Finite Group Databasebeta

← #14791081

Subgroups — #14791081

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077864C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622771C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077063C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069732C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069723C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069076C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068819C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D11C2211yescharacteristic
17C22×#4341C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C22×C11×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C11×#131C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23C2×#67001C2211yescharacteristic
24C2×#66991C2211yescharacteristic
25C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#66985C2211yescharacteristic
27C2×#66985C2211yescharacteristic
28#10623304—24no—
29#10623304—24no—
30C2×#66969—21no—
31C2×#66968—21no—
32C2×#66965—21no—
33C2×#66964—21no—
34C2×#66962C2211yescharacteristic
35C2×M16×D11C2211yescharacteristic
36C11×#472—24no—
37C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C11×#100C2211yescharacteristic, complemented
40#10622845C2211yescharacteristic
41C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
44#10622813—24no—
45#10622785—21no—
46#10622783—21no—
47#10622771—21no—
48#10622771—21no—
49#10622771—21no—
50#10622771—21no—
51#10622771—21no—
52#10622769—21no—
53C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
55#10622746C2211yescharacteristic
56#10622742—21no—
57#10622742C2211yescharacteristic
58#10622739—21no—
59#10622739C2211yescharacteristic
60#10622739C2211yescharacteristic
61C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
62#10622723—21no—
63#10622723C2211yescharacteristic
64C2×(C2×D11)⋊C8—21no—
65C2×(C2×D11)⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622192C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622190C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41C2311yescharacteristic
72C22×D4×C11C2311yescharacteristic
73C22×D4×C11C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D11—21no—
75C22×C22⋊D11—21no—
76C23×Dic11—21no—
77#41×D11—22no—
78#41×D11—22no—
79#41×D11—41no—
80#41×D11—41no—
81C2×#4343D411yescharacteristic
82C2×Q8×D11D411yescharacteristic
83C2×#4341—22no—
84C2×#4341—21no—
85C2×#4341—21no—
86C2×#4341—21no—
87C2×#4341—21no—
88C2×#4341—21no—
89C2×#4341—22no—
90C2×#4341—41no—
91C2×#4341—41no—
92C2×#4341D411yescharacteristic
93C2×D4×D11—21no—
94C2×D4×D11D411yescharacteristic
95C2×#4339—21no—
96C2×#4339C2311yescharacteristic
97C22×C4×D11—21no—
98C22×C4×D11C2311yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×D8—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×D8—22no—
109C2×C11×D8—21no—
110C2×C11×D8—21no—
111C2×C11×D8—41no—
112C11×#131—22no—
113C11×#131—41no—
114C2×C11×M16—21no—
115C2×C11×M16C2311yescharacteristic
116C2×C11×M16C2311yescharacteristic
117C2×C11×M16C2311yescharacteristic
118C22×C8×C11—21no—
119C22×C8×C11C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic11—21no—
121#67004—22no—
122#67004D414yescomplemented
123#67001—22no—
124#67001—41no—
125C2×#4326—21no—
126#66991—21no—
127#66991—21no—
128#66991—21no—
129#66991—21no—
130C2×#4324—21no—
131C2×#4324—21no—
132C2×#4324—21no—
133C2×#4324—22no—
134C2×#4324—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—41no—
137#66985—22no—
138#66985—22no—
139#66985—41no—
140#66985—41no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
144C2×#4318—21no—
145C2×#4318C2311yescharacteristic
146C2×#4318C2311yescharacteristic
147C2×#4318C2311yescharacteristic
148C22×C11⋊C8—21no—
149C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
150#66969—28no—
151#66968—28no—
152#66965—28no—
153#66964—28no—
154#66962—22no—
155#66962—22no—
156M16×D11—22no—
157M16×D11—22no—
158C2×Dic44—21no—
159C2×#4314—21no—
160C2×#4313—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#108—22no—
163C11×#100—22no—
164C11×#100—22no—
165#66899—21no—
166#66897—22no—
167#66897—41no—
168#66896—21no—
169#66896—21no—
170#66896—21no—
171#66888—22no—
172#66888—41no—
173#66886—22no—
174#66885—21no—
175(C2×D11)⋊C8—21no—
176(C2×D11)⋊C8—21no—
177(C2×D11)⋊C8—21no—
178(C2×D11)⋊C8—21no—
179(C2×D11)⋊C8—21no—
180(C2×D11)⋊C8—21no—
181(C2×D11)⋊C8—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
184(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
185(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
186(C2×D11)⋊C8D411yescharacteristic
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11#4111yescharacteristic
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41C2×D412yes—
198C11×#41C2×D412yes—
199C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C11—21no—
201C2×D4×C11—21no—
202C2×D4×C11—21no—
203C2×D4×C11—21no—
204C2×D4×C11—21no—
205C2×D4×C11—21no—
206C2×D4×C11—21no—
207C2×D4×C11—21no—
208C2×D4×C11—21no—
209C2×D4×C11—21no—
210C2×D4×C11—21no—
211C2×D4×C11—21no—
212C2×D4×C11C2×D412yes—
213C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C11—21no—
215C22×C4×C11C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D11—21no—
217C2×C22⋊D11—21no—
218C2×C22⋊D11—21no—
219C2×C22⋊D11—42no—
220C2×C22⋊D11—42no—
221C2×C22⋊D11—41no—
222C2×C22⋊D11—41no—
223C2×C22⋊D11—41no—
224C2×C22⋊D11—41no—
225C2×C22⋊D11—82no—
226C22×Dic11—21no—
227C22×Dic11—21no—
228C22×Dic11—21no—
229C22×Dic11—42no—
230C22×Dic11—42no—
231C22×Dic11—41no—
232C22×Dic11—41no—
233C22×Dic11#4111yescharacteristic
234#4343—22no—
235#4343—41no—
236Q8×D11—22no—
237Q8×D11—41no—
238#4341—24no—
239#4341—24no—
240#4341—22no—
241#4341—41no—
242#4341—42no—
243#4341—42no—
244#4341—42no—
245#4341—42no—
246#4341—42no—
247#4341—42no—
248#4341—42no—
249#4341—42no—
250D4×D11—22no—
251D4×D11—42no—
252D4×D11—42no—
253D4×D11—41no—
254#4339—21no—
255#4339—21no—
256#4339—21no—
257#4339—21no—
258#4339—42no—
259#4339—42no—
260C2×D44—21no—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—21no—
267C2×C4×D11—21no—
268C2×C4×D11—21no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—42no—
271C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D11C2×D411yescharacteristic
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
282C2×Dic22C2×D412yes—
283C11×SD16—24no—
284C11×SD16—42no—
285C11×D8—24no—
286C11×D8—42no—
287C11×D8—42no—
288C11×D8—42no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C11×M16—21no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16—42no—
295C11×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11—42no—
302C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
304C22⋊Dic11—41no—
305C22⋊Dic11—41no—
306#4326—24no—
307#4324—24no—
308#4324—24no—
309#4324—42no—
310#4324—42no—
311#4324—42no—
312#4323—24no—
313#4323—42no—
314C4⋊Dic11—21no—
315C4⋊Dic11—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318—21no—
320#4318—21no—
321#4318—42no—
322#4318C2×D412yes—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—42no—
329C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
330C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
331Dic44—24no—
332#4314—24no—
333#4313—24no—
334C8×D11—24no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472D1111yescharacteristic, complemented
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—22no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—81no—
358C23×C11—81no—
359C23×C11—81no—
360C23×C11—81no—
361C23×C11C2×#4111yescharacteristic
362C22×D11—21no—
363C22×D11—21no—
364C22×D11—21no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—42no—
368C22×D11—42no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11#12111yescharacteristic
371C22×D11#12111yescharacteristic
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11#12012yes—
374D4×C11—22no—
375D4×C11—22no—
376D4×C11—22no—
377D4×C11—21no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—41no—
380D4×C11—41no—
381D4×C11—41no—
382D4×C11—41no—
383D4×C11—41no—
384D4×C11—41no—
385D4×C11#12012yes—
386C2×C4×C11—21no—
387C2×C4×C11—22no—
388C2×C4×C11—22no—
389C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C22⋊D11—42no—
396C22⋊D11—42no—
397C22⋊D11—44no—
398C22⋊D11—44no—
399C22⋊D11—41no—
400C22⋊D11—41no—
401C22⋊D11—82no—
402C22⋊D11—82no—
403C2×Dic11—21no—
404C2×Dic11—21no—
405C2×Dic11—21no—
406C2×Dic11—22no—
407C2×Dic11—42no—
408C2×Dic11—44no—
409C2×Dic11—44no—
410C2×Dic11—41no—
411C2×Dic11—41no—
412C2×Dic11—41no—
413C2×Dic11—81no—
414C2×Dic11#12111yescharacteristic
415C2×Dic11#12111yescharacteristic
416D44—21no—
417D44—21no—
418D44—42no—
419C4×D11—21no—
420C4×D11—21no—
421C4×D11—21no—
422C4×D11—21no—
423C4×D11—21no—
424C4×D11—21no—
425C4×D11—21no—
426C4×D11—21no—
427C4×D11—42no—
428C4×D11—42no—
429C4×D11—41no—
430C4×D11—41no—
431Dic22—22no—
432Dic22—21no—
433Dic22—21no—
434Dic22—22no—
435Dic22—42no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—21no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—41no—
442C8×C11—41no—
443C11⋊C8—22no—
444C11⋊C8—21no—
445C11⋊C8—21no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41—111no—
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8C2×D1111yescharacteristic, complemented
464C2×#131—111no—
465C2×#131C2×D1111yescharacteristic
466C22×M16—111no—
467C2×#121—111no—
468#472—24no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
489C2×#100C2×D1111yescharacteristic, complemented
490#408—111no—
491#408—111no—
492#408—221no—
493#408—221no—
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—22no—
506C22×C11—41no—
507C22×C11—41no—
508C22×C11—42no—
509C22×C11—82no—
510C22×C11—82no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11—81no—
514C22×C11—81no—
515C22×C11—81no—
516C22×C11—161no—
517C22×C11—161no—
518C22×C11C2×#12111yescharacteristic
519C22×C11#54611yescharacteristic
520C22×C11#54611yescharacteristic
521C2×D11—21no—
522C2×D11—21no—
523C2×D11—21no—
524C2×D11—21no—
525C2×D11—21no—
526C2×D11—21no—
527C2×D11—41no—
528C2×D11—41no—
529C2×D11—41no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—84no—
533C4×C11—22no—
534C4×C11C2×#12011yescharacteristic
535C4×C11#53411yescharacteristic
536C4×C11D4211yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538Dic11—21no—
539Dic11—21no—
540Dic11—41no—
541Dic11—42no—
542Dic11—81no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—221no—
547C2×#41—221no—
548C2×#41—221no—
549C2×#41—221no—
550C2×#41—221no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—222no—
553C2×#41—222no—
554C2×#41—222no—
555C2×#41—222no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41—441no—
558C2×#41—441no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—221no—
565C22×D4—221no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22×D1111yescharacteristic
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—111no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4—221no—
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—228no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—22no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—222no—
581AGL(1,ℤ/8)—228no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—441no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—222no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—22no—
603C2×D8—21no—
604C2×D8—21no—
605C2×D8—41no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—221no—
608#131—22no—
609#131—41no—
610#131—222no—
611#131—441no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—222no—
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—21no—
624C22×C8—111no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—22no—
635#108—222no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—22no—
647#100—22no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—111no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—42no—
665C2×C11—82no—
666C2×C11—161no—
667C2×C11#241011yescharacteristic
668C2×C11#306711yescharacteristic
669C2×C11#306811yescharacteristic
670D11—41no—
671D11—41no—
672D11—81no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—111no—
676C24—221no—
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—224no—
680#41—224no—
681#41—222no—
682#41—222no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—221no—
686#41—221no—
687#41—442no—
688#41—442no—
689#41—441no—
690#41—442no—
691#41—442no—
692#41—442no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—441no—
699#41D4×D1112yes—
700#41C2×C22⋊D1112yes—
701C2×Q8—112no—
702C2×Q8—111no—
703C2×Q8—221no—
704C2×Q8—221no—
705C2×Q8—222no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—441no—
711C2×Q8D4×D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—111no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—222no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—441no—
731C2×D4—442no—
732C2×D4—442no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—441no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—882no—
740C2×D4D4×D1111yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—111no—
744C22×C4—111no—
745C22×C4—111no—
746C22×C4—111no—
747C22×C4—111no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—221no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—221no—
756C22×C4—221no—
757C22×C4—221no—
758C22×C4—442no—
759C22×C4—442no—
760C22×C4—441no—
761C22×C4—441no—
762C22×C4—442no—
763C22×C4—442no—
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—24no—
768SD16—42no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—224no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—24no—
776D8—42no—
777D8—42no—
778D8—42no—
779D8—224no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—42no—
787M16—112no—
788M16—224no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—221no—
794M16—442no—
795M16C2×C22⋊D1112yes—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—42no—
802C2×C8—111no—
803C2×C8—111no—
804C2×C8—224no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—442no—
811C2×C8D4×D1111yescharacteristic
812C2×C8D4×D1111yescharacteristic
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—22no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—81no—
829C23—111no—
830C23—111no—
831C23—221no—
832C23—221no—
833C23—221no—
834C23—441no—
835C23—441no—
836C23—442no—
837C23—442no—
838C23—881no—
839C23#41×D1111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—222no—
842Q8—221no—
843Q8—221no—
844Q8—222no—
845Q8—442no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848Q8#6699012yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—22no—
853D4—21no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—221no—
861D4—221no—
862D4—442no—
863D4—442no—
864D4—442no—
865D4—444no—
866D4—444no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—882no—
870D4—882no—
871D4#6699012yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—111no—
876C2×C4—111no—
877C2×C4—221no—
878C2×C4—221no—
879C2×C4—221no—
880C2×C4—221no—
881C2×C4—221no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—221no—
884C2×C4—221no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—221no—
887C2×C4—221no—
888C2×C4—222no—
889C2×C4—442no—
890C2×C4—442no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—444no—
893C2×C4—444no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4—441no—
899C2×C4—881no—
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#6704211yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—222no—
912C8—221no—
913C8—221no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—22no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—42no—
922C22—82no—
923C22—82no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—161no—
930C22—161no—
931C22—221no—
932C22—221no—
933C22—221no—
934C22—221no—
935C22—221no—
936C22—221no—
937C22—441no—
938C22—441no—
939C22—441no—
940C22—881no—
941C22—881no—
942C22—884no—
943C22D11×#12111yescharacteristic
944C22#1062314111yescharacteristic
945C22#1062336011yescharacteristic
946C4—22no—
947C4—221no—
948C4—221no—
949C4—441no—
950C4—442no—
951C4—881no—
952C4#1062313611yescharacteristic
953C4#1062314011yescharacteristic
954C4C2×#6699011yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—161no—
961C2—441no—
962C2—441no—
963C2—881no—
964C2#1307198711yescharacteristic
965C2#1307833411yescharacteristic
966C2#1307834211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D11×#121
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#472C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#472D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623304C2semidirect
2. C2×#10622813C2semidirect
3. #13077864C2semidirect
4. C2×#10622771C2semidirect
5. #13077063C2semidirect
6. #13069917C2semidirect
7. #13069908C2semidirect
8. #13069732C2semidirect
9. #13069723C2semidirect
10. #13069131C2semidirect
11. #13069126C2semidirect
12. #13069076C2semidirect
13. #13068819C2semidirect
14. #13068541C2semidirect
15. C2×C11×#472C2semidirect
20. C22×C11×D8C22semidirect
25. C22×#4324C22semidirect
37. C2×C11×#108C22semidirect
38. C2×C11×#100C22semidirect
39. C2×C11×#100C22semidirect
41. C2×#66897C22semidirect
42. C2×#66897C22semidirect
43. C2×#66896C22semidirect
53. C2×#66888C22semidirect
54. C2×#66888C22semidirect
61. C2×#66886C22semidirect
66. C2×#66880C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622192C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622190C22semidirect
103. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
122. #67004D4semidirect
336. C2×#472D11semidirect
463. C22×D8C2×D11semidirect
479. C2×#108C2×D11semidirect
488. C2×#100C2×D11semidirect
489. C2×#100C2×D11semidirect
585. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233042
C2×#106228132
#130778642
C2×#106227712
#130770632
#130699172
#130699082
#130697322
#130697232
#130691312
#130691262
#130690762
#130688192
#130685412
C2×C11×#4722
#2440211