Finite Group Databasebeta

← #14791084

Subgroups — #14791084

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622816C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13077868C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069912C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069905C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069727C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068821C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068544C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C11×#575C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×C11×#41C2211yescharacteristic
18C11×#575—24no—
19C11×#575—24no—
20C2×C11×#137—21no—
21C2×C11×#137C2211yescharacteristic
22C2×C11×#137C2211yescharacteristic
23C2×C11×AGL(1,ℤ/8)—21no—
24C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
26C2×C11×#135—21no—
27C2×C11×#135—21no—
28C22×C11×M16C2211yescharacteristic
29C2×#67002C2211yescharacteristic
30C2×#67002C2211yescharacteristic
31C2×#67001C2211yescharacteristic
32C2×#67001C2211yescharacteristic
33C22×#4325C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#66983C2211yescharacteristic
36#10622851—21no—
37#10622851—21no—
38#10622851—21no—
39#10622851—21no—
40#10622851—21no—
41#10622851—21no—
42#10622847—21no—
43#10622847—21no—
44#10622847C2211yescharacteristic
45#10622847C2211yescharacteristic
46#10622845C2211yescharacteristic
47#10622845C2211yescharacteristic
48#10622840—21no—
49C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#66900C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#66899C2211yescharacteristic, complemented
52#10622830—21no—
53C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#66896C2211yescharacteristic, complemented
56#10622820—21no—
57#10622820C2211yescharacteristic
58#10622820C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊(C11⋊C8)—21no—
60C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
61#10622816—24no—
62#10622812—24no—
63C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622192C2211yescharacteristic, complemented
70#10622192C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—22no—
76C2×C11×#41—22no—
77C2×C11×#41—21no—
78C2×C11×#41—21no—
79C2×C11×#41—21no—
80C2×C11×#41—21no—
81C2×C11×#41—41no—
82C2×C11×#41—41no—
83C2×C11×#41—41no—
84C2×C11×#41—41no—
85C2×C11×#41D411yescharacteristic
86C2×C11×#41D411yescharacteristic
87C2×C11×#41C2311yescharacteristic
88C2×C11×#41C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C11D411yescharacteristic
90C22×Q8×C11C2311yescharacteristic
91C22×D4×C11—21no—
92C22×D4×C11—21no—
93C22×D4×C11D411yescharacteristic
94C22×D4×C11C2311yescharacteristic
95C23×C4×C11—21no—
96C23×C4×C11—21no—
97C23×C4×C11C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D11—21no—
99C22×D44C2311yescharacteristic
100C11×#137—28no—
101C11×#137—22no—
102C11×#137—22no—
103C11×#137—22no—
104C11×#137D414yescomplemented
105C11×AGL(1,ℤ/8)—28no—
106C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
107C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
108C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
109C11×AGL(1,ℤ/8)D414yescomplemented
110C11×#135—28no—
111C11×#135—28no—
112C2×C11×Q16—21no—
113C2×C11×Q16—21no—
114C2×C11×SD16—21no—
115C2×C11×SD16—21no—
116C2×C11×SD16—21no—
117C2×C11×SD16—21no—
118C2×C11×D8—21no—
119C2×C11×D8—21no—
120C2×C11×M16—21no—
121C2×C11×M16—22no—
122C2×C11×M16—22no—
123C2×C11×M16C2311yescharacteristic
124C2×C11×M16C2311yescharacteristic
125C22×C8×C11—21no—
126#67002—22no—
127#67002—22no—
128#67002—41no—
129#67002—41no—
130#67001—22no—
131#67001—22no—
132#67001—41no—
133#67001—41no—
134C2×#4325—22no—
135C2×#4325—21no—
136C2×#4325—21no—
137C2×#4325—21no—
138C2×#4325—21no—
139C2×#4325—41no—
140C2×#4323—22no—
141C2×#4323—21no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—21no—
145C2×#4323—41no—
146#66983—21no—
147#66983—21no—
148#66983—21no—
149#66983—21no—
150C2×(C2×D11)⋊C4—21no—
151C2×C4⋊Dic11C2311yescharacteristic
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318—21no—
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C2×#4318C2311yescharacteristic
158C22×C11⋊C8—21no—
159C22×C11⋊C8—21no—
160C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162#66900—22no—
163#66900—41no—
164#66899—21no—
165#66899—21no—
166#66899—21no—
167#66899—21no—
168#66897—22no—
169#66897—41no—
170#66896—21no—
171#66896—21no—
172#66896—21no—
173#66896—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)—21no—
177C22⋊(C11⋊C8)—21no—
178C22⋊(C11⋊C8)—21no—
179C22⋊(C11⋊C8)—21no—
180C22⋊(C11⋊C8)—21no—
181C22⋊(C11⋊C8)—21no—
182C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
183C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
184C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
185C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
186#66887—22no—
187#66887—22no—
188#66886—22no—
189#66886—22no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C24×C11#4111yescharacteristic
194C23×D11—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—24no—
198C11×#41—24no—
199C11×#41—22no—
200C11×#41—22no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—21no—
204C11×#41—21no—
205C11×#41—42no—
206C11×#41—42no—
207C11×#41—41no—
208C11×#41—41no—
209C11×#41—42no—
210C11×#41—42no—
211C11×#41—42no—
212C11×#41—42no—
213C11×#41—42no—
214C11×#41—42no—
215C11×#41—42no—
216C11×#41—42no—
217C11×#41C2×D412yes—
218C11×#41C2×D412yes—
219C2×Q8×C11—21no—
220C2×Q8×C11—21no—
221C2×Q8×C11—22no—
222C2×Q8×C11—21no—
223C2×Q8×C11—21no—
224C2×Q8×C11—21no—
225C2×Q8×C11—21no—
226C2×Q8×C11—41no—
227C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
228C2×Q8×C11C2×D412yes—
229C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C11—21no—
231C2×D4×C11—22no—
232C2×D4×C11—21no—
233C2×D4×C11—21no—
234C2×D4×C11—21no—
235C2×D4×C11—21no—
236C2×D4×C11—21no—
237C2×D4×C11—21no—
238C2×D4×C11—21no—
239C2×D4×C11—21no—
240C2×D4×C11—21no—
241C2×D4×C11—41no—
242C2×D4×C11—42no—
243C2×D4×C11—42no—
244C2×D4×C11—42no—
245C2×D4×C11—42no—
246C2×D4×C11—41no—
247C2×D4×C11—41no—
248C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
249C2×D4×C11C2×D412yes—
250C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11—21no—
252C22×C4×C11—21no—
253C22×C4×C11—21no—
254C22×C4×C11—21no—
255C22×C4×C11—21no—
256C22×C4×C11—21no—
257C22×C4×C11—21no—
258C22×C4×C11—21no—
259C22×C4×C11—21no—
260C22×C4×C11—21no—
261C22×C4×C11—42no—
262C22×C4×C11—42no—
263C22×C4×C11—42no—
264C22×C4×C11—42no—
265C22×C4×C11—41no—
266C22×C4×C11—41no—
267C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C11#4111yescharacteristic
272C22×C4×C11C2411yescharacteristic
273C2×C22⋊D11—41no—
274C2×C22⋊D11—41no—
275C2×C22⋊D11—82no—
276C22×Dic11—21no—
277C2×D44—21no—
278C2×D44—21no—
279C2×D44—21no—
280C2×D44—21no—
281C2×D44—21no—
282C2×D44—21no—
283C11×Q16—24no—
284C11×Q16—24no—
285C11×SD16—24no—
286C11×SD16—24no—
287C11×SD16—24no—
288C11×SD16—24no—
289C11×D8—24no—
290C11×D8—24no—
291C11×M16—24no—
292C11×M16—21no—
293C11×M16—21no—
294C11×M16C2×D412yes—
295C11×M16C2×D412yes—
296C2×C8×C11—24no—
297C2×C8×C11—21no—
298C2×C8×C11—21no—
299#4325—42no—
300#4325—42no—
301#4325—42no—
302#4325—42no—
303#4323—42no—
304#4323—42no—
305#4323—42no—
306#4323—42no—
307(C2×D11)⋊C4—41no—
308(C2×D11)⋊C4—41no—
309C4⋊Dic11—21no—
310C4⋊Dic11—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—21no—
317#4318—21no—
318#4318—21no—
319#4318—42no—
320#4318—42no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8—42no—
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×#575D1111yescharacteristic, complemented
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006—111no—
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—22no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—41no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—42no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11#12111yescharacteristic
365C23×C11#12111yescharacteristic
366C23×C11C2×#4111yescharacteristic
367C22×D11—41no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—22no—
375Q8×C11—21no—
376Q8×C11—22no—
377Q8×C11—42no—
378Q8×C11—41no—
379Q8×C11—41no—
380Q8×C11#12012yes—
381D4×C11—22no—
382D4×C11—22no—
383D4×C11—21no—
384D4×C11—22no—
385D4×C11—21no—
386D4×C11—21no—
387D4×C11—22no—
388D4×C11—42no—
389D4×C11—42no—
390D4×C11—42no—
391D4×C11—44no—
392D4×C11—44no—
393D4×C11—41no—
394D4×C11—41no—
395D4×C11—41no—
396D4×C11—41no—
397D4×C11#12012yes—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—21no—
402C2×C4×C11—21no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—22no—
406C2×C4×C11—22no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—21no—
409C2×C4×C11—21no—
410C2×C4×C11—21no—
411C2×C4×C11—21no—
412C2×C4×C11—22no—
413C2×C4×C11—42no—
414C2×C4×C11—42no—
415C2×C4×C11—42no—
416C2×C4×C11—44no—
417C2×C4×C11—44no—
418C2×C4×C11—41no—
419C2×C4×C11—41no—
420C2×C4×C11—41no—
421C2×C4×C11—41no—
422C2×C4×C11#12111yescharacteristic
423C2×C4×C11#12111yescharacteristic
424C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D11—82no—
431C22⋊D11—82no—
432C2×Dic11—41no—
433C2×Dic11—81no—
434D44—41no—
435D44—41no—
436D44—41no—
437D44—41no—
438C8×C11—22no—
439C8×C11—22no—
440C11⋊C8—21no—
441C11⋊C8—21no—
442C11⋊C8—21no—
443C11⋊C8—21no—
444C11⋊C8—41no—
445C11⋊C8—41no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41C2×D1111yescharacteristic
449C22×#41C2×D1111yescharacteristic
450#575—24no—
451#575—24no—
452C2×#137—21no—
453C2×#137C2×D1111yescharacteristic
454C2×#137C2×D1111yescharacteristic
455C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460C2×#135—21no—
461C2×#135—21no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8—111no—
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16C2×D1111yescharacteristic
467C2×#121—111no—
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—221no—
471#449—221no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—221no—
477#447—221no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417—111no—
481#417—111no—
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—111no—
491#408—111no—
492#408—221no—
493#408—221no—
494#407—111no—
495#407—111no—
496#407—221no—
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—42no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—41no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—81no—
520C22×C11—82no—
521C22×C11—82no—
522C22×C11—84no—
523C22×C11—81no—
524C22×C11—81no—
525C22×C11C2×#12111yescharacteristic
526C22×C11#54611yescharacteristic
527C22×C11#54611yescharacteristic
528C2×D11—81no—
529C2×D11—81no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—161no—
532C2×D11—161no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—22no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—42no—
538C4×C11C2×#12011yescharacteristic
539C4×C11#53411yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541C4×C11D4211yescharacteristic
542Dic11—81no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—21no—
550C2×#41—21no—
551C2×#41—21no—
552C2×#41—21no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41—41no—
555C2×#41—41no—
556C2×#41—41no—
557C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
558C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
559C2×#41C22×D1111yescharacteristic
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D1111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—21no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572#137—28no—
573#137—22no—
574#137—22no—
575#137—22no—
576#137C22⋊D1114yescomplemented
577AGL(1,ℤ/8)—28no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—22no—
580AGL(1,ℤ/8)—22no—
581AGL(1,ℤ/8)—222no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—441no—
584AGL(1,ℤ/8)—441no—
585AGL(1,ℤ/8)C22⋊D1114yescomplemented
586#135—28no—
587#135—28no—
588C2×Q16—21no—
589C2×Q16—21no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—21no—
593C2×SD16—21no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—222no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—221no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—222no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—221no—
607C2×D8—441no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—21no—
613C2×M16—22no—
614C2×M16—22no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—111no—
617C2×M16—111no—
618C2×M16—111no—
619C2×M16—221no—
620C2×M16—221no—
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—21no—
624C22×C8—111no—
625C22×C8—111no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8—221no—
628#121—221no—
629#121—221no—
630#121—221no—
631#121—221no—
632C2×C4⋊C4—111no—
633C2×C22⋊C4—221no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—221no—
637#103—221no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—221no—
641#102—221no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—111no—
651C22⋊C8—111no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—221no—
655C22⋊C8—221no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—42no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11—82no—
669C2×C11#241011yescharacteristic
670C2×C11#306711yescharacteristic
671C2×C11#306811yescharacteristic
672D11—161no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—221no—
676C24#434111yescharacteristic
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—24no—
680#41—24no—
681#41—22no—
682#41—22no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—21no—
686#41—21no—
687#41—42no—
688#41—42no—
689#41—41no—
690#41—41no—
691#41—42no—
692#41—42no—
693#41—42no—
694#41—42no—
695#41—42no—
696#41—42no—
697#41—42no—
698#41—42no—
699#41C2×C22⋊D1112yes—
700#41C2×C22⋊D1112yes—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—21no—
703C2×Q8—22no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—21no—
707C2×Q8—21no—
708C2×Q8—41no—
709C2×Q8C2×C22⋊D1112yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—41no—
724C2×D4—42no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—42no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—221no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—441no—
737C2×D4—441no—
738C2×D4—882no—
739C2×D4C2×C22⋊D1112yes—
740C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—42no—
755C22×C4—42no—
756C22×C4—41no—
757C22×C4—41no—
758C22×C4—221no—
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4#434111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—24no—
766Q16—24no—
767SD16—24no—
768SD16—24no—
769SD16—24no—
770SD16—24no—
771SD16—442no—
772SD16—442no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—24no—
776D8—24no—
777D8—442no—
778D8—442no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—24no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—221no—
785M16—221no—
786M16—221no—
787M16—221no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—442no—
793M16—442no—
794M16C2×C22⋊D1112yes—
795M16C2×C22⋊D1112yes—
796C2×C8—24no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—111no—
800C2×C8—111no—
801C2×C8—111no—
802C2×C8—111no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—221no—
811C2×C8—442no—
812C2×C8—442no—
813C4⋊C4—221no—
814C4⋊C4—221no—
815C22⋊C4—441no—
816C22⋊C4—441no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—22no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—42no—
826C23—42no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—441no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23#6699211yescharacteristic
838C23#6699211yescharacteristic
839C23C2×#434111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—22no—
842Q8—21no—
843Q8—21no—
844Q8—22no—
845Q8—42no—
846Q8—41no—
847Q8—41no—
848Q8#6700612yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—21no—
855D4—22no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—44no—
860D4—44no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864D4—41no—
865D4—441no—
866D4—441no—
867D4—441no—
868D4—441no—
869D4—882no—
870D4—882no—
871D4#6700612yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—44no—
891C2×C4—44no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—881no—
898C2×C4#6699211yescharacteristic
899C2×C4#6699211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4#6703711yescharacteristic
902C2×C4#6703711yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906C8—22no—
907C8—22no—
908C8—221no—
909C8—221no—
910C8—221no—
911C8—221no—
912C8—441no—
913C8—441no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—42no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22—84no—
936C22—81no—
937C22—81no—
938C22—881no—
939C22—881no—
940C22—881no—
941C22—1761no—
942C22—1761no—
943C22C2×#6699211yescharacteristic
944C22#1062333711yescharacteristic
945C22#1062333711yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—881no—
952C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
953C4D4×C22⋊D1111yescharacteristic
954C4#1062333511yescharacteristic
955C4C2×#6700611yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—82no—
963C2—1761no—
964C2#1307199011yescharacteristic
965C2#1307833311yescharacteristic
966C2#1307834611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC2×C11×#575C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenterC2×#575D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10622812C2semidirect
2. C2×#10622816C2semidirect
3. #13077868C2semidirect
4. C2×#10622851C2semidirect
5. #13077065C2semidirect
6. #13069912C2semidirect
7. #13069905C2semidirect
8. #13069727C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069133C2semidirect
11. #13069126C2semidirect
12. #13069079C2semidirect
13. #13068821C2semidirect
14. #13068544C2semidirect
15. C2×C11×#575C2semidirect
33. C22×#4325C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
49. C2×#66900C22semidirect
50. C2×#66900C22semidirect
51. C2×#66899C22semidirect
53. C2×#66897C22semidirect
54. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66896C22semidirect
63. C2×#66887C22semidirect
64. C2×#66887C22semidirect
65. C2×#66886C22semidirect
66. C2×#66886C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622192C22semidirect
70. #10622192C22semidirect
104. C11×#137D4semidirect
109. C11×AGL(1,ℤ/8)D4semidirect
335. C2×#575D11semidirect
576. #137C22⋊D11semidirect
585. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106228122
C2×#106228162
#130778682
C2×#106228512
#130770652
#130699122
#130699052
#130697272
#130697222
#130691332
#130691262
#130690792
#130688212
#130685442
C2×C11×#5752
#2440211