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
51#10622579C2211yescharacteristic
52C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
53#10622510—24no—
54#10622424—21no—
55#10622424—21no—
56#10622424—21no—
57#10622424—21no—
58#10622424—21no—
59#10622419—21no—
60#10622394—21no—
61#10622386—21no—
62#10622367—24no—
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67C11×#343C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622190C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
73#41×D11—22no—
74#41×D11—22no—
75#41×D11—41no—
76#41×D11—41no—
77C2×#4343—22no—
78C2×#4343—22no—
79C2×#4343—21no—
80C2×#4343—21no—
81C2×#4343—21no—
82C2×#4343—21no—
83C2×#4343—41no—
84C2×#4343—41no—
85C2×#4343D411yescharacteristic
86C2×Q8×D11D411yescharacteristic
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341D411yescharacteristic
89C2×D4×D11—21no—
90C2×D4×D11D411yescharacteristic
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44—21no—
94C22×D44—21no—
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×D44C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11—21no—
99C22×C4×D11C2311yescharacteristic
100C11×#137—22no—
101C11×#137—22no—
102C2×C11×Q16—21no—
103C2×C11×SD16—21no—
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11C2311yescharacteristic
108C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
109#67002—22no—
110#67002—22no—
111#67002—41no—
112#67002—41no—
113C2×#4326—21no—
114#66995—22no—
115#66995D414yescomplemented
116C2×#4325—21no—
117C2×#4325—21no—
118C2×#4325—22no—
119C2×#4325—21no—
120C2×#4325—21no—
121C2×#4325—21no—
122C2×#4325—41no—
123C2×#4323—21no—
124C2×#4323—21no—
125C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
126C2×#4318C2311yescharacteristic
127C2×#4318C2311yescharacteristic
128C2×#4318C2311yescharacteristic
129C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
130#66972—28no—
131#66971—28no—
132#66969—28no—
133#66967—28no—
134#66961—22no—
135#66961—22no—
136#66961—22no—
137#66961D414yescomplemented
138#66960—22no—
139#66960—41no—
140M16×D11—22no—
141M16×D11—22no—
142C2×D88—21no—
143C2×D88—22no—
144C2×D88—21no—
145C2×D88—21no—
146C2×D88—21no—
147C2×D88—41no—
148C2×#4314—21no—
149C2×#4314—21no—
150#66954—22no—
151#66954—41no—
152C2×#4313—21no—
153C2×#4313—21no—
154C2×#4313—21no—
155C2×C8×D11—21no—
156C2×C8×D11—21no—
157C2×C8×D11—21no—
158#66948—21no—
159#66948—21no—
160#66948—21no—
161#66948—21no—
162C11×#108—22no—
163C11×#103—21no—
164C11×#103—21no—
165C11×#103—21no—
166C11×#102—21no—
167C11×#101—22no—
168C11×C22⋊C8—21no—
169C11×C22⋊C8—21no—
170#66900—41no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173#66887—22no—
174#66887—22no—
175#66887—22no—
176#66887—41no—
177#66886—22no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
183(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
184(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
186#66874—21no—
187#66873—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C23×D11—21no—
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11#4111yescharacteristic
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—21no—
198C11×#41—21no—
199C2×Q8×C11—21no—
200C2×Q8×C11—21no—
201C2×Q8×C11—21no—
202C2×Q8×C11—21no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11C2×D412yes—
205C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C11—21no—
209C22×C4×C11—21no—
210C22×C4×C11—21no—
211C22×C4×C11C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D11—21no—
213C2×C22⋊D11—21no—
214C2×C22⋊D11—21no—
215C22×Dic11—21no—
216C22×Dic11#4111yescharacteristic
217#4343—24no—
218#4343—24no—
219#4343—22no—
220#4343—41no—
221#4343—42no—
222#4343—42no—
223#4343—42no—
224#4343—42no—
225#4343—42no—
226#4343—42no—
227Q8×D11—22no—
228Q8×D11—41no—
229#4341—22no—
230#4341—41no—
231#4341—42no—
232#4341—42no—
233D4×D11—22no—
234D4×D11—41no—
235D4×D11—42no—
236D4×D11—42no—
237#4339—21no—
238#4339—21no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339C2×D412yes—
242#4339C2×D412yes—
243C2×D44—21no—
244C2×D44—21no—
245C2×D44—21no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—42no—
256C2×D44—42no—
257C2×D44—41no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44—41no—
260C2×D44—41no—
261C2×D44—82no—
262C2×D44C2×D412yes—
263C2×D44C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—21no—
270C2×C4×D11—21no—
271C2×C4×D11—42no—
272C2×C4×D11—42no—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×Q16—24no—
284C11×SD16—24no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16C2×D412yes—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
297C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
298C11×C4⋊C4—21no—
299C11×C4⋊C4—21no—
300#4326—24no—
301#4325—24no—
302#4325—24no—
303#4325—42no—
304#4325—42no—
305#4325—42no—
306#4323—24no—
307#4323—42no—
308(C2×D11)⋊C4—41no—
309(C2×D11)⋊C4—41no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318C2×D412yes—
316C2×C11⋊C8—21no—
317C2×C11⋊C8—21no—
318C2×C11⋊C8—21no—
319C2×C11⋊C8—21no—
320C2×C11⋊C8—21no—
321C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
322C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
323D88—24no—
324D88—42no—
325D88—42no—
326D88—42no—
327#4314—24no—
328#4314—42no—
329#4313—24no—
330#4313—42no—
331#4313—42no—
332C8×D11—24no—
333C8×D11—42no—
334C8×D11—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052D1111yescharacteristic, complemented
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11C2×#4111yescharacteristic
352C22×D11—21no—
353C22×D11—21no—
354C22×D11—21no—
355C22×D11—22no—
356C22×D11—41no—
357C22×D11—41no—
358C22×D11—42no—
359C22×D11—42no—
360C22×D11—41no—
361C22×D11—41no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—81no—
366C22×D11—81no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11#12111yescharacteristic
371C22×D11#12111yescharacteristic
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—22no—
376Q8×C11—41no—
377Q8×C11—41no—
378D4×C11—21no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382C2×C4×C11—21no—
383C2×C4×C11—22no—
384C2×C4×C11—41no—
385C2×C4×C11—41no—
386C2×C4×C11—41no—
387C2×C4×C11—41no—
388C2×C4×C11—41no—
389C2×C4×C11—81no—
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C22⋊D11—22no—
397C22⋊D11—22no—
398C22⋊D11—42no—
399C22⋊D11—42no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—21no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11#12111yescharacteristic
405C2×Dic11#12111yescharacteristic
406D44—22no—
407D44—21no—
408D44—22no—
409D44—42no—
410D44—44no—
411D44—44no—
412D44—41no—
413D44—41no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—82no—
419D44—82no—
420D44#12012yes—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—22no—
426C4×D11—22no—
427C4×D11—21no—
428C4×D11—21no—
429C4×D11—21no—
430C4×D11—21no—
431C4×D11—42no—
432C4×D11—42no—
433C4×D11—44no—
434C4×D11—44no—
435Dic22—21no—
436Dic22—42no—
437Dic22#12012yes—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—22no—
444C11⋊C8—21no—
445C11⋊C8—21no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41—111no—
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—221no—
454C2×#137C2×D1111yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8—111no—
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16—111no—
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#417—111no—
481#417C2×D1111yescharacteristic
482C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101C2×D1111yescharacteristic, complemented
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—111no—
491#408—221no—
492#408—221no—
493#408C2×D1111yescharacteristic
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343C2×D1111yescharacteristic, complemented
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—41no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11C2×#12111yescharacteristic
509C22×C11#54611yescharacteristic
510C22×C11#54611yescharacteristic
511C2×D11—21no—
512C2×D11—21no—
513C2×D11—22no—
514C2×D11—21no—
515C2×D11—21no—
516C2×D11—21no—
517C2×D11—21no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—81no—
522C2×D11—81no—
523C2×D11—84no—
524C2×D11—82no—
525C2×D11—81no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—82no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—161no—
532C2×D11—161no—
533C4×C11—41no—
534C4×C11—42no—
535C4×C11—81no—
536C4×C11C2×#12011yescharacteristic
537C4×C11#53411yescharacteristic
538C4×C11D4211yescharacteristic
539C4×C11D4211yescharacteristic
540Dic11—22no—
541Dic11—21no—
542Dic11—21no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—222no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41—441no—
558C2×#41—441no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4—221no—
572#137—22no—
573#137—22no—
574#137—114no—
575#137—228no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—114no—
578AGL(1,ℤ/8)—222no—
579AGL(1,ℤ/8)—222no—
580AGL(1,ℤ/8)—222no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—228no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)—441no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—222no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—221no—
601C2×D8—222no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—441no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—221no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—222no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—111no—
624C22×C8—221no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—22no—
635#108—222no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—21no—
639#103—221no—
640#102—21no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—22no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—111no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—81no—
665C2×C11#241011yescharacteristic
666C2×C11#306711yescharacteristic
667C2×C11#306811yescharacteristic
668D11—41no—
669D11—41no—
670D11—42no—
671D11—82no—
672D11—161no—
673C24—111no—
674C24—221no—
675C24—221no—
676C24—221no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—21no—
680#41—21no—
681#41—112no—
682#41—112no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—222no—
686#41—222no—
687#41—224no—
688#41—224no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—441no—
692#41—442no—
693#41—442no—
694#41—441no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—111no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—441no—
710C2×Q8D4×D1112yes—
711C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—111no—
714C2×D4—112no—
715C2×D4—221no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—222no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—441no—
733C2×D4—441no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—441no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—442no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—882no—
741C2×D4D4×D1111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—111no—
749C22×C4—111no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—441no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—442no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—442no—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—24no—
766Q16—224no—
767SD16—24no—
768SD16—224no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—442no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—224no—
776D8—224no—
777D8—442no—
778D8—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—112no—
787M16—224no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—442no—
794M16—442no—
795M16D4×D1112yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—111no—
802C2×C8—111no—
803C2×C8—224no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—442no—
810C2×C8—442no—
811C2×C8D4×D1111yescharacteristic
812C2×C8D4×D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—111no—
820C23—111no—
821C23—221no—
822C23—221no—
823C23—221no—
824C23—222no—
825C23—441no—
826C23—441no—
827C23—442no—
828C23—442no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23—881no—
838C23—881no—
839C23#41×D1111yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—21no—
842Q8—22no—
843Q8—21no—
844Q8—41no—
845Q8—41no—
846Q8—112no—
847Q8—221no—
848Q8—442no—
849D4—21no—
850D4—21no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—112no—
854D4—222no—
855D4—222no—
856D4—222no—
857D4—222no—
858D4—221no—
859D4—442no—
860D4—444no—
861D4—444no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—441no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—441no—
870D4—882no—
871D4—882no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—111no—
881C2×C4—111no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—222no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—221no—
891C2×C4—221no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—221no—
894C2×C4—221no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—442no—
897C2×C4—444no—
898C2×C4—444no—
899C2×C4—442no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4#6704211yescharacteristic
905C2×C4#6704211yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—222no—
912C8—221no—
913C8—221no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—221no—
922C22—221no—
923C22—221no—
924C22—221no—
925C22—221no—
926C22—221no—
927C22—222no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—442no—
931C22—881no—
932C22—881no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22—884no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22—1761no—
942C22—1761no—
943C22D11×#12111yescharacteristic
944C22#1062318511yescharacteristic
945C22#1062320711yescharacteristic
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—221no—
950C4—221no—
951C4—222no—
952C4D11×#12011yescharacteristic
953C4#1062314011yescharacteristic
954C4#1062314011yescharacteristic
955C4#1062318411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—81no—
959C2—441no—
960C2—441no—
961C2—442no—
962C2—882no—
963C2—1761no—
964C2#1307198511yescharacteristic
965C2#1307833811yescharacteristic
966C2#1307833911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#2052C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#2052D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623308C2semidirect
2. C2×#10622510C2semidirect
3. C2×#10622367C2semidirect
4. #13077869C2semidirect
5. C2×#10622424C2semidirect
6. #13077064C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069727C2semidirect
9. #13069725C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13069125C2semidirect
12. #13069078C2semidirect
13. #13068819C2semidirect
14. #13068543C2semidirect
15. C11×#2052C2semidirect
22. C22×#4325C22semidirect
33. C22×D88C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#103C22semidirect
39. C2×C11×#101C22semidirect
42. C2×#66900C22semidirect
43. C2×#66887C22semidirect
44. C2×#66887C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66886C22semidirect
52. C2×#66873C22semidirect
67. C11×#343C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622190C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
115. #66995D4semidirect
137. #66961D4semidirect
341. #2052D11semidirect
479. C2×#108C2×D11semidirect
482. C2×#103C2×D11semidirect
485. C2×#101C2×D11semidirect
500. #343C2×D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233082
C2×#106225102
C2×#106223672
#130778692
C2×#106224242
#130770642
#130699062
#130697272
#130697252
#130691342
#130691252
#130690782
#130688192
#130685432
C11×#20522
#2440211