Finite Group Databasebeta

← #14791086

Subgroups — #14791086

Order 2816.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#10623353C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#10622812C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#10622813C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#10622650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13077065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13069913C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13069906C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13069730C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13069722C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13069129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13069122C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13069080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13068820C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13068542C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C11×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C11×#41C2211yescharacteristic
17C22×#4339C2211yescharacteristic
18C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
19C2×C11×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
20C2×C11×#121C2211yescharacteristic
21C2×#67004C2211yescharacteristic
22C2×#67004C2211yescharacteristic
23#10623353—24no—
24#10623353—24no—
25C2×#67003—21no—
26C2×#67003—21no—
27C2×#67002C2211yescharacteristic
28C2×#67002C2211yescharacteristic
29C2×#67001C2211yescharacteristic
30C2×#67001C2211yescharacteristic
31C2×#66995—21no—
32C22×#4324C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#66985—21no—
34C22×#4323C2211yescharacteristic, complemented
35C22×#4318C2211yescharacteristic
36C11×#449—21no—
37C11×#449—21no—
38C11×#448—21no—
39C11×#447—21no—
40C11×#417C2211yescharacteristic
41C11×#417C2211yescharacteristic
42C11×#407C2211yescharacteristic
43#10622847—21no—
44#10622847—21no—
45#10622847C2211yescharacteristic
46#10622847C2211yescharacteristic
47C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#66897C2211yescharacteristic, complemented
49#10622820—21no—
50#10622820C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊(C11⋊C8)—21no—
52C2×C22⋊(C11⋊C8)C2211yescharacteristic
53#10622813—24no—
54#10622812—24no—
55C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#66888C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#66887C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#66886C2211yescharacteristic, complemented
61#10622650—21no—
62#10622650—21no—
63#10622650—21no—
64#10622650—21no—
65C2×#66874C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#66873C2211yescharacteristic, complemented
67#10622196C2211yescharacteristic, complemented
68#10622196C2211yescharacteristic, complemented
69#10622168C2211yescharacteristic, complemented
70#10622168C2211yescharacteristic, complemented
71C2×C11×#41—21no—
72C2×C11×#41—21no—
73C2×C11×#41—22no—
74C2×C11×#41—22no—
75C2×C11×#41—41no—
76C2×C11×#41—41no—
77C2×C11×#41D411yescharacteristic
78C2×C11×#41D411yescharacteristic
79C2×C11×#41C2311yescharacteristic
80C2×C11×#41C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C11D411yescharacteristic
82C22×D4×C11—21no—
83C22×D4×C11—21no—
84C22×D4×C11D411yescharacteristic
85C22×D4×C11C2311yescharacteristic
86C23×C4×C11—21no—
87C23×C4×C11C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D11—21no—
89C2×#4339—21no—
90C2×#4339—21no—
91C2×#4339—21no—
92C2×#4339—21no—
93C2×#4339—22no—
94C2×#4339—22no—
95C2×#4339—41no—
96C2×#4339—41no—
97C22×D44C2311yescharacteristic
98C22×C4×D11—21no—
99C22×Dic22C2311yescharacteristic
100C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
101C11×AGL(1,ℤ/8)—22no—
102C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
103C11×AGL(1,ℤ/8)—41no—
104C2×C11×SD16—21no—
105C2×C11×SD16—21no—
106C2×C11×D8—21no—
107C2×C11×D8—21no—
108C2×C11×M16C2311yescharacteristic
109C2×C11×M16C2311yescharacteristic
110C11×#121—21no—
111C11×#121—21no—
112C11×#121—21no—
113C11×#121—21no—
114C2×C11×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C11×C22⋊C4—21no—
116#67004—22no—
117#67004—22no—
118#67004—22no—
119#67004D414yescomplemented
120#67003—28no—
121#67003—28no—
122#67002—22no—
123#67002—22no—
124#67002—22no—
125#67002D414yescomplemented
126#67001—22no—
127#67001—22no—
128#67001—41no—
129#67001—41no—
130C2×#4326—21no—
131C2×#4326—21no—
132#66995—28no—
133C2×#4325—21no—
134C2×#4325—21no—
135C2×#4324—21no—
136C2×#4324—21no—
137C2×#4324—22no—
138C2×#4324—21no—
139C2×#4324—21no—
140C2×#4324—41no—
141#66985—28no—
142C2×#4323—21no—
143C2×#4323—21no—
144C2×#4323—22no—
145C2×#4323—21no—
146C2×#4323—21no—
147C2×#4323—41no—
148C2×#4318—21no—
149C2×#4318—22no—
150C2×#4318—22no—
151C2×#4318—21no—
152C2×#4318—21no—
153C2×#4318C2311yescharacteristic
154C2×#4318C2311yescharacteristic
155C2×#4318C2311yescharacteristic
156C2×#4318C2311yescharacteristic
157C22×C11⋊C8—21no—
158C22×C11⋊C8—21no—
159C22×C11⋊C8—21no—
160C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
161C22×C11⋊C8C2311yescharacteristic
162C11×#103—21no—
163C11×#103—21no—
164C11×#102—21no—
165C11×#102—21no—
166C11×C22⋊C8—21no—
167C11×C22⋊C8—21no—
168#66897—22no—
169#66897—22no—
170C22⋊(C11⋊C8)—21no—
171C22⋊(C11⋊C8)—21no—
172C22⋊(C11⋊C8)—21no—
173C22⋊(C11⋊C8)—21no—
174C22⋊(C11⋊C8)—21no—
175C22⋊(C11⋊C8)—21no—
176C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
177C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
178C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
179C22⋊(C11⋊C8)D411yescharacteristic
180#66888—22no—
181#66888—41no—
182#66887—22no—
183#66887—41no—
184#66886—22no—
185#66886—22no—
186#66874—21no—
187#66874—21no—
188#66873—21no—
189#66873—21no—
190#24402—111nomaximal, Sylow
191C24×C11—21no—
192C24×C11—21no—
193C24×C11#4111yescharacteristic
194C23×D11—21no—
195C11×#41—21no—
196C11×#41—21no—
197C11×#41—22no—
198C11×#41—22no—
199C11×#41—21no—
200C11×#41—21no—
201C11×#41—21no—
202C11×#41—21no—
203C11×#41—42no—
204C11×#41—42no—
205C11×#41—41no—
206C11×#41—41no—
207C11×#41—42no—
208C11×#41—42no—
209C11×#41C2×D412yes—
210C11×#41C2×D412yes—
211C2×Q8×C11—21no—
212C2×Q8×C11—22no—
213C2×Q8×C11—41no—
214C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
215C2×Q8×C11C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C11—21no—
217C2×D4×C11—22no—
218C2×D4×C11—21no—
219C2×D4×C11—21no—
220C2×D4×C11—21no—
221C2×D4×C11—21no—
222C2×D4×C11—21no—
223C2×D4×C11—21no—
224C2×D4×C11—21no—
225C2×D4×C11—21no—
226C2×D4×C11—21no—
227C2×D4×C11—21no—
228C2×D4×C11—41no—
229C2×D4×C11—42no—
230C2×D4×C11—42no—
231C2×D4×C11—41no—
232C2×D4×C11—41no—
233C2×D4×C11—82no—
234C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C11C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C11—21no—
237C22×C4×C11—21no—
238C22×C4×C11—21no—
239C22×C4×C11—21no—
240C22×C4×C11—21no—
241C22×C4×C11—21no—
242C22×C4×C11—21no—
243C22×C4×C11—21no—
244C22×C4×C11—21no—
245C22×C4×C11—21no—
246C22×C4×C11—42no—
247C22×C4×C11—42no—
248C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C11C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C11#4111yescharacteristic
253C22×C4×C11C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D11—42no—
255C2×C22⋊D11—42no—
256C2×C22⋊D11—41no—
257C2×C22⋊D11—41no—
258C22×Dic11—21no—
259#4339—24no—
260#4339—24no—
261#4339—42no—
262#4339—42no—
263#4339—42no—
264#4339—42no—
265#4339—42no—
266#4339—42no—
267C2×D44—21no—
268C2×D44—21no—
269C2×D44—21no—
270C2×D44—21no—
271C2×D44—21no—
272C2×D44C2×D412yes—
273C2×C4×D11—42no—
274C2×C4×D11—42no—
275C2×C4×D11—41no—
276C2×C4×D11—41no—
277C2×Dic22—21no—
278C2×Dic22—21no—
279C2×Dic22—21no—
280C2×Dic22—21no—
281C2×Dic22—21no—
282C2×Dic22C2×D412yes—
283C11×SD16—42no—
284C11×SD16—42no—
285C11×D8—42no—
286C11×D8—42no—
287C11×M16—21no—
288C11×M16—21no—
289C11×M16—21no—
290C11×M16—21no—
291C2×C8×C11—21no—
292C2×C8×C11—21no—
293C11×C4⋊C4—21no—
294C11×C4⋊C4—21no—
295C11×C22⋊C4—41no—
296C11×C22⋊C4—41no—
297#4326—24no—
298#4326—24no—
299#4325—24no—
300#4325—24no—
301#4324—24no—
302#4324—24no—
303#4324—42no—
304#4324—42no—
305#4323—24no—
306#4323—24no—
307#4323—42no—
308#4323—42no—
309#4318—24no—
310#4318—21no—
311#4318—21no—
312#4318—21no—
313#4318—21no—
314#4318—21no—
315#4318—21no—
316#4318—42no—
317#4318—42no—
318#4318C2×D412yes—
319#4318C2×D412yes—
320C2×C11⋊C8—24no—
321C2×C11⋊C8—21no—
322C2×C11⋊C8—21no—
323C2×C11⋊C8—21no—
324C2×C11⋊C8—21no—
325C2×C11⋊C8—21no—
326C2×C11⋊C8—21no—
327C2×C11⋊C8—21no—
328C2×C11⋊C8—21no—
329C2×C11⋊C8—42no—
330C2×C11⋊C8—42no—
331C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
332C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
333C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
334C2×C11⋊C8C2×D411yescharacteristic
335C2×#575—111no—
336C2×#472—111no—
337C2×#471—111no—
338#3006D1111yescharacteristic, complemented
339C2×#449—111no—
340#2880—111no—
341#2052—111no—
342#2051—111no—
343#2019—111no—
344#2018—111no—
345#1908—111no—
346#1907—111no—
347#1900—111no—
348#1855—111no—
349#1785—111no—
350C23×C11—21no—
351C23×C11—21no—
352C23×C11—21no—
353C23×C11—21no—
354C23×C11—41no—
355C23×C11—41no—
356C23×C11—42no—
357C23×C11—42no—
358C23×C11—41no—
359C23×C11—41no—
360C23×C11—41no—
361C23×C11—81no—
362C23×C11—81no—
363C23×C11—81no—
364C23×C11#12111yescharacteristic
365C23×C11#12111yescharacteristic
366C23×C11C2×#4111yescharacteristic
367C22×D11—22no—
368C22×D11—41no—
369C22×D11—41no—
370C22×D11—81no—
371C22×D11—81no—
372Q8×C11—21no—
373Q8×C11—21no—
374Q8×C11—21no—
375Q8×C11—42no—
376Q8×C11#12012yes—
377D4×C11—22no—
378D4×C11—22no—
379D4×C11—21no—
380D4×C11—21no—
381D4×C11—21no—
382D4×C11—42no—
383D4×C11—42no—
384D4×C11—42no—
385D4×C11—41no—
386D4×C11—41no—
387D4×C11—41no—
388D4×C11—41no—
389D4×C11—41no—
390D4×C11—41no—
391D4×C11—82no—
392D4×C11—82no—
393D4×C11#12012yes—
394C2×C4×C11—21no—
395C2×C4×C11—21no—
396C2×C4×C11—21no—
397C2×C4×C11—21no—
398C2×C4×C11—21no—
399C2×C4×C11—21no—
400C2×C4×C11—21no—
401C2×C4×C11—22no—
402C2×C4×C11—22no—
403C2×C4×C11—21no—
404C2×C4×C11—21no—
405C2×C4×C11—21no—
406C2×C4×C11—21no—
407C2×C4×C11—21no—
408C2×C4×C11—42no—
409C2×C4×C11—42no—
410C2×C4×C11—42no—
411C2×C4×C11—41no—
412C2×C4×C11—41no—
413C2×C4×C11—41no—
414C2×C4×C11—81no—
415C2×C4×C11#12111yescharacteristic
416C2×C4×C11#12111yescharacteristic
417C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C11C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C11H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D11—44no—
424C22⋊D11—44no—
425C2×Dic11—22no—
426C2×Dic11—41no—
427C2×Dic11—41no—
428D44—22no—
429D44—22no—
430D44—41no—
431D44—41no—
432C4×D11—44no—
433C4×D11—44no—
434Dic22—22no—
435Dic22—22no—
436Dic22—41no—
437Dic22—41no—
438C8×C11—41no—
439C8×C11—41no—
440C11⋊C8—22no—
441C11⋊C8—22no—
442C11⋊C8—21no—
443C11⋊C8—21no—
444C11⋊C8—21no—
445C11⋊C8—21no—
446C11⋊C8—41no—
447C11⋊C8—41no—
448C22×#41—111no—
449C22×#41C2×D1111yescharacteristic
450#575—224no—
451#575—224no—
452C2×#137—111no—
453C2×#137—111no—
454C2×#137—221no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—111no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—221no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1111yescharacteristic
460C2×#135—221no—
461C2×#135—221no—
462C22×SD16—111no—
463C22×D8—111no—
464C2×#131—111no—
465C2×#131—111no—
466C22×M16—111no—
467C2×#121C2×D1111yescharacteristic
468#472—224no—
469#471—224no—
470#449—21no—
471#449—21no—
472#449—221no—
473#449—221no—
474#449—221no—
475#449—221no—
476#448—21no—
477#447—21no—
478C2×#108—111no—
479C2×#108—111no—
480#417C2×D1111yescharacteristic
481#417C2×D1111yescharacteristic
482C2×#103—111no—
483C2×#102—111no—
484C2×#101—111no—
485C2×#101—111no—
486C2×#100—111no—
487C2×#100—111no—
488C2×#100—111no—
489C2×#100—111no—
490#408—111no—
491#408—111no—
492#408—221no—
493#408—221no—
494#407—111no—
495#407—221no—
496#407C2×D1111yescharacteristic
497C2×C22⋊C8—111no—
498C2×C22⋊C8—221no—
499#343—111no—
500#343—111no—
501#341—111no—
502#341—111no—
503C22×C11—21no—
504C22×C11—21no—
505C22×C11—21no—
506C22×C11—21no—
507C22×C11—22no—
508C22×C11—21no—
509C22×C11—21no—
510C22×C11—21no—
511C22×C11—21no—
512C22×C11—41no—
513C22×C11—41no—
514C22×C11—41no—
515C22×C11—41no—
516C22×C11—41no—
517C22×C11—81no—
518C22×C11—81no—
519C22×C11—84no—
520C22×C11—81no—
521C22×C11—81no—
522C22×C11—81no—
523C22×C11—161no—
524C22×C11—161no—
525C22×C11C2×#12111yescharacteristic
526C22×C11#54611yescharacteristic
527C22×C11#54611yescharacteristic
528C2×D11—42no—
529C2×D11—82no—
530C2×D11—81no—
531C2×D11—81no—
532C2×D11—82no—
533C4×C11—21no—
534C4×C11—21no—
535C4×C11—22no—
536C4×C11—41no—
537C4×C11—81no—
538C4×C11C2×#12011yescharacteristic
539C4×C11#53411yescharacteristic
540C4×C11D4211yescharacteristic
541C4×C11D4211yescharacteristic
542Dic11—42no—
543C2×#41—21no—
544C2×#41—21no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—222no—
550C2×#41—222no—
551C2×#41—221no—
552C2×#41—221no—
553C2×#41—221no—
554C2×#41—221no—
555C2×#41—441no—
556C2×#41—441no—
557C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
558C2×#41C22⋊D1111yescharacteristic
559C2×#41C22×D1111yescharacteristic
560C2×#41C22×D1111yescharacteristic
561C22×Q8—111no—
562C22×Q8C22⋊D1111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—111no—
566C22×D4—221no—
567C22×D4C22⋊D1111yescharacteristic
568C22×D4C22×D1111yescharacteristic
569C23×C4—21no—
570C23×C4—221no—
571C23×C4C22×D1111yescharacteristic
572#137—114no—
573#137—222no—
574#137—228no—
575#137—222no—
576#137—222no—
577AGL(1,ℤ/8)—22no—
578AGL(1,ℤ/8)—22no—
579AGL(1,ℤ/8)—41no—
580AGL(1,ℤ/8)—41no—
581AGL(1,ℤ/8)—114no—
582AGL(1,ℤ/8)—222no—
583AGL(1,ℤ/8)—228no—
584AGL(1,ℤ/8)—222no—
585AGL(1,ℤ/8)—222no—
586#135—228no—
587#135—228no—
588C2×Q16—221no—
589C2×Q16—221no—
590C2×SD16—21no—
591C2×SD16—21no—
592C2×SD16—221no—
593C2×SD16—221no—
594C2×SD16—221no—
595C2×SD16—221no—
596C2×SD16—221no—
597C2×SD16—221no—
598C2×SD16—222no—
599C2×SD16—441no—
600C2×D8—21no—
601C2×D8—21no—
602C2×D8—221no—
603C2×D8—221no—
604C2×D8—221no—
605C2×D8—221no—
606C2×D8—222no—
607C2×D8—441no—
608#131—222no—
609#131—222no—
610#131—441no—
611#131—441no—
612C2×M16—111no—
613C2×M16—111no—
614C2×M16—111no—
615C2×M16—111no—
616C2×M16—221no—
617C2×M16—221no—
618C2×M16—222no—
619C2×M16—222no—
620C2×M16—221no—
621C2×M16C22×D1111yescharacteristic
622C2×M16C22×D1111yescharacteristic
623C22×C8—111no—
624C22×C8—111no—
625C22×C8—221no—
626C22×C8—221no—
627C22×C8—221no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632C2×C4⋊C4C22×D1111yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—21no—
634#108—222no—
635#108—222no—
636#103—21no—
637#103—21no—
638#103—221no—
639#103—221no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—221no—
643#102—221no—
644#101—222no—
645#101—441no—
646#100—222no—
647#100—222no—
648#100—222no—
649#100—441no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8—21no—
652C22⋊C8—111no—
653C22⋊C8—111no—
654C22⋊C8—111no—
655C22⋊C8—111no—
656C22⋊C8—221no—
657C22⋊C8—221no—
658C22⋊C8—221no—
659C22⋊C8—221no—
660C22⋊C8—221no—
661C22⋊C8—221no—
662C2×C11—21no—
663C2×C11—21no—
664C2×C11—41no—
665C2×C11—41no—
666C2×C11—42no—
667C2×C11—81no—
668C2×C11—161no—
669C2×C11#241011yescharacteristic
670C2×C11#306711yescharacteristic
671C2×C11#306811yescharacteristic
672D11—82no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—221no—
676C24#434111yescharacteristic
677#41—21no—
678#41—21no—
679#41—22no—
680#41—22no—
681#41—21no—
682#41—21no—
683#41—21no—
684#41—21no—
685#41—42no—
686#41—42no—
687#41—41no—
688#41—41no—
689#41—42no—
690#41—42no—
691#41—224no—
692#41—224no—
693#41—442no—
694#41—442no—
695#41—442no—
696#41—442no—
697#41—442no—
698#41—442no—
699#41D4×D1112yes—
700#41D4×D1112yes—
701C2×Q8—21no—
702C2×Q8—22no—
703C2×Q8—41no—
704C2×Q8—112no—
705C2×Q8—221no—
706C2×Q8—221no—
707C2×Q8—221no—
708C2×Q8—221no—
709C2×Q8—221no—
710C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
711C2×Q8C2×C22⋊D1111yescharacteristic
712C2×D4—21no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—41no—
725C2×D4—42no—
726C2×D4—42no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—82no—
730C2×D4—112no—
731C2×D4—221no—
732C2×D4—221no—
733C2×D4—221no—
734C2×D4—221no—
735C2×D4—221no—
736C2×D4—442no—
737C2×D4—442no—
738C2×D4—441no—
739C2×D4—441no—
740C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
741C2×D4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—42no—
753C22×C4—42no—
754C22×C4—221no—
755C22×C4—442no—
756C22×C4—442no—
757C22×C4—441no—
758C22×C4—441no—
759C22×C4D4×D1111yescharacteristic
760C22×C4D4×D1111yescharacteristic
761C22×C4#434111yescharacteristic
762C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
763C22×C4C2×C22⋊D1111yescharacteristic
764C22×C4C23×D1111yescharacteristic
765Q16—224no—
766Q16—224no—
767SD16—42no—
768SD16—42no—
769SD16—224no—
770SD16—224no—
771SD16—224no—
772SD16—224no—
773SD16—442no—
774SD16—442no—
775D8—42no—
776D8—42no—
777D8—224no—
778D8—224no—
779D8—442no—
780D8—442no—
781M16—21no—
782M16—21no—
783M16—21no—
784M16—21no—
785M16—112no—
786M16—112no—
787M16—224no—
788M16—221no—
789M16—221no—
790M16—221no—
791M16—221no—
792M16—221no—
793M16—221no—
794M16—442no—
795M16—442no—
796C2×C8—21no—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—111no—
799C2×C8—111no—
800C2×C8—111no—
801C2×C8—111no—
802C2×C8—224no—
803C2×C8—221no—
804C2×C8—221no—
805C2×C8—221no—
806C2×C8—221no—
807C2×C8—221no—
808C2×C8—221no—
809C2×C8—221no—
810C2×C8—221no—
811C2×C8—442no—
812C2×C8—442no—
813C4⋊C4—21no—
814C4⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C11#2440211yescharacteristic, complemented, Sylow
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—42no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—81no—
830C23—81no—
831C23—81no—
832C23—222no—
833C23—441no—
834C23—441no—
835C23—881no—
836C23—881no—
837C23#6699211yescharacteristic
838C23#6699211yescharacteristic
839C23C2×#434111yescharacteristic
840Q8—21no—
841Q8—21no—
842Q8—21no—
843Q8—42no—
844Q8—222no—
845Q8—222no—
846Q8—441no—
847Q8—441no—
848Q8#6699012yes—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—21no—
852D4—21no—
853D4—21no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—82no—
864D4—82no—
865D4—222no—
866D4—222no—
867D4—444no—
868D4—444no—
869D4—441no—
870D4—441no—
871D4#6699012yes—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—22no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—21no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—222no—
894C2×C4—444no—
895C2×C4—444no—
896C2×C4—441no—
897C2×C4—441no—
898C2×C4#6699211yescharacteristic
899C2×C4#6699211yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
902C2×C4C2×D4×D1111yescharacteristic
903C2×C4#6703711yescharacteristic
904C2×C4#6703711yescharacteristic
905C2×C4C22×C22⋊D1111yescharacteristic
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—222no—
909C8—222no—
910C8—221no—
911C8—221no—
912C8—221no—
913C8—221no—
914C8—441no—
915C8—441no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—22no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—84no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—161no—
937C22—161no—
938C22—442no—
939C22—882no—
940C22—882no—
941C22—881no—
942C22—881no—
943C22#1062312211yescharacteristic
944C22#1062312211yescharacteristic
945C22C2×#6699211yescharacteristic
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—22no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—442no—
952C4#1062312111yescharacteristic
953C4#1062312111yescharacteristic
954C4C2×#6699011yescharacteristic
955C4#1062333511yescharacteristic
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—41no—
959C2—41no—
960C2—42no—
961C2—81no—
962C2—161no—
963C2—882no—
964C2#1307199111yescharacteristic
965C2#1307833311yescharacteristic
966C2#1307834111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#66992
commutator, cosocleC22×C4×C11C24
FrattiniC22×C4C23×D11
FittingC11×#3006C2
socleC22×C11C2×#121
hypercenter#3006D11
hypocenterC11#24402
LCSG ▷ C22×C4×C11 ▷ C2×C11 ▷ C11
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#10623353C2semidirect
2. C2×#10622812C2semidirect
3. C2×#10622813C2semidirect
4. C2×#10622650C2semidirect
5. #13077065C2semidirect
6. #13069913C2semidirect
7. #13069906C2semidirect
8. #13069730C2semidirect
9. #13069722C2semidirect
10. #13069129C2semidirect
11. #13069122C2semidirect
12. #13069080C2semidirect
13. #13068820C2semidirect
14. #13068542C2semidirect
15. C11×#3006C2semidirect
32. C22×#4324C22semidirect
34. C22×#4323C22semidirect
47. C2×#66897C22semidirect
48. C2×#66897C22semidirect
55. C2×#66888C22semidirect
56. C2×#66888C22semidirect
57. C2×#66887C22semidirect
58. C2×#66887C22semidirect
59. C2×#66886C22semidirect
60. C2×#66886C22semidirect
65. C2×#66874C22semidirect
66. C2×#66873C22semidirect
67. #10622196C22semidirect
68. #10622196C22semidirect
69. #10622168C22semidirect
70. #10622168C22semidirect
119. #67004D4semidirect
125. #67002D4semidirect
338. #3006D11semidirect
817. C11#24402semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#106233532
C2×#106228122
C2×#106228132
C2×#106226502
#130770652
#130699132
#130699062
#130697302
#130697222
#130691292
#130691222
#130690802
#130688202
#130685422
C11×#30062
#2440211