Finite Group Databasebeta

← #14791082

Subgroups — #14791082

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622510C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622511C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13077870C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#10622347C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13077062C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069917C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069910C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069733C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069726C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#4339C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C22×C11×M16C2211yescharacteristic
19C2×#66983C2211yescharacteristic
20#10623279—24no—
21#10623279—24no—
22C2×#66962—21no—
23C2×#66962C2211yescharacteristic
24C2×#66962C2211yescharacteristic
25C2×#66961—21no—
26C2×#66961C2211yescharacteristic
27C2×#66961C2211yescharacteristic
28C2×#66961C2211yescharacteristic
29C2×#66961C2211yescharacteristic
30C2×#66957—21no—
31C2×#66957—21no—
32C22×D88C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#4314C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#66954C2211yescharacteristic
35C2×#66954C2211yescharacteristic
36C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C11×#108C2211yescharacteristic, complemented
38C11×#407C2211yescharacteristic
39C2×C11×C22⋊C8C2211yescharacteristic
40#10622820C2211yescharacteristic
41C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
43#10622746C2211yescharacteristic
44#10622746C2211yescharacteristic
45C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#66885C2211yescharacteristic, complemented
50#10622723C2211yescharacteristic
51#10622723C2211yescharacteristic
52C2×#66880C2211yescharacteristic, complemented
53#10622511—24no—
54#10622510—24no—
55#10622351—21no—
56#10622347—21no—
57#10622347—21no—
58#10622347—21no—
59#10622347—21no—
60#10622347—21no—
61#10622347—21no—
62#10622345—21no—
63#10622340—21no—
64#10622340—21no—
65#10622339—21no—
66D11×C22⋊C8—21no—
67C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
68C11×#341C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C23×C4×C11C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D11—21no—
73C22×C22⋊D11—21no—
74C22×C22⋊D11—21no—
75C2×#4339—21no—
76C2×#4339—21no—
77C2×#4339—21no—
78C2×#4339—21no—
79C2×#4339—22no—
80C2×#4339—22no—
81C2×#4339—21no—
82C2×#4339—21no—
83C2×#4339—22no—
84C2×#4339—22no—
85C2×#4339—41no—
86C2×#4339—41no—
87C2×#4339—41no—
88C2×#4339—41no—
89C2×#4339D411yescharacteristic
90C2×#4339D411yescharacteristic
91C2×#4339C2311yescharacteristic
92C2×#4339C2311yescharacteristic
93C22×D44D411yescharacteristic
94C22×D44C2311yescharacteristic
95C22×D44C2311yescharacteristic
96C22×C4×D11—21no—
97C22×C4×D11—21no—
98C22×Dic22D411yescharacteristic
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C2×C11×M16—21no—
101C2×C11×M16—22no—
102C2×C11×M16—22no—
103C2×C11×M16C2311yescharacteristic
104C2×C11×M16C2311yescharacteristic
105C2×C11×M16C2311yescharacteristic
106C2×C11×M16C2311yescharacteristic
107C22×C8×C11—21no—
108C22×C8×C11C2311yescharacteristic
109C22×C8×C11C2311yescharacteristic
110#66983—21no—
111#66983—21no—
112#66983—21no—
113#66983—21no—
114C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
115C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
116C2×#4318C2311yescharacteristic
117C2×#4318C2311yescharacteristic
118#66962—28no—
119#66962—22no—
120#66962—22no—
121#66962—22no—
122#66962D414yescomplemented
123#66961—28no—
124#66961—22no—
125#66961—22no—
126#66961—22no—
127#66961—22no—
128#66961—22no—
129#66961—41no—
130#66961—41no—
131#66961D414yescomplemented
132C2×Dic44—21no—
133C2×Dic44—21no—
134#66957—28no—
135#66957—28no—
136C2×D88—21no—
137C2×D88—21no—
138C2×D88—22no—
139C2×D88—21no—
140C2×D88—21no—
141C2×D88—21no—
142C2×D88—21no—
143C2×D88—41no—
144C2×#4314—21no—
145C2×#4314—21no—
146C2×#4314—21no—
147C2×#4314—21no—
148C2×#4314—22no—
149C2×#4314—21no—
150C2×#4314—21no—
151C2×#4314—21no—
152C2×#4314—21no—
153C2×#4314—41no—
154#66954—22no—
155#66954—22no—
156#66954—41no—
157#66954—41no—
158C2×#4313—21no—
159C2×#4313—21no—
160C2×C8×D11—21no—
161C2×C8×D11—21no—
162C11×#108—22no—
163C11×#108—22no—
164C11×C22⋊C8—21no—
165C11×C22⋊C8—21no—
166C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
167C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
168C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
169C11×C22⋊C8D411yescharacteristic
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172#66888—22no—
173#66888—41no—
174#66887—22no—
175#66887—22no—
176#66887—22no—
177#66887—41no—
178#66885—21no—
179#66885—21no—
180#66885—21no—
181#66885—21no—
182(C2×D11)⋊C8—21no—
183(C2×D11)⋊C8—21no—
184(C2×D11)⋊C8—21no—
185(C2×D11)⋊C8—21no—
186#66880—21no—
187#66880—21no—
188#66880—21no—
189#66880—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11#4111yescharacteristic
192C23×D11—21no—
193C23×D11—21no—
194C23×D11—21no—
195C22×C4×C11—21no—
196C22×C4×C11—21no—
197C22×C4×C11—21no—
198C22×C4×C11—21no—
199C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C11#4111yescharacteristic
204C22×C4×C11C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D11—21no—
206C2×C22⋊D11—21no—
207C2×C22⋊D11—21no—
208C2×C22⋊D11—21no—
209C2×C22⋊D11—42no—
210C2×C22⋊D11—42no—
211C2×C22⋊D11—42no—
212C2×C22⋊D11—42no—
213C2×C22⋊D11—41no—
214C2×C22⋊D11—41no—
215C2×C22⋊D11—41no—
216C2×C22⋊D11—41no—
217C2×C22⋊D11—82no—
218C22×Dic11—21no—
219C22×Dic11—21no—
220C22×Dic11—21no—
221#4339—24no—
222#4339—24no—
223#4339—22no—
224#4339—22no—
225#4339—21no—
226#4339—21no—
227#4339—21no—
228#4339—21no—
229#4339—21no—
230#4339—21no—
231#4339—41no—
232#4339—41no—
233#4339—42no—
234#4339—42no—
235#4339—42no—
236#4339—42no—
237#4339—42no—
238#4339—42no—
239#4339—42no—
240#4339—42no—
241#4339—42no—
242#4339—42no—
243#4339C2×D412yes—
244#4339C2×D412yes—
245C2×D44—22no—
246C2×D44—21no—
247C2×D44—21no—
248C2×D44—21no—
249C2×D44—21no—
250C2×D44—21no—
251C2×D44—21no—
252C2×D44—21no—
253C2×D44—21no—
254C2×D44—21no—
255C2×D44—21no—
256C2×D44—21no—
257C2×D44—21no—
258C2×D44—41no—
259C2×D44C2×D411yescharacteristic
260C2×D44C2×D412yes—
261C2×D44C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D11—21no—
263C2×C4×D11—21no—
264C2×C4×D11—21no—
265C2×C4×D11—21no—
266C2×C4×D11—42no—
267C2×C4×D11—42no—
268C2×C4×D11—42no—
269C2×C4×D11—42no—
270C2×C4×D11—41no—
271C2×C4×D11—41no—
272C2×Dic22—22no—
273C2×Dic22—21no—
274C2×Dic22—21no—
275C2×Dic22—21no—
276C2×Dic22—21no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—41no—
280C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
281C2×Dic22C2×D412yes—
282C2×Dic22C2×D411yescharacteristic
283C11×M16—24no—
284C11×M16—21no—
285C11×M16—21no—
286C11×M16—21no—
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16C2×D412yes—
291C11×M16C2×D412yes—
292C2×C8×C11—24no—
293C2×C8×C11—21no—
294C2×C8×C11—21no—
295C2×C8×C11—21no—
296C2×C8×C11—21no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299C2×C8×C11—21no—
300C2×C8×C11—21no—
301C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
302C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
303C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
304C2×C8×C11C2×D411yescharacteristic
305(C2×D11)⋊C4—41no—
306(C2×D11)⋊C4—41no—
307C4⋊Dic11—21no—
308C4⋊Dic11—21no—
309#4318—21no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313C2×C11⋊C8—21no—
314C2×C11⋊C8—21no—
315Dic44—24no—
316Dic44—24no—
317D88—24no—
318D88—24no—
319D88—42no—
320D88—42no—
321D88—42no—
322D88—42no—
323#4314—24no—
324#4314—24no—
325#4314—24no—
326#4314—24no—
327#4314—42no—
328#4314—42no—
329#4314—42no—
330#4314—42no—
331#4313—42no—
332#4313—42no—
333C8×D11—42no—
334C8×D11—42no—
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855D1111yescharacteristic, complemented
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—41no—
353C23×C11—41no—
354C23×C11#12111yescharacteristic
355C23×C11#12111yescharacteristic
356C23×C11C2×#4111yescharacteristic
357C22×D11—21no—
358C22×D11—21no—
359C22×D11—22no—
360C22×D11—42no—
361C22×D11—42no—
362C22×D11—41no—
363C22×D11—41no—
364C22×D11—41no—
365C22×D11—41no—
366C22×D11—41no—
367C22×D11—81no—
368C22×D11—81no—
369C22×D11—81no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372C2×C4×C11—21no—
373C2×C4×C11—21no—
374C2×C4×C11—21no—
375C2×C4×C11—21no—
376C2×C4×C11—21no—
377C2×C4×C11—21no—
378C2×C4×C11—21no—
379C2×C4×C11—21no—
380C2×C4×C11—21no—
381C2×C4×C11—21no—
382C2×C4×C11#12111yescharacteristic
383C2×C4×C11#12111yescharacteristic
384C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D11—22no—
391C22⋊D11—22no—
392C22⋊D11—42no—
393C22⋊D11—42no—
394C22⋊D11—44no—
395C22⋊D11—44no—
396C22⋊D11—41no—
397C22⋊D11—41no—
398C22⋊D11—82no—
399C22⋊D11—82no—
400C2×Dic11—21no—
401C2×Dic11—21no—
402C2×Dic11—22no—
403C2×Dic11—42no—
404C2×Dic11—41no—
405C2×Dic11—41no—
406C2×Dic11—41no—
407C2×Dic11—81no—
408D44—21no—
409D44—22no—
410D44—21no—
411D44—21no—
412D44—22no—
413D44—42no—
414D44—41no—
415D44—41no—
416D44—41no—
417D44—41no—
418D44—41no—
419D44—41no—
420D44#12012yes—
421C4×D11—22no—
422C4×D11—22no—
423C4×D11—42no—
424C4×D11—42no—
425C4×D11—44no—
426C4×D11—44no—
427C4×D11—41no—
428C4×D11—41no—
429Dic22—21no—
430Dic22—21no—
431Dic22—22no—
432Dic22—21no—
433Dic22—22no—
434Dic22—42no—
435Dic22—41no—
436Dic22—41no—
437Dic22#12012yes—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—22no—
440C8×C11—21no—
441C8×C11—21no—
442C8×C11—21no—
443C8×C11—21no—
444C8×C11—41no—
445C8×C11—41no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41—111no—
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8—111no—
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16C2×D1111yescharacteristic
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
479C2×#108C2×D1111yescharacteristic, complemented
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—111no—
491#408—111no—
492#408—221no—
493#408—221no—
494#407—111no—
495#407—221no—
496#407C2×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—221no—
498C2×C22⋊C8C2×D1111yescharacteristic
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
502#341C2×D1111yescharacteristic, complemented
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—21no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—81no—
512C22×C11—81no—
513C22×C11C2×#12111yescharacteristic
514C22×C11#54611yescharacteristic
515C22×C11#54611yescharacteristic
516C2×D11—22no—
517C2×D11—41no—
518C2×D11—41no—
519C2×D11—41no—
520C2×D11—42no—
521C2×D11—41no—
522C2×D11—41no—
523C2×D11—84no—
524C2×D11—82no—
525C2×D11—81no—
526C2×D11—81no—
527C2×D11—82no—
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—161no—
532C2×D11—161no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11C2×#12011yescharacteristic
536C4×C11#53411yescharacteristic
537C4×C11D4211yescharacteristic
538C4×C11D4211yescharacteristic
539Dic11—22no—
540Dic11—41no—
541Dic11—42no—
542Dic11—81no—
543C2×#41—111no—
544C2×#41—111no—
545C2×#41—111no—
546C2×#41—111no—
547C2×#41—222no—
548C2×#41—222no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—221no—
556C2×#41—221no—
557C2×#41—441no—
558C2×#41—441no—
559C2×#41—441no—
560C2×#41—441no—
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8—111no—
563C22×D4—111no—
564C22×D4—111no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4—221no—
568C22×D4—221no—
569C23×C4—221no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—222no—
575#137—228no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—114no—
578AGL(1,ℤ/8)—222no—
579AGL(1,ℤ/8)—222no—
580AGL(1,ℤ/8)—228no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—222no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)—441no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—221no—
591C2×SD16—221no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—222no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—221no—
601C2×D8—221no—
602C2×D8—222no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—441no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—221no—
619C2×M16C22×D1111yescharacteristic
620C2×M16C22×D1111yescharacteristic
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—21no—
624C22×C8—221no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8C22×D1111yescharacteristic
627C22×C8C22×D1111yescharacteristic
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—22no—
635#108—22no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—221no—
653C22⋊C8—221no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8D4411yescharacteristic
659C22⋊C8D4411yescharacteristic
660C22⋊C8D4411yescharacteristic
661C22⋊C8D4411yescharacteristic
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11#241011yescharacteristic
667C2×C11#306711yescharacteristic
668C2×C11#306811yescharacteristic
669D11—42no—
670D11—81no—
671D11—82no—
672D11—161no—
673C24—221no—
674C24—221no—
675C24—221no—
676C24#434311yescharacteristic
677#41—112no—
678#41—112no—
679#41—222no—
680#41—222no—
681#41—224no—
682#41—224no—
683#41—221no—
684#41—221no—
685#41—221no—
686#41—221no—
687#41—221no—
688#41—221no—
689#41—442no—
690#41—442no—
691#41—441no—
692#41—441no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41—442no—
700#41—442no—
701C2×Q8—111no—
702C2×Q8—112no—
703C2×Q8—111no—
704C2×Q8—222no—
705C2×Q8—221no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8—221no—
711C2×Q8—441no—
712C2×D4—111no—
713C2×D4—112no—
714C2×D4—111no—
715C2×D4—222no—
716C2×D4—221no—
717C2×D4—221no—
718C2×D4—221no—
719C2×D4—221no—
720C2×D4—221no—
721C2×D4—221no—
722C2×D4—221no—
723C2×D4—221no—
724C2×D4—221no—
725C2×D4—221no—
726C2×D4—221no—
727C2×D4—221no—
728C2×D4—221no—
729C2×D4—221no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—441no—
733C2×D4—442no—
734C2×D4—442no—
735C2×D4—442no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4—441no—
741C2×D4—882no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—221no—
747C22×C4—221no—
748C22×C4—221no—
749C22×C4—221no—
750C22×C4—221no—
751C22×C4—221no—
752C22×C4—221no—
753C22×C4—442no—
754C22×C4—442no—
755C22×C4—442no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—441no—
758C22×C4—441no—
759C22×C4C2×D4411yescharacteristic
760C22×C4C2×D4411yescharacteristic
761C22×C4D4×D1111yescharacteristic
762C22×C4D4×D1111yescharacteristic
763C22×C4#434311yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—224no—
768SD16—224no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—442no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—224no—
776D8—224no—
777D8—442no—
778D8—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—24no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—21no—
786M16—21no—
787M16—21no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—442no—
793M16—442no—
794M16D4×D1112yes—
795M16D4×D1112yes—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—21no—
800C2×C8—21no—
801C2×C8—21no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—442no—
808C2×C8—442no—
809C2×C8C2×D4411yescharacteristic
810C2×C8C2×D4411yescharacteristic
811C2×C8C2×D4411yescharacteristic
812C2×C8C2×D4411yescharacteristic
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—221no—
823C23—221no—
824C23—222no—
825C23—442no—
826C23—442no—
827C23—441no—
828C23—441no—
829C23—441no—
830C23—441no—
831C23—441no—
832C23—881no—
833C23—881no—
834C23—881no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23#6694811yescharacteristic
838C23#6694811yescharacteristic
839C23C2×#434311yescharacteristic
840Q8—112no—
841Q8—221no—
842Q8—222no—
843Q8—222no—
844Q8—221no—
845Q8—221no—
846Q8—442no—
847Q8—441no—
848Q8—441no—
849D4—112no—
850D4—222no—
851D4—222no—
852D4—222no—
853D4—222no—
854D4—221no—
855D4—221no—
856D4—221no—
857D4—442no—
858D4—442no—
859D4—442no—
860D4—444no—
861D4—444no—
862D4—441no—
863D4—441no—
864D4—441no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—441no—
870D4—882no—
871D4—882no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—221no—
883C2×C4—222no—
884C2×C4—222no—
885C2×C4—221no—
886C2×C4—222no—
887C2×C4—442no—
888C2×C4—442no—
889C2×C4—444no—
890C2×C4—444no—
891C2×C4—442no—
892C2×C4—441no—
893C2×C4—441no—
894C2×C4—441no—
895C2×C4—441no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—881no—
898C2×C4#6694811yescharacteristic
899C2×C4#6694811yescharacteristic
900C2×C4C22×D4411yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
904C2×C4#6704211yescharacteristic
905C2×C4#6704211yescharacteristic
906C8—21no—
907C8—21no—
908C8—21no—
909C8—21no—
910C8—22no—
911C8—22no—
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—222no—
927C22—441no—
928C22—441no—
929C22—441no—
930C22—441no—
931C22—441no—
932C22—442no—
933C22—882no—
934C22—882no—
935C22—884no—
936C22—881no—
937C22—881no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22—1761no—
942C22—1761no—
943C22C2×#6694811yescharacteristic
944C22#1062316111yescharacteristic
945C22#1062316111yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—222no—
949C4—441no—
950C4—442no—
951C4—881no—
952C4D4×D4411yescharacteristic
953C4D4×D4411yescharacteristic
954C4D11×#12011yescharacteristic
955C4#1062318411yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—442no—
961C2—881no—
962C2—882no—
963C2—1761no—
964C2#1307198811yescharacteristic
965C2#1307833711yescharacteristic
966C2#1307834511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66948
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#1855C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#1855D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623279C2semidirect
2. C2×#10622510C2semidirect
3. C2×#10622511C2semidirect
4. #13077870C2semidirect
5. C2×#10622347C2semidirect
6. #13077062C2semidirect
7. #13069917C2semidirect
8. #13069910C2semidirect
9. #13069733C2semidirect
10. #13069726C2semidirect
11. #13069130C2semidirect
12. #13069123C2semidirect
13. #13069079C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#1855C2semidirect
32. C22×D88C22semidirect
33. C22×#4314C22semidirect
36. C2×C11×#108C22semidirect
37. C2×C11×#108C22semidirect
41. C2×#66888C22semidirect
42. C2×#66888C22semidirect
45. C2×#66887C22semidirect
46. C2×#66887C22semidirect
47. C2×#66887C22semidirect
48. C2×#66887C22semidirect
49. C2×#66885C22semidirect
52. C2×#66880C22semidirect
67. C11×#341C22semidirect
68. C11×#341C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
122. #66962D4semidirect
131. #66961D4semidirect
348. #1855D11semidirect
478. C2×#108C2×D11semidirect
479. C2×#108C2×D11semidirect
501. #341C2×D11semidirect
502. #341C2×D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106232792
C2×#106225102
C2×#106225112
#130778702
C2×#106223472
#130770622
#130699172
#130699102
#130697332
#130697262
#130691302
#130691232
#130690792
#130685422
C11×#18552
#2440211