Finite Group Databasebeta

← #14791080

Subgroups — #14791080

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622773C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622790C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069916C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069728C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069127C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×SD16C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67004—21no—
22#10623353—24no—
23#10623353—24no—
24C2×#67003—21no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67002—21no—
27C2×#66995C2211yescharacteristic
28C2×#66995C2211yescharacteristic
29C2×#66985C2211yescharacteristic
30C2×#66985C2211yescharacteristic
31C2×#66985C2211yescharacteristic
32C2×#66985C2211yescharacteristic
33C22×#4318C2211yescharacteristic
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C11×#449—21no—
37C11×#449—21no—
38C11×#449—21no—
39C11×#449—21no—
40C2×C11×#103C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C11×#102C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
49#10622820C2211yescharacteristic
50#10622820C2211yescharacteristic
51#10622790—24no—
52#10622773—24no—
53#10622723C2211yescharacteristic
54#10622723C2211yescharacteristic
55C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66883C2211yescharacteristic, complemented
57#10622653—21no—
58#10622650—21no—
59#10622650—21no—
60#10622649—21no—
61#10622579C2211yescharacteristic
62#10622579C2211yescharacteristic
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67#10622190C2211yescharacteristic, complemented
68#10622190C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—22no—
72C2×C11×#41—22no—
73C2×C11×#41—21no—
74C2×C11×#41—21no—
75C2×C11×#41—21no—
76C2×C11×#41—21no—
77C2×C11×#41—41no—
78C2×C11×#41—41no—
79C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
80C22×D4×C11—21no—
81C22×D4×C11—21no—
82C22×D4×C11C2311yescharacteristic
83C22×D4×C11C2311yescharacteristic
84C23×C4×C11—21no—
85C23×C4×C11C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D11—21no—
87C2×#4339—21no—
88C2×#4339—21no—
89C2×#4339—22no—
90C2×#4339—22no—
91C2×#4339—41no—
92C2×#4339—41no—
93C2×#4339D411yescharacteristic
94C2×#4339D411yescharacteristic
95C2×#4339C2311yescharacteristic
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×D44D411yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22D411yescharacteristic
100C2×C11×SD16—22no—
101C2×C11×SD16—21no—
102C2×C11×SD16—21no—
103C2×C11×SD16—41no—
104C2×C11×D8—22no—
105C2×C11×D8—21no—
106C2×C11×D8—21no—
107C2×C11×D8—41no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116#67004—28no—
117#67003—28no—
118#67003—28no—
119#67002—28no—
120C2×#4326—21no—
121C2×#4326—21no—
122#66995—22no—
123#66995—22no—
124#66995—22no—
125#66995D414yescomplemented
126C2×#4325—21no—
127C2×#4325—21no—
128C2×#4324—21no—
129C2×#4324—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132#66985—22no—
133#66985—22no—
134#66985—22no—
135#66985—22no—
136#66985—22no—
137#66985—41no—
138#66985—41no—
139#66985D414yescomplemented
140C2×#4323—21no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318—22no—
146C2×#4318—22no—
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C2×#4318C2311yescharacteristic
149C2×#4318C2311yescharacteristic
150C2×#4318C2311yescharacteristic
151C2×#4318C2311yescharacteristic
152C2×#4318C2311yescharacteristic
153C22×C11⋊C8—21no—
154#66954—22no—
155#66954—22no—
156#66954—41no—
157#66954—41no—
158C2×#4313—21no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
167C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
170#66900—22no—
171#66900—41no—
172#66897—22no—
173#66897—22no—
174#66897—22no—
175#66897—41no—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184#66883—22no—
185#66883—22no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C24×C11#4111yescharacteristic
194C23×D11—21no—
195C11×#41—24no—
196C11×#41—24no—
197C11×#41—42no—
198C11×#41—42no—
199C11×#41—42no—
200C11×#41—42no—
201C11×#41—42no—
202C11×#41—42no—
203C2×Q8×C11—21no—
204C2×Q8×C11—21no—
205C2×Q8×C11—21no—
206C2×Q8×C11—21no—
207C2×Q8×C11—21no—
208C2×Q8×C11C2×D412yes—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11—21no—
213C2×D4×C11—21no—
214C2×D4×C11—21no—
215C2×D4×C11—21no—
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—21no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—42no—
221C2×D4×C11—42no—
222C2×D4×C11—41no—
223C2×D4×C11—41no—
224C2×D4×C11—41no—
225C2×D4×C11—41no—
226C2×D4×C11—82no—
227C2×D4×C11C2×D412yes—
228C22×C4×C11—21no—
229C22×C4×C11—21no—
230C22×C4×C11—21no—
231C22×C4×C11—21no—
232C22×C4×C11—21no—
233C22×C4×C11—21no—
234C22×C4×C11—42no—
235C22×C4×C11—42no—
236C22×C4×C11—41no—
237C22×C4×C11—41no—
238C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C11#4111yescharacteristic
243C22×C4×C11C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D11—21no—
245C2×C22⋊D11—21no—
246C2×C22⋊D11—21no—
247C2×C22⋊D11—21no—
248C2×C22⋊D11—42no—
249C2×C22⋊D11—42no—
250C22×Dic11—21no—
251#4339—22no—
252#4339—22no—
253#4339—21no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—21no—
259#4339—41no—
260#4339—41no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339C2×D412yes—
266#4339C2×D412yes—
267C2×D44—22no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—41no—
270C2×D44C2×D411yescharacteristic
271C2×D44C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11—21no—
273C2×C4×D11—21no—
274C2×C4×D11—21no—
275C2×C4×D11—21no—
276C2×C4×D11—42no—
277C2×C4×D11—42no—
278C2×Dic22—22no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—41no—
281C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×SD16—42no—
284C11×SD16—42no—
285C11×D8—42no—
286C11×D8—42no—
287C2×C8×C11—21no—
288C2×C8×C11—21no—
289C2×C8×C11—21no—
290C2×C8×C11—21no—
291C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
292C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
293C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
294C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
295C11×C4⋊C4—21no—
296C11×C4⋊C4—21no—
297C11×C22⋊C4—41no—
298C11×C22⋊C4—41no—
299#4326—24no—
300#4326—24no—
301#4325—24no—
302#4325—24no—
303#4324—24no—
304#4324—24no—
305#4324—42no—
306#4324—42no—
307#4323—24no—
308#4323—24no—
309#4323—42no—
310#4323—42no—
311#4318—24no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—21no—
322#4318C2×D412yes—
323#4318C2×D412yes—
324C2×C11⋊C8—24no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—21no—
330C2×C11⋊C8—21no—
331#4313—42no—
332#4313—42no—
333C8×D11—42no—
334C8×D11—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449D1111yescharacteristic, complemented
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—22no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—41no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11#12111yescharacteristic
365C23×C11#12111yescharacteristic
366C23×C11C2×#4111yescharacteristic
367C22×D11—21no—
368C22×D11—21no—
369C22×D11—42no—
370C22×D11—42no—
371C22×D11—81no—
372Q8×C11—22no—
373Q8×C11—22no—
374Q8×C11—41no—
375Q8×C11—41no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—44no—
379D4×C11—44no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—82no—
387D4×C11—82no—
388C2×C4×C11—21no—
389C2×C4×C11—21no—
390C2×C4×C11—21no—
391C2×C4×C11—21no—
392C2×C4×C11—21no—
393C2×C4×C11—21no—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—22no—
399C2×C4×C11—44no—
400C2×C4×C11—44no—
401C2×C4×C11—41no—
402C2×C4×C11—41no—
403C2×C4×C11—41no—
404C2×C4×C11—81no—
405C2×C4×C11#12111yescharacteristic
406C2×C4×C11#12111yescharacteristic
407C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D11—22no—
414C22⋊D11—22no—
415C22⋊D11—42no—
416C22⋊D11—42no—
417C22⋊D11—41no—
418C22⋊D11—41no—
419C2×Dic11—21no—
420C2×Dic11—21no—
421C2×Dic11—42no—
422D44—21no—
423D44—21no—
424D44—21no—
425D44—42no—
426D44#12012yes—
427C4×D11—22no—
428C4×D11—22no—
429C4×D11—42no—
430C4×D11—42no—
431C4×D11—41no—
432C4×D11—41no—
433Dic22—21no—
434Dic22—21no—
435Dic22—21no—
436Dic22—42no—
437Dic22#12012yes—
438C8×C11—21no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—21no—
442C11⋊C8—22no—
443C11⋊C8—22no—
444C11⋊C8—41no—
445C11⋊C8—41no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41C2×D1111yescharacteristic
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16C2×D1111yescharacteristic, complemented
463C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16—111no—
467C2×#121C2×D1111yescharacteristic
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—21no—
473#449—21no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103C2×D1111yescharacteristic, complemented
483C2×#102C2×D1111yescharacteristic, complemented
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—111no—
491#408—111no—
492#408—221no—
493#408—221no—
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—221no—
498C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—42no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—82no—
515C22×C11—82no—
516C22×C11—81no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—161no—
522C22×C11—161no—
523C22×C11C2×#12111yescharacteristic
524C22×C11#54611yescharacteristic
525C22×C11#54611yescharacteristic
526C2×D11—22no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—41no—
531C2×D11—41no—
532C2×D11—84no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—42no—
536C4×C11—81no—
537C4×C11C2×#12011yescharacteristic
538C4×C11#53411yescharacteristic
539C4×C11D4211yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541Dic11—22no—
542Dic11—41no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—21no—
546C2×#41—21no—
547C2×#41—21no—
548C2×#41—21no—
549C2×#41—41no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—111no—
552C2×#41—111no—
553C2×#41—111no—
554C2×#41—111no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—222no—
557C2×#41—221no—
558C2×#41—221no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41—441no—
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—228no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—114no—
578AGL(1,ℤ/8)—222no—
579AGL(1,ℤ/8)—222no—
580AGL(1,ℤ/8)—228no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)—441no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—22no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—41no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—221no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—21no—
603C2×D8—41no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—221no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—222no—
620C2×M16—221no—
621C2×M16—221no—
622C2×M16—221no—
623C22×C8—221no—
624C22×C8—221no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—221no—
651C22⋊C8—221no—
652C22⋊C8—221no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
659C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
660C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
661C22⋊C8C22⋊D1111yescharacteristic
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—82no—
667C2×C11—161no—
668C2×C11#241011yescharacteristic
669C2×C11#306711yescharacteristic
670C2×C11#306811yescharacteristic
671D11—42no—
672D11—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—221no—
676C24#434111yescharacteristic
677#41—24no—
678#41—24no—
679#41—42no—
680#41—42no—
681#41—42no—
682#41—42no—
683#41—42no—
684#41—42no—
685#41—112no—
686#41—112no—
687#41—222no—
688#41—222no—
689#41—221no—
690#41—221no—
691#41—221no—
692#41—221no—
693#41—221no—
694#41—221no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—441no—
698#41—441no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—21no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—111no—
707C2×Q8—111no—
708C2×Q8—222no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—441no—
711C2×Q8D4×D1112yes—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—42no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—111no—
731C2×D4—111no—
732C2×D4—222no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—221no—
737C2×D4—221no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—442no—
740C2×D4—442no—
741C2×D4D4×D1112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—41no—
751C22×C4—41no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—442no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4#434111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—42no—
768SD16—42no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—224no—
772SD16—224no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—42no—
776D8—42no—
777D8—224no—
778D8—224no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—112no—
782M16—112no—
783M16—224no—
784M16—221no—
785M16—221no—
786M16—221no—
787M16—221no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—221no—
794M16—442no—
795M16—442no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—224no—
801C2×C8—221no—
802C2×C8—221no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—442no—
808C2×C8—442no—
809C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
810C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
811C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
812C2×C8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—22no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—81no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—442no—
835C23—442no—
836C23—881no—
837C23#6699111yescharacteristic
838C23#6699111yescharacteristic
839C23C2×#434111yescharacteristic
840Q8—22no—
841Q8—22no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—112no—
845Q8—221no—
846Q8—221no—
847Q8—221no—
848Q8—442no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—82no—
860D4—82no—
861D4—112no—
862D4—222no—
863D4—222no—
864D4—221no—
865D4—221no—
866D4—221no—
867D4—442no—
868D4—442no—
869D4—442no—
870D4—441no—
871D4—441no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—44no—
884C2×C4—44no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—221no—
890C2×C4—222no—
891C2×C4—222no—
892C2×C4—221no—
893C2×C4—442no—
894C2×C4—442no—
895C2×C4—442no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4#6699111yescharacteristic
899C2×C4#6699111yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#6703711yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—222no—
911C8—222no—
912C8—441no—
913C8—441no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—42no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—82no—
928C22—82no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—161no—
935C22—161no—
936C22—222no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—441no—
941C22—441no—
942C22—884no—
943C22#1062312211yescharacteristic
944C22#1062312211yescharacteristic
945C22C2×#6699111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—222no—
951C4—441no—
952C4D11×#12011yescharacteristic
953C4#1062312011yescharacteristic
954C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—82no—
961C2—161no—
962C2—442no—
963C2—881no—
964C2#1307198611yescharacteristic
965C2#1307833211yescharacteristic
966C2#1307834011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66991
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#449C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#449D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C2×#10622773C2semidirect
3. C2×#10622790C2semidirect
4. #13077866C2semidirect
5. #13077062C2semidirect
6. #13069916C2semidirect
7. #13069909C2semidirect
8. #13069728C2semidirect
9. #13069723C2semidirect
10. #13069134C2semidirect
11. #13069127C2semidirect
12. #13069080C2semidirect
13. #13068823C2semidirect
14. #13068544C2semidirect
15. C2×C11×#449C2semidirect
18. C22×C11×SD16C22semidirect
19. C22×C11×D8C22semidirect
40. C2×C11×#103C22semidirect
41. C2×C11×#102C22semidirect
43. C2×#66900C22semidirect
44. C2×#66900C22semidirect
45. C2×#66897C22semidirect
46. C2×#66897C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66883C22semidirect
56. C2×#66883C22semidirect
67. #10622190C22semidirect
68. #10622190C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
125. #66995D4semidirect
139. #66985D4semidirect
339. C2×#449D11semidirect
462. C22×SD16C2×D11semidirect
463. C22×D8C2×D11semidirect
482. C2×#103C2×D11semidirect
483. C2×#102C2×D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106227732
C2×#106227902
#130778662
#130770622
#130699162
#130699092
#130697282
#130697232
#130691342
#130691272
#130690802
#130688232
#130685442
C2×C11×#4492
#2440211